4 Одиночный снимок.

4.1. Аэрофотоснимок - центральная проекция местности.

Изображение в АФА строится по закону центрального проектирования: точки изображения получаются путем пересечения плоскости снимка проектирующим лучом, проходящим через точку местности M и центр проекции S.

Совокупность проектирующих лучей называется связкой проектирующих лучей или просто связкой лучей.

Луч связки перпендикулярный к плоскости снимка (S_o) и совпадающий с оптической осью камеры называется главным лучом, а точка O, точка пересечения главного луча и плоскости снимка – главной точкой снимка.

Расстояние S_oО называется фокусным расстоянием снимка. Объектив формирует негативное изображение на прикладной рамке АФА, которая располагается в фокальной плоскости объектива аэрофотоаппарата: f – расстояние от точки S «задней узловой точки объектива» до фокальной плоскости называется фокусным расстоянием камеры. Таким образом, фокусное расстояние снимка f равно фокусному расстоянию объектива f_об и фокусному расстоянию камеры:

Элементы центральной проекции

Плоскость Е – плоскость основания, плоскость местности, предметная плоскость – горизонтальная плоскость, проходящая через какую-либо точку местности;

Плоскость Р – плоскость снимка;

Линия ТТ – линия основания – линия пересечения плоскости основания и плоскости снимка;

Точка S – центр проекции, точка фотографирования – задняя узловая точка объектива;

SO – главный луч – луч, совпадающий с оптической осью камеры, SO ┴ Р.

Точка О – главная точка снимка – точка пересечения главного луча SO и плоскости снимка Р;

Точка О´ – точка на местности, соответствующая главной точке снимка – точка пересечения главного луча SO и плоскости основания Е;

Точка n – точка надира, точка пересечения отвесной линии Sn, проходящей через центр проекции S и плоскости снимка Р;

Точка N – точка на местности, соответствующая точке надира – точка пересечения отвесной линии Sn, проходящей через центр проекции S и плоскости основания Е;

Плоскость Q – плоскость главного вертикала – вертикальная плоскость, проходящая через главный луч SO;

Угол αº – угол наклона снимка – угол между главным лучом SO и отвесной линией Sn;

Линия vv – главная вертикаль – линия пересечения плоскости главного вертикала Q и плоскости снимка Р;

Точка с – точка нулевых искажений – точка пересечения биссектрисы угла наклона снимка αº и плоскости снимка Р;

Точка С – точка на местности, соответствующая точке нулевых искажений – точка пересечения биссектрисы угла наклона снимка αº и плоскости основания Е;

Плоскость Е´ – плоскость действительного горизонта – горизонтальная плоскость, проходящая через центр проекции S;

Линия ii – линия действительного горизонта – линия пересечения плоскости действительного горизонта Е´ и плоскости снимка Р;

Точка I – главная точка схода – точка пересечения горизонтальной прямой SI, проходящей через центр проекции S в плоскости главного вертикала Q с линией действительного горизонта ii;

Линия qq – главная горизонталь – прямая на снимке, проходящая через главную точку О перпендикулярно главной вертикали vv;

Линия h_ch_c – линия нулевых искажений – прямая на снимке проходящая через точку нулевых искажений С параллельно главной горизонтали qq.

4.2. Системы координат, применяемые в фотограмметрии
Основная задача фотограмметрии – определить координаты точек объекта по их изображениям на снимках.

Для этого необходимо выполнить измерения на снимках и установить связь между системами координат, в которых выполняются измерения на снимке, и системой координат, используемой на местности.

Таким образом, фотограмметрическая обработка связана с преобразованием систем координат. Введем следующие системы координат.
1. Система координат снимка – задается координатными метками (рисунок 2.2). Координатные метки жестко закреплены на корпусе камеры и впечатываются в каждый снимок.

Рисунок 2.1. Система координат снимка

Для идеальной съемочной камеры главная точка о должна совпадать с точкой пересечения координатных меток, однако на практике это не удается и точка о смещена относительно точки о_с как показано на рисунке 2.1.
x_o, y_o – координаты точки o, называемой главной точкой снимка в системе координат снимка.

m (x,y) – координаты точки изображения в системе координат снимка.
Положение точки S относительно системы координат снимка определяется величинами f, x_o, y_o, которые называются элементами внутреннего ориентирования.
2. Пространственная система координат съемочной камеры Sxyz связана со связкой проектирующих лучей, и начало этой системы совмещается с точкой S – центром связи, оси системы координат x и y параллельны осям и системы координат снимка, а ось z направлена перпендикулярно плоскости снимка.

Рисунок 2.2. Пространственная система координат съемочной системы

На рисунке 2.3. показана связь систем координат o_cxy и Sxyz. Система координат отличается только положением точки начала системы координат.
3. Внешняя система координат. Далее введем систему координат, в которой определяются координаты точек местности. Это внешняя система координат, которая может быть задана условно OXYZ, начало которой может быть расположено в произвольной точке местности и расположения осей X, Y и Z выбирается так, чтобы этой системой было удобно пользоваться при решении фотограмметрических задач; в качестве внешней системы координат можно использовать геодезическую систему координат.

Рисунок 2.4.

4. Фотограмметрическая система координат. Введем еще одну дополнительную систему координат, которую в дальнейшем будем называть фотограмметрической S'X'Y'Z'. Начало этой системы координат находится в точке S, а оси направлены параллельно осям внешней системы координат OXYZ. На рисунке 2.4. показана связь всех введенных систем координат.

Как видно из рисунка 2.4., системы координат SX'Y'Z' и Sxyz отличаются только разворотом системы координат. Как известно, переход от системы координат Sxyz к системе координат SX'Y'Z' можно осуществить путем последовательного поворота на три угла Эйлера.

Здесь - продольный угол наклона снимка, заключенный между осью Z’ и проекцией главного луча на плоскость X’Z’;

- поперечный угол наклона снимка, составленный главным лучом с плоскостью X’Z’;

- угол поворота снимка, находящийся в плоскости снимка и заключенный между осью y и следом плоскости, проходящей через главный луч S₀ и ось Y’.

Положение системы Sxyz относительно SX'Y'Z' описывается матрицей поворота А

,

где а,в,с – направляющие косинусы

a₁ = cosα cosæ – sinα sinω sinæ,

a₂ = –cosα sinæ – sinα sinω cosæ,

a₃ = –sinα cosω,

b
(16)
₁ = cosω sinæ,

b
.
₂ = cosω cosæ,

b₃ = –sinω,

c₁ = sinα cosæ + cosα sinω sinæ,

c ₂ = –sinα sinæ + cosα sinω cosæ ,

c₃ = cosα cosω.
Тогда пространственные координаты точки m в системе координат SX'Y'Z'будут равны:

Положение системы координат Sxyz (которая связана со связкой проектирующих лучей) и системы OXYZ полностью определяется шестью параметрами: X_S,Y_S,Z_S – координатами центра проекции в системе координат OXYZ и углами ,,, характеризующими угловое положение снимка (а, соответственно, связки и связанной с ней системой координат Sxyz) в момент съемки.

Величины X_S,Y_S,Z_S,,, называются элементами внешнего ориентирования снимков.

Таким образом, с помощью элементов внутреннего и внешнего ориентирования снимков устанавливается связь между системами координат oxy и ОXYZ.

<предыдущая страница | следующая страница>