Академическая гимназия СПбГУ

Демонстрационное задание по физике для поступающих в 9 класс физико-математического направления,

2012 г.
Инструкция для поступающих

1. Во время работы запрещается пользоваться мобильными телефонами, и любой справочной литературой. При вычислениях разрешается использовать непрограммируемый калькулятор.

2. Часть А содержит 10 заданий (1–10). На выполнение, которых дается 60 минут. Решение выполняется на черновике. В чистовик заносится только ответ.

3. Часть В содержит 4 задания (11-14). На выполнение этой части задания дается 120 минут. При выполнении заданий необходимо приводить полное и подробное решение. Работайте самостоятельно, записывая идеи или часть решения, даже если задача не доведена до ответа.

4. Внимательно читайте условия заданий, решайте сначала на черновике и только потом аккуратно и разборчиво переписывайте решение на чистовик.

5. Везде, где требуются вычисления с константой ускорения свободного падения, считать g = 10 м/с².

Часть А.

1. 
   На рисунке представлен график зависимости модуля скорости тела от времени. Какой путь прошло тело за первые сорок секунд?
   

2. 
   На концах невесомого рычага действуют силы 40 и 240Н. Расстояние от точки опоры до точки приложения меньшей силы 6 см. Определить длину рычага, ели рычаг находится в равновесии.
   

3. 
   В открытом сосуде 1 и закрытом сосуде 2 находится вода. Если открыть кран К, то
   

• 
  вода обязательно будет перетекать из сосуда 2 в сосуд1;
  

• 
  вода обязательно будет перетекать из сосуда 1 в сосуд 2;
  

• 
  вода не будет перетекать из сосуда в сосуд;
  

• 
  перемещение жидкости будет зависеть от давления в воздушном зазоре сосуда 2.
  

4. 
   Радиозонд объемом 10 м³ наполнен водородом. Какого веса радиоаппаратуру он может поднять, если оболочка его весит 6 Н? Плотность воздуха – 0,00129 г/см³. Плотность водорода – 0,00009 г/см³.
   

5. 
   При каком условии линза с фокусным расстоянием F = 8 см может дать прямое увеличенное изображение видимого в ней предмета? Каково будет изображение: действительное или мнимое?
   

6. 
   Металлический шарик 1, укрепленный на длинной изолирующей ручке и имеющий заряд +q, приводят поочередно в соприкосновение с двумя такими же шариками 2 и 3, расположенными на изолирующих подставках и имеющими, соответственно, заряды –q и +q.
   

Какой заряд в результате останется на шарике 3?

7. 
   В электрической схеме (см. рисунок) вольтметр V₁ показывает напряжение 2В, вольтметр V₂ – напряжение 0.5В. Чему равно напряжение на лампе?
   

8. 
   Транспортер равномерно поднимает груз массой 190 кг на высоту 9 м за 50 с. Сила тока в электродвигателе равна 1,5 А. КПД двигателя транспортера составляет 60%. Определите напряжение в электрической сети.
   

9. 
   Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30^о до 100^о. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что все количество теплоты, выделяемое при ударе, поглощается гирей. Удельная теплоемкость вещества, из которого изготовлена гиря, равна 140
   
10. 
    Первую треть пути автомобиль проехал со скоростью 40 км/ч, вторую - со скоростью 60 км/ч, а последнюю со скоростью 80 км/ч. Найти среднюю скорость на всем пути.
    

Часть Б

1. 
   Легковой автомобиль движется со скоростью 20 м/с за грузовым, скорость которого 16,5 м/с. В момент начала обгона водитель легкового автомобиля увидел встречный междугородный автобус, движущийся со скоростью 25 м/с. При каком наименьшем расстоянии до автобуса можно начинать обгон, если в начале обгона легковая машина была в 15 м от грузовой, а к концу обгона она должна быть впереди грузовой на 20 м?
   
2. 
   Лед, имеющий температуру -50 ⁰С и массу 100 г, превращается в воду при температуре 0 ⁰С. Какое количество теплоты поглощается при этом? Теплоемкость льда 2100 Дж/(кг ^оС), удельная теплота плавления 3,3^. 10⁵ Дж/кг.
   
3. 
   Реактивный самолет имеет четыре двигателя, развивающих силу тяги F = 20 000 Н каждый. Сколько керосина израсходуют двигатели на перелет. l = 5000 км? Теплотворная способность керосина q = Дж/кг, к.п.д. двигателя η = 25%.
   
4. 
   Какой ток будет идти через амперметр в схеме, изображенной на рисунке? Э.д.с. источника равна E. Внутренними сопротивлениями амперметра и источника пренебречь.
   

R₁ = R₄ = r; R₂ = R₃ = 2r

Ответы и решения

Часть А.

	Задача № 1	Задача № 2	Задача № 3	Задача № 4	Задача № 5	Задача № 6	Задача № 7
Вариант № 1	240м	7 см	перемещение жидкости будет зависеть от давления в воздушном зазоре сосуда 2	114 Н	Если предмет расположен от линзы не дальше 8 см. Мнимое	q/2	2,0В

8.

Образец возможного решения
Дано: т = 190 кг h = 9 м t = 50 с / = 4 А η = 60%
U = ?

9.

Образец возможного решения
Дано: υ2 = 0 t1 = 30oC t2 = 100oC c = 140 Дж/(кг*оС)
υ1 = ?

10. 
    15,4 м/сек.
    

Часть Б

1. Пусть V₀₁ — скорость грузового автомобиля, V₀₂ — скорость легкового автомобиля, а V₀₃ — скорость автобуса относительно земли. Рассмотрим движение тел относительно системы отсчета, связанной с грузовым автомобилем. Тогда скорости тел в этой системе отсчета будут соответственно V₁=0, V₂=V₀₂ –V₀₁ =3,5 м/с,
V₃=V₀₃ +V₀₁ =41,5 м/с.
Путь, пройденный легковым автомобилем относительно грузового при выполнении обгона, S₁=35 м. Для этого ему потребуется время t₁=(35 м)/(3,5 м/с)=10 с. За это время автобус пройдет путь S₃=V₃ t₁=415 м. Наименьшим расстоянием между легковым автомобилем и автобусом необходимо считать S=S₁+S₃. Ответ: 450 м.
2. 15300 Дж
3. Т.
4. E /(4r)
Указание: Сопротивление цепи равно ⁴/₃r. Поэтому ток в неразветвленной части цепи 1 = 3 E /(4r). Потенциалы точек, к которым подключен амперметр, равны (сопротивлением его пренебрегаем). Поэтому ток I распределяется между сопротивлениями г и 2r обратно пропорционально их величинам. Легко видеть, что в данной схеме токи, проходящие через одинаковые сопротивления, равны. Разность величин этих токов и есть ток, идущий через амперметр.

Вступительное испытание по физике проводится в письменной форме и состоит из двух частей: тестовые задания части А (10 заданий) и 4 задачи части В, требующие развернутого письменного решения.

Работы будут оцениваться по следующей системе:

каждый правильный ответ на задания части А оценивается в 3 балла, таким образом, максимальный балл за тестовую часть составляет 30 баллов.

Максимально возможный балл за решение задач части В следующий:

Задачи 1 и 4 – 20 баллов

Задачи 2 и 3 – 15 баллов

Таким образом, максимальный балл за часть В – 70 баллов.

Продолжительность вступительного испытания – 3 часа.