1; Формула Тейлора и Маклорена . 
Формула Тейлора
f(x)= P(x) - 
Формула Маклорена
2; Разложение Многочлена на Множители:
,( 
) корени 
при 
3; Неопределенный пнтеграл . Свойства.
определенние : F(x) называеться первое образное Неопределенный интеграл для f(x)
если F’(x)=f(x)
Свойства:
. 
(
)
‘ =f (x)
. 
(C= const )
4; Замена переменной в неопределенном интеграле . Интегрирование по частям . Интегралы группы четырех.
Замена переменной в неопределенном интеграле ;
Вычисление интеграл 
.
Замена 
предлогай дифферензуемая 
Интегрирование по частям :
Пусть 
и 
дифферензуемые Функции вычисления
d(u.v) = udv + vdu
Интегралы группы четырех.
Метод вычисление ;
Выполним x+p = t
5. интегрирование рациональных ;
Пусть 
многчлен m
многчлен n
Рацниональный дробь назваеться 
. Дробь называеться правило если m < n
Вычисление интеграла 
+ Если дробь неправило 
многчлен
при
Или 
при 
+ Если дробь провило
6; Интегрирование рацпональных выражений :
При 
(
) 
Замена 
Где к общии заменаченый дробей 
Замена 
Где к общии заменаченый дробей
Замена 
Где к общии заменаченый дробей
интеграл от дифференцальный Бинома
Расмотрем 
А) если р – целое число то интеграл можно вычисленния
Вычисление скобкии по формулу Нютона
Б) если 
- целое число то интеграл можно вычисленние замены :
к знаминатель числа р
В) если 
- целое число замены 
к знаминатель числа р
Г) интегралы
замена 
или 
замена 
или 
замена 
7; интегрирование пригономических выражений .
или 
Правило 1: если n натуральное число и n четная то интеграл указаного вида можно вычисление
Правило 2: если n нечетная то интеграл можно вычисленние замены sinx = t или cosx=t
Можно вычисление по правилом 1 если n , m оба четные
По правилом 2 если n,m в случае нечетные
Использует формулы
Замена tgx = t 
Замена 
; 
; 
Замена 
8; определенные интеграл
Если 
придел последовательности интеграл суммы 
при мах
который независит от способа развидения отрезка [a;b] и выбора точес 
на частисных 
то его назвают определенный интегралом
и обазначит 
Функции у=f(x) называется интегрируемой на Если на этом отрезке придел последовательности ее интеграл
Теорема 
непрерывна на то оно интегризуемая на
9. Свойства 1-6 определенных интегралов
. 
. 
(
=const)
если 
если m – наименьшее значение
M – наибольшее значение на то
Теорема о среднее
m – наименьшее значение
M – наибольшее значение на и непрерывна на [a;b] то 
Доказать
Функции 
неирерывна на [a;b] то она достигает на этого на отрезке свое найменьше т свое найбольше M значения
Из свойства
Пусть 
По теорему промезуточнам значению непрерывна такая что 
при 
10. Интеграл с переменным верхним пределом .
(об интеграле переменным верхним пределом).