Методика осуществления межпредметных связей при изучении курса геометрии основной школы 13. 00. 02 Теория и методика обучения и воспитания (математика)

УДК 373.5.016.026:514.1(574) На правах рукописи

КАИНБАЕВА ЛАРИСА САГИЖАНОВНА

Методика осуществления межпредметных связей

при изучении курса геометрии основной школы

13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (математика)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата педагогических наук

Республика Казахстан

Алматы, 2010

Работа выполнена в Кызылординском государственном университете имени Коркыт Ата

Научные руководители: доктор педагогических наук

Гусев В.А.,
кандидат педагогических наук

Серикбаева В.Е.

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук

Мубараков А.М.
кандидат педагогических наук

Балыбердина Е.Г.

Ведущая организация: Южно-Казахстанский

государственный университет

имени М.Ауэзова

Защита состоится «13» февраля 2010 года в 11⁰⁰ часов на заседании диссертационного совета Д 14.08.05 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук в Казахском Национальном педагогическом университете имени Абая (050012, г.Алматы, ул. Толе би, 86, ауд. 415).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казахского Национального педагогического университета имени Абая (050010, г.Алматы, ул. Казыбек би, 30).

Автореферат разослан «13» января 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Ж.А. Шокыбаев

ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время основная школа предлагает относительно завершенное образование, являющееся базовым для продолжения образования в полной средней школе, поэтому ее задача – создать условия для подготовки учеников к выбору профиля и способа дальнейшего образования, их социального самоопределения и самообразования.

Учащийся, окончив основную школу, должен обладать такими характеристическими качествами, которые пригодятся ему для самостоятельного решения ряда практических и производственных задач, опираясь на свои накопленные знания.

В средней общеобразовательной школе изучение явлений природы осуществляется через систему учебных предметов, каждый из которых описывает какую-то одну сторону действительности. Глубокое познание отдельных сторон внешнего мира осуществляется только путем расчленения его явления. С другой стороны, расчленение не создает целостности видения мира, то есть дифференцированное изучение действительности является недостаточным. Поэтому следует необходимость осуществления синтеза знаний, при котором обучаемый может увидеть одно и то же явление или факт с различных точек зрения, понять взаимосвязи, которые существуют между разнородными знаниями. Систематически и целенаправленно осуществляемые межпредметные связи являются одним из дидактических средств такой интеграции знаний.

Необходимость межпредметных связей заключена в самой природе мышления, диктуется объективными законами высшей нервной деятельности, законами психологии и физиологии. Психолого-физиологической основой межпредметных связей является учение И.П.Павлова и И.М. Сеченова о системном принципе работы головного мозга, который выражается в свойстве образовывать условный рефлекс на отношение раздражителей, а не на один конкретный раздражитель: принцип системности раскрывает целостную, интегративную деятельность головного мозга.

Рассматривая межсистемные или межпредметные ассоциации, Ю.А.Самарин уделяет особое внимание решению проблемы взаимосвязей в обучении.

Проблеме реализации связей между учебными предметами при прохождении школьных курсов естественнонаучных дисциплин посвящено немало исследований (И.Д. Зверев, Н.С. Антонов, П.Г. Кулагин, Н.А.Лошкарева, В.Н. Максимова, и др.).

Методические аспекты реализации межпредметных связей в процессе обучения математике отражены в работах математиков и методистов В.Г. Болтянского, Н.Я. Виленкина, В.А. Гусева, А.Н. Колмогорова, Ю.М. Колягина, Л.М. Фридмана и др.

Теорией и методикой обучения геометрии в средней школе занимаются ученые-методисты А.Е.Абылкасымова, И.Б.Бекбоев, А.К.Кагазбаева, В.А. Далингер, Ж.Кайдасов, и др.

Методике формирования математических понятий посвящены работы А.Е.Абылкасымовой, А.К.Кобесова, Д.Рахымбек и др. Методические особенности обучения геометрии на основе формирования математических понятий рассмотрены в работах А.Кенеш, К.Кожабаева и др., установления взаимосвязей алгебры и геометрии - А.А.Бидосова, А.К.Кагазбаевой и др.

Вопросам классификации математических задач и обучения школьников методам решения задач, влияния решения задач на повышение самостоятельной учебно-познавательной деятельности учащихся рассмотрены в работах А.Е.Абылкасымовой, В.А.Далингера, В.И.Добрицы, М.Е.Есмухан, А.К.Кагазбаевой, А.М.Мубаракова, Л.Т. Искаковой, А.Ж. Садыковой и др.

Некоторые аспекты методики осуществления межпредметных связей в процессе обучения математике, возможные пути и средства осуществления этих связей рассматриваются в диссертационных работах методистов О.А.Ажгалиева, А.Ю.Акиловой, А.Т.Тажмаганбетова, Г.Б.Турткараевой, В.Е. Серикбаевой и др.

Наиболее сложным и малоисследованным вопросом является проблема межпредметных связей курса геометрии средней школы с дисциплинами естественнонаучного цикла.

Хотя очень много говорится о важности математических знаний при изучении смежных дисциплин и о прикладном характере решаемых на уроках математики задач, однако, если просмотреть материал смежных дисциплин и задачный материал курса математики, то станет ясно, что вопрос остается открытым и ждет своего решения.

Современный этап осознания важности межпредметных связей математики отличается еще и тем, что наши ученики получают самые различные знания (пусть отрывочные, поверхностные и не систематические) из самых различных источников – газет, журналов, телевидения, Интернета, и в том числе, о математических знаниях, роли математики в технике, естествознании, гуманитарных науках, экономике и т.д. Ученики, как правило, сравнивают услышанное с тем, что происходит на уроках математики и не видят связи между формальной и абстрактной математикой, изучаемой на уроке и реальными проблемами современной науки.

Большинство учителей, к сожалению, ориентируются в основном только на учебники и учебные пособия по математике и при этом либо совсем не учитывают необходимость осуществления межпредметных связей и не осуществляют их, либо ограничиваются эпизодическим использованием тех материалов, которые «попадаются под их руки».

Вопрос о методике реализации межпредметных связей курса геометрии со смежными дисциплинами в условиях дифференциации обучения до сих пор рассмотрен недостаточно.

Актуальность выбранной темы обусловлена педагогической значимостью межпредметных связей, объективной потребностью установления межпредметных связей при изучении курса геометрии основной школы.

Проблема исследования состоит в определении методических возможностей совершенствования процесса обучения на основе реализации межпредметных связей при изучении курса геометрии основной школы.

Объектом исследования является процесс обучения геометрии в 7-9 классах средней общеобразовательной школы.

Предметом исследования является методика осуществления взаимосвязей курсов геометрии и смежных дисциплин в процессе обучения геометрии в основной школе.

Цель исследования заключается в разработке методики реализации межпредметных связей курса геометрии 7-9 классов средних общеобразовательных школ в условиях дифференциации обучения; в разработке учебно-методического комплекса, реализующего эти связи в основной школе.

Гипотеза исследования: систематическое осуществление межпредметных связей при изучении геометрии в основной школе позволяет повысить качество математических знаний учащихся, способствует формированию представлений о методе математического моделирования как методе изучения реальных явлений, предоставляет возможности для развития познавательных интересов школьников.

Основные задачи исследования:

Раскрыть психолого-педагогические и методические подходы к реализации межпредметных связей на уроках математики, в частности геометрии.
Проанализировать состояние теории и практики осуществления межпредметных связей при обучении геометрии в основной школе.
Выявить методические особенности реализации межпредметных связей геометрии со смежными дисциплинами в условиях дифференциации обучения в 7-9 классах.
Разработать методику осуществления межпредметных связей при изучении курса геометрии основной школы с учетом возможностей дифференциации обучения учащихся, рассматривая учебно-методический комплекс реализации этих связей при: формировании основных геометрических понятий; рассмотрении теорем; решении геометрических задач межпредметного характера; выполнении практических и лабораторных работ межпредметного характера; проведении внеклассной работы межпредметного характера.
Экспериментально проверить и оценить педагогическую эффективность

разработанной методики реализации межпредметных связей курса геометрии основной школы.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

- анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по теме исследования;

- анализ программ, учебников и учебных пособий по геометрии и смежным дисциплинам с точки зрения отражения в них идей межпредметных связей;

- изучение и обобщение педагогического опыта учителя, обобщение личного опыта по рассматриваемой проблеме;

- наблюдение, беседы с учителями и школьниками, анкетирование учителей и учащихся;

- проведение педагогического эксперимента, анализ его результатов.

Методологическую и теоретическую основу исследования составляют психологические, педагогические и методические аспекты межпредметных связей; теория поэтапного формирования умственных действий; целостная теория формирования личности в системе непрерывного образования; теория профессионально-ориентированного обучения; личностно-ориентированный подход к обучению.

Теоретическая значимость исследования заключается в выявлении и теоретическом обосновании возможностей реализации межпредметных связей в курсе геометрии основной школы.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанная методика осуществления межпредметных связей при обучении геометрии в основной школе может найти применение в практике учебного процесса основной школы. Результаты исследования могут быть использованы при составлении учебно-методических пособий по геометрии для основной школы, а также в процессе обучения методике преподавания математики студентов педагогических вузов.

Основные положения, выносимые на защиту:

Теоретическое обоснование возможности осуществления межпредметных связей в курсе геометрии основной школы в условиях дифференциации обучения.
Основные пути и методика осуществления межпредметных связей при изучении курса геометрии основной школы при:

- формировании основных геометрических понятий;

- решении задач межпредметного характера на уроках геометрии;

- организации практических и лабораторных работ межпредметного содержания по геометрии;

- проведении внеклассной работы межпредметного характера,

способствующей формированию представлений о практических приложениях математического аппарата, повышению качества математических знаний учащихся, развитию познавательных интересов школьников.

Апробация результатов исследования

Основные положения и практические результаты исследования докладывались автором на международных, республиканских, областных научно-практических конференциях и семинарах в городах Астане (ноябрь 2007 г.; апрель 2008 г.), Алматы (июнь 2006 г.), Кокшетау (апрель 2005 г.; апрель 2007 г.; апрель 2008 г.), Уральск (апрель 2004 г.; апрель 2007 г.), Семей (февраль 2008 г.; октябрь 2009 г.), Кызылорда (июнь 2002 г.; июнь 2003 г.; ноябрь, 2007 г.); на научно-методических семинарах физико-математического факультета, кафедры «Математики и методики преподавания математики» КГУ имени Коркыт Ата; публикации авторских работ. Кроме того, апробация исследования осуществлялась в ходе опытно-экспериментальной работы в школе-лицее №5, средних школах №№ 4, 171 города Кызылорды.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, двух разделов, заключения, списка использованных источников и приложений.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Во "Введении" обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются проблема, цель, гипотеза исследования, определяются объект, предмет, задачи и методы исследования, раскрывается практическая значимость работы, излагаются основные положения, выносимые на защиту.

В первом разделе «Сущность и пути внедрения идей межпредметных связей при изучении курса геометрии основной школы» на основе анализа психолого-педагогической и научно-методической литературы, практического изучения педагогических и методических аспектов проблемы осуществления межпредметных связей обосновывается целесообразность реализации межпредметных связей, и выделяются направления разработки методики их реализации межпредметных связей (на материале смежных дисциплин) в процессе обучения геометрии основной школы.

В первом параграфе рассматриваются психолого-педагогические основы межпредметных связей, их значение в обучении, раскрывается их сущность, проводится анализ различных подходов к определению понятия «межпредметные связи», к их классификации.

В работах педагогов были даны различные толкования сущности понятия «межпредметные связи»; обоснована объективная необходимость отражать взаимосвязи между учебными предметами в преподавании; подчеркнута мировоззренческая функция межпредметных связей, их роль в умственном развитии учащихся; выявлено их положительное влияние на формирование целостной системы знаний. Одни под межпредметными связями понимают дидактическое условие, способствующее повышению качества знаний учащихся (В.Н.Ретюнский, В.Н.Федорова); другие – особый дидактический принцип (Н.А.Лошкарева), третьи – проявление принципа систематичности (П.Г.Кулагин) и т.д.

Многообразие функций межпредметных связей в процессе обучения показывает, что сущность данного понятия не может быть определена однозначно, как подчеркивает В.Н.Максимова. Явление межпредметных связей многомерно, объективно существует многофункциональный характер этих связей.

Во многих педагогических исследованиях, касающихся этой проблемы, обосновывается принцип временной последовательности или классификация по хронологическому критерию при изучении общих или взаимосвязанных разделов разных дисциплин, при этом авторы употребляют различные термины для обозначения видов связей (П.Г.Кулагин, В.Н.Федорова и др.).

Не удивительно, что вопрос классификации межпредметных связей решается в разных направлениях, так как в зависимости от избранных критериев рассматриваются различные классификации.

Среди работ по методике преподавания математики, связанных с решением проблем взаимосвязи математики с другими дисциплинами, следует назвать работы Н.С.Антонова.

На основе характеристики межпредметных связей, принятой Н.С.Антоновым, нами выработано понимание идеи «реализация межпредметных связей».

Под реализацией межпредметных связей мы понимаем умения учителей:

отобрать содержание материала, отражающего взаимосвязь математики со смежными дисциплинами (состав связи);
раскрыть формы организации по установлению этих связей (способ связи);
разработать методику использования этих связей (направленность связи).

Состав связей определяется указанием учебных предметов и их тем, между которыми установлены связи.

Способ связи может быть реализован путем устных сообщений учителя в процессе решения задачи, рассказа учителя, в форме домашнего задания, в форме доклада ученика межпредметного характера и т.п.

При определении направленности связей часто учитываются односторонние и двухсторонние связи, что является нечетким определением рассматриваемого признака. Поэтому мы рассматриваем направленность межпредметных связей во временном отношении между объектами связи, то есть классификацию связей по хронологическому критерию, выделяя при этом последующие, сопутствующие и перспективные виды связей. При этом под предшествующими связями понимаем связи, при реализации которых происходит обращение обучаемых к уже известному учащимся учебному материалу смежной дисциплины; сопутствующими связями – параллельное изучение одних и тех же понятий в смежных дисциплинах; перспективными связями – обращение к тем разделам знаний из других учебных дисциплин, систематическое изучение которых еще впереди.

Краткий анализ истории развития дидактической категории межпредметных связей показал, что даже в известном хронологическом понимании межпредметных связей имеет место достаточная разобщенность и неупорядоченность в вопросе классификации видов связей и их наименований.

Далее в диссертационнойл работе раскрывается значение межпредметных связей при обучении математике в средней общеобразовательной школе.

Математика, как одна из древнейших областей человеческого знания, имеет широкие возможности познакомить ученика с окружающим его миром процессов и явлений глубоко и общно, дать ученику один из важных инструментов общения с природой – строгий математический аппарат, пользуясь которым он сможет произвести необходимые в данной ситуации расчеты и вычисления. То есть математика вооружает учащихся математическими методами, приемами различных вычислений и расчетов, обеспечивает применение математического аппарата для анализа и характеристики тех или иных явлений, изучаемых другими науками.

Широкая математизация знаний объясняется тем, что математика, абстрагируясь от частных задач практики, формирует общие понятия, необходимые для развития теории. Эти понятия получают многочисленные применения.

Этот расширяющийся процесс математизации наук существенно влияет и на преподавание школьного курса математики. Обучая школьников математике, учитель должен, прежде всего, ставить перед собой задачу показать, что источник возникновения математики, – это реальный мир, и в реальный же мир, применением в практике, возвращаются наши знания математики. Чем шире и глубже эти знания, тем шире степень их проникновения в жизнь.

К сожалению, часто стиль изложения курса математики на уроке или в школьном учебнике имеет сухой, абстрактный, формальный (а следовательно, и не интенсивный) характер, это часто объясняют самой природой математического знания.

Преподавание в школе математики как абстрактной, формальной дисциплины, имеющей очень слабые связи с окружающим миром, способствует созданию у учащихся мнения о бесполезности и ненужности изучения математики. В этой ситуации демонстрация силы математического моделирования, тесных связей математики со всеми другими предметами школьного учебного плана, ее связи с современной рыночной экономикой, объяснение всеобщих связей между явлениями реального мира, может оказаться решающей в осознании важности места и значения математики и как специального предмета, и как элемента общей культуры современного человека.

Во втором параграфе данного раздела раскрываются пути реализации межпредметных связей при изучении курса геометрии основной школы.

Осуществление межпредметных связей будет более эффективным, если при этом будут учитываться индивидуальные особенности учащихся. Понятие дифференциации обучения в современной психолого-педагогической литературе часто рассматривается в связи с понятием индивидуализации.

В педагогической и методической литературе существуют разные подходы к соотношению понятий «индивидуализация» и «дифференциация». Одни методисты считают дифференциацию средством, необходимым условием и основой реализации принципа индивидуализации обучения. При таком подходе понятие «индивидуализация» является более широким по сравнению с понятием «дифференциация».

Однако, ряд исследователей более общим понятием считает понятие дифференциации. В соответствии с этим индивидуализация обучения рассматривается как один из видов (Г.Д. Глейзер, В.А.Гусев), частный случай (В.М. Монахов), либо одно из проявлений (В.А. Крутецкий) дифференциации.

Существование нескольких позиций в рассмотрении соотношения данных понятий объясняется, прежде всего, особенностями подходов к исследуемым понятиям.

С точки зрения психологии, дифференциация заключается в учете всевозможных индивидуальных особенностей учащихся и разделении учащихся на группы. В педагогике дифференциация – система обучения, отвечающая способностям и склонностям учащихся. Методисты, прежде всего, рассматривают дифференциацию предметного содержания.

В обучении рассматриваются два типа предметной дифференциации – внутрипредметная и межпредметная (мало- и многопредметная), осуществляемых на трех уровнях: ознакомительно-фактологическом, дедуктивном и исследовательском.

Межпредметная дифференциация отражает возможности дифференцированного изучения математики через её приложения к другим дисциплинам.

В ряду учебных дисциплин, составляющих в совокупности школьный курс математики, геометрия играет особо важную роль. Геометрия, как учебный предмет, обладает уникальными возможностями для решения главной задачи общего математического образования – целостного развития и становления личности средствами математики.

При обучении геометрии учащиеся почти на каждом шагу должны убеждаться в том, что знание свойств геометрических фигур с успехом применимо к разрешению многочисленных и разнообразных задач, возникающих в действительной жизни - в обиходе, в технике, в естествознании, поэтому изложение в школьном курсе математики геометрического материала следует вести во взаимосвязи со смежными дисциплинами, так как межпредметные связи создают благоприятные условия для первичного геометрического абстрагирования.

Аксиоматическое построение курса геометрии 7-9 классов создает базу для понимания учащимися логики построения любой научной теории, изучаемой в курсах физики, химии, биологии. Привлечение знаний о масштабе и географических координатах из курса физической географии, о графическом изображении сил, действующих по одной прямой, из курса физики 7 класса позволяет на уроках математики наполнять конкретным содержанием геометрические абстракции. При этом раскрывается практическое применение получаемых учащимися математических знаний и умений, что способствует формированию у учащихся научного мировоззрения, представлений о математическом моделировании как обобщенном методе познания мира.

В нашей работе, рассматривая основные пути и методику реализации идей межпредметных связей при изучении курса геометрии основной школы, мы учитываем и возможности дифференциации обучения учащихся. Это проявляется в рассмотрении учебно-методического комплекса реализации этих связей при:

- формировании основных геометрических понятий;

- рассмотрении теорем;

- решении геометрических задач межпредметного характера;

- выполнении практических и лабораторных работ межпредметного характера;

- проведении внеклассной работы межпредметного характера.

Во втором разделе диссертационного исследования «Методика реализации идей межпредметных связей при изучении курса геометрии основной школы» рассматривается учебно-методический комплекс, направленный на решение рассматриваемой нами проблемы. Так в первом параграфе данного раздела раскрываются методические аспекты реализации идей межпредметных связей при формировании основных геометрических понятий.

Формирование новых математических понятий – процесс сложный. Для овладения основами какой-либо науки необходимо, прежде всего, усвоить понятия этой науки и уметь оперировать ими в жизненных ситуациях. Хотя различные науки оперируют своими понятиями, последние не изолированы друг от друга, а находятся во взаимосвязях.

Математические понятия возникают в результате абстрагирования от свойств реальных предметов. Нужно уделять внимание наблюдению, связи с реальными предметами и явлениями; следует добиться того, чтобы учащиеся вывели необходимые существенные свойства этого понятия, отбросив все несущественные, и на этой базе овладели понятием, то есть перешли к абстрактному мышлению. Это будет содействовать лучшему осознанию учащимися сущности различных геометрических понятий и их определений, а также для более глубокому и прочному усвоению выведенных свойств и доказанных теорем.

В диссертационной работе приводятся примеры трактовок и методика формирования основных геометрических понятий, встречающихся в курсах смежных дисциплин («вектор», «перемещение», «движение», «геометрическое преобразование», «симметрия», «многоугольник» и др.).

Во втором параграфе разработана методика реализации идей межпредметных связей при решении задач межпредметного характера.

Большинством исследователей (И.Д. Зверев, В.Н. Максимова, А.В. Усова и др.) ведущим средством осуществления межпредметных связей признаются задачи межпредметного характера.

Межпредметные задачи понимаются нами как задачи, которые требуют привлечения или использования знаний из курсов смежных дисциплин, или задачи, составленные на материале одного учебного предмета, если они используются с определенной дидактической целью в преподавании других дисциплин.

Использование знаний из смежных предметов при решении задач – это систематизация и обобщение знаний, их повторение и закрепление, которое наглядно показывает практическую значимость и полезность знаний для дальнейшего процесса учебного познания.

В диссертационной работе приведена система геометрических задач с межпредметным содержанием к отдельным темам курса геометрии основной школы, которая может быть легко введена в программу данной дисциплины. Так при изучении тем «Угол. Измерение и построение углов», «Виды углов», чтобы разнообразить работу и активизировать мыслительную деятельность учащихся, следует ввести элемент геодезического знания – азимут. В диссертационной работе приводятся типичные геодезические задачи на определение высоты объекта и определение расстояния до недоступной точки, на теорему Пифагора, соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, преобразование фигур, действия над векторами и другие темы курса геометрии основной школы.

Задачи межпредметного характера, используемые на уроках геометрии в средней школе, должны удовлетворять следующим требованиям:

не должны нарушать изложения собственно геометрического материала, а наоборот, должны способствовать его усвоению;

2) должны полностью соответствовать школьным программам и учебникам по содержанию используемых в процессе их решения фактов и методов (должны соответствовать реальной действительности, то есть быть правдоподобными);

3) должны быть сформулированы доступным и понятным для учащихся языком.

При этом эти задачи могут быть использованы и как дополнительные задачи, и как задачи, заменяющие аналогичные, чисто геометрические задачи.

В исследованиях ученых-педагогов показано, что учащиеся нередко допускают ошибки при решении задач практического содержания и оказываются беспомощными при необходимости математизировать житейскую ситуацию. Учителю особо нужно обращать внимание на геометрию, связывая ее с обучением черчению, сниманием планов, с изучением основ топографии.

Лабораторные работы выполняются школьниками в классе на моделях, картах, планах и т.д., и связаны с измерениями и вычислениями. В зависимости от своего назначения эти работы разделяются на познавательные и прикладные.

В диссертационной работе определены цели, методы и виды практических и лабораторных работ по геометрии с межпредметным содержанием, а также формы их организации. При выполнении учащимися практических работ в органическом единстве происходит совершенствование навыков измерения, построения, изображения, конструирования, приближенных вычислений, обогащается запас пространственных представлений, развивается логическое мышление. Кроме того, выполнение практических работ способствует развитию интуиции, закладывает основы для формирования у учащихся творческого стиля мышления. Поэтому система практических работ направлена на то, чтобы происходило комплексное усвоение учащимися всех компонентов геометрической деятельности.

Нами приведены отдельные задания по темам «Длина окружности», «Площадь треугольника», «Площадь многоугольника», «Действия с векторами» и другие на развитие измерительных, чертежных и конструктивных умений учащихся, реализация, которых помогает лучше готовить учащихся к труду в сфере материального производства.

Усиление роли практических и лабораторных работ, как определяющего компонента в изучении теоретических сведений курса, помогает подвести учащихся к пониманию внутренней логики развертывания их учебно-познавательной деятельности, объективных связей науки с жизнью и практикой, движущих сил теоретического познания.

Содержание проведенного педагогического эксперимента раскрывается в заключительном параграфе второго раздела. Экспериментальная работа проводилась в школе - лицее №5, в средних школах №№4, 171 г. Кызылорды. Основной целью проведения экспериментальной части нашего исследования являлась проверка эффективности применения разработанной методики осуществления взаимосвязей геометрии основной школы со смежными дисциплинами. Педагогический эксперимент состоял из трех этапов: констатирующего (2003-2005г.г.), поискового (2005-2007г.г.), обучающего (2007-2009г.г.).

На основе результатов констатирующего этапа эксперимента делаются следующие выводы: имеющиеся возможности осуществления межпредметных связей при обучении геометрии в основной школе не реализуются в сложившейся практике преподавания геометрии; учащиеся основной школы встречаются со значительными трудностями при решении задач межпредметного характера, обусловленными не только небольшим количеством таких задач в школьном курсе геометрии, но и несоответствии их сложности уровню обучения ученика.

Выводы и результаты первого этапа эксперимента позволили выявить основные направления реализации межпредметных связей при обучении геометрии в основной школе в условиях дифференциации обучения.

С целью определения уровня геометрических знаний и умений учащихся 7-9 классов, им были предложены контрольные работы, состоящие из 5 заданий (задания № 1-4 обычные геометрические задачи, №5 - задание межпредметного содержания).

Для выведения результатов проведенных контрольных работ были установлены следующие уровни сформированности геометрических знаний:

1 - учащийся не справился с заданием;

2 - учащийся выбрал ход решения, но не справился с решением до конца;

3 - учащийся решил задание.

Результаты контрольных работ (в процентах) показаны в таблице 1.
Таблица 1 - Уровни сформированности геометрических знаний

№ заданий	7 – класс			8 - класс			9 – класс
№ заданий	1	2	3	1	2	3	1	2	3
№1-4	16	43	41	18	44	38	20	47	33
№5	70	19	11	74	16	10	75	16	9
Средний. балл	43	31	26	46	30	24	47,5	31,5	21

В результате проведения второго этапа педагогического эксперимента были определены пути и разработана методика реализации идей межпредметных связей при обучении геометрии основной школы. Цель – установление путей осуществления межпредметных связей при изучении геометрии основной школы; разработка методики содержания этих путей и апробация методического комплекса, реализующего межпредметные связи геометрии со смежными дисциплинами в основной школе.

Экспериментальное обучение методики реализации межпредметных связей при изучении курса геометрии основной школы, осуществлялось с помощью разработанных нами материалов при формированию основных геометрических понятий, при решении задач межпредметного характера, при проведении практических и лабораторных занятий.

В ходе проведения поискового этапа эксперимента было подтверждено положительное влияние реализации межпредметных связей на формирование интереса к изучению геометрии.

Цель третьего этапа педагогического эксперимента состояла в проверке эффективности методики реализации межпредметных связей при обучении геометрии основной школы в условиях дифференциации обучения. Эффективность разработанной методики по отношению к качеству усвоения межпредметного материала проверялась по результатам анализа самостоятельных и контрольных работ по темам, в которых активно использовался межпредметный материал. Результаты обучающего этапа педагогического эксперимента позволяют говорить о повышении качества математического образования учащихся основной школы, о расширении представлений учащихся о математическом моделировании при реализации межпредметных связей в процессе дифференциации обучения.

Для оценки качества усвоения полученных знаний были использованы результаты итоговых контрольных работ. По результатам средний балл в экспериментальных классах – 3,75, в контрольных классах – 3,41

Результаты контрольных работ приведены в таблице 2.
Таблица 2 - Результаты контрольных работ

«5»

«4»

«3»

«2»

Количество учащихся

Экспериментальные классы

11

32

24

2

п₁=69

Контрольные классы

6

22

34

6

п₂=68

По данным результатов контрольных работ в экспериментальных и контрольных классах построена гистограмма (рисунок 1).

Рисунок 1 - Гистограмма результатов контрольных работ
Для выяснения того, каким образом использованная в экспериментальном обучении методика влияет на уровень сформированности умений по решению межпредметных задач, была проведена самостоятельная работа, которая состояла из задач межпредметного содержания.

Например:

Два геодезиста вышли одновременно из пунктов А и В, расположенных на одном меридиане на расстоянии 5 км друг от друга. Первый шел по азимуту 90⁰, а другой – по азимуту 60⁰. С какой скоростью должен идти каждый геодезист, чтобы встретиться друг с другом через 2 часа?уту 60овременно из пункта А и В, расположенных одном меридиане на расстоянии 5 км друг от другаизложения и зак
Самолет взлетел со скоростью км/ч , составляющей с горизонтом угол 30⁰. Какова грузоподъемность этого самолета? (В этой задаче под грузоподъемностью самолета понимаем вертикальную составляющую при ее взлете).

На основе полученных данных, по тем же уровням, составлена таблица 3.
Таблица 3 – Уровни сформированности умений учащихся по решению задач межпредметного характера

	1	2	3	Количество учащихся
Экспериментальные классы	20	20	29	69
Контрольные классы	38	20	10	68

По данным результатов распределения уровней сформированности умений учащихся по решению задач межпредметного характера в экспериментальных и контрольных классах построена гистограмма (рисунок 2).

Рисунок 2 –Уровни сформированности умений учащихся по решению задач межпредметного характера
Результаты, полученные в ходе экспериментальной работы, обрабатывались с использованием методов статистической обработки данных, в частности, критерия Макнамары, двухстороннего критерия

Для статистической обработки результатов письменной работы применялся двухсторонний критерий . Учащиеся экспериментальных и контрольных классов составили две выборки объемов п_э=69 и п_к=68 соответственно. Для применения критерия были выполнены необходимые условия: обе выборки случайные, независимые; шкала измерений с тремя категориями.

Результаты выполнения самостоятельной работы использовались для проверки сформированности умений по решению межпредметных задач.

Обозначим Р_э_i(i=1,2,3) вероятность попадания в i-ую категорию учащегося экспериментального класса; Р_к_i – вероятность попадания в i-ую категорию учащегося контрольного класса. На основании данных таблицы можно проверить нулевую гипотезу Н₀: Р_э_i= Р_к_i для всех категорий (i=1,2,3), при альтернативной гипотезе Н₁: Р_э_i Р_к_i хотя бы для одной из трех категорий.

Для проверки гипотезы Н₀ подсчет статистики критерия производится по формуле:

,

где О_э_i –число учащихся экспериментального класса, попавших в категорию i(i=1,2,3); О_к_i – число учащихся контрольного класса, попавших в категорию i.

Для получения данных будем иметь:

.

Для уровня значимости =0,001 и числа степеней свободы v=s-1=3-1=2 (s-число категорий) критическое значение статистики Т_кр=13,82. Поскольку 14,83>13,82, то верно неравенство Т_набл >Т_кр.

Нулевая гипотеза Н₀, в соответствии с правилом принятия решения, отклоняется на уровне значимости =0,001, и принимается альтернативная гипотеза Н_1.Это говорит об эффективности экспериментального преподавания умений по решению межпредметных задач.

Результаты педагогического эксперимента подтвердили выдвинутую гипотезу исследования и обоснованность выдвинутых на защиту положений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведенное нами теоретическое и экспериментальное исследование позволило сформулировать следующее заключение:

Понятие «межпредметные связи» в силу многообразия ее функций не может определяться однозначно. Мы определяем это понятие на основе выделения трех его существенных признаков: состава, способа и направленности связей.
На основе проведенного анализа психолого-педагогической и научно-методической литературы по исследуемой проблеме обоснована возможность реализации межпредметных связей при обучении геометрии в основной школе.
Разработанные нами основные пути и методика реализации идей межпредметных связей при изучении курса геометрии основной школы составляют учебно-методический комплекс, который характеризуется следующими особенностями:

- введение новых математических понятий осуществляется не формально, а с опорой на задачи, возникающие при рассмотрении реальных явлений и относящихся к области тех или иных дисциплин;

- содержание курса геометрии основной школы дополняется понятиями повышенного и углубленного уровней, рассматриваемыми на интуитивно-наглядном уровне;

- в процессе решения задач межпредметного характера в курсе геометрии основной школы школьники учатся применять математические методы к исследованию явлений окружающего мира, при этом расширяется круг межпредметных задач, доступных им для решения;

- выполнение практических и лабораторных работ содействует органическому единству развития мышления, речи и практических умений учащихся;

- материалы по внеклассной работе, отражающие приложениям изученных вопросов геометрии, способны дать существенный импульс для развития познавательных интересов обучаемых;

- предлагаемый учащимся межпредметный материал изучается на различных уровнях сложности, требования к его усвоению дифференцируются.

4. Приведенные в работе конкретные материалы по осуществлению межпредметных связей в курсе геометрии основной школы демонстрируют учащимся силу математических методов и эффективность математических моделей для познания совершенно различных сторон многогранной действительности, в которой мы все существуем.

5. Результаты педагогического эксперимента позволили сделать вывод о том, что осуществление межпредметных связей в курсе геометрии основной школы во всех видах учебной деятельности в целом, взаимосогласовывая и взаимодополняя друг друга, способствует повышению качества математических знаний и умений, формированию познавательных интересов школьников. При этом у учащихся улучшается способность лучше понять и запомнить предлагаемый ему материал, а также воспроизводить и использовать его в дальнейшем.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
1 Некоторые аспекты преподавания геометрии в средней школе // Материалы республиканской научно-практической конференции «Актуальные проблемы повышения качества профессионального образования». – Кызылорда, 2002. - С.196-197. (В соавторстве с В.Е.Серикбаевой).

2 О спецкурсе «Логическое строение школьного курса математики» // Материалы республиканской научно-практической конфференции «Актуальные проблемы повышения качества профессионального образования». – Кызылорда, 2003. - С.291-293. (В соавторстве с В.Е.Серикбаевой).

3 Болашақ математика мұғалімдерін оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамытуға даярлау // «Тайманов оқулары» атты Халықаралық ғылыми-практикалық конференцияның материалдары. – Орал, 2004.- 79-82 б. (В.Е.Серікбаевамен авторлық бірлестікте).

4 Об отражении межпредметных связей в школьном курсе математики // Материалы международной научно-практической конференции «Валихановские чтения – 10». - Кокшетау, 2005. - С.164-167.

5 Метод математического моделирования в познании окружающего мира // Наука и образование Южного Казахстана. Республиканский научный журнал: Серия «Педагогические науки». - Шымкент, 2005.-№ 1 (4). - С.145-148. (В соавторстве с В.Е.Серикбаевой, Г.Кудебаевой).

6 Об осуществлении межпредметных связей в вузовском курсе геометрии //Материалы международной научно-практической конференции «Мировая образовательная политика в контексте трансформации системы образования». – Алматы-Москва, 2006. - С.201-206. (В соавторстве с В.Е.Серикбаевой).

Прикладная направленность геометрических знаний // Материалы IV международной научно-практической конференции «Проблемы дифференциальных уравнений, анализа и алгебры». – Актобе, 2006. - С.161-162. (В соавторстве с В.Е.Серикбаевой).

8 Мектеп стереометрия курсын оқытуда оқушылардың кеңістіктік сезінуін дамыту // Математика және физика: Республикалық ғылыми әдістемелік журнал. – Алматы, 2007.- №1.- Б. 5-6. (В.Е.Серікбаевамен авторлық бірлестікте).

9 Отражение межпредметных связей в школьных учебниках по математике // Материалы международной научно-практической конференции «Учебники нового поколения: реалии, проблемы подготовки и выпуска, перспективы». – Астана, 2007. - С.181-184. (В соавторстве с В.Е.Серикбаевой).

10 Мектеп математика курсындағы пәнаралық есептер // «Шоқан тағылымы – 12» Халықаралық ғылыми-практикалық конференцияның материалдары. – Көкшетау, 2007.- Б. 175-179.

11 Пути повышения методической подготовки будущих учителей математики в педвузах // Материалы международной научно-практической конференции «Таймановские чтения». – Уральск, 2007. - С.143-145. (В соавторстве с В.Е.Серикбаевой).

Межпредметные связи при изучении многогранников в средней школе // Материалы республиканской научно-практической конференции «Актуальные проблемы повышения качества профессионального образования». - Кызылорда, 2007. - С.530-533. (В соавторстве с В.Е.Серикбаевой).

13 О практическом приложении геометрических знаний учащихся // Материалы международной научно-практической конференции «Валихановские чтения – 13». –– Кокшетау, 2008.- Т.6. - С.167-169. (В соавторстве с В.Е.Серикбаевой).

14 Практическая направленность курса геометрии средней школы // Тезисы докладов международной научной конференции студентов, магистрантов и молодых ученых «Ломоносов -2008». – Астана, 2008. - С.27-29.

15 Математикалық ұғымдарды пәнаралық байланыстар негізінде қалыптастыру // «12 жылдық білім беруге өту жағдайында педагогтардың кәсіби біліктілінгін қалыптастыру мәселелері» Халықаралық ғылыми –практикалық конференциясының материалдары. - Семей, 2008. - Б.257-258.

Междисциплинарные связи – одно из необходимых условий повышения качества знаний обучаемых // Материалы международной научно-практической конференции, посвященной 75-летию Семипалатинского государственного педагогического института. – Семей, 2009. - С.412-414. (В соавторстве с В.Е.Серикбаевой).

17 О связях курса геометрии основной школы со смежными дисциплинами // Вестник КазНПУ им. Абая. Серия педагогические науки. – Алматы, 2009. –№4. – 4 с.

18 Взаимосвязь курса геометрии основной школы со смежными дисциплинами // Вестник Семипалатинского государственного педагогического института: Серия «Педагогические науки». – Семей, 2009. - №6(16). – С.89-92.

19 Математиканың қоршаған ортамен байланыстары // Қазақстан мектебі: Республикалық ғылыми - әдістемелік журнал. – Алматы, 2010.- №1.- Б. 63-64.

Т Ү Й І Н
Қайыңбаева Лариса Сағижанқызы
Негізгі мектеп геометрия курсын оқытуда

пәнаралық байланыстарды іске асыру әдістемесі
13.00.02 – Оқыту және тәрбиелеу теориясы мен әдістемесі (математика)
Зерттеу тақырыбының өзектілігі пәнаралық байланыстардың педагогикалық маңыздылығынан, негізгі мектепте геометрияны оқытуда пәнаралық байланыстарды іске асырудың объективті қажеттілігінен туындайды.

Зерттеу проблемасы: негізгі мектеп геометрия курсында пәнаралық байланыстарды іске асыру негізінде оқыту процесін қалыптастырудың әдістемелік мүмкіндіктерін анықтау.

Зерттеу нысаны: орта білім беру мектептерінің 7-9 – сыныптарында геометрияны оқыту процесі.

Зерттеу пәні: негізгі мектепте геометрияны оқытуда геометрия курсы мен сабақтас пәндердің өзара байланыстарының әдістемесі.

Зерттеудің мақсаты: орта білім беретін мектептердің 7-9 – сыныптарында геометрия курсын саралап оқыту жағдайында пәнаралық байланыстарды іске асыру әдістемесін жасау; аталған әдістемені негізгі мектепте іске асырудың әдістемелік жүйесін жасау.

Зерттеу пайымы: негізгі мектепте геометрияны оқытуда пәнаралық байланыстарды жүйелі түрде іске асыру оқушылардың математикалық білімдерінің сапасын арттыруға мүмкіндік береді, ал математикалық модельдеу әдісі реалды құбылыстарды зерттеудің танымдылық ғылыми математикалық әдісі ретінде терең түсінікті қалыптастыруға көмектеседі және оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыруға мүмкіндіктер туғызады.

Зерттеудің негізгі міндеттері:

Математика сабақтарында пәнаралық байланыстарды іске асырудың психологиялық – педагогикалық және әдістемелік негіздерін қарастыру.
Негізгі мектеп геометрия курсын оқытуда пәнаралық байланыстарды іске асырудың теориясы мен практикасының жағдайын талдау.
7-9 –сыныптарда геометрияны саралап оқыту жағдайында пәнаралық байланыстарды іске асырудың әдістемелік ерекшеліктерін анықтау.
Оқушыларды саралап оқытудың мүмкіндіктерін ескере отырып негізгі мектеп геометрия курсын оқытуда негізгі геометриялық ұғымдарды қалыптастыру, теоремаларды қарастыру, пәнаралық мазмұнды практикалық және лабораториялық, сыныптан тыс жұмыстарды орындау мен өткізу барысында пәнаралық байланыстарды іске асырудың әдістемелік жүйесін жасау.
Негізгі мектеп геометрия курсында пәнаралық байланыстарды іске асыруға жасалған әдістемені қолданудың педагогикалық маңыздылығын эксперимент түрінде тексеру және бағалау.

Зерттеудің әдіснамалық және теориялық негізі: пәнаралық байланыстарды іске асырудың психологиялық, педагогикалық және әдістемелік аспектілері; ойлау қабілетінің іс-әрекетін кезеңдік қалыптастырудың теориясы; кәсіптік – бағдарлы оқытудың теориясы.

Зерттеудің теориялық маңыздылығы: негізгі мектеп геометрия курсында пәнаралық байланыстарды іске асыруда саралап жұмыс жүргізудің мүмкіндіктерін анықтау және теориялық түрде негіздеу.

Зерттеудің практикалық маңыздылығы: негізгі мектепте геометрияны оқыту барысында пәнаралық байланыстарды іске асыруға жасалған әдістеме негізгі мектептегі оқыту процесін жетілдіру практикасында қолданыс таба алады. Зерттеу нәтижелерін негізгі мектеп геометрия курсын оқытуға арналған оқу-әдістемелік құралдарын жасауда, педагогикалық мамандықтар студенттеріне математиканы оқыту әдістемесін оқыту процесінде пайдалануға болады.

Қорғауға ұсынылатын негізгі қағидалар:

Негізгі мектепте геометрия курсын оқыту жағдайында пәнаралық байланыстарды іске асырудың мүмкіндіктерін теориялық түрде негіздеу.
Негізгі мектепте геометрия курсын оқыту барысында математикалық аппараттың практикалық қолданыстары туралы оқушылар түсінігін қалыптастыруға және олардың математикалық білімдерінің сапасын арттыруға, танымдық қызығушылығын дамытуға ықпал ететін:

негізгі геометриялық ұғымдарды қалыптастыруда;
геометрия сабақтарында пәнаралық мазмұнды есептерді шығаруда;
геометриядан пәнаралық мазмұнды практикалық және лабораториялық жұмыстарды орындауда;
пәнаралық мазмұнды сыныптан тыс жұмыстарды өткізу барысында

пәнаралық байланыстарды іске асырудың негізгі жолдары және әдістемесі.

Диссертацияның құрылымы: жұмыс кіріспеден, екі бөлімнен, қорытындыдан, пайдаланылған әдебиеттер тізімінен және қосымшадан тұрады.

SUMMARY
Larissa S. Kainbayeva
Methodology of implementing intersubject connections in studying

course of geometry of high school
13.00.02 – Theory and methodology of training and education (mathematics)
The research actuality. The actuality of the theme is stipulated by the pedagogical significance of intersubject connections, the objective demand of establishing correlations of mathematics, particularly geometry with the adjacent disciplines.

The problem of our research is the elaboration of methodology of implementing geometry correlations with adjacent disciplines in high school that provides for the accentuation of features of these connections (composition, method and tendency) and promotes establishing correlations between all forms of studying in high school.

The aim of the research consists in elaborating methodology of implementing intersubject connections of geometry course with the adjacent disciplines in the process of teaching geometry; in elaborating the educational and methodical unit that implements these connections in high school.

The object of the research is the process of teaching geometry in the 7-9^th grades of secondary school.

The subject of the research is the methodology of implementing connections of geometry course and adjacent disciplines in the process of teaching geometry in high school.

The hypothesis of the research: the systematic implementation of intersubject connections of geometry with adjacent disciplines in the process of teaching geometry in high school enables to increase the quality of mathematical knowledge, it promotes the development of cognitive interests of schoolchildren.

The main objectives of the research:

Analyze the state of theory and practice of implementing intersubject connections in the process of teaching mathematics, geometry in particular.
Reveal the psychological and pedagogical, methodical approaches to implementing intersubject connections at mathematics classes, geometry in particular.
Reveal the methodical peculiarities of implementing connections of geometry course with adjacent disciplines in the process of teaching geometry in the 7-9^th grades.
Work out the methods of implementing correlations of geometry with adjacent disciplines while forming geometrical notions, doing sums, organizing practical and laboratory work in high school.
Check up experimentally and evaluate the pedagogical efficiency of the elaborated methods of implementing correlations of geometry with adjacent disciplines.

The methodological and theoretical fundamentals of the research make up psychological, pedagogical and methodical aspects of intersubject connections; theory of the phased formation of mental actions; the integrated theory of personality formation in the system of continuous education; theory of profession-oriented training; personality-oriented approach to teaching.

The theoretical significance of research consists in revealing and theoretical basing of possibilities of individual work while implementing intersubject connections of geometry course of high school.

The practical significance of research consists in the fact that the elaborated methods of implementing intersubject connections in the process of teaching geometry in high school can be used in the teaching process of high school. The research results can be used in compiling educational and methodical training aids on geometry for high school as well as in the process of training mathematics teaching methods for the students of pedagogical higher educational institutions.

The issues to be defended:

Theoretical ground of possibility of implementing intersubject connections in geometry course of high school in the conditions of differentiated training.
Basic ways and methods of implementing intersubject connections in the process of studying geometry course of high school:
- while forming the main geometrical notions;
- while solving problems of intersubject character at geometry classes;
- while organizing practical and laboratory work of intersubject maintenance on geometry;
- conducting extra-curricular activity of intersubject character,

that promote forming the ideas of practical enclosure of mathematical apparatus, increasing the quality of mathematical knowledge of students, developing cognitive interests of schoolchildren.

The structure of the thesis. The thesis consists of introduction, two chapters, conclusion, list of references and appendix.

	«5»	«4»	«3»	«2»	Количество учащихся
Экспериментальные классы	11	32	24	2	п₁=69
Контрольные классы	6	22	34	6	п₂=68