Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Научно-образовательный центр по направлению «Нанотехнологии»

Зачетная работа
По программе повышения квалификации (профессиональной переподготовки)

Наноматериалы и нанотехнологии в строительстве:

эмпирический и модельный подход
Метод частиц

Слушатель программы

повышения квалификации:

к.т.н., доцент ДВФУ _____________ Н.В. Макарова

Руководитель работы:

в.н.с. НОЦ НТ _____________ В.А. Смирнов

Директор НОЦ НТ _____________ Е.В. Королев

Содержание

1.Введение

Перспективы нанотехнологии в строительной отрасли обсуждаются весьма широко. Результаты экспериментальных исследований и некоторый практический опыт призваны убедить общественность в достижениях, которые ожидаются от управления структурообразованием на атомно-молекулярном уровне.

Внедрение нанотехнологии в строительное материаловедение требует решения нескольких приоритетных задач. В их числе – определение рациональной методики наноструктурирования строительных материалов; выбор методологии технико-экономической оценки целесообразности внедрения нанотехнологии в строительство; оценка токсикологического влияния нанообъектов на здоровье человека.

Решение указанных задач невозможно без широкого использования современных методов исследования структуры и свойств строительных материалов. Модельные методы исследования, позволяющие исследовать поведение гетерогенной системы – строительного композита – при различных сочетаниях уровней рецептурных и технологических переменных, получают в последнее время все большее распространение.

2.Термины и определения

В настоящей зачетной работе использованы термины и определения, основанные на [1...4]:

Нанотехнология – совокупность методов и приемов, обеспечивающих возможность контролируемым образом создавать и модифицировать объекты, включающие компоненты с размерами менее 100 нм хотя бы в одном измерении, и в результате этого получившие принципиально новые качества, позволяющие осуществить их интеграцию в полноценно функционирующие системы большого масштаба.

Наноиндустрия – отрасль промышленности, занятая производством наноматериалов, наноструктур, наноустройств и других видов продукции, в которых определяющим их эксплуатационные показатели является применение нанотехнологий.

Наноразмер – размер в диапазоне от 1 до 100 нм.

Макроразмер – размер в диапазоне от 10 мкм и более.

Мезообъект – объект, все размеры которого превышают 100 нм.

Микроразмер – размер в диапазоне от 100 нм до 10 мкм.

Нанообъект – материальный объект (естественный или созданный средствами нанотехнологий), по крайней мере один из размеров которого находится в пределах от 1 до 100 нм и у которого по этой причине проявляются свойства, не присущие мезо- и макрообъектам той же химической природы.

Наноструктура – структура, у которой характерный размер по крайней мере по одному из измерений лежит в диапазоне от 1 до 100 нм.

Наносистема – система, характерный размер которой, по крайней мере, по одному из измерений лежит в диапазоне от 1 до 100 нм.

Наносистема гетерогенная – наносистема, состоящая из нескольких фаз.

Нанослой – слой, толщина которого не превосходит 100 нм.

Нанодисперсный материал – дисперсный материал, основная гранулометрическая фракция которого имеет размер не более 100 нм.

Наночастица – частица, все линейные размеры которой находятся в диапазоне от 1 до 100 нм.

Наномодифицирование – совокупность рецептурно-технологических приемов воздействия на процессы структурообразования, сопровождающаяся введением или синтезом нанообъектов и приводящая к существенному улучшению показателей строительного композита.

Продукция наноиндустрии – продукция (товары, услуги), произведенная с использованием нанотехнологии и обладающая вследствие этого ранее недостижимыми технико-экономическими показателями.

Углеродная нанотрубка – углеродная каркасная структура цилиндрической формы диаметром от 0,2 до 2,0 нм и длиной несколько мкм.

Фуллерен – аллотропная форма углерода, в которой атомы расположены в вершинах правильных шести. и пятиугольников, покрывающих поверхность сферы или сфероида.

3.Общие положения

Целью курсов повышения квалификации является актуализация уровня знаний сотрудников учреждений высшего профессионального образования (строительного профиля) в области реализации нанотехнологии в строительном материаловедении, а также формирования практических навыков решения задач эмпирического и модельного анализа явлений на этапе поисковых исследований.

Тематический фокус курсов повышения квалификации – проблемы, связанные с реализацией нанотехнологии в строительном материаловедении. Курс является теоретико-практическим. Базу курса составляют общетеоретические дисциплины – математика, физика, химия. Используются достижения математической теории эксперимента.

Задачи курса состоят в ориентировании слушателей на использование инструментальных средств исследований в нанотехнологии строительного материаловедения, в том числе – инструментальных средств численного моделирования микро- и наноразмерных объектов и систем, включающих указанные объекты.

Цель и задачи курсов достигаются через рассмотрение международных и российских практик в сферах, релевантных нанотехнологии строительного материаловедения.

Информационные ресурсы [5...14] обеспечивают учебный процесс и гарантирует возможность достижения цели курсов повышения квалификации.

4.Моделирование как метод исследования

Статус математического моделирования как «третьего метода познания» в настоящее время общепринят. В большинстве областей науки и техники средства математического моделирования имеют равноправное положение вместе с теорией и экспериментом. Результаты моделирования позволяют принять технико-технологические решения, способствующие сокращению продолжительности и уменьшению стоимости разработки.

Модельные исследования не противопоставляются теории и эксперименту, а дополняют их. Как правило, для поставленной задачи теория и эксперимент предваряют построение математической модели, а после получения результатов моделирования привлекаются для их верификации и предметной интерпретации.

Выбор методов, алгоритмов и инструментальных средств моделирования в первую очередь определяется масштабным уровнем, представляющим для исследователя наибольший интерес.

В зависимости от характерных размеров составляющих системы для численного исследования могут применяться методы квантовой и классической механики, геометрические и вероятностные представления, а также модели сплошной среды (рис. 1).

На нижнем масштабном уровне для исследования удается привлечь модели, полученные из первых принципов – уравнений Шредингера или Гейзенберга. Адекватность модельных описаний, в явном виде оперирующих волновыми функциями элементарных частиц и атомов, подтверждается почти вековой практикой применения квантовой механики. Разработка методов численного исследования моделей из первых принципов – таких, как метод Хартри-Фока и метод функционала плотности – входит в круг задач вычислительной химии.

Квантовохимические расчеты позволяют сделать выводы об электронной плотности в объемах, линейный размер которых составляет единицы нанометров. Результаты расчетов дают возможность прогноза термодинамических и оптических свойств, а также реакционной способности наноразмерных объектов.

Рис. 1. Масштабные уровни, определяющие выбор методов, алгоритмов и программного обеспечения моделирования
При переходе к следующему масштабному уровню модели из первых принципов постепенно теряют вычислительную пригодность. Как правило, начиная с этого масштабного уровня, становится целесообразным применение метода частиц.

Термин «метод частиц» является собирательным для большой группы методов, оперирующих с системами дифференциальных уравнений основного закона динамики. Многочисленные модификации метода частиц, ориентированные на моделирование наноразмерных систем, часто называют методами молекулярной динамики или молекулярной механики.

Применение этих методов оправдано в тех случаях, когда интерес представляет не только установившееся состояние дисперсной системы, но и кинетические закономерности ее эволюции, а также фазовые переходы в наноразмерных областях.

На верхних масштабных уровнях плодотворным является использование близких к методу частиц бессеточных методов, полученных на основе уравнений для сплошных сред, и, в частности, метода сглаженных частиц.

Актуальность разработки методов моделирования наноразмерных систем отражена устойчивым повышенным интересом к их свойствам и областям их практического использования. Немаловажным является то, что натурные эксперименты с наноразмерными системами подчас являются слишком дорогостоящими и осложняются специфическими для данного уровня требованиями к измерительному оборудованию. В частности, многие методы исследований вносят в процесс измерения недопустимые искажения: зонд атомно-силового микроскопа может необратимо изменить поверхность объекта, интенсивное излучение осветителя оптического микроскопа может вызвать нежелательные фазовые переходы. Уже из этого очевидна необходимость модельных исследований на данном структурном уровне.

На уровне микроструктуры наиболее адекватным описанием дисперсной системы является модель в виде системы частиц. Таким образом, на уровне микроструктуры также может быть использован метод частиц. Структурными единицами моделирования считаются не отдельные атомы и молекулы, а частицы микрометрических размеров, взаимодействующие друг с другом через центрально-симметричные силовые поля, которые могут быть представлены как градиент некоторого потенциала. Общий вид указанного потенциала в идеальной ситуации должен быть получен из первых принципов. На практике общий вид потенциала выбирают заранее таким образом, чтобы он соответствовал наличию заданного числа экстремумов. Параметры в выражении потенциала можно найти, привлекая термодинамические представления.

Система уравнений основного закона динамики для уровня микроструктуры включает единственное диссипативное слагаемое, представляющее непотенциальную силу – силу вязкого трения, действующую на частицы со стороны дисперсионной среды.

Если динамика системы не представляет интереса, то существенного увеличения вычислительной эффективности можно достигнуть, привлекая геометрические и вероятностные представления, составляющие метод стохастического моделирования. В условиях неопределенности исходных параметров этот метод позволяет получить количественные результаты, в основной части адекватные исследуемой системе.

На уровнях мезо- и макроструктуры композиционного материала могут использоваться методы механики сплошной среды. Однако их применение осложняется необходимостью учета гетерогенной структуры композита, что в конечном итоге делает вычислительные затраты недопустимо высокими.

Метод частиц в том виде, в котором он применялся на уровне микроструктуры, на верхних уровнях уже не позволяет получить адекватные результаты. Для восстановления применимости метода частиц следует дополнительно учитывать силы, действующие вдоль касательных к поверхностям зерен заполнителя (рис. 2). Концептуально простое, но принципиальное видоизменение алгоритма вычисления правой части делает непригодными большинство известных пакетов молекулярно-динамических исследований.

Общность идей, лежащих в основе моделей дисперсных систем – от наноразмерного уровня до макроструктуры – выражается двояко.

С одной стороны, для многих методов имеет место пересечение размерных диапазонов их применимости.

В частности, методы квантовой химии могут применяться как на атомно-молекулярном уровне, так и на уровне размерных эффектов – хотя в последнем случае требования к аппаратной части инструментальной составляющей возрастают на порядки. Еще более универсальным является метод частиц – от молекулярной до нерелятивистской небесной механики. Из области применимости метода частиц обычно исключается лишь атомно-молекулярный уровень, на котором доминируют квантовые эффекты.

Рис. 2. К учету тангенциальных сил

С другой стороны – безотносительно к конкретному методу – результаты, полученные на нижнем масштабном уровне, могут быть использованы в качестве начальных и граничных условий при моделировании на последующем верхнем уровне. Такая преемственность масштабных уровней – предпосылка получения практически важных результатов за приемлемое время.

Наибольший интерес для материаловедения представляет диапазон, который охватывает уровни от области размерных эффектов: структуру вяжущего, микроструктуру (получаемую совмещением вяжущего с тонкодисперсным наполнителем) и макроструктуру (получаемую совмещением микроструктуры и грубодисперсных фаз).

Результаты моделирования динамики частиц наполнителя позволяют сделать выводы о характерном времени формирования структуры, исследовать влияние поля скоростей и вязкости дисперсионной среды на структурообразование.

Представления многомасштабности весьма плодотворны при исследовании структурообразования каркасного строительного композиционного материала. Моделирование структурообразования может быть выполнено в две стадии. На первой стадии выполняется исследование формирования крупнопористного каркаса; используется разновидность метода частиц, учитывающая тангенциальные составляющие сил парного взаимодействия, которые возникают при перекрытии слоев клеевой композиции. По достижению состояния, которое можно считать стационарным, каркас численно фиксируется. На стадии моделирования движения пропиточной композиции полученная поверхность используется в качестве граничной. Результаты моделирования позволяют, в частности, сделать выводы о требуемой вязкости пропиточной композиции, которая при заданной гранулометрии частиц каркаса и заданном времени изготовления обеспечивает необходимую полноту пропитки.

Ценность стохастических моделей – не только и не столько в упрощении расчетных алгоритмов, сколько в возможности исследования системы при всевозможных сочетаниях распределений входных переменных. В частности, в процессе стохастического моделирования коэффициенты вариации входных рецептурных переменных сами допускают варьирование.

Применение вероятностных моделей позволяет ответить на вопросы, которые были поставлены сравнительно недавно в связи с необходимостью исследования области размерных эффектов.

Оценки показателей свойств многофазных материалов могут быть получены на основе представлений о топологии перколяционной сетки. В то же время для системы с хаотическим армированием анализ топологических особенностей усложняется.

Сделать предварительные суждения о концентрационном диапазоне структурных единиц с высоким значением коэффициента формы можно после решения задачи на протекание по перколяционному кластеру, образованному, фактически, одномерными объектами. Результаты выполненных исследований [10] подтвердили, что для подобных систем формирование перколяционного кластера возможно при объемной доле дисперсных частиц менее 4%. Было показано, что на значение порога протекания наибольшее влияние оказывает математическое ожидание коэффициента формы, в то время как дисперсия сказывается на критической концентрации в меньшей степени.

Конечной целью моделирования является сокращение затрат времени. К сожалению, компромисс между временем на натурный эксперимент и временем на подготовку к численному эксперименту неизбежен. Ситуация осложняется наличием множества инструментальных средств – как коммерческих, так и распространяемых свободно – которые, на первый взгляд, представляют собой требуемую реализацию вычислительных алгоритмов и вполне пригодны для решения конкретной прикладной задачи.

К сожалению, в большинстве случаев при детальном анализе выбранного программного инструмента выявляется его непригодность. Наиболее яркой иллюстрацией является наличие множества пакетов, реализующих метод частиц – при том, что ни один из них не позволяет выполнить вычисление правой части с учетом тангенциальных сил.

Выбор вычислительной платформы для исследователя должен быть вопросом, вторичным по отношению к выбору инструментального средства (программного обеспечения, ПО). К сожалению, на практике именно этот вопрос выходит на первый план – и причиной тому предварительный опыт исследователя. Последнее еще более ограничивает круг доступных инструментальных средств, корректно реализующих выбранный алгоритм.

5.Программное обеспечение

5.1Предпосылки использования метода частиц как средства исследования дисперсных систем

Приоритетная роль в развитии технологии управления структурообразованием на молекулярном уровне принадлежит специализированным подразделениям: научно-образовательным центрам. Одно из таких подразделений – научно-образовательный центр по направлению «нанотехнологии» (НОЦ НТ) – сформировано в Московском государственном строительном университете при выполнении мероприятий Федеральной целевой программы «Развитие инфраструктуры наноиндустрии в Российской Федерации на 2008-2011 годы».

Персонал, проходящий повышение квалификации на базе НОЦ НТ, имеет возможность использования в поисковых исследованиях программных средств, предназначенных для моделирования взаимодействия нанообъектов, так и для предварительного определения рецептур композиций с наноразмерными объектами. Решение задач моделирования структурообразования и прогнозирования свойств материалов может выполняться с использованием собственных вычислительных средств научно-образовательного центра.

Анализ физико-химических процессов на межфазной границе «матрица-дисперсный наполнитель» позволяет выбрать общий вид и оценить параметры потенциала парного взаимодействия. Это открывает возможность использования метода частиц для исследования эволюции дисперсных систем, образованных наноразмерными объектами. Моделирование условий формирования перколяционных решеток из дисперсных частиц (в т.ч. нанометрических размеров) позволяет оценить концентрационные границы модификаторов строительных композиций.

5.2Опыт разработки программного обеспечения, реализующего метод частиц

Основной чертой метода частиц, отличающей его от большинства других методов вычислительной математики, является чрезвычайная простота положенной в его основу модели.

Длительное время метод частиц находил основное приложение в задачах небесной механики, когда потенциал парного взаимодействия сравнительно прост по форме. Аналитическое решение задачи двух тел для гравитационного потенциала может быть получено средствами элементарного математического анализа, которые стали доступны в XV веке. Вместе с этим, уже для задачи трех тел существует лишь пять частных решений. Очевидно, что ожидать наличие аналитического решения задачи многих тел при произвольности потенциала парного взаимодействия не следует (хотя – в случае гравитационного потенциала – отсутствие такого решения до настоящего времени и не доказано со всей строгостью). Роль приближенных аналитических методов здесь также невелика; в случае гравитационного потенциала сходимость рядов Зундмана совершенно недостаточна для практических вычислений.

С другой стороны, простотой модели, лежащей в основе метода частиц, обусловлено принятие ее в качестве touchstone лат. coticula тестового объекта пробного камня в русском нет точного аналога [email protected] при верификации программного обеспечения многими специалистами, далекими от практических задач численного исследования конкретных систем, в частности – строительных материалов. Публикации, акцент которых смещен с задач и результатов моделирования (первая и третья – наиболее сложные – стадии триединого процесса постановка-расчет-интерпретация) на вопросы вычислительного характера, имеются даже на ресурсах, посвященных почти исключительно информационным технологиям [11].

Указанное обстоятельство привело к появлению огромного числа как функционально законченного прикладного программного обеспечения, так и наборов библиотечных функций, реализующих все стадии всевозможных разновидностей расчетных алгоритмов метода частиц.

Среди функционально законченных инструментальных средств численного моделирования методом частиц отметим три продукта:

1. Пакет молекулярного моделирования Amber [], ориентированный на решение биологических задач.

программных Отдельные ...

Русскоязычные ресурсы, посвященные инструментам

указанным

Blog of Aleksei Medvedev: Моделирование в GROMACS (практическое руководство) [Электронный ресурс] / URL: https://aleks37.blogspot.com/2010/11/gromacs.html (доступ 05.10.2012)

Работы близкой тематики весьма отдаленных от

5.3Специализированное программное обеспечение, разрабатываемое сотрудниками НОЦ НТ

Сотрудниками НОЦ НТ разрабатывается реализующее метод частиц ПО (рис. 3), предназначенное для решения широкого круга задач моделирования строительных композитов. ПО представляет интерпретатор с проблемно-ориентированного языка программирования – языка описания систем частиц.

Рис. 3. Укрупненная схема ПО моделирования
Интерпретатор может применяться в поисковых научных исследованиях и при решении прикладных проблем моделирования эволюции систем, образованных сферическими дисперсными частицами, распределенными в движущейся вязкой дисперсионной среде. Моделирование сводится к решению задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Интерпретатор реализован в виде автономной программы. В структуре интерпретатора выделены два уровня – прикладной и сервисный. На прикладном уровне реализованы синтаксический разбор управляющей программы, алгоритм решения задачи Коши, средства мониторинга и визуализации.

Управляющая программа может содержать секции:

– глобальную (определения псевдонимов; инициализация встроенного генератора случайных чисел, и т.д.);

– определения статистических распределений (в т.ч. многомерных, включающих условия-ограничения, записанные в форме булевых операций над геометрическими объектами), используемых при выборе начальной фазы системы;

– определения геометрических объектов – границ расчетной области, а также вида и параметров граничных взаимодействий;

– определения систем частиц (распределения по размерам и плотности, пространственные распределения и распределения начальных скоростей, вид и параметры парного взаимодействия);

– определения дисперсионных сред (законы изменения вязкости и параметры поля скоростей);

– определения сил и ускорений, подлежащих дополнительному учету (в т.ч. силы тяжести);

– определения объектов файлового и визуального мониторинга;

– определения расчетных заданий (система частиц; дисперсионная среда; дополнительные силы и ускорения; один или несколько объектов мониторинга; параметры расчетного метода – требуемая точность, периодичность вызова методов мониторинга).

Исполнение основной нити ПО начинается с разбора командной строки (в которой передается имя файла с текстом управляющей программы). Синтаксический разбор управляющей программы (реализован как последовательная операция; к эффективности реализации не предъявляется повышенных требований) не сопровождается генерацией байт-кода. Работа секции разбора завершается созданием двоичных объектов, инкапсулирующих расчетные задания (допускающие параллельную обработку).

Расчетные задания передаются планировщику. Для каждого из заданий создается отдельная нить; нити направляются на параллельное исполнение. Многопоточная реализация и использование общего адресного пространства для расчетных заданий позволяют избежать дублирования объектов. Объектно-ориентированный дизайн и отсутствие глобальных переменных устраняют необходимость применения взаимоисключающих блокировок. Планирование нитей осуществляется средствами операционной системы. Основная нить переходит в состояние ожидания ввода с консоли при одновременном ожидании завершения расчетных нитей.

В процессе решения при каждом вычислении правой части системы дифференциальных уравнений выполняются:

– нахождение сил парного взаимодействия;

– нахождение сил взаимодействия с границами;

– учет дополнительных сил (в т.ч. силы тяжести);

– нахождение силы, действующей со стороны дисперсионной среды.

Фаза корректируется в соответствии с выбранной расчетной схемой (использован метод вложенных форм с адаптивным шагом по времени).

Для оценки характерного времени структурообразования и характерных перемещений частиц в процессе эволюции используются средства описательной статистики, применяемые к следующим показателям:

– расстояниям от поверхности данной частицы до поверхностей четырех ближайших к ней;

– числу частиц, расстояние до поверхности которых не превышает заданного значения;

– числу частиц, находящихся в данной подобласти выпуклой оболочки системы.

Интерпретация полученной статистической информации позволяет установить закономерности влияния параметров дисперсной системы на процесс ее эволюции.

Алгоритм решения задачи Коши на определенном шаге сетки по времени производит вызов методов мониторинга. В этих методах реализованы:

– фиксация фазы в энергонезависимой памяти (формат файла может допускать последующий синтаксический разбор сторонними пакетами визуализации; после завершения расчета полученная последовательность фаз используется для создания анимированного растрового представления моделируемой системы);

– вычисление и фиксация значений выбранных статистических показателей системы;

– визуализация системы в реальном времени (используются переносимые вызовы интерфейса OpenGL).

Сервисный уровень содержит реализацию абстрактных типов данных; реализацию объектов, изолирующих системные вызовы целевой платформы; реализацию виртуальной файловой системы (семантика соответствует файловым вызовам платформ POSIX); реализацию вспомогательных алгоритмов (управление памятью; средства диагностики и отладочной печати). Функциональность сервисного уровня доступна прикладному через методы, принимающие в качестве параметров дескриптор объекта, инкапсулирующего системный вызов.

Программное обеспечение (включая сервисный уровень) реализовано на языке ANSI C (стандарт ANSI X3.158-1989), является кроссплатформенным и распространяется в исходных текстах [5, 6].

6.Результаты вычислительного эксперимента

В процессе вычислительной практики с привлечением специализированного программного обеспечения были получены первичные кинетические зависимости, характеризующие структурообразование дисперсной системы на уровне микроструктуры.

В процессе вычислительного эксперимента, поставленного в соответствии с планом ПФЭ 2², варьируемыми факторами являлись:

– вязкость дисперсионной среды;

– характерная энергия в выражении потенциала парного взаимодействия, связанная с поверхностной энергией дисперсной фазы.

Результаты вычислительного эксперимента представляют собой кинетические зависимости геометрических характеристик от времени; одна из них представлена на рис. 4.

Рис. 4. Одна из полученных кинетических зависимостей, по которым производился поиск скалярных параметров, характеризующих моделируемую систему в терминах материаловедения

В полном объеме результаты вычислительного эксперимента представлены в файловом архиве НОЦ НТ ФГБОУ ВПО МГСУ [5].

7.Заключение

В процессе занятий в соответствии с перечнем тем курсов повышения квалификации были сформированы следующие основные компетенции:

– теоретические положения фундаментальных дисциплин, лежащих в основе практических методов реализации нанотехнологии в строительном материаловедении;

– теоретические сведения о методах эмпирических исследований микро- и наноразмерных объектов и систем, включающих указанные объекты (сканирующая зондовая микроскопия, спектроскопия комбинационного рассеяния);

– практические навыки работы с инструментальными средствами эмпирических исследований (микроскоп-спектрометр «Senterra», сканирующий зондовый микроскоп «NanoEducator») микро- и наноразмерных объектов и систем, включающих указанные объекты;

– практические навыки обработки результатов эмпирических исследований в нанотехнологии строительного материаловедения, выполненных с привлечением инструментальных средств математической теории эксперимента (программное обеспечение регрессионного анализа «Градиент»);

– практические навыки выполнения модельных исследований микро- и наноразмерных объектов и систем, включающих указанные объекты (программное обеспечение моделирования методом частиц).

8.Используемые источники

1 Словарь нанотехнологических и связанных с нанотехнологиями терминов / под ред. С.В. Калюжного. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. – 528 с. 1

2 Нанотехнологии. Термины и определения / Проект ГОСТ Р. – М.: Стандартинформ, 2009. – 34 с. 2

3 Распоряжение Правительства РФ №1192-р от 07.07.2011 г. 3

4 Nanotechnology – Wikipedia, the free encyclopedia [Электронный ресурс]. URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Nanotechnology (доступ 24.09.2012) 4

5. Официальный сайт НОЦ НТ ФГБОУ ВПО «МГСУ» [Электронный ресурс]. URL: https://www.nocnt.ru (доступ 24.09.2012) 5

6. Каталог разработки каркасной библиотеки LibV. URL: https://www.libv.org (доступ 05.10.2012) 6

7. Ч. Пул, Ф. Оуэнс. Нанотехнологии. – М: Техносфера, 2006. – 336 с.

8. И.П. Суздальцев. Нанотехнология. – М: Комкнига, 2006. – 592 с.

9. А.И. Гусев. Наноматериалы, наноструктуры, нанотехнологии. – М: Физматлит, 2005. – 416 с.

10. Смирнов В.А., Королев Е.В., Иноземцев С.С. Стохастическое моделирование наноразмерных систем // Нанотехнологии в строительстве: научный Интернет-журнал. М.: ЦНТ «НаноСтроительство». 2012. №1. С. 6–14. URL: https://nanobuild.ru (доступ 05.10.2012) 10

11. Программирование молекулярной динамики [Электронный ресурс]. URL: https://habrahabr.ru/post/111413 (доступ 05.10.2012) 11

12. Amber Home Page [Электронный ресурс]. URL: https://ambermd.org (доступ 01.09.2012)

13. Gromacs [Электронный ресурс]. URL: https://www.gromacs.org (доступ 01.09.2012)

14. LAMMPS Molecular Dynamics Simulator [Электронный ресурс]. URL: https://lammps.sandia.gov (доступ 01.09.2012) 14