Пример 4. Произведем группировку данных коммерческих банков по двум признакам: величине капитала и работающим активам. Каждую группу и подгруппу охарактеризуем следующими показателями: число коммерческих банков, капитал, работающие активы.
Таблица
Группировка коммерческих банков по величине капитала и работающим активам
|
Номер группы |
Группы банков по величине капитала, млн. руб. |
Подгруппы по величине работающих активов, млн. руб. |
Число банков |
Капитал, млн. руб. |
Работающие активы, млн. руб. |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
156,0-197,8 |
0,86-1,37 |
17 |
2966,5 |
16,25 |
|
1,37-1,88 |
- |
- |
- | ||
|
Итого |
|
17 |
2966,5 |
16,25 | |
|
2 |
197,8-239,6 |
0,86-1,37 |
7 |
1501,8 |
8,25 |
|
1,37-1,88 |
- |
- |
- | ||
|
Итого |
|
7 |
1501,8 |
8,25 | |
|
3 |
239,6-281,4 |
0,86-1,37 |
3 |
730,0 |
4,01 |
|
1,37-1,88 |
- |
- |
- | ||
|
Итого |
|
3 |
730,0 |
4,01 | |
|
4 |
281,4-323,2 |
0,86-1,37 |
- |
- |
- |
|
1,37-1,88 |
3 |
958,8 |
5,37 | ||
|
Итого |
|
3 |
958,8 |
5,37 | |
|
5 |
Всего по подгруппам |
0,86-1,37 |
27 |
5198,3 |
28,51 |
|
1,37-1,88 |
3 |
958,8 |
5,37 | ||
|
Всего |
|
30 |
6157,1 |
33,88 |
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. Представлены данные микропереписи населения России в Х году.
|
|
|
|
|
|
|
Домохозяйства, состоящие из: |
одного человека |
двух человек |
трех человек |
5 или более |
всего |
|
|
|
|
|
|
|
Число домохозяйств в % |
19,2 |
26,2 |
22,6 |
20,5 |
100,0 |
Задание: представить данные графически, сделать вывод.
Задача 2. Приводятся данные о распределении 25 работников одного из предприятий по тарифным разрядам:
4; 2; 4; 6; 5; 6; 4; 1; 3; 1; 2; 5; 2; 6; 3; 1; 2; 3; 4; 5; 4; 6; 2; 3; 4
Задание: Построить дискретный вариационный ряд и изобразить его графически в виде полигона распределения.
Задача 3. Приведены данные о размерах вкладов 20 физических лиц в одном банке (тыс.руб.) 60; 25; 12; 10; 68; 35; 2; 17; 51; 9; 3; 130; 24; 85; 100; 152; 6; 18; 7; 42.
Задание: Построить интервальный вариационный ряд с равными интервалами.
Задача 4. Приводится распределение 30 работников фирмы по размеру месячной заработной платы
|
Размер заработной платы руб. в месяц |
Численность работников чел. |
|
до 5000 |
4 |
|
5000 — 7000 |
12 |
|
7000 — 10000 |
8 |
|
10000 — 15000 |
6 |
|
Итого: |
30 |
Задание: Изобразить интервальный вариационный ряд графически в виде гистограммы и кумуляты.
|
Задача 5. Пользуясь формулой Стерджесса, определите интервал группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если общая численность сотрудников составляет 20 чел., а минимальный и максимальный доход соответственно равен 5000 и 30 000 руб. Задача 6. Известны следующие данные о численности населения Центрального федерального округа РФ на 01.01.2002 г. в разрезе областей (млн. чел.):
1,5 1,2 2,2 1,6 1,9 1,1 0,9 1,8 1,6 0,8 1,3 2,1 2,4 1,3 1,1 1,2
Используя эти данные, постройте интервальный вариационный ряд распределения областей Центрального федерального округа РФ, выделив три группы областей с равными открытыми интервалами. По какому признаку построен ряд распределения: качественному или количественному? Задача 7. Известны следующие данные о результатах сдачи абитуриентами вступительных экзаменов на I курс вуза в 2003 г. (баллов):
Постройте: а) ряд распределения абитуриентов по результатам сдачи ими вступительных экзаменов, выделив четыре группы абитуриентов с равными интервалами; б) ряд, делящий абитуриентов на поступивших и не поступивших в вуз, учитывая, что проходной балл составил 15 баллов. Укажите, по какому группировочному признаку построен каждый из этих рядов распределения: атрибутивному или количественному. |
5.Статистические показатели
В результате этапов статистической сводки и группировки получаются обобщенные статистические данные, которые характеризуют или всю совокупность единиц наблюдения в целом или по группам. Такие данные называются обобщенными статистическими показателями, т.е. эти показатели количественно характеризуют явление (или объект наблюдения) в целом.
Они характеризуют объемы, уровни изучаемых процессов, их состояние, структуру и динамику. Если показатель характеризует только одну единицу наблюдения, то он будет индивидуальным, простым показателем (это рассматривается как частный случай обобщения статистических данных).
Показатель – это единство количественной и качественной стороны изучаемого явления. То есть можно написать:
Показатель = (признак-свойство) + его количественная величина
Статистический показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности. Качественная определенность показателя заключается в том, что он непосредственно связан с внутренним содержанием изучаемого явления или процесса, его сущностью.
Система статистических показателей – это совокупность взаимосвязанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру, и нацеленная на решение конкретной статистической задачи.
Статистические показатели могут быть по форме: абсолютными, относительными и средними величинами.
Абсолютные показатели характеризуют абсолютные размеры изучаемых статистикой процессов и явлений, а именно, их массу, площадь, протяженность. Это числа именованные, они имеют определенную размерность, определенные единицы измерения. Они характеризуют наличие тех или иных ресурсов – материальных, денежных, трудовых: размеры производства, численность работников, стоимость основных фондов.
Относительный показатель представляет собой результат сопоставления абсолютных показателей между собой, поэтому приводит к необходимости различного рода сопоставления. Показатели в форме относительных статистических величин являются производными или вторичными. При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения.
Относительные показатели могут выражаться в:
-
коэффициентах – если база сравнения принимается за 1; -
процентах (%) – если база сравнения принимается за 100; -
промилле (%) – если база сравнения принимается за 1000; -
продецимилле (%) – если база сравнения принимается за 10000.
1. Относительная величина динамики (ОПД) характеризует изменение явления во времени, показывает во сколько раз увеличился уровень показателя по сравнению с каким-либо предшествующим периодом, выявляет направление развития, измеряет интенсивность развития. Расчет ОВ данного вида выполняется в виде темпов роста и др. показателей динамики
, (1)
где а1 – фактический уровень показателя в отчетном периоде;
а0 – фактический уровень показателя в базисном периоде.
2. Относительная величина планового задания (ОВПЗ) предусматривает определение во сколько раз или на сколько процентов должна увеличиться (уменьшиться) величина показателя по плану в сравнении с его уровнем в предшествующем периоде
, (2)
где аплан – планируемый уровень показателя за отчетный период.
3. Относительная величина выполнения договорных обязательств (ОВВДО) – показатель, характеризующий уровень выполнения предприятием своих обязательств, предусмотренных в договорах
, (3)
где адог. – уровень показателя, запланированный на этот же период и предусмотренный договором.
Все эти показатели взаимосвязаны между собой
ОПД = ОВВДО ОВПЗ, (4)
т.е. 
. (5)
В ряде случаев ОВВДО может выполняться по методу нарастающего итога.
Относительная величина структуры (ОВС) характеризует состав изучаемых совокупностей, т.е. долю отдельных частей в общем объеме совокупности, их рассчитывают как отношение числа единиц (или объема признака) в отдельных частях совокупности к общей численности единиц (или объему признака) по всей совокупности. Относительные величины структуры рассчитываются по сгруппированным данным.
, (6)
где аi – величина изучаемой части совокупности;
аi – величина всей совокупности.
Относительные величины координации (ОВК) характеризуют соотношение между частями одного целого. Это одна из разновидностей показателей сравнения. Она показывает во сколько раз сравниваемая часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание или базу сравнения, т.е. по существу они характеризуют структуру изучаемой совокупности.
, (7)
где аi – сравниваемая часть совокупности;
bi – часть, принимаемая за основание или базу сравнения.
Относительная величина сравнения (ОВСр) характеризует сопоставление одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени, но к разным объектам или территориям. Применяется для сравнительной оценки результатов деятельности отдельных предприятий отрасли, уровня развития стран и регионов.
. (8)
Относительные величины интенсивности (ОВИ) показывают насколько широко распространено изучаемое явление в той или иной среде. Они характеризуют соотношение разноименных, но связанных между собой абсолютных величин. В отличие от других видов относительных величин относительные величины интенсивности всегда выражаются именованными величинами. При их расчете абсолютная величина изучаемого деления делится на абсолютную величину, характеризующую объем среды, где происходит развитие или распространение явления. ОВИ показывает, сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности.
, (9)
где аА – показатель, характеризующий явление А;
ВА – показатель, характеризующий среду распространения явления А.
Другой вариант относительных величин
-
относительный показатель исполнения какого-то нормативного значения. Например, уровень выполнения плана, договора, контракта...
; (10)
-
относительный показатель структуры – характеризует состав изучаемого явления ((%) или коэффициент)
; (11)
-
относительные величины динамики – характеризуют изменение изучаемого явления во времени (например, темп роста в % или в коэффициентной форме)
; (12)
-
относительные величины сравнения – характеризуют соотношение одноименных показателей, относящихся к разным объектам статистического наблюдения. Например, отношение числа жителей Москвы к числу жителей Казани
(в 8,96 раза); (13)
-
относительная величина интенсивности – характеризуют соотношение разноименных, но связанных между собой абсолютных величин. Это именованные величины. Например, число магазинов на 10000 жителей населения региона
; (14)
-
носительная величина координации – координация – это характеристика соотношения одноименных показателей, но относящихся к одному объекту статистического наблюдения. Т.е. они показывают структуру объекта (статистической совокупности), когда за базу сравнения берется не вся совокупность (объект), как в Устр., а его какая-то составная часть (основание, база сравнения). Например, на фирме
; (15)
Условия правильного применения относительных показателей в том, чтобы числитель и знаменатель были сопоставимы или приведены к сопоставимому виду (по методу сбора, по времени, по масштабу выбранного объекта или явления и т.д.).
Контрольные вопросы
-
Какова роль статистических показателей в экономике? -
Как связаны между собой относительные величины? -
Каковы основные условия правильного применения абсолютных и относительных величин?
Примеры и решения:
Пример 1. Уставный капитал банка в 1998 г. составлял 5,08 млн. руб., а в 2001 г. — 6,15 млн. руб. Найти относительную величину динамики.
Решение.
ОПД = 6,15 / 5,08 = 1,211
т.е. размер уставного фонда вырос за 3 года в 1,211 раза — это коэффициент роста (или индекс роста). В процентном выражении это 121,1% - это темп роста. За три года размер уставного фонда увеличился на 21,1% - это темп прироста
Пример 2. По плану на 2000 год предполагалось увеличить производство продукции с 5650 шт. до 6100 шт. В действительности в 2000 году было произведено продукции 5850 шт. Найти относительные величины планового задания, выполнения планового задания.
Решение.
ОПП = 6100 / 5650 = 1,08
т.е. по плану предполагалось увеличить производство продукции в 1,08 раза,
это - плановый коэффициент роста (плановый индекс роста).
В процентном выражении это 108% - это плановый темп роста, т.е. планировалось увеличить пр-во на 8% - это плановый темп прироста
В действительности в 2000 году было произведено продукции 5850 шт. при плане 6100 шт.
ОПВП = 5850 / 6100 = 0,959, или 95,9 %
т.е. плановое задание было недовыполнено на 4,1%
Фактический ОПД составил ОПД= ОПП* ОПВП=1,08*0,959=1,035, или 103,5%
(или ОПД=5850/5650=1,035, или 103,5%)
Пример 3. Внешнеторговый оборот России в 1997-1998 годах характеризовался следующими данными
|
Период |
Внешнеторговый оборот, всего, млрд. долл. |
В том числе | |
|
Экспорт |
Импорт | ||
|
1997 г. | |||
|
I кв. |
36,7 |
21,1 |
15,6 |
|
II кв. |
37,9 |
20,4 |
17,5 |
|
III кв. |
40,4 |
21,6 |
18,8 |
|
IV кв. |
46,9 |
25,1 |
21,8 |
|
Итого за год |
161,9 |
88,2 |
73,7 |
|
1998 год | |||
|
I кв. |
36,7 |
18,4 |
18,3 |
|
II кв. |
36,4 |
18,7 |
17,7 |
|
III кв. |
31,5 |
17,8 |
13,7 |
|
IV кв. |
28,7 |
19,3 |
9,4 |
|
Итого за год |
133,3 |
74,2 |
59,1 |
а) Рассчитать относительные величины структуры, характеризующие доли экспорта и импорта во внешнеторговом обороте России.
б) Рассчитать относительные величины координации, характеризующие соотношение экспорта и импорта.
<предыдущая страница | следующая страница>