Векторная кинематика
-
Точка 1 движется согласно уравнениям
(м), а точка 2 согласно уравнениям 
(м).Записать зависимости 
. По характеру зависимости 
и 
определить тип движения. Встретятся ли эти точки, если встретятся, то в какой момент времени?
-
Две материальные точки двигаются так, что их радиусы-векторы меняются со временем по законам:
(м); 
(м ).Найти уравнение траектории первой точки; зависимость от времени скорости и ускорения 
и модулей этих величин для второй точки. Определить расстояние между точками через 
после начала движения, найти величину и направление ускорения второй точки в момент времени
.
-
Движение материальной точки задано уравнением
(м). Вычислить величину и направление средней скорости перемещения в интервале времени от
до
.
-
В момент времени
тело начинает свое движение из точки с координатами (0,2) со скоростью, изменяющейся со временем по закону 
(м /с). Найти уравнение траектории и определить положение точки через после начала движения.
-
Материальная точка движется с ускорением
(м/с2). Определить скорость точки и ее положение в момент времени , если она начала свое движение из точки с координатами (2, -3) со скоростью 
(м/с).
-
Точка движется с ускорением
(м/с2) и начальной скоростью 
(м). Определить тангенциальное и нормальное ускорение точки в момент времени = 0,5 с, если в начале движения точка имела координаты ( 1, 2 ) м.
-
Частица движется в плоскости ХОУ по закону:
, где 
и 
постоянные положительные величины. Записать, как меняется со временем радиус- вектор частицы (через единичные вектора 
). Найти вектора скорости
и ускорения 
частицы и путь, пройденный ею за время 
, а также уравнение траектории.
-
Тело брошено под углом к горизонту так, что радиус-вектор его изменяется по закону:
(м). Ось ОХ направлена вдоль поверхности земли, ось ОУ - перпендикулярно поверхности. Определить под каким углом к горизонту (ось ОХ) брошено тело, а также записать вектор скорости на высоте h = 3 м. Найти величину и направление вектора скорости в этой точке. Сопротивлением воздуха пренебречь
Домашнее задание №4-11 по теме
Векторная кинематика
-
( Л ) Материальная точка движется по плоскости ХОУ. Закон движения имеет вид:
(м). Найти координаты точки, векторы скорости и ускорения в момент времени 
.
-
( Л ) Материальная точка движется по закону:
(м). Проходит ли ее траектория через точку (10, 15). Ответ обосновать.
-
( Л ) Закон движения материальной точки имеет вид:
(м). Записать зависимость 
. Найти величину и направление ее скорости через после прохождения начала координат.
-
( Л-С ) За какое время тело переместится из точки А (3, 4) в точку В (9, 12), если ее закон движения имеет вид:
(м)?
-
( С ) Две материальные точки движутся так, что радиус-вектор первой точки меняется по закону:
(м), а скорость второй точки по закону:
(м/с). Найти расстояние между точками в момент времени , если в начальный момент времени вторая точка находилась в начале координат.
-
( С ) Материальная точка движется по закону:
(м), где 
и - положительные константы. Найти уравнение траектории, законы изменения вектора и модуля скорости как функции времени.
-
( С-Т ) Закон движения материальной точки имеет вид:
(м). Найти уравнение траектории, зависимости от времени скорости 
и ускорения ; модулей этих величин. Определить координаты точки, скорость (величину и направление) и ускорение через время 
после начала движения, а также ее перемещение за четвертую секунду.
-
( С-T ) Точка движется по плоскости XOY с ускорением
(м/с2). Определить нормальное ускорение точки как функцию времени, если в начальный момент точка находилась в начале координат и вектор ее начальной скорости был равен 
.
-
( Т ) Точка движется в плоскости ХОУ: вдоль оси ОХ ее скорость изменяется со временем по закону
(м/с), вдоль оси ОУ точка движется с постоянным ускорением 
(м/с2). Найти скорость и ускорение точки, а также ее положение в момент времени 
, если в начальный момент она находилась в начале координат, а проекция вектора начальной скорости на ось ОУ имела значение 
(м/с).
-
( Т ) Тело брошено под углом к горизонту так, что радиус-вектор изменяется по закону:
(м). Ось ОХ направлена вдоль поверхности земли, ось ОУ - перпендикулярно ей. Изобразить траекторию полета тела. Записать закон изменения вектора скорости тела 
, а также определить его величину и направление в точке полета, находящейся на высоте 
м над поверхностью земли. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Основные понятия и формулы.
-
Закон движения:
или 
.
-
Траектория - линия, вдоль которой двигается материальная точка. При плоском движении уравнение траектории -
(без времени).
-
Перемещение
; 
.
-
Мгновенная скорость
.
-
Средняя (путевая )скорость - скаляр
.
-
Средняя скорость перемещения - вектор
-
Ускорение
.
-
Вектор среднего ускорения
.
-
Для плоского движения
ОТВЕТЫ
-
м; 
-
-
;
5.
-
.
-
-
