2. Зависимость координаты тела от времени задана уравнением* x = t 4 + 2t 2 м. Кинетическая энергия тела в момент времени t1 = 1 с равнялась 32 Дж. Найти: работу силы, приложенной к телу, за промежуток времени от t1 до t2 = 2 с; величину этой силы в момент времени t2.
3. Два шара массами 2 кг и 3 кг висят на нитях длиной 0,5 м и соприкасаются. Шары отвели в стороны от положения равновесия во взаимно перпендикулярных плоскостях на одинаковый угол α = 60о и одновременно отпустили. Скорости шаров при столкновении взаимно перпендикулярны. На какую высоту поднимутся шары после абсолютно неупругого столкновения?
4. Мальчик, масса которого 40 кг, съехал на санках с ледяной горки высотой 5 м. У ее основания он столкнулся с другим мальчиком на санках, масса которого 50 кг, катившимся со скоростью 6 м/с перпендикулярно первому. После столкновения они покатились вместе. Какое количество кинетической энергии было потеряно при столкновении? Массой санок и трением пренебречь.
5. На рис. 9 показаны заряженные горизонтальная нить ВD (
= = 2 нКл/см) и плоскость MN (σ = 0,03 нКл/см2); 
= 30 см. Найти: силу, действующую со стороны электрического поля на точечный заряд q0 = 1 нКл в точке А; изменение потенциальной энергии этого заряда в электрическом поле при перемещении его из точки А в точку С.
6. На рис. 9 показаны две заряженные плоскости: горизонтальная BD (σ1 = 2 нКл/см2) и вертикальная MN (σ2 = 1 нКл/см2);
= 30 см. Найти: угол между прямой АО и напряженностью электрического поля в точке А; силу, действующую со стороны электрического поля в точке А на точечный заряд q 0 = 0,3 нКл; работу, которую необходимо совершить против сил электрического поля, чтобы переместить этот заряд из точки А в точку С.
M
D
a
а
N
Рис. 9
7. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U0 = 1000 В, влетает посредине между пластинами плоского конденсатора под углом
= 45о к оси Х, параллельной пластинам. Длина пластин
= 10 см, расстояние между ними d = 0,5 см. Какое напряжение надо подать на пластины, чтобы при вылете из конденсатора смещение электрона поперек пластин отсутствовало (рис.10)?
0
α
d
X
Рис. 10
8. Электрон влетает между пластинами плоского конденсатора параллельно пластинам и на выходе из пластин оказывается смещенным на 2 см от направления первоначального движения. Длина пластин 10 см, расстояние между ними 5 см, разность потенциалов между пластинами 20 В. Найти скорость электрона на выходе из пластин.
9. Два параллельно соединенных плоских конденсатора, емкости которых С1 = 0,3 нФ, С2 = 0,1 нФ, заряжены до разности потенциалов U = 100 В и отключены от источника. Расстояние между обкладками первого конденсатора (ε1 = 1) увеличивают в 3 раза. Найти: энергию второго конденсатора (d2 = 1 см; ε2 = 10) после этой операции; объемную плотность этой энергии.
10. Два параллельно соединенных конденсатора, емкости которых С1 = 50 пФ и С2 = 150 пФ, заряжены до разности потенциалов U = 50 В и отключены от источника. После того как первый плоский воздушный конденсатор (d1 = 1 мм) заполнили диэлектриком, разность потенциалов между обкладками конденсаторов стала равной
25 В. Найти: энергию первого конденсатора после заполнения диэлектриком; объемную плотность этой энергии.
11. Зависимость от времени напряженности поля в проводе (u = 10см2/(В·с); n = 2,2·1023см3; S = 1мм2)имеет вид E = 0,04t В/м.
Найти: заряд, прошедший через поперечное сечение провода за промежуток времени от t1 = 2 c до t2 = 4 c; количество теплоты, выделившееся в 10 см3 провода за это время.
12. Плотность тока в проводе (n = 2,2·1023см3; ρ = 2,8·106 Ом·см) описывается уравнением j = e10tА/мм2. Найти: зависимость скорости упорядоченного движения электронов от времени; количество теплоты, выделившееся в 1см3 провода за промежуток времени от t1 = 0 до t2 =
.
13. Протон (m = 1,67·1027 кг, q = 1,6·1019 Кл) движется в однородном магнитном поле по винтовой линии, шаг которой равен 5 мм, а радиус 1 мм. Индукция поля В = 0,1 Тл. Найти: скорость протона и угол между скоростью протона и индукцией магнитного поля.
14. В однородном магнитном поле, индукция которого В = 0,01 Тл, движутся по окружности со скоростью 107 м/с один за другим 100 электронов. Найти эквивалентную силу тока и магнитный момент кругового контура, образованного этим движением.
15. В центре соленоида с током
= 50 мА находится круглый контур, по которому течет ток 
= 100 мА. Длина соленоида 
= 50 см, число витков N1 = 1000. Число витков контура N2 = 20, его радиус R = 1 см, плоскость витков контура параллельна оси соленоида. Под каким углом к оси соленоида направлена индукция магнитного поля в центре контура? Найти величину этой индукции.
16. Магнитное поле создается соленоидом с током
= 100 мА и прямым длинным проводом с током = 50 А, находящимся на расстоянии = 30 см от оси соленоида и перпендикулярным этой оси (рис. 15). Радиус соленоида R = 20 см, плотность намотки n = 5 см–1. На каком расстоянии от оси соленоида находится ближайшая точка, в которой магнитная индукция равна нулю?
a
I 2
I 1
Рис. 14 Рис. 15
17. Маленькая рамка площадью 2 см2, имеющая 200 витков и сопротивление 1 Ом, находится на расстоянии 1 м от длинного прямого провода с переменным током
= 10·sin100t A. Рамка и провод находятся в одной плоскости. Магнитное поле провода в пределах рамки можно считать однородным. Найти: взаимную индуктивность рамки и провода; максимальное значение тока в рамке; заряд, прошедший в рамке при изменении тока в проводе от максимального значения до нуля.
18. Зависимость от времени индукции однородного магнитного поля имеет вид В = 0,01t 2 Тл. В этом поле расположен контур так, что нормаль к его плоскости составляет угол
= 60º с линиями магнитной индукции. Площадь контура S = 0,5 м2, число витков N = 500, сопротивление R = 50 Ом. Найти: силу тока в контуре в момент времени t1 = 2 c; заряд, прошедший по цепи контура за промежуток времени от t1 = 2 c до t2 = 4 c.
19. На цилиндрический деревянный сердечник длиной 0,5 м и диаметром 10 см плотно намотали провод диаметром 1 мм. Полученный соленоид, сопротивление которого оказалось равным 7 Ом, подключили к источнику тока с эдс ε = 14 В. Затем на такой же сердечник на всю его длину плотно намотали провод диаметром 0,5 мм с тем же удельным сопротивлением и подключили к такому же источнику, как и в первом случае. Найти: энергию магнитного поля и объемную плотность этой энергии в первом и втором случаях. Сопротивления источников тока считать равными нулю.
20. Вдоль оси соленоида с током
= 0,2 А проходит провод с током = 12,56 А. Длина соленоида = 1 м, число витков N = 1000, площадь витка S = 10 см2. Найти: энергию магнитного поля соленоида; объемную плотность энергии результирующего магнитного поля на расстоянии 1 см от провода.