В треугольнике ABC угол C равен 
, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
В куб с ребром 15 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на 
.
Задание B4 (№ 27895)
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту этого треугольника.
Задание B4 (№ 27898)
В треугольнике ABC
, 
, угол C равен 
. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Задание B4 (№ 27902)
Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 5.
Задание B4 (№ 27901)
Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 3 и 4.
Задание B4 (№ 27900)
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен
. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.
Задание B4 (№ 27899)
В треугольнике ABC
, угол C равен . Радиус описанной окружности этого треугольника равен 5. Найдите AC.
Задание B4 (№ 27898)
В треугольнике ABC
, , угол C равен . Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Задание B4 (№ 27905)
Меньшая сторона прямоугольника равна 6. Угол между диагоналями равен
. Найдите радиус описанной окружности этого прямоугольника.
Задание B4 (№ 27906)
Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?
Задание B4 (№ 27907)
Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6.
Задание B4 (№ 27913)
Сторона ромба равна 1, острый угол равен
. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.
Задание B4 (№ 27915)
Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 1.
Задание B4 (№ 27916)
Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен
.
Задание B4 (№ 27918)
Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен
. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Задание B4 (№ 27919)
Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27920)
Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен
. Найдите сторону AB этого треугольника.
Задание B4 (№ 27921)
Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен
. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Задание B4 (№ 27922)
Сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27923)
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Задание B4 (№ 27924)
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.
Задание B4 (№ 27925)
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Задание B4 (№ 27926)
Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5.
Найдите высоту трапеции.
Задание B4 (№ 27927)
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны
и 
. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27928)
Углы
, 
и 
четырехугольника 
относятся как 
. Найдите угол 
, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27929)
Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.
Задание B4 (№ 27930)
Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен
. Найдите n.
Задание B4 (№ 27931)
Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 2. Найдите гипотенузу c этого треугольника. В ответе укажите
.
Задание B4 (№ 27932)
Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны
. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Задание B4 (№ 27933)
В треугольнике ABC
, , угол C равен . Найдите радиус вписанной окружности.
Задание B4 (№ 27934)
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.
Задание B4 (№ 27935)
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
Задание B4 (№ 27936)
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции.
Задание B4 (№ 27937)
Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее среднюю линию.
Задание B4 (№ 27938)
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.
Задание B4 (№ 27939)
В четырехугольник ABCD вписана окружность,
, 
. Найдите периметр четырехугольника.
Задание B4 (№ 27940)
Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24, две его стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон.
Задание B4 (№ 27941)
В четырехугольник ABCD вписана окружность,
, 
и 
. Найдите четвертую сторону четырехугольника.
Задание B4 (№ 27942)
Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как
. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.
Задание B4 (№ 27943)
К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника.
Задание B4 (№ 27944)
Около окружности, радиус которой равен
, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Задание B4 (№ 27945)
Около окружности, радиус которой равен
, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.
Задание B4 (№ 27946)
Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1.
Задание B4 (№ 27947)
Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.
Задание B4 (№ 27948)
Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат ABCD, считая стороны квадратных клеток равными
.
Задание B4 (№ 27949)
Найдите радиус R окружности, описанной около треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1. В ответе укажите
.
Задание B4 (№ 27950)
Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.
Задание B4 (№ 27951)
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.
Задание B4 (№ 27952)
Найдите радиус r окружности, вписанной в четырехугольник ABCD. В ответе укажите
.
Задание B4 (№ 77152)
Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону.
Задание B4 (№ 245385)
Найдите центральный угол
, если он на 
больше вписанного угла 
, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 245397)
Найдите центральный угол
, если он на 
больше вписанного угла , опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 245469)
Найдите центральный угол
, если он на 
больше вписанного угла , опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27888)
Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27889)
Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27890)
Найдите градусную величину дуги AC окружности, на которую опирается угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27891)
Найдите градусную величину дуги BC окружности, на которую опирается угол BAC. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27883)
Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 
. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27884)
Угол ACO равен 
. Его сторона CA касается окружности. Найдите градусную величину большей дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27885)
Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 
и 
. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27886)
Угол ACB равен 
. Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 
. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27887)
Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27877)
Хорда AB стягивает дугу окружности в 
. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27878)
Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 
. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27879)
Через концы A, B дуги окружности в 
проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27880)
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 
. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27881)
Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а дуга меньшая дуга окружности AB, заключенная внутри этого угла, равна 
. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27882)
Угол ACO равен 
, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27873)
Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 
. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27874)
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 
, угол CAD равен 
. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27875)
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 
, угол CAD равен . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27876)
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 
, угол ABD равен 
. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27856)
Найдите хорду, на которую опирается угол , вписанный в окружность радиуса 1.
Задание B4 (№ 27857)
Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27858)
Найдите хорду, на которую опирается угол , вписанный в окружность радиуса 3.
Задание B4 (№ 27859)
Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27860)
Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную . Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27861)
Радиус окружности равен 1. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную . Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27862)
Найдите хорду, на которую опирается угол , вписанный в окружность радиуса .
Задание B4 (№ 27863)
Центральный угол на 
больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27864)
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 
окружности. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27865)
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 
окружности. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27866)
Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет 
. А дуга окружности BC, не содержащая точки A, составляет 
. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27867)
Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 
. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27868)
Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 
. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27869)
и 
— диаметры окружности с центром 
. Угол равен . Найдите угол 
. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27870)
В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен . Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27871)
Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен . Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27872)
Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 
, 
, 
, 
. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Задание B4 (№ 27851)
Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 
.
Задание B4 (№ 27852)
Найдите диагональ AC параллелограмма ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.
Задание B4 (№ 27853)
Найдите высоту трапеции ABCD, опущенную из вершины B, если стороны квадратных клеток равны .
Задание B4 (№ 27854)
Найдите среднюю линию трапеции ABCD, если стороны квадратных клеток равны .
Задание B9 (№ 27203)
Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите 
.
Задание B9 (№ 27204)
Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
Задание B9 (№ 27206)
Вершина A куба 
со стороной 
является центром сферы, проходящей через точку 
. Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину 
.
Задание B9 (№ 27207)
Середина ребра куба со стороной 
является центром шара радиуса 
. Найдите площадь 
части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите .
Задание B9 (№ 27209)
Объем параллелепипеда равен 
. Найдите объем треугольной пирамиды 
.
Задание B9 (№ 27214)
Объем тетраэдра равен Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины ребер данного тетраэдра.
Задание B9 (№ 77154)
Найдите объем параллелепипеда , если объем треугольной пирамиды 
равен 3.
Задание B9 (№ 245336)
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , 
прямоугольного параллелепипеда , у которого 
, 
, 
.
Задание B9 (№ 245346)
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , 
, 
, правильной шестиугольной призмы 
, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.
Задание B9 (№ 245359)
Найдите квадрат расстояния между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого 
, 
, 
.
Задание B9 (№ 245380)
Найдите тангенс угла 
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
Задание B9 (№ 245382)
Найдите квадрат расстояния между вершинами и 
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
