ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ:

1. 
   Площадь участка съемки: S=40 km² М 1:25.000
   
2. 
   Номенклатура листа карты М 1: 25.00 O-45-141-В-г.
   
3. 
   Исходные пункты ГГС: пункт триангуляции III класса: I, II, III. Отметки пунктов получены из нивелирования III класса.
   
4. 
   Масштаб фотографирования m=1: 19000
   
5. 
   Продольное перекрытие P_x : 80 %
   
6. 
   Поперечное перекрытие P_y : 30 %
   
7. 
   Система координат условная, высот - Балтийская.
   

Введение.

Топографические карты и планы создают при помощи топографических съемок или по материалам топографических съемок, как правило, более крупных масштабов.

Топографическая съемка представляет комплекс работ, выполняемых с целью получения съемочного оригинала топографической карты или плана, а также топографической информации в другой форме.

Топографические съемки выполняются следующими методами: стереотопографическим, комбинированным аэрофототопографическим, мензульным, наземным фототопографическим, тахеометрическим и теодолитным. Основными методами съемки являются стереотопографический и комбинированный.

Целью настоящей работы является составление проекта планово-высотного обоснования для создания карт масштаба 1:5000 с высотой сечения рельефа 2 метра. Съемка будет выполнятся стереотопографическим методом на территории, ограниченной рамкой трапеции карты масштаба1:25000.

1.Физико – географические условия участка съемки.

Участок работ находиться в Кемеровской области. Для заданного объекта отметим следующие характеристики:

Климат: Кемеровской области континентальный: зима холодная и продолжительная, лето короткое, но тёплое. Средние температуры января −17 … −20 °C, июля  +17 … +18 °C. Среднегодовое количество осадков колеблется от 300 мм на равнинах и в предгорной части до 1000 мм и более в горных районах. Продолжительность безморозного периода длится от 100 дней на севере области до 120 дней на юге Кузнецкой котловины.

Рельеф: Большая разность высот поверхности определяет разнообразие природных условий. Наивысшая точка — голец Верхний Зуб на границе с Республикой Хакасия поднимается на 2178 м, наименьшая — 78 метров над уровнем моря лежит в долине реки Томи на границе с Томской областью. По рельефу территория области делится на равнинную (северная часть), предгорные и горные районы (Кузнецкий Алатау, Салаирский кряж, Горная Шория), межгорную Кузнецкую котловину.

Гидрография: Речная сеть принадлежит бассейну Оби и отличается значительной густотой. Наиболее крупные реки — Томь, Кия, Иня, Яя. Озёр в области немного, в основном, они расположены в горах и долинах рек. Самым уникальным по своему характеру является озеро Берчикуль.

Дорожная сеть: По территории проходит Транссиб, Южно-Кузбасская ветка Западно-Сибирской железной дороги, международные аэропорты Кемерово и Новокузнецк-Спиченково, Прокопьевский район.

Растительный покров и грунты: Разнообразие рельефа и климата создаёт пестроту почвенного и растительного покрова. Наибольшую площадь занимают разновидности дерново-подзолистых почв, в Кузнецкой котловине преобладают чернозёмы, обладающие высоким плодородием. Растительность весьма многообразна. На горных вершинах встречаются растения тундры и альпийских лугов, среднегорье и низкогорье поросло «чернью» — пихтово-осиновыми лесами с высокотравьем и реликтовыми растениями. Предгорья и межгорные котловины заняты растительностью степей и лесостепей. Островками встречаются сосновые боры, а в Горной Шории и в бассейне реки Кондомы у Кузедеево находится реликтовая роща сибирской липы.

2. Топографо-геодезическая изученность района работ.

Для проектирования используется лист топографической карты масштаба 1:25000 с номенклатурой O-45-141-В-г.

На участке работ 3 пункта ГГС - это пункты триангуляции 3 класса: I, II, III. Их плотность удовлетворяет инструкции, т.к. площадь участка 40 км². Отметки пунктов ГГС получены из нивелирования III класса, следовательно плотность удовлетворяет инструкции.

3. Определение географических координат углов рамки исходной трапеции: O-45-141-B-г. Определение номенклатуры и географических координат листов карты масштаба 1:5000, покрывающих исходную карту.

Для реализации поставленной задачи прежде всего требуется определить географические координаты углов рамки исходной трапеции карты масштаба 1:25000, а также найти номенклатуры и географические координаты углов рамок трапеций карт масштаба 1:5000, покрывающих исходный двадцатипятитысячный лист, то есть тех, которые получатся в результате съемки.

Разграфка топографических карт основывается на листе карты масштаба 1:1000000. Поверхность Земли в равноугольной поперечно – цилиндрической проекции Гаусса поделена по широте на четырехградусные пояса, каждый из которых обозначаются заглавной латинской буквой от экватора к полюсам (A, B, C,...,V); и на шестиградусные зоны по долготе, которые обозначаются цифрами от единицы до шестидесяти в направлении от гринвичского меридиана на восток. Однако непосредственно в номенклатуре миллионного листа присутствует не номер зоны, а номер колонны, который отличается от последнего на 30 (рис.1)

Таким образом, исходная трапеция карты 1:25000 с номенклатурой O-45-141-B-г имеет в своей основе лист карты миллионного масштаба O-45. По приведенным выше положениям были найдены географические координаты углов рамки его трапеции (рис.2)

Листы карт крупных масштабов (в том числе и масштаба 1:25000) имеют в основе лист масштаба 1:100000, который получается путем деления миллионного листа на 144 части. Таким образом, лист карты масштаба 1:1000000 размером 4х6 градусов содержит в себе 144 стотысячных листа с размерами рамок 20х30 минут (каждый из них пронумерован от 1 до 144). На (рис.3) показан лист масштаба 1:1000000 и процесс получения из него листа масштаба 1:100000.

Далее, получили лист карты масштаба 1:50000 (рис.4), поделив стотысячный лист на 4 части (пятидесятитысячные листы обозначаются заглавными русскими буквами от А до Г), размерами 10х15 минут.

И, наконец, делением листа карты масштаба 1:50000 на 4 части размерами 5х7.5 минут (обозначаются строчными русскими буквами а,...,г), определили географические координаты исходной карты масштаба 1:25000 (рис.5).

Топографические карты масштаба 1:5000 , как было сказано выше, получаются непосредственно из листа стотысячной карты, путем деления его на 256 частей (размерами 1'15"х1'52.5"). При этом полученные пятитысячные листы нумеруются от 1 до 256 и этот номер в номенклатуре берется в скобки. На (рис.6) показан лист карты масштаба 1:100000 с покрывающими ее пятитысячными листами. Утолщенной линией показан лист исходной карты масштаба 1:25000.

Номенклатуры и географические координаты двух углов (северо-западного и юго-восточного) рамок трапеций карт масштаба 1:5000, покрывающих исходный лист двадцатипятитысячного масштаба, сведены в (таблицу 1).

Таблица 1.

№ п/п	Номенклатура	Юго-западный угол		Северо-восточный угол
		Широта	Долгота	Широта	Долгота
1.	O-45-141-(197)	56°03'45"	88°07'30"	56°05'00"	88°09'22.5"
2.	O-45-141-(198)	56°03'45"	88°09'22.5"	56°05'00"	88°11'15"
3.	O-45-141-(199)	56°03'45"	88°11'15"	56°05'00"	88°13'07.5"
4.	O-45-141-(200)	56°03'45"	88°13'07.5"	56°05'00"	88°15'00"
5.	O-45-141-(213)	56°02'30"	88°07'30"	56°03'45"	88°09'22.5"
6.	O-45-141-(214)	56°02'30"	88°09'22.5"	56°03'45"	88°11'15"
7.	O-45-141-(215)	56°02'30"	88°11'15"	56°03'45"	88°13'07.5"
8.	O-45-141-(216)	56°02'30"	88°13'07.5"	56°03'45"	88°15'00"
9.	O-45-141-(229)	56°01'15"	88°07'30"	56°02'30"	88°09'22.5"
10.	O-45-141-(230)	56°01'15"	88°09'22.5"	56°02'30"	88°11'15"
11.	O-45-141-(231)	56°01'15"	88°11'15"	56°02'30"	88°13'07.5"
12.	O-45-141-(232)	56°01'15"	88°13'07.5"	56°02'30"	88°15'00"
13.	O-45-141-(245)	56°00'00"	88°07'30"	56°01'15"	88°09'22.5"
14.	O-45-141-(246)	56°00'00"	88°09'22.5"	56°01'15"	88°11'15"
15.	O-45-141-(247)	56°00'00"	88°11'15"	56°01'15"	88°13'07.5"
16.	O-45-141-(248)	56°00'00"	88°13'07.5"	56°01'15"	88°15'00"

4. Проект аэрофотосъемки и размещения планово-высотных опознаков.

Для того, чтобы выполнить аэрофотосъемочные работы необходимо определить маршруты, по линиям которых должен будет пролететь самолет с установленной на нем аэрофотосъемочной аппаратурой, масштаб фотографирования местности и количество снимков, которые необходимо выполнить для полного фотографирования района съемки.

Аэрофотосъемка выполняется таким образом, что снимки перекрываются вдоль по маршруту (продольное перекрытие) и поперек маршрута (поперечное перекрытие). Значения эти величин устанавливаются Инструкцией в зависимости от вида съемки, внешних условий, характера снимаемой местности и ее рельефа и обычно выражаются в процентах от общей площади аэрофотоснимка. Для крупномасштабных съемок требуется, чтобы продольное перекрытие составляло 80-90%, а поперечное - 30-40% от площади аэрофотоснимка.

Для проектируемых работ установили величину продольного перекрытия – P=80%, а величину поперечного перекрытия – Q=30%.

Масштабы фотографирования устанавливаются Инструкцией исходя из масштаба создаваемой карты, фокусного расстояния аэрофотосъемочного аппарата и типа фототрансформирующего прибора. У нас крупномасштабная съемка равнинной территории с устанвленным масштабом 1:19000.

Стандартный размер снимка, получаемый в результате фотографирования местности, составляет 18х18 см.

Ось первого маршрута самолета совмещается с северной рамкой исходной карты масштаба 1:25000. Расстояние между маршрутами вычисляются по известной фотограмметрической формуле:


где d – расстояние между осями маршрутов на карте, Q – поперечное перекрытие,

l – размер стороны аэрофотоснимка(18см), m – знаменатель масштаба аэрофотосъемки, M – знаменатель масштаба карты.

При заданных выше условиях, по данной формуле было получено расстояние между маршрутами аэрофотосъемки, которое должно выдерживаться при съемке для обеспечения 30-процентного поперечного перекрытия. Его величина составила 9.6 см в масштабе карты. Это расстояние откладывалось на кальке в масштабе исходной карты, пока маршруты не покрыли всю площадь съемки. Таким образом было посчитано необходимое для выполнения фотографирования количество маршрутов аэрофотосъемки - 5.

Последний маршрут оказался за пределами снимаемой территории, однако его наличие необходимо для обеспечения выполнения заданных условий съемки, а также для перекрытия со снимками, которые будут получены с соседнего района съемок.

Далее, необходимо рассчитать, для обеспечения 80% продольного перекрытия, базис фотографирования. Базисом фотографирования называют расстояние между главными точками аэрофотоснимков, приведенное к расстоянию на местности, при заданной величине продольного перекрытия. Базис фотографирования рассчитывается по следующей фотограмметрической формуле:


где b – базис фотографирования в проекции на местности, p – величина продольного перекрытия, выраженного в процентах от площади снимка, l – длина аэрофотоснимка и m – масштаб фотографирования.

При заданных величинах продольного перекрытия - 80%, длины аэрофотоснимка – 18см и масштаба фотографирования 1:19000, длина базиса, рассчитанного по формуле, составляет 684 метров в проекции на местности (2.7 см на исходной карте двадцатипятитысячного масштаба).

Любая четкая контурная точка, легко опознаваемая на местности и аэрофотоснимке, координаты которой определены геодезическим методом, называется плановым опознаком (ОП), а полевые работы по определению координат опознаков, называются привязкой опознаков.

Для создания высотной части фотоплана, на аэрофотоснимках должны присутствовать точки с известными высотами. Эти точки называют высотными опознаками (ОВ), а определение их отметок - высотной привязкой.

Инструкция позволяет совмещать плановые и высотные опознаки (ОПВ) для топографических съемок с высотами сечения рельефа 2 и 5метров.

В качестве опознаков выбирают четкие контурные точки, положение которых можно определить на аэрофотоснимке и отождествить на местности со средней квадратической ошибкой не превышающей 0.1 мм в масштабе составляемого плана. Опознаки нельзя выбирать на крутых склонах, на округлых контурах леса, и сельскохозяйственных культур, а также использовать отдельно стоящие деревья, кусты и углы высоких построек (из-за влияния теней). При отсутствии на местности

естественных контуров, которые могут быть использованы в качестве опознаков, производят маркировку точек, то есть создают на местности геометрические фигуры, которые отчетливо изобразятся на аэрофотоснимках.

Инструкция требует проектирования опознаков в зонах двойного продольного и тройного поперечного перекрытия аэрофотоснимков. Границы зон поперечного перекрытия, располагающиеся по обе стороны от оси маршрута на расстоянии

(6.8см на исходной карте масштаба 1:25000), в этих зонах в последствии будут запроектированы опознаки. Ближайший к западной рамке карты опознак должен отстоять от нее не менее, чем на 20% для соблюдения условия проектирования опознаков в зоне двойного продольного перекрытия.

Опознаки проектируются перпендикулярно осям маршрутов с расстояниями между соседними в 5 км, за исключением крайних зон - в них опознаки должны располагаться вдвое чаще. Взаимное положение опознаков между собой также регламентируется Инструкцией: опознаки должны быть запроектированы один под другим как в крайних, так и в средних зонах; иными словами, на линиях, параллельных западной рамке исходной карты. Отклонение допускается в пределах величины одного базиса

фотографирования.

В соответствии с этими требованиями были запроектированы 10 планово-высотных опознаков на исходной карте в зонах перекрытия. В качестве опознаков выбирались, в основном пересечения шоссейных дорог, просек и проселков. В условиях данной местности это выгодно по следующим соображениям.

Данные контуры выглядят на снимках отчетливо, они хорошо опознаются как на снимке, так и на местности; по дорогам и просекам лучше всего прокладывать полигонометрические и теодолитные ходы при сгущении главной геодезической основы и привязке опознаков; при закладке геодезических пунктов вблизи дорог обеспечивается их лучшая сохранность и снижается возможность их утери. Такие пункты можно легко отыскать и успешно использовать в качестве исходных при последующих геодезических работах в данном районе.

В качестве двух опознаков (а именно ОПВ2, ОПВ9) выбраны пункты триангуляции, и один пункт полигонометрии (ОПВ5) это несколько сократит объем привязочных работ.
5. Проект геодезической сети сгущения.

В пределах территории подлежащей съемке известны только три пункта триангуляции, они показаны на кальке условным знаком в виде треугольника с обозначенным центром. Их явно недостаточно для привязки всех запроектированных опознаков. Поэтому необходимо провести работы по сгущению главной геодезической основы, чтобы иметь достаточное количество исходных пунктов для привязки опознаков.

Сгущение главной геодезической основы на объектах крупномасштабных съемок производится методом светодальномерной полигонометрии 4 класса с несколько пониженной точностью, по сравнению с государственной полигонометрией 4 класса.

Отдельный ход полигонометрии 4 класса должен опираться на два исходных пункта с обязательным измерением примычных углов. В таблице 2 приводятся основные требования к построению полигонометрии 4 класса, а также 1 и 2 разрядов.

Таблица 2.

Основные показатели	Полигонометрия
	4 класс	1 разряд	2 разряд
Предельная длина хода, км Отдельного между исходной и узловой точками между узловыми точками	15 10 7	5 3 2	3 2 1.5
Предельный периметр полигона, км	30	15	9
Длина стороны хода, км: Наибольшая Наименьшая средняя	2.00 0.25 0.50	0.80 0.12 0.30	0.35 0.08 0.20
Число сторон в ходе, не более	15	15	15
Относительная ошибка хода, не более	1/25000	1/25000	1/25000
Средняя квадратическая ошибка измерения угла (по невязкам в ходах), секунд, не более	3	5	10
Угловая невязка хода, секунд, где n - число углов, не более	5n	10n	20n

На основании этих требований были запроектированы 2 полигонометрических хода 4 класса от пункта триангуляции I до пункта триангуляции II - первый, и от пункта триангуляции II до пункта триангуляции III - второй (исходные пункты триангуляции показаны на кальке условным знаком в виде треугольника черного цвета). Оба хода спроектированы таким образом, что их пункты располагаются вдоль шоссейных дорог, что, как было уже отмечено выше, обеспечит их сохранность и снизит возможность утери.

Длина первого хода ([s]) составляет 6.55 км, а второго 9.925 км. Число сторон в первом – 5, вовтором – 6. Как известно, более длинный ход менее надежный, поэтому расчет точности будет вестись именно для такого хода (то есть для второго); очевидно, что все выполненные расчеты также будут справедливы и для менее длинного хода, иными словами, при соблюдении технологии, более короткий ход будет проложен с точностью, не ниже рассчитанной для более длинного хода.

Полигонометрические ходы в общем случае имеют произвольную изогнутую форму (конечно, не противоречащую Инструкции). Однако, в некоторых случаях ходы могут иметь вытянутую форму - как частный случай изогнутых ходов. Поэтому расчет точности начинается с установления формы хода. Это связано с фактом существования упрощенных расчетных формул для ходов вытянутой формы.

Ход считается вытянутым, если он одновременно удовлетворяет трем критериям вытянутости полигонометрического хода. Если хотя бы одно из требований критериев не выполняется, то ход нельзя считать вытянутым. Для проверки этих условий, второй ход был скопирован на отдельную кальку (рис.7), чтобы не отягощать основной чертеж избыточной информацией. После этого были проверены 3 критерия вытянутости полигонометрического хода. Они расположены в порядке ужесточения требований к вытянутости хода, то есть если не соблюдается критерий 1, то не имеет смысла проверять критерий 2 и так далее.

Критерий 1: "Отношение периметра хода к длине замыкающей не должно превосходить 1.3". Проверка: периметр равен 9,925 км, а длина замыкающей – 8.05 км. Их отношение составляет 1.23, и, следовательно, ход удовлетворяет критерию 1.

Критерий 2: "Отклонение углов сторон от замыкающей не должно превосходить одной восьмой части замыкающей". Для проверки этого критерия раствором измерителя было взято расстояние, равное 1/8 L в масштабе исходной карты масштаба 1:25000; это расстояние составляет 1.005 км (или 4.02 см на карте). Затем было проверено отклонение каждого угла стороны. Выяснилось, что отклонение угла стороны от замыкающей превышает заданную величину в 1/8 L. Значит, ход не удовлетворяет этому критерию. Следовательно, ход нельзя считать вытянутым, и для его расчета необходимо использовать формулы для ходов произвольной изогнутой формы.

Критерий 3: "Разность дирекционных углов стороны и замыкающей не должна превосходить 24 градуса". Но мы не используем этот критерий.

Расчет хода состоит в определении ошибок измерения углов, линий и превышений по ходу, а затем, и в выборе инструментов для измерения, таких, чтобы обеспечивалась необходимая точность, которая задается заранее.

Сначала определяется предельная ошибка в слабом месте хода после уравнивания. Существует соотношение:

(1)
где f_s - предельная плановая невязка полигонометрического хода, [s] - периметр хода, 1/T - относительная ошибка хода.

Предельная невязка связана с предельной ошибкой следующим образом:

2M=f_s (1a)

откуда следует следующая формула:

(1б)
где 2T равно 50000, так как относительная ошибка полигонометрического хода 4 класса задается как 1/25000.

Величина M составила 0.198 метра. При оценке точности полигонометрического хода произвольной формы известна формула средней квадратической ошибки положения конечного пункта хода до уравнивания:

(2)

где m_s - средняя квадратическая ошибка измерения сторон хода, n – число сторон,

m_β- средняя квадратическая ошибка измерения углов по ходу и Dцi - расстояния от центра тяжести хода до i-того угла.

Применив к данной формуле принцип равных влияний, получим соотношения, которые можно использовать для расчета ходов:

(2a)

(2б)

Сперва рассчитывалось влияние ошибок линейных измерений. Поскольку ошибка измерения расстояния светодальномером не сильно зависит от самого расстояния (в пределах длин сторон от 0.5 до 1.5 км следовательно (2а) преобразуется к следующему виду:

Подставляя конкретные значения M = 0.198 метра и n = 6, получаем среднее влияние ошибки линейных измерений m_s = 33 мм.

По данному значению ошибки можно выбрать прибор (светодальномер), который обеспечит заданную точность. Как видно из таблицы 3,
Таблица 3.

Технические характеристики светодальномера СТ5 "Блеск"
Средняя квадратическая ошибка измерения расстояния, мм	10 + 5/км
Измеряемые расстояния, м	0.2 - 5000
Потребляемая мощность, Вт	5
Напряжение питания, В	6 - 8
Основная частота модуляции, МГц	15
Количество частот	2
Время измерения линий, мин	0.2
Метод фазовых измерений	Цифровой импульсный
Источник излучения	GaAs диод
Температурный диапазон, C	-30 +40
Масса прибора без источника питания, кг	5

светодальномер СТ5 "Блеск" полностью обеспечивает данную точность измерения линий. Его средняя квадратическая ошибка измерения линий рассчитывается по формуле m (мм) = 10 + 5/км, поэтому даже при максимальной длине стороны в 2 км, ошибка не превзойдет 20 мм, таким образом этот светодальномер не только обеспечивает заданную точность измерения, но и создает некий "запас" этой точности.

Измерять расстояния необходимо как минимум при трех наведениях светодальномера на отражатель с контролем на дополнительной частоте.

Для уточнения значений постоянных светодальномера, а именно постоянных приемо-передатчика и отражателя на ровной местности выбирают базис длиной 200 - 300 метров. В качестве базиса можно использовать одну из сторон второго полигонометрического хода.

Базис измеряется базисным прибором БП-3 с относительной ошибкой не менее 1/50000. При самых неблагоприятных условиях, когда источники ошибок имеют систематический характер влияния на результаты измерений, предельные ошибки одного источника рассчитываются по следующим формулам.

Предельная ошибка компарирования мерного прибора:

где l - длина мерного прибора 24 м (инварной проволоки), T - знаменатель относительной ошибки измерения базиса.

Подставив конкретные значения, получаем, что m_l составляет 0.09 мм.

Предельная ошибка уложения мерного прибора в створе измеряемой линии:

Получено, что ошибка уложения в створ не должна превосходить величины 30 мм, то есть штативы в створ необходимо устанавливать теодолитом, входящим в базисный комплект.

Предельная ошибка определения превышения одного конца мерного прибора над другим:

где h - среднее превышение одного конца мерного прибора над другим, n' - число уложений мерного прибора в створе линии.

По карте было измерена длина проектируемого базиса - 275 метров, и превышение одного его конца над другим - 2.5 метра. Откуда, число уложений мерного прибора в створе базиса 12, а среднее превышение, приходящееся на один пролет 0.21 м.

Рассчитанная по формуле ошибка определения превышения одного конца мерного прибора над другим не должна превосходить предельного значения в 36 мм. Таким образом, достаточно определять превышения техническим нивелированием.

Для этих целей подойдет любой нивелир, например, 2Н-10КЛ, обладающий компенсатором и прямым изображением; эти достоинства нивелира позволяют сделать труд нивелировщика более производительным. Технические характеристики этого нивелира приводятся в таблице 4.
Таблица 4.

Характеристики	Точные нивелиры		Технический нивелир
	2Н-3Л	Н3	2Н-10КЛ
Увеличение зрительной трубы, крат	31.8	30	21.5
Изображение	Прямое	Обратное	Прямое
Угол поля	1 16'	1 16'	1 20'
Диаметр входного зрачка зрительной трубы, мм	40	40	—
Минимальное расстояние для визирования, м	1.3	2.0	0.9
Средняя квадратическая ошибка 1 км хода, мм	2.0	3.0	3.3
Средняя квадратическая ошибка превышения, мм	1.2	1.6	2.0
Цена деления круглого уровня, мин	10	10	20
Цена деления цилиндрического уровня, с	15	15	—
Чувствит. компенсатора, с	—	—	1
Диапазон действия компенсатора, мин	—	—	20
Масса, кг	1.9	1.8	1.5

Предельная ошибка определения температуры мерного прибора:

где a - коэффициент линейного расширения инвара 0.5E-6.

Данная формула дает значение предельной ошибки равное 8 C. Поэтому можно определить температуру мерного прибора всего 2 раза - в начале измерения и в его конце.

Предельная ошибка натяжения мерного прибора рассчитывается по формуле:

где w - площадь поперечного сечения проволоки 1.65 мм, E - модуль упругости инвара 16000 кГс/мм.

Получено значение предельной ошибки натяжения мерного прибора равное 100 г.

Точность натяжения гирями - 20 - 50 г, а динамометром - 150 - 300 г. Таким образом, для натяжения прибора должны использоваться гири.

Далее необходимо рассчитать влияние ошибок угловых измерений. В формулу (2б) входит [Dцi] - то есть сумма квадратов расстояний от центра тяжести хода до каждого угла. Следовательно, требуется найти центр тяжести хода.

Есть 2 способа его определения - графический и аналитический.

Аналитический используется при известных координатах всех пунктов хода, а для графического способа достаточно изображения хода в масштабе. Поэтому в данной работе используется графический способ определения центра тяжести. Для этого используют известное правило механики о сложении параллельных одинаково направленных сил. Процесс определения центра тяжести хода показан на рис. 8.

После нахождения центра тяжести хода были измерены расстояния от него до всех углов хода и была получена сумма их квадратов (таблица 5).

Таблица 5.

Определение [Dцi]
№№	Dцi, м	Dцi2, м
1	4750	22562500
2	2775	7700625
3	1550	2402500
4	875	765625
5	2225	4950625
6	3150	9922500
7	3650	13322500
[Dцi]		61626875

Формула для расчета влияния ошибки измерения углов (2б) преобразуется в следующее выражение:

(3)

Откуда получается, что для обеспечения заданной точности хода средняя квадратическая ошибка измерения одного угла не должна превышать 3".

Такую точность обеспечивает теодолит серии Т2, например 3Т2КП. Технические характеристики этого теодолита представлены в таблице 6.

Таблица 6.

Основные технические характеристики теодолитов
	3Т2КП	3Т5КП
Средняя квадратическая ошибка измерения горизонтального угла, с	2	4.5
Увеличение зрительной трубы, крат	30	30
Наименьшее расстояние для визирования, м	1.5	1.5
Диаметры кругов, мм	90	90
Цена деления шкалы отсчетного устройства, с	1	60
Цена деления уровня на алидаде горизонтального круга, с	15	30
Цена деления круглого уровня, мин дуги	5	5
Диапазон работы компенсатора, мин	3.5	4
Масса теодолита, кг	4.7	4.2

Следует отметить способы измерения углов. На пунктах триангуляции углы рекомендуется измерять способом круговых приемов, если необходимо отнаблюдать несколько направлений, те же рекомендации справедливы и для засечек.

Если на пункте необходимо отнаблюдать только два направления, пользуются методом отдельного угла.

На пунктах полигонометрии при проложении ходов углы измеряются способом круговых приемов по трехштативной системе - такая система измерения углов позволяет уменьшить ошибки центрирования и редукции.

Кроме того, можно вести одновременно с угловыми - линейные измерения, то есть после измерения угла необходимо поставить на средний штатив светодальномер, а на два других - отражатели.

Величина средней квадратической ошибки измеренного угла m содержит влияние ряда источников ошибок: редукции, центрирования, инструментальных, собственно измерений и внешних условий. На основании принципа равных влияний средняя квадратическая ошибка за один источник может быть вычислена по формуле:

(4)

откуда вытекает, что в данном случае ее величина составляет 1.3".

Линейные элементы ошибок центрирования и редукции вычисляются по формулам:

где e и e есть линейные элементы центрирования и редукции, m и m - средние квадратические ошибки за центрирование и редукцию, S - расстояние, для которого рассчитывается данное влияние; очевидно, что наибольшее влияние редукции скажется на коротких расстояниях - поэтому в расчетах берется длина минимальной стороны хода.

В рассчитываемом ходе длина таковой составляет 1325 метров. В качестве величин средних квадратических ошибок центрирования и редукции берутся величины mi, то есть максимальное влияние одного источника ошибок.

Таким образом из формул вытекает, что для обеспечения заданной точности угловых измерений необходимо, чтобы линейный элемент центрирования не превышал 2 мм, а линейный элемент редукции не превышал 3 мм.

Анализируя эти значения допусков можно сделать такой вывод: центрировать теодолит нужно в корень из двух раз точнее, чем марки штативы перед установкой на них приборов должны быть тщательно отцентрированы с помощью лотаппарата, перед началом полевых работ надо исследовать редукцию марок и поверить оптический центрир теодолита.

Число полных приемов, которыми необходимо измерить углы на пунктах, зависит от точности, с которой заданно определить эти углы.

Число приемов можно определить по формуле:

где m - средняя квадратическая ошибка собственно измерения угла, n - число приемов, m и m соответственно средние квадратические ошибки визирования и отсчитывания, откуда

(5)
Известно, что точность визирования зависит от разрешающей способности глаза и увеличения прибора. Поэтому средняя квадратическая ошибка визирования, рассчитанная по формуле:

(6)

где Г - увеличение зрительной трубы теодолита, для данного случая равна 2 секунды.

Величину средней квадратической ошибки отсчитывания для теодолита серии Т2 можно принять равной 1 секунде. Значение ошибки собственно измерения угла принимается равным mi - то есть величине влияния одного источника ошибок.

Из перечисленных выше соображений и по формуле для расчета средней квадратической ошибки собственно измерения угла вычисляется число необходимых приемов. Это число получилось равным трем.

Таким образом для обеспечения заданной точности измерения углов, при учтенных влияниях ошибок, необходимо измерять углы тремя приемами.

Каждый пункт Государственной геодезической основы из сети сгущения обязательно должен иметь отметку, причем предельная ошибка отметки наиболее слабого пункта должна быть меньше одной десятой высоты сечения рельефа карты наиболее крупного масштаба. Отсюда правомочно записать следующее соотношение:

где Mhпр. - предельная ошибка высотного положения пункта, а h в нашем случае 2 метра.

Известно что невязка численно равна удвоенной предельной ошибке. Таким образом,

здесь в качестве невязки задается допуск для нивелирования IV класса.

Очевидно, что IV класс нивелирования полностью обеспечит заданную точность. Действительно, предельная ошибка отметки пункта при длине хода в 9.925 км составит 26 мм, а 0.1 h есть 20 см. Поэтому, в принципе, для данного хода можно было вполне обойтись техническим нивелированием. Однако, Инструкция требует передачи высот в полигонометрии 4 класса нивелированием IV класса по следующей причине: полигонометрический ход может быть использован не только для привязки опознаков, но и в качестве сгущения съемочной основы и обоснования крупномасштабных съемок. Данные пункты могут также использоваться в качестве исходных при техническом нивелировании.

Для производства работ по передачи высот в полигонометрии нивелированием IV класса могут быть использованы точные нивелиры 2Н-3Л и Н3. Технические характеристики этих приборов приведены в таблице 4.

следующая страница>