А.С. Клещев, И.Л. Артемьева
ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ОНТОЛОГИЯМИ ПРЕДМЕТНЫХ ОБЛАСТЕЙ. ЧАСТЬ 1. ОНТОЛОГИИ, ПРЕДСТАВЛЯЮЩИЕ ОДНУ И ТУ ЖЕ КОНЦЕПТУАЛИЗАЦИЮ, УПРОЩЕНИЕ ОНТОЛОГИЙ¹
Одним из перспективных направлений искусственного интеллекта является изучение онтологий конкретных предметных областей и построение их моделей. Однако, одна и та же предметная область может иметь несколько онтологий. Различия между некоторыми из них могут не иметь принципиального характера. Онтологии разных предметных областей могут быть похожи друг на друга. Некоторые онтологии могут быть упрощениями других. Наконец, онтологии одних предметных областей могут быть сконструированы из онтологий нескольких других предметных областей. Формализация открывает путь к изучению таких отношений между онтологиями математическими методами. В данной статье анализируются современные подходы к определению отношений между онтологиями, и формально определяется отношение между онтологиями, представляющими одну и ту же концептуализацию. При формализации используется введенный ранее математический аппарат – необогащенные системы логических соотношений.
ВВЕДЕНИЕ
Одним из перспективных направлений искусственного интеллекта является изучение онтологий конкретных предметных областей и построение их моделей. Однако, одна и та же предметная область может иметь несколько онтологий. Различия между некоторыми из них могут не иметь принципиального характера. Онтологии разных предметных областей могут быть похожи друг на друга. Некоторые онтологии могут быть упрощениями других. Наконец, онтологии одних предметных областей могут быть сконструированы из онтологий нескольких других предметных областей. Формализация открывает путь к изучению таких отношений между онтологиями математическими методами. В литературе, посвященной онтологиям предметных областей, рассматривались некоторые из таких отношений. Однако, авторам не известны работы, в которых была бы предложена их удовлетворительная формализация.

Целью настоящей работы является анализ существующих подходов к проблеме установления отношений между онтологиями, а также формальное определение отношения между онтологиями, представляющими одну и ту же концептуализацию, а также отношений между онтологиями: "быть более точным" и "быть более грубым" описанием предметной области. При формализации используется определение модели онтологии, данное в [1–3] и математический аппарат, введенный в [4–5].

Работа имеет следующую структуру. В разделе 1 приводятся сведения из литературы об отношениях между онтологиями. В разделе 2 обсуждаются необходимые свойства отношений между онтологиями предметных областей на основе содержания понятия “онтология предметной области”, предложенного в [1–3]. В разделе 3 рассматриваются онтологии, представляющие одну и ту же концептуализацию. В разделе 4 определяются отношения "быть более точным" и "быть более грубым" описанием предметной области.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 99-01-00634).

1. 
   ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ОНТОЛОГИЯМИ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
   

При разработке моделей онтологий и использовании их для различных целей исследователи сталкиваются с тем фактом, что между многими онтологиями существуют различные отношения. Поэтому возникает проблема изучения таких отношений между разными онтологиями одной и той же либо разных предметных областей. Несмотря на то, что, как отмечено в [6], область переживает период становления, и многие проблемы еще не решены и даже не сформулированы (например, как можно сравнивать или интегрировать онтологии), к настоящему времени в литературе уже есть некоторая информация по этим проблемам.

Многие работы, в которых изучаются эти проблемы, рассматривают отношения между онтологиями в контексте интеграции онтологий.

В [7] интеграция онтологий определяется как конструирование некоторой онтологии C, которая формально специфицирует объединение словарей двух других онтологий A and B. Три аспекта онтологии принимаются во внимание: (а) подразумеваемые модели концептуализаций ее словаря, (б) область интереса таких моделей, т.е. предмет обсуждения онтологии, и (с) пространство имен онтологии.

Наиболее интересным является случай, когда предполагается, что A и B относятся к концептуализации одной и той же области интереса или двух перекрывающихся областей. В частности, A и B могут быть одного из следующих типов.

– Альтернативными онтологиями: подразумеваемые модели концептуализаций A и B являются различными (они частично перекрываются или являются полностью непересекающимися) тогда как области интереса (по большей части) одинаковы. Это типичный случай, когда требуется интеграция: интегрируются различные описания одного и того же предмета обсуждения.

– Полностью пересекающимися онтологиями: как подразумеваемые модели концептуализаций A и B, так и области интереса имеют существенное перекрытие. Это еще один часто встречающийся случай, когда требуется интеграция: интегрируются описания сильно связанных предметов обсуждения.

– Эквивалентными онтологиями с несоответствиями словарей: подразумеваемые модели концептуализаций A и B одни и те же, так же, как и области интереса, но пространства имен из A и B либо перекрываются, либо различны. Это случай эквивалентных теорий с альтернативными словарями.

– Пересекающимися онтологиями с различными областями интереса: подразумеваемые модели концептуализаций A и B пересекаются, в то время как области интереса различны. Это относится к пересекающимся теориям с различными расширениями. Фактически часто это случай, когда некоторые фрагменты онтологии A могут повторно использоваться как компоненты другой онтологии B, которая моделирует другой предмет обсуждения.

– Омонимично пересекающимися онтологиями: подразумеваемые модели концептуализаций A и B не пересекаются, но A и B пересекаются. Это случай двух не связанных онтологий с пересечением словарей, которое, если есть, создает многозначность (полисемию): это одна из причин поддержки модульности онтологий.

Для того, чтобы быть уверенным, что A и B могут быть интегрированы на некотором уровне, C должна относиться к концептуализациям A и B. Другими словами, расширение понятий из A и B должно допускать отображение на расширение понятий из C. Авторы называют этот подход принципиальной концептуальной интеграцией (principled conceptual integration).

Как отмечено в [8], предусматриваемая интеграция онтологий имеет более глубокий уровень, чем интеграция представлений. Действительно, интеграция представлений имеет дело с разнородностью формальных языков или с разнородностью схем баз данных. Интеграция онтологий имеет дело с разнородностью концептуализаций.

В работе [9] подчеркивается, что интеграция информации является главной областью применения для онтологий. Как хорошо известно, даже если две системы используют один и тот же словарь, нет никаких гарантий, что они одинаково трактуют некоторую информацию, если не относятся к одной и той же концептуализации. Предполагая, что каждая система имеет свою собственную концептуализацию, необходимым условием возможности одинаковой трактовки является перекрытие подразумеваемых моделей первоначальных концептуализаций. Если предположить теперь, что эти два множества подразумеваемых моделей аппроксимируются двумя разными онтологиями, то возможен случай, когда две онтологии пересекаются, тогда как подразумеваемые модели нет. Следовательно, представляется более удобным согласиться на объединяющую онтологию верхнего уровня, чем полагаться на соглашения, основанные на пересечении различных онтологий.

В работе [10] интеграция онтологий определяется как процесс нахождения общности между двумя различными онтологиями A и B и получения новой онтологии C, которая облегчает взаимодействие между компьютерными системами, основанными на онтологиях A и B. Новая онтология C может заменять A или B, или может быть использована только как посредник между системой, основанной на A, и системой, основанной на B. В зависимости от числа изменений, которые необходимо сделать, чтобы получить C из A и B, можно различать различные уровни интеграции могут: соответствие (alignment), частичная совместимость (partial compatibility) и унификация (unification).

Соответствие есть отображение понятий и отношений между двумя онтологиями A и B, которое сохраняет частичный порядок подтипов как в A, так и в B. Если соответствие отображает некоторое понятие или отношение x из онтологии A в понятие или отношение y в онтологии B, то говорят, что x и y эквивалентны. Отображение может быть частичным: может быть много понятий в A или B, для которых не существует эквивалентов в другой онтологии. До того, как две онтологии A и B смогут быть приведены в соответствие, может оказаться необходимым ввести новые подтипы или супертипы понятий или отношений либо в A, либо в B, чтобы обеспечить подходящие цели для соответствия. Никаких других изменений аксиом, определений, доказательств или вычислений ни в A, ни в B не делается в процессе соответствия. Соответствие не должно зависеть от выбора имен ни в одной из онтологий. Например, соответствие японской онтологии английской онтологии может отображать японское понятие Go в английское понятие Five. Между тем, английское понятие для глагола go не будет иметь никаких ассоциаций с японским понятием Go.

Частичная совместимость есть соответствие двух онтологий A и B, которое поддерживает эквивалентные выводы и вычисления для всех эквивалентных понятий и отношений. Если A и B являются частично совместимыми, то любой вывод или вычисление, которые могут быть выражены в одной онтологии с использованием только соответствующих понятий и отношений, могут быть транслированы в эквивалентный вывод или вычисление в другой онтологии.

Усовершенствование – это соответствие каждой категории онтологии A некоторой категории другой онтологии B, которая называется усовершенствованием A. Каждая категория из A должна соответствовать эквивалентной категории в B, но некоторые примитивы из A могут быть эквивалентны не примитивам из B. Усовершенствование определяет частичный порядок между онтологиями: если B является усовершенствованием A, а C – усовершенствованием B, тогда C является усовершенствованием A; если две онтологии являются усовершенствованиями друг друга, то они должны быть изоморфны.

Унификация есть взаимно–однозначное соответствие всех понятий и отношений в двух онтологиях, которое позволяет любой процесс вывода или вычислений, выраженных в одной онтологии, отображать в эквивалентный процесс вывода или вычислений в другой. Обычным способом унификации двух онтологий является усовершенствование каждой из них в более детальные онтологии, чьи категории взаимно–однозначно эквивалентны.

Соответствие является самой слабой формой интеграции: она требует минимальных изменений, но может поддерживать только ограниченные виды взаимодействий. Она полезна для классификации и информационного поиска, но она не поддерживает глубокие выводы и вычисления. Частичная совместимость требует больших изменений, чтобы поддерживать более широкую способность к взаимодействию, хотя могут существовать некоторые понятия или отношения в той или другой системе, которые могут создать препятствия к полному взаимодействию. Унификация или полная совместимость могут потребовать значительных изменений или полной реорганизации A и B, но в результате может быть получена наиболее полная способность к взаимодействию: все, что может быть сделано в одной, может быть сделано полностью эквивалентным способом в другой.

В [11] рассмотрены более общие и более специальные онтологии. Онтологии могут иметь рекурсивную структуру, что означает, что одна онтология выражает точку зрения на другую онтологию. Такая точка зрения влечет переформулирование и/или новую интерпретацию другой онтологии. Эта много уровневая организация ставит вопросы для исследования, такие как требуемая выразительность формализма отображения для выражения точек зрения между онтологиями. Могут быть идентифицированы по крайней мере две различных операции отображения могут быть идентифицированы. Первая – это отображение терминологии, представленной в одном формализме, на терминологию, представленную в другом формализме. Другая – это добавление дополнительных соглашений к онтологии посредством отображения терминов этой онтологии на термины другой онтологии, которая получает дополнительные соглашения. Первое отображение терминологии встречается часто. Так как онтология описывает смысл теории предметной области, для которой она является мета–моделью, без ссылок на язык, на котором этот смысл выражен, она будет вступать в противоречие с мета–моделью, которая частично передает тот же смысл, но в другой терминологии. В этом случае объединение двух онтологий или трансляция одной онтологии в другую является просто отображением терминологии (например, boat в одной онтологии может быть отображено на ship в другой онтологии, если они ссылаются на один и тот же тип объекта в универсуме (заметим, что базы знаний, описываемые этими онтологиями, даже когда они описывают один и тот же объект реального мира, могут быть полностью различными!)). Второй тип отображения возникает, когда необходимо обеспечить интерпретацию исходной онтологии или обеспечить более специфическую интерпретацию онтологии, которая получает дополнительные соглашения. Если более ограниченная онтология уже доступна (такая как онтология задачи или метода), то необходимо отобразить эту онтологию на более общую. Пример отображения этого типа возникает, когда существует модель задачи, которая должна быть решена, и онтология области приложения. В этом случае необходимо отобразить терминологию задачи (например, гипотеза) на терминологию онтологии предметной области. Простое отображение не всегда возможно. Иногда онтологию нужно сконструировать, вводя дополнительные соглашения. Часто это будет случай онтологий, ориентированных на модели предметных областей.

В [12] и [13] введено понятие комбинации онтологий. Рассматривается пример некоторого предмета, такого как корабль. Можно определить множество точек зрения на корабль. Хорошо известными примерами таких точек зрения являются физическая структура (что является частями корабля?) и функциональная структура (как корабль может быть декомпозирован в терминах функциональных свойств?). Хотя часто эти две точки зрения частично перекрываются, они составляют два различных способа "видения" корабля. Цель онтологии – сделать эти точки зрения явными. Для приложений проектирования, таких как CAПР приложение, обычно требуется комбинированная физическая / функциональная точка зрения: комбинация двух онтологий. Для применения в моделировании (например, моделирование поведения корабля) требуется дополнительная поведенческая точка зрения. Существуют многие другие точки зрения такие как типы процессов в предмете (тепло, потоки, энергия,...). Каждая онтология вводит несколько специфических концептуализаций, что позволяет разработчику приложений описывать, например, процесс обмена тепла.

В [14] рассматривается процесс конструирования онтологий из повторно используемых онтологий. Предполагая, что мир заполнен хорошо спроектированными модулями – онтологиями, процесс конструирования новой онтологии является, в сущности, сборкой из существующих. Существуют различные способы комбинирования онтологий. В [14] рассмотрены только наиболее часто встречающиеся. Простейшим способом комбинирования онтологий является конструирование посредством присоединения. Присоединение одной онтологии к другой приводит к тому, что создаваемая онтология состоит из объединения этих двух онтологий (их классов, отношений, аксиом). Другими словами, начальная онтология расширяется присоединяемой онтологией. Конфликты между именами должны быть разрешены. Другим способом комбинирования онтологий является ограничение. Это означает, что добавляемая онтология применяется только на ограниченном подмножестве того, для чего она первоначально разрабатывалась. Последний способ сборки онтологий, обсуждаемый в [14], это полиморфное усовершенствование, известное из объектно– ориентированных подходов.

Из представленного обзора литературы можно сделать следующие выводы.

1. Многие авторы в качестве главной цели интеграции онтологий рассматривают достижение возможности взаимодействия. Однако, если эта цель достигнута, то остается неясным, какими свойствами будут обладать интегрируемые онтологии и результат их интеграции. Представляется необходимым, прежде чем изучать отношения между онтологиями и строить их формальные модели, декларировать те фундаментальные свойства, которыми должны обладать эти отношения.

2. Рассмотрение пересекающихся, но не совпадающих концептуализаций, как необходимого условия для возможности интеграции онтологий кажется несколько умозрительным. Если концептуализация является адекватной [3], то она должна содержать в себе действительность. Тогда действительность должна содержаться и в пересечении исходных концептуализаций. Но в этом случае адекватной является и концептуализация, являющаяся пересечением исходных концептуализаций. Причем, верхняя концептуализация является более плохой (широкой), чем исходные и, тем более, их пересечение.

3. Большинство авторов рассматривает интеграцию только двух онтологий. Однако такое ограничение на число интегрируемых онтологий не кажется фундаментальным. Представляется, что интеграция произвольного числа (не меньшего двух) онтологий также должна быть возможной.

4. Словари (системы понятий) есть лишь внешние структуры, с помощью которых выражаются множества подразумеваемых ситуаций и систем знаний, а также связь между ними. Поэтому вряд ли объединение словарей может рассматриваться как главное свойство интеграции онтологий.

5. Точно так же, соответствие между терминами может быть лишь одним из приемов для установления отношений между онтологиями. Этот прием не всегда может быть применен для этих целей.

6. Если установлено некоторое соответствие между понятиями двух онтологий, то только этот факт еще не дает права называть соответствующие понятия эквивалентными. Понятие эквивалентности имеет в математике строго определенный смысл (рефлексивное, симметричное и транзитивное отношение).

7. При определении отношений между онтологиями ссылки на свойства выводов и вычислений не могут считаться допустимыми, поскольку не проясняют, а затемняют смысл вводимых отношений. Условие, что все выводы и вычисления являются эквивалентными, не является проверяемым.

2. СВОЙСТВА ОТНОШЕНИЙ МЕЖДУ ОНТОЛОГИЯМИ ПРЕДМЕТНЫХ ОБЛАСТЕЙ
Любая предметная область характеризуется своей действительностью, т.е. множеством ситуаций, которые имели место в прошлом, имеют место в настоящем и будут иметь место в будущем [2]. Поскольку действительность известна лишь частично, система знаний предметной области дает более полное представление о ней. Она определяет множество допускаемых системой знаний ситуаций, т.е. таких ситуаций, которые считаются возможными в действительности при этой системе знаний. Таким образом, наблюдатель сталкивается лишь с ситуациями действительности, а человек, обладающий системой знаний, может представлять себе ситуации, допускаемые этой системой знаний. Откуда он берет эти воображаемые ситуации? Они определяются концептуализацией, которую можно представлять себе как неявно заданное множество всех подразумеваемых ситуаций, т.е. всех тех ситуаций, которые можно вообразить в рамках данной концептуализации. Тогда множество ситуаций, допускаемых системой знаний – это подмножество множества подразумеваемых ситуаций.

Изучение предметной области, т.е. ее действительности, направлено на получение такой системы знаний, которая допускает множество ситуаций, возможно более близкое к действительности. Таким образом, множество ситуаций, допускаемых системой знаний, рассматривается как некоторая аппроксимация действительности, а изучение предметной области направлено на то, чтобы сделать эту аппроксимацию как можно лучше (более адекватной). Это изучение приводит к формированию все новых систем знаний, взамен устаревших. Откуда берутся эти системы знаний? Они также определяются концептуализацией, которую можно представлять себе также и как неявно заданное множество всех подразумеваемых систем знаний, т.е. таких систем знаний, которые можно сформировать в рамках введенной концептуализацией системы понятий.

Онтология предметной области есть явное представление концептуализации этой предметной области. Поскольку онтология может представлять концептуализацию неточно, она задает внешние аппроксимации как множества подразумеваемых ситуаций, так и множества подразумеваемых систем знаний.

Отношение между системами знаний одной и той же или разных предметных областей – это отношение между множествами ситуаций, допускаемых этими системами знаний. Если имеет место некоторое отношение между какими-либо системами знаний, а затем вместо одной из этих систем знаний найдена другая, более адекватная система, то, в общем случае, это отношение может и не иметь места для обновленной совокупности систем знаний. Однако из практических соображений весьма желательно, чтобы можно было сказать, с какими другими системами знаний новая система находится в том же отношении.

Отношение между онтологиями одной и той же или разных предметных областей – это отношение, заданное на множествах подразумеваемых систем знаний этих онтологий (т.е. подмножество декартова произведения этих множеств) и обладающее тем свойством, что в него входят только такие совокупности (кортежи), состоящие из систем знаний, которые находятся между собой в аналогичном по смыслу отношении. Таким образом, если установлено некоторое отношение между онтологиями, оно определяет аналогичные по смыслу отношения между всеми подразумеваемыми системами знаний. В этой работе рассматриваются только отношения, обладающие этим свойством.

Формализация отношения между онтологиями предметных областей – это аналогичное по смыслу математическое отношение между моделями этих онтологий. Чтобы обладать свойством, аналогичным указанному в предыдущем абзаце, это математическое отношение должно строиться по схеме, рассмотренной в [5].

3. ОНТОЛОГИИ, ПРЕДСТАВЛЯЮЩИЕ ОДНУ И ТУ ЖЕ КОНЦЕПТУАЛИЗАЦИЮ
Онтология предметной области есть совокупность соглашений; она определяет термины предметной области, задает их толкование, содержит утверждения, которые ограничивают смысл этих терминов, а также дает толкование этих утверждений. Эти соглашения являются результатом договоренности между некоторыми членами сообщества, работающего в предметной области [1–3]. Разные члены этого сообщества могут предложить разные онтологии этой предметной области. Возникает вопрос: одну и ту же или разные концептуализации представляют эти онтологии? Обсудим этот вопрос в предположении, что построены модели этих онтологий в виде необогащенных систем логических соотношений [4–5].

Если концептуализацию рассматривать как множество подразумеваемых ситуаций, то две онтологии могут представлять одну и ту же концептуализацию только, если множества терминов для описания ситуаций в этих онтологиях одни и те же. Если концептуализацию рассматривать как множество подразумеваемых систем знаний, то две онтологии могут представлять одну и ту же концептуализацию, если множества терминов для описания знаний в этих онтологиях одни и те же (возможно пустые).

Рассмотрим случай, когда две разные онтологии имеют одни и те же множества терминов для описания ситуаций, а также одни и те же множества терминов для описания знаний. В этом случае, чтобы быть разными, эти онтологии должны иметь разные множества онтологических соглашений. Возможны две точки зрения на то, при каком условии эти онтологии представляют одну и ту же концептуализацию:

1. когда множества подразумеваемых ситуаций и множества подразумеваемых систем знаний, определяемые этими онтологиями, одни и те же;

2. когда, следуя определениям предыдущего раздела, множества подразумеваемых систем знаний, определяемые этими онтологиями, совпадают, и для любой системы знаний множества ситуаций, допускаемых этой системой знаний в этих двух онтологиях, также совпадают.

Модели этих онтологий имеют одни и те же множества неизвестных и одни и те же множества параметров, но разные множества логических соотношений. Формализация приведенных выше условий означает, что:

следующая страница>