6. В уроне имеется 5 черных и 7 красных шаров. Последовательно (без возвращения) извлекается три шара. Найти вероятность того, что: а) все три шара будут красными б) три шара будут красными или черными.

19. В магазине продается 4 магнитофона. Вероятность того, что они выдержат гарантийный срок, соответственно равны: 0,91;0.9;0,95;0,94. Найти вероятность того, что взятый наудачу магнитофон выдержит гарантийный срок.

31. Из полной колоды карт (52 листа) вынимают сразу 4 карты. Найти вероятность того, что все три карты будут разных мастей.

33. В магазине имеется в продаже 20 пар обуви, из которых 7, пар 42 размера. Найти вероятность того, что из 8 покупателей 3 выберут обувь 42 размера.

52. Какова вероятность получения 1 туза, туза и короля при сдаче 6 карт из колоды 52 карты?

71. В коробке из 25 изделий 15 – повышенного качества. Наудачу извлекается 3 изделия. Определить вероятность того , что а) одно из них повышенного качества; б) все три изделия повышенного качества; в) хотя бы одно изделие повышенного качества.

72. Бросается три игральные кости. Какова вероятность того, что: А) хотя бы на одной из них появится 5 очков. Б) на всех выпадут нечетные цифры. В) на всех костях выпадут одинаковые цифры.

24. В урне имеется 10 белых, 5 черных и 15 красных шаров. Извлекается последовательно 2 шара. Рассматриваются 2 события: А- хотя бы один шар из двух вынутых красный; В- хотя бы один вынутый шар белый. Найти вероятность события С=А+В.

25. Наудачу набранный номер состоит из 5 цифр. Определить вероятность того, что все цифры в нем различны.

36. У рыбака имеется 2 места ловля рыбы, которые он посещает с одинаковой вероятностью. Если он закидывает удочку на первом месте, рыба клюет с вероятностью 0,6, на втором- с вероятностью 0,7. Рыбак, выйдя на ловлю в одно из мест, два раза закинул удочку. Найдите вероятность того, что рыба клюнет только один раз.

44. На одной полке на удачу расставляется 8 книг. Найти вероятность того, что определенные три книги окажутся поставленные рядом.

47. На один ряд из 7 мест случайным образом садятся 7 учеников. Найдите вероятность того, что определенных ученика окажутся рядом.

48. Известно, что при десятикратном бросании монеты пять раз выпали гербы и пять раз цифры. Какова вероятность того, что все гербы выпали при первых пяти бросаниях?

Вариант2.

Процесс пропитки стекло ткани.

Стекло ткань после пропитки специальными смолами становится токопроводящей и используются для создания одежды с подогревом, а также для некоторых нагревательных устройств. Для получения ткани с заданным номиналом электрического сопротивления (R, Ом ) квадратного сопротивления ткани подбирается соответствующие технологические режимы пропитки. Было проанализировано три режима: №1,№2,№3 производства ткани обеспечивающих R=100 Ом. Пропитывались ткани двух типов для того, чтобы выбрать один обеспечивающий меньший разброс значения R около заданного наминала.

Результаты наблюдений представлены таблицами 2.1-2.5( данный предварительно упорядочены)

Таблица 2.1 – режим №1; ткань А; N₁ =100

R; xj	86	88	93	98	101	104	109	115	122
nj	5	12	20	30	10	13	6	3	1

Таблица 2.2 – режим №2; ткань А; N₂ =125

R; xj	84	85	93	97	101	104	107	112	117
nj	1	8	10	16	35	30	17	6	2

Таблица 2.3 – режим №3; ткань А; N₃ =90

R; xj	90	93	98	100	102	104	106
nj	1	5	12	20	30	10	12

Таблица 2.4 – режим №1; ткань Б; N₄ =25

R; xj	92	96	101	105	109
nj	5	12	2	4	2

Таблица 2.5 – режим №3; ткань Б; N₅ =160

R; xj	90	94	97	100	102	105	108	111	114
nj	6	15	15	21	32	25	13	30	3

Сформулируете и проверти статистические гипотезы на основании которых можно:

- Сравнить различные технологические режимы и выбрать из них тот, который обеспечивает заданный наминал R= 100 Ом с наибольшей точностью;

- выбрать тип ткани А или Б, который не влияет на точность процесса и заданный наминал;

-Определить сколько опытов достаточно проводить, чтобы уверенно контролировать качество продукции.

Условия выполнения вариантов.2.1-2.2.

Условие	2.1	2.2	2.3	2.4
Уровень значимости α	0,01;0,05	0,005;0,05	0,02;0,05	0,025;0,05
Точность вычисления( число знаков после запятой)	3	2	3	2