Заиграевское районное управление образования

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Ново – Онохойская основная общеобразовательная школа»
"Роль математики

в Великой Победе"
секция: математика

Автор: Черкасова Евгения ученица 8 класса

МБОУ «Ново – Онохойская ООШ»

Руководитель: Черкасова Т.П. учитель

математики высшей категории

п. Онохой

2012г

Оглавление

Введение

1. 
   Свойства квадратичной функции
   
   1. 
      Определение и график квадратичной функции, свойств параболы
      
   2. 
      Исследование оптических свойств параболы
      
2. 
   Применение оптических свойств параболы в технике и быту
   
   1. 
      Роль прожекторов в годы ВОВ
      
   2. 
      Использование прожекторов в мирное время
      
   3. 
      Параболическая антенна
      

Заключение

Литература

Введение

Теория и практика обучения математики показывают, что учащемуся недостаточно знать лишь предметное содержание математического факта для его полноценного усвоения. В общеобразовательных школах предлагаются некоторые исследовательские задания ученикам, которые проявляют интерес к математике. Но я считаю, что каждый учащийся за время обучения может и должен приобрести хотя бы скромный опыт исследования подобных заданий.

Квадратичная функция, изучаемая в школьном курсе алгебры, обладает интересными свойствами. Некоторые из этих свойств изучаются в 8 классе. А оптические свойства даны только в ознакомительном плане. В этой работе я имею возможность углубить свои знания об оптических свойствах параболы и увидеть значимость творческого опыта в области алгебры.

Когда я с помощью параболической антенны настраивала телевизор на определенный канал, или меня ослеплял свет автомобильных фар в темное время суток, я не задумывалась о том, что все это каким – то образом связано с математикой. С интересом смотрела фильм о маршале Жукове и его новом приеме: сосредоточить на участке прорыва множество прожекторов. Но после изучения темы «Свойства параболы» я стала более внимательней приглядываться к окружающему миру.

Цель данной работы – изучение оптических свойств параболы, исследование применения этих свойств в быту и в технике в годы войны и в мирное время.

В теоретической части работы рассмотрены следующие вопросы:

Свойства квадратичной функции, изучение оптических свойств параболы, применение оптических свойств параболы в технике и быту.

Для исследования свойств параболы были использованы различные журналы и энциклопедии, документальные и занимательные книги, а также проведены беседы с работниками воинских частей в п. Онохой.

1. 
   Свойства квадратичной функции
   

1. 
   Определение и график квадратичной функции
   

Функция y=ax²+bx+c, где a,b,c заданные числа, a#0, x - действительная переменная, называется квадратичной функцией. Графиком квадратичной функции является кривая, называемая параболой.

Парабола обладает следующими свойствами:

ветви параболы при a>0 направлены вверх, а при a<0 – вниз;

парабола симметрична относительно прямой, проходящей через ее вершину, параллельно оси ординат;

абсциссы точек пересечения параболы с осью OX есть нули функции, т.е. такие значения переменной, при которых функция превращается в нуль;

Форма и расположение параболы на координатной плоскости зависит от значений a,b,c.

На оси симметрии параболы находится точка, которую называют фокусом параболы

Парабола – одно из конических сечений. Параболой же будет и график любого квадратного трехчлена. Хорошо известно, что траектория камня, брошенного под углом к горизонту, летящего футбольного мяча или артиллерийского снаряда будет параболой (при отсутствии сопротивления воздуха). Однако зона достижимости для пущенных нами камней вновь будет параболой. В данном случае мы говорим об огибающей кривой траекторий камней, выпущенных из данной точки под разными углами, но с одной и той же начальной скоростью. Если рассматривать такую огибающую в пространстве, то возникнет поверхность, образованная вращением этой параболы вокруг ее оси. Такая поверхность носит название параболоида вращения.

2. 
   Исследование оптических свойств параболы
   

Как и другие конические сечения, парабола обладает оптическим свойством: все лучи исходящие из источника света, находящегося в фокусе параболы, после отражения оказываются направленными параллельно его оси. Это свойство используется при изготовлении прожекторов, автомобильных фар, карманных фонариков, зеркала которых имеют вид параболоида вращения.

Лучи от далеких звезд приходят к нам в виде пучка параллельных лучей, двигающихся вдоль оси параболы, и отражаясь собираются в его фокусе. Если поместить туда фотопластинку, то получаем возможность усилить световой поток, идущий от звезды. На этом основана идея телескопов, антенн, локаторов, зеркала которых выполнены в виде параболоидов вращения.

2. 
   Применение оптических свойств параболы в технике и быту.
   
   1. 
      Роль прожекторов во время Великой Отечественной войны
      

В нашей стране существуют прожекторные полки, предназначенные для обеспечения боевых действий частей истребительной авиации зоны ПВО. В 1932 году в Москве формируется первый территориальный прожекторный полк. В его оснащении имеются немецкие прожекторные установки «Гарнер» на конной тяге, французские «Берлиос» на мотомехтяге и итальянские «Аффечино-Фиат», а также освоенные промышленностью прожекторные станции-искатели «Прожзвук - 4», состоящие из звукоулавливателя, смонтированного на трехосной автошине ЗиС-6, и синхронно связанной с ним через специальный пост управления станции 3-15-4 с полутораметровым отражателем.

Такой полк охранял воздушные рубежи над Москвой в первые дни войны, создавая световые поля в которые то и дело врывались вражеские самолеты. «… И вот в тревожное небо навстречу вражеским бомбардировщикам взметнулись голубоватые лучи прожекторов. В их свете четко обозначились силуэты вражеских самолетов. К ним устремились наши истребители. Завязались воздушные бои.

Это было начало сражения воинов противовоздушной обороны с противником в небе Подмосковья…».

Был издан указ наркома обороны по результатам действий воинов ПВО за первую ночь над Москвой.

«Приказ народного комиссара обороны Союза ССР по противовоздушной обороне г. Москвы № 241 от 22 июля 1941года.

В ночь на 22 июля немецко – фашистская авиация пыталась нанести удар по Москве. Благодаря бдительности службы воздушного наблюдения вражеские самолеты были обнаружены, несмотря на темноту ночи, задолго до появления их над Москвой.

На подступах к Москве самолеты противника были встречены нашими ночными истребителями и организованным огнем зенитной артиллерии. Хорошо работали прожектористы. В результате этого более 200 самолетов противника, шедших эшелонами на Москву, были расстроены, и лишь одиночки прорвались к столице.

Нашими истребителями и зенитчиками сбито 22 самолета противника. За проявленное мужество и умение в отражении налета вражеской авиации объявляю благодарность

Народный комиссар обороны И. Сталин»

Кроме того, прожектористам и зенитчикам было посвящено стихотворение, которое называлось «Рыцари огня» и было опубликовано в «Комсомольской правде»

«К Москве стремятся бомбовозы вражьи,

Но небо рвут прожекторов лучи,

И москвичи отважные на страже,

Врага огнем встречаю москвичи…»

Враг настойчиво рвался к Москве и хотел 7 ноября пройти по Красной Площади. Но наши войска, в том числе и прожектористы целыми ночами дежурили на подступах Москвы. Слава защитникам Москвы – вечна. От поколения к поколению из уст в уста будут передаваться имена людей – участников героической обороны Москвы. Не изгладится из памяти гигантские многокилометровые шатры лучей, в венце которых сверкали вражеские самолеты. Их прошивали многоцветные строчки пуль истребителей, их окружали огненные кольца разрывов снарядов.

Война заканчивалась. Развертывалась подготовка к Берлинской операции. Наступление было назначено на 16 апреля 1945 года. Чтобы сделать его неожиданным для врага, командующий фронтом Жуков предложил новый прием: сосредоточить на участке прорыва множество прожекторов, перед атакой, которая будет проводиться ночью, осветить поле боя и ослепить противника. В пять утра три красные ракеты дали сигнал к атаке, и через секунду были включены прожекторы и тысячи орудий и «катюш» открыли ураганный огонь такой силы, что восьмикилометровое пространство оказалось в одночасье перепаханным. «Гитлеровские войска были буквально потоплены в сплошном море огня и металла», — писал Жуков в своих мемуарах.

2. 
   Использование прожекторов в мирное время.
   

Прожекторы в мирное время используются во многих воинских частях. У нас на территории поселка Онохой находятся 5 воинских частей, доступ в которые запрещен. Но все же в двух из них мне разрешили побеседовать с работниками и выяснить есть ли у них в наличии прожекторы старинного и современного образца и как они используются. Оказалось, что в воинских частях имеются на вооружении современные прожекторы для освещения территорий, на которых хранится боевая техника.

Кроме воинских частей в поселке находится база ПМС, на ее территории стоит в запасе железнодорожная техника. База обнесена забором, а по периметру установлены прожекторы, которые включаются в ночное время суток.

Автомобильные фары, это тоже параболоид вращения, с ними мне приходится сталкиваться часто т.к. у нас есть автомобиль. Фары используются для освещения дороги в темное и светлое время суток.

3. 
   Параболическая антенна.
   

Идя в ногу со временем, мы дома поменяли телевизионную антенну. После того, как установили новую параболическую, то убедились в том, что идет расширение диапазона, улучшение качества изображения, дальность приема передач. Эти изменения связаны с формой антенны, которая позволила наслаждаться 68 каналами.

Телевизионное вещание – одно из массовых средств информации и пропаганды, воспитания просвещения, организации досуга населения.

В СССР опыты по передаче изображения на расстояние начались в первые годы Советской власти. Качественно новый этап в развитии телевидения наступил в конце 30-х годов с переходом от малострочного механического телевидения к электронному. В 1962 году передачей репортажа с борта космических кораблей «Восток - 3» и «Восток - 4» положено начало космическому телевидению.

Для приема сигналов вещательных телевизионных программ используют телевизионные антенны. Антенны бывают индивидуальные (наружные или комнатные) и коллективные (всегда в наружном исполнении). Примером коллективной антенны является параболическая. Параболическую антенну называют зеркальной, т.к. она состоит из основного параболического зеркала и облучателя. Электромагнитная энергия подводится к облучателю, устанавливаемому у вершины параболоида, и излучается на малое зеркало, после отражения от которого направляется на основное зеркало. Применение вспомогательного зеркала облегчает получение оптимального распределения электромагнитного поля в раскрыв основного зеркала, что обеспечивает максимальный коэффициент направленного действия и позволяет уменьшить длину линии, подводящей энергию к облучателю. Таким образом, улучшается качество изображения и происходит расширение диапазона.

Заключение

Проводя исследовательскую работу по теме «Роль математики в великой Победе», можно легко увидеть значимость творческого опыта в области математики. Многие открытия в области математики и физики лежат наблюдения за природными и жизненными явлениями. Обосновав свое открытие как закон, уже исследуя его свойства и закономерности, ученые нашли применения многим его проявлениям в жизни. Таким образом, можно увидеть взаимосвязь жизни и науки, науки и жизни. Наглядно я эту связь постаралась показать в исследовательской работе.

Работая над этой темой, я уяснила для себя, что знания, которые даются в школе обязательно пригодятся в дальнейшей жизни. Невольно вспоминаются стихи:

Как воздух математика нужна,

Одной отваги офицеру мало.

Расчеты! Залп! И цель поражена

Могучими ударами металла…

Список литературы:

1. 
   А.Г. Мордкович «Алгебра 8 класс» издательство «Просвещение» 2005г
   
2. 
   Я.И.Перельман «Занимательная физика» издательство АСТ Москва 2005г
   
3. 
   А.П. Савин «Энциклопедический словарь юного математика» издательство «Педагогика» Москва 1989г
   
4. 
   М.А. Русанов «Прожектористы» 1951г