Уравнение Дрейка

Уравнение Дрейка

Уравнение Дрейка — формула, дающая оценку числа цивилизаций в нашей галактике, с которыми у людей есть шанс вступить в контакт.

Выглядит формула следующим образом:

G = R ⋅ f_P ⋅ n_e ⋅ f_l ⋅ f_i ⋅ f_e ⋅ L,

где:

G — возможное количество цивилизаций готовых вступить в контакт;
R — частота появления новых звёзд в нашей галактике (количество новых звёзд в год);
f_P — доля звёздных систем, обладающих планетами (подобных Солнечной системе);
n_e — среднее количество планет (и различных спутников) с подходящими условиями для зарождения жизни (то есть, подобных Земле);
f_l — вероятность возникновения жизни на планете с подходящими условиями;
f_i — вероятность появления разумных форм жизни на планете, где есть жизнь;
f_e — доля планет, разумные жители которых ищут контакта и имеют соответствующие способности и технологические возможности (по отношению к количеству планет, на которых просто есть разумная жизнь;
L — время жизни разумной цивилизации (время, в течение которого она существует, хочет вступить в контакт и способна его осуществить).

Формула может быть представлена и в другом виде. Примем частоту появления новых звёзд за постоянную величину, тогда произведение R ⋅ L даст количество новых звёзд в галактике за исследуемый период.

Общее количество звёзд в галактике (N^*) можно выразить как:

N^* = R ⋅ T_g,

где T_g — возраст галактики.

Теперь уравнение можно переписать в виде:

G = N^* ⋅ f_P ⋅ n_e ⋅ f_l ⋅ f_i ⋅ f_e ⋅ L/T_g.

Уравнение сформулировал доктор Фрэнк Дональд Дрейк (профессор астрофизики и астрономии калифорнийского университета «Santa Cruz») в 1961 году во время подготовки к телеконференции в Грин-Бэнк (Западная Виргиния, США). Эта конференция обозначила программу поиска внеземных цивилизаций (SETI) как научное исследование. На ней собрались ведущие инженеры, астрономы, физики, биологи, социологи и промышленники, чтобы обсудить возможности поиска внеземных цивилизаций.

Используя свои коэффициенты, Дрейк получил количество цивилизаций равное десяти (G = 10⋅0,5⋅2⋅1⋅0,01⋅0,01⋅10 000 = 10). Расчёты современных учёных дают очень большой разброс оценок: от 0 до 10 тысяч цивилизаций в нашей галактике.

Это уравнение и выступление Дрейка на конференции послужили убедительным основанием для выделения миллионов долларов на программу поиска инопланетных цивилизаций, И это при том, что современный уровень развития науки позволяет более-менее точно оценить только первые два параметра: R и, менее точно, f_P, а остальные нельзя определить без накопления достаточных знаний и сведений о других цивилизациях.

Не будем обсуждать правомерность вычислений и их объективность (другие цивилизации могут иметь вообще отличные от наших формы жизни, возможности развития и среды обитания). Рассмотрим применение уравнения Дрейка в полушуточном контексте: для оценки количества потенциальных девушек (парней), с которыми можно завязать любовные отношения.

Воспользуемся вторым видом уравнения. Немного видоизменим его и переопределим соответствующие параметры:

G = N^* ⋅ f_ж ⋅ f_г ⋅ f_в ⋅ f_у ⋅ f_к.

где:

G — возможное количество потенциальных девушек для отношений (если вы ищете парня, считайте парней; я нормальной ориентации, поэтому считаю девушек);
N^* — общая численность населения России к текущему моменту;
f_ж — доля женского населения России;
f_г — доля русских женщин, живущих в моём городе или хотя бы в области (отношения «на расстоянии» — это очень сложно, правда);
f_в — доля белгородских женщин подходящего возраста (мне 24 года, соответственно, я ищу девушку примерно моей возрастной категории; допустим, от 20 до 28 лет);
f_у — доля белгородских девушек подходящего возраста, обладающих приемлемым уровнем развития интеллекта (не знаю, как вы, а я не особенно хочу общаться с тупой дурой; параметр довольно сложно оценить, поэтому в статистических целях возьмём просто девушек-студенток (бывших или настоящих); хотя я знаю довольно много очень умных людей, которые учатся самостоятельно безо всяких университетов);
f_к — доля умных белгородских девушек подходящего возраста, которые покажутся мне красивыми и привлекательными (при этом, она не обязательно должна нравиться всем вокруг, а только мне; очень сложный для определения коэффициент).

Приступим к оценке параметров:

N^* ≈ 141 927 тыс. человек (по оценке Федеральной службы государственной статистики к началу 2010 года);
f_ж ≈ 53,74% (по данным той же организации к началу 2010 года; женщин больше, чем мужчин; как пелось в старой песне: «потому что на десять девчонок по статистике 8,6 ребят»);
f_г ≈ 1,08% (среднестатистическое отношение количества жителей области к количеству населения страны);
f_в ≈ 15,91% (среднестатистическое отношение количества женщин в возрасте 20—29 лет к общему количеству женского населения);
f_у ≈ 5,23% (отношение количества студентов государственных и негосударственных ВУЗов к общему количеству населения);
f_к ≈ 30% (социологический опрос среди друзей дал диапазон мнений от 0,1 до 0,6; скажем, три из десяти девушек, которых я вижу на улице, мне нравится внешне; очень оптимистичная оценка).

При вычислении параметров использовались материалы Федеральной службы государственной статистики о численности населения субъектов федерации, о распределении по полу и возрастным группам и об образовании.

Подставляем значения (барабанная дробь):

G = ⌊N^* ⋅ f_ж ⋅ f_г ⋅ f_в ⋅ f_у ⋅ f_к⌋ = ⌊141 927 297⋅0,5374⋅0,0108⋅0,1591⋅0,0523⋅0,3000⌋ ≈
≈ ⌊2 056,2716⌋ = 2 056.

Итак, G = 2 056. Что это означает?

Это значит, что в Белгороде я могу найти чуть больше двух тысяч девушек, с которыми возможно будет начать отношения. Если в день знакомиться с одним новым человеком, вероятность того, что я встречу её в любой данный день, равна частному от деления числа G на население Белгородской области (N_г):

P_G = G / N_г = G / (N^* ⋅ f_г) = 2 056 / (141 927 297⋅0,0108) ≈ 0,00134 ≈ 1/744.

Как минимум, из этого можно сделать вывод, что у меня есть один шанс из 744, что в данный день в городе я встречу подходящую по возрасту, умную и привлекательную для меня девушку. Само собой, во внимание не принято обстоятельство, что не только она, но и я должен ей понравиться. Поскольку, я не подарок, допустим, что одной из двадцати девушек я приглянусь, и она ответит взаимностью. Это значит, что количество девушек для обоюдной симпатии (G_в) резко уменьшается до 2 056⋅0,05. В общем, у меня есть все шансы на сто две девушки в области. Вероятность встречи, соответственно:

P_Gв = G_в / N_г = G_в / (N^* ⋅ f_г) ≈ 0,000067 = 0,0067% ≈ 1/14 884.

Чтобы найти ту единственную, нужно в среднем чуть менее 15 тысяч попыток. Желаю, ребят, чтобы вам повезло быстрее :-)

Кстати не думайте, что если вы переедете в большой город, ваши шансы сильно вырастут. Например если в эту формулу подставить данные о населении Москвы, получатся примерно такие же результаты: найти подходящую — один шанс из 747, со взаимностью — один из всё тех же 15 тысяч. Знающие английский язык могут посмотреть на аналогичные расчёты для Лондона. Надеюсь, вы сейчас не пойдёте кончать жизнь самоубийством? :-)

Не теряйте чувства юмора и веры в себя. Спасибо за внимание.