Корянов А.Г., г. Брянск

Прокофьев А.А., г. Москва

Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии (многовариантные задачи)

Глава 3. Взаимное расположение центров окружностей

§5. относительно хорды большой окружности.

ПРИМЕР 23. Окружности радиусов 20 и 3 касаются внутренним образом. Хорда АВ большей окружности касается меньшей окружности в точке М. Найдите длины отрезков АМ и МВ, если АВ = 32. ПРИМЕР 24. Расстояние между центрами двух окружностей равно 5r. Одна из окружностей имеет радиус r, а вторая – 7r. Хорда большей окружности касается меньшей окружности и делится точкой касания в отношении 1 : 6. Найдите длину этой хорды. ПРИМЕР 25 (ЕГЭ 2010). В окружности, радиус которой равен 15, проведена хорда АВ = 24. Точка С лежит на хорде АВ так, что АС : ВС = 1 :2. Найдите радиус окружности, касающейся данной окружности и касающейся хорды АВ в точке С.

РЕШЕНЫ

№№ 2,3,5,6,7,8,9,