УДК 536.248.2;541.183.2 На правах рукописи
МУСАБЕКОВА ЛЕЙЛА МУХАМЕДЖАНОВНА
Научные основы моделирования химических аппаратов с
подвижными фронтами раздела кинетических зон
05.17.08- Процессы и машины химических технологий
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
доктора технических наук
Республика Казахстан
Шымкент, 2010
Работа выполнена в Южно-Казахстанском государственном университете
имени М.Ауезова Министерства образования и науки Республики Казахстан.
Научные консультанты: доктор технических наук,
профессор Ескендиров Ш.З.,
доктор технических наук,
профессор Оспанова А.О
Официальные оппоненты: д.т.н., профессор Серманизов С.С., д.т.н., профессор Акынбеков Е.К.,
д.т.н., профессор Закиров С.Г.
Ведущая организация: Таразский государственный
университет им М.Х. Дулати
Защита состоится 27.12.2010г. в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д.14.23.01 при Южно-Казахстанском Государственном университете имени М.Ауезова в ауд. 342 главного корпуса по адресу: 160012, Шымкент, пр. Тауке-хана, 5.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Южно-Казахстанского государственного университета имени М.Ауезова в ауд. 215 главного корпуса по адресу: 160012, Шымкент, пр. Тауке-хана, 5.
Автореферат разослан «___» ____________2010г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Д14.23.01,
доктор технических наук, профессор Волненко А.А.
вВЕДЕНИЕ
Общая характеристика работы.
В настоящее время в литературных источниках имеется множество методов расчета и проектирования типовых процессов и аппаратов химических технологий. Однако многие из этих методик устарели, поскольку появляются новые технологии и концепции режимной оптимизации химико-технологических процессов.
Основной целью расчета и проектирования химико-технологического аппарата является достижение необходимой степени превращения веществ и поддержание стандартных характеристик качества конечного продукта при умеренных энергетических затратах. В общем случае решение этой глобальной задачи связано с идентификацией и оптимизацией параметров динамических режимов работы химических реакторов. В нашей работе выделены следующие основные аспекты анализируемой проблемы.
1. Ситуация неполноты информации о кинетических характеристиках процесса. Поскольку ситуация неполноты информации о процессе весьма обычна при проектировании промышленных аппаратов, необходимо обеспечить достаточную надежность процесса моделирования и расчета хотя бы по ключевым характеристикам, определяющим режимные переходы в системе. Поэтому, уже на этой стадии исследования, неполнота информации о кинетических и других характеристиках не позволяет воспользоваться в целом стандартными методами теории подобия.
2. Определение стационарных состояний процесса, анализ их устойчивости и расчет контрольных параметров динамических режимов. Как уже отмечалось, оптимальные с точки зрения достижения необходимой конверсии и энергетической эффективности процесса режимы могут располагаться в окрестности неустойчивых стационарных точек системы. Определение таких режимов приобретает особую актуальность в связи с первой отмеченной проблемой неполноты информации о кинетике.
3. Проблема масштабного перехода при расчете промышленных химических аппаратов и реакторов. Эта проблема приобрела в настоящее время новое значение, поскольку появились новые подходы и методы масштабирования технологических процессов. Определились также взаимосвязи между традиционными подходами к моделированию реакторов и проблемами масштабирования. В условиях эксплуатации аппаратов в динамических режимах эта проблема тесно связана с двумя ранее отмеченными, т.к. известные подходы здесь оказываются не адекватными.
Таким образом, диссертационная работа посвящена разработке методов расчета реакционно-диффузионных процессов в химических реакторах с учетом отмеченных выше аспектов и моделированию химико-технологических аппаратов в условиях неполной информации о процессе с использованием современных подходов и получения оценок масштабирования.
Актуальность проблемы. Характер протекания процессов тепло- и массопереноса в химических реакторах существенно зависит от механизма реакции и кинетики каждой из стадий сложного многостадийного процесса. Поскольку при проектировании промышленных аппаратов имеется ситуация неполноты информации о процессе, необходимо обеспечить достаточную надежность математического моделирования по ключевым характеристикам, определяющим режимные переходы в системе. Поэтому разработка подходов в моделировании химических реакторов с целью определения числа и основных параметров стационарных состояний, а также анализа их устойчивости и оценки стабильных режимов ведения процесса при некоторой минимальной информации о кинетике и механизме является актуальной.
Формирование динамических режимов в условиях неполноты информации и установление основных закономерностей массопереноса в химических аппаратах является актуальной научной задачей, имеющей также практическое значение для поиска новых путей интенсификации технологических процессов в реакционно-диффузионных системах.
При расчете и проектировании химических аппаратов, особенно аппаратов большой единичной мощности, из данных, полученных на малогабаритных лабораторных стендах, возникает проблема обеспечения необходимой эффективности их работы и достижения заданной конверсии при поддержании заданного режима работы. Данная проблема возникает, поскольку эффективность химических аппаратов имеет тенденцию уменьшаться с увеличением габаритов.
Реагенты, участвующие в тепломассообменных процессах в аппаратах химической технологии часто находятся в различных фазовых состояниях и представляют собой континуум сплошных и дисперсных фаз. На практике моделирование структуры потоков дисперсной фазы представляет собой методологические трудности, поскольку при диспергировании фаз большую роль начинают играть стохастические факторы. Действительная картина потоков является слишком сложной для корректной постановки начальных и граничных условий. При этом структура потоков не описывается адекватно ни одной из стандартных моделей: идеального вытеснения, смешения или диффузионной. Особые трудности расчета связаны с подвижными границами кинетических зон и возникновением подвижных автоволновых разделов.
Поскольку структура потоков существенно изменяется при изменении габаритов аппарата и соотношений нагрузок по фазам, поэтому известные методики моделирования сложно использовать при проектировании промышленных аппаратов. Все отмеченные обстоятельства определяют актуальность поставленных в диссертаций задач исследований.
Работа выполнялась в соответствии с тематическим планом научно-исследовательских работ ЮКГУ им. М. Ауезова – Б-НГ-06-05-03 «Разработка методологии проектирования, конструирования и расчета высокоэффективных аппаратов и устройств общепромышленного назначения» на 2006-2010 гг.
Цель работы состоит в создании обобщающей методологии моделирования и расчета химических аппаратов в условиях неполноты информации о динамике и кинетике процесса с учетом подвижных кинетических зон при динамических режимах эксплуатации реакторов. В соответствии с поставленной задачей решались следующие задачи:
-
Определение условий формирования динамических режимов и областей устойчивости при наличии множества стадий реакционно-диффузионных процессов. -
Моделирование реакционно-диффузионных процессов в неизотермических реакторах в условиях минимума необходимой информации о механизме реакций и кинетических стадиях процесса для двух случаев: при возникновении автоволновых режимов и подвижного фронта необратимой мгновенной реакции, меняющих структуру потоков в рабочем объеме аппарата. -
Разработка алгоритма численного исследования и проведение численного эксперимента для реакционно-диффузионных процессов с целью выделения контрольных параметров режимной оптимизации. -
Разработка рекомендаций к инженерным методам расчета в изотермических и неизотермических химических реакторах для случая автоволновых режимов процесса при различных скоростях химических превращений. -
Определение оценки влияния распределения жидкой фазы на эффективность массообмена с учетом масштабного эффекта. -
Сопоставительный анализ полученных результатов расчета с известными экспериментальными данными и проверка адекватности моделей.
Основная идея и внутреннее единство работы. Основной идеей работы является разработка модели и расчет химических аппаратов с учетом подвижных кинетических зон в условиях неполноты информации о динамике и кинетике процесса. В соответствии с целью работы и поставленными задачами в работе осуществлен поиск и сопоставление результатов расчета и проверка адекватности модели с известными экспериментальными данными моделирования реакционно-диффузионных процессов в системах с подвижным фронтом реакции, автоволновых процессов, масштабного перехода в химических реакторах, влияния распределения жидкой фазы на эффективность массообмена.
Единство работы обеспечивают общие подходы к решению сформулированной проблемы, основанные на использовании методов математического моделирования химических аппаратов и реакторов, процессов переноса тепла и массы в реагирующих средах с использованием численных экспериментов.
Методы и объекты исследований. В работе использовались методы математического моделирования и численного эксперимента. При анализе процесса хемосорбции с движущимся фронтом мгновенной необратимой реакции с учетом влияния неидеальности или межмолекулярного взаимодействия и продукта реакции использовались модифицированный метод Кранка-Никольсона, Ньютона- Рафсона, метод раздельных прогонок и итераций.
В основе математических моделей, описывающих структуру потоков и режимы работы химических реакторов лежат уравнения механики сплошных сред, тепло- и массопереноса, неравновесной термодинамики и химической кинетики. При описании явлений на межфазных поверхностях использовались методы гидродинамической теории устойчивости. Чтобы учесть влияние химических реакций на интенсивность процессов переноса в реакторе используется пленочная модель, описанная Шервудом и др.
Научные положения, выносимые на защиту:
-
Методы анализа количества и характера устойчивости стационарных режимов химических реакторов в условиях неполной информации о кинетической функции. -
Математическая модель автоволнового процесса с учетом тепло- и массообмена в неизотермических проточных реакторах. -
Условия возникновения концентрационных и температурных фронтов и ячеек в неизотермических реакторах. -
Математическая модель процесса хемосорбции с учетом влияния неидеальности системы. -
Определение и расчет характеристик процесса хемосорбции с учетом влияния неидеальности системы. -
Алгоритм и этапы моделирования реакционно-дифузионных процессов в химических реакторах. -
Методология учета масштабного эффекта при расчете тепло -и массопереноса в проточных химических аппаратах.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и результатов исследований обусловлена применением современных положений теории тепло- и массобмена и гидродинамики многофазных сред. Полученные в работе результаты основаны на анализе литературных данных, разработанных в диссертации математических моделей и численном эксперименте. Сопоставление результатов теоретического моделирования и численных экспериментов показали хорошее согласие с известными экспериментальными данными различных исследователей.
Научная новизна работы заключается в разработке теоретических основ моделирования и расчета химических реакторов с реакционно-диффузионными процессами. При этом:
-
Разработаны теоретические основы описания динамических режимов в проточных химических аппаратах и создана инженерная методика расчета динамических реакционно-диффузионных процессов, позволяющая рассчитывать размеры и скорость перемещения диффузионно-кинетических циркуляционных ячеек в химическом реакторе, что открывает широкие возможности для оптимизации конструктивных и режимных параметров эксплуатации химических аппаратов, а именно: для определения динамики концентрационных и температурных потоков. -
Создана методика идентификации и анализа устойчивости стационарных режимов реакционно-дифузионных процессов в химических реакторах в условиях неполной информации о кинетических параметрах и постадийном механизме процесса. -
Создано теоретическое описание тепло- и массопереноса при автоволновых режимах в химико-технологических системах с подвижными фронтами раздела кинетических зон в неизотермических проточных химических реакторах с учетом влияния неидеальности системы и параметров межмолекулярного взаимодействия на диффузионно-кинетические характеристики. -
На основе стохастической математической модели распределения дисперсной фазы по объему химических реакторов определены оценки влияния распределения жидкой фазы на эффективность массообмена.
Практическая ценность работы заключается в создании:
Методики моделирования процессов тепло- массопереноса в химических аппаратах с анализом множественности и устойчивости стационарных режимов в условиях неполной информации о кинетических закономерностях и отдельных стадиях процессов, что может быть использовано при проектировании инновационных технологических процессов и соответствующего оборудования, в практике инженерных расчетов и оптимизации химических реакторов в проектных и научных учреждениях.
Апробация работы: Результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях: Международной научной конференции “Математические методы в технике и технологиях”, г. Санкт-Петербург, 2003г; Минском международном форуме по тепло- и массообмену, 2004г.; Международной научно-практической конференции «Современные энергосберегающие тепловые технологии (сушка и тепловые процессы) СЭТТ-2005», г. Москва; Международная научная конференция «Нестационарные, энерго- и ресурсосберегающие процессы и оборудование в химической, нано- и биотехнологии (НЭРПО-2008)», Москва, 2008; Международная научно-техническая конференция: Материалы и технологии ХХI века, Пенза, 2009; Сборник трудов XXII международной научной конференции «Математические методы в технике и технологии», Псков, 2009; Международная научная конференция "Компьютерное моделирование в химических технологиях", Киев, 2010; на Международных научных конференциях дальнего зарубежья: Twelfth International conference on Computational Methods and Experimental Measurements XII. WIT Press Southampton, Boston, 2005; Advanced Computational Methods in Heat transfer IX. Wessex Institute of Technology. Published by WIT Press Ashurst Lodge, Ashurst Southamption SO40 7AA, UK. 2006; 18th International Congress of Chemical and Process Engineering. 24-28th August 2008, Prague, Czech Republic.
Личный вклад автора. Лично автору работы принадлежат следующие результаты:
- формулировка основной идеи работы и постановка задач исследований;
- методы приближенно-аналитического решения уравнений реакционно-диффузионных процессов в системах с подвижным фронтом реакции;
- методы приближенно-аналитического решения уравнений тепло - и массообмена в неизотермическом трубчатом химическом реакторе;
- методики расчетов реакционно-диффузионных процессов и аппаратов;
-анализ экспериментальных данных и проверка адекватности моделей и методов расчета;
- формулировка выводов и рекомендаций по практическому использованию результатов диссертации.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении дана оценка современного состояния решаемой научной проблемы, изложены основание и исходные данные для разработки темы, обоснована необходимость проведения данной научно-исследовательской работы. Приводятся также сведения о планируемом научно-техническом уровне разработки, сведения о патентных исследованиях и метрологическом обеспечении работы. Изложены актуальность темы диссертации, цель работы и ее практическая ценность, показана научная новизна результатов диссертации.
Первый раздел диссертации посвящен закономерностям процессов переноса тепла и массы в химических аппаратах с подвижными фронтами раздела кинетических зон, дан обзор имеющихся экспериментальных результатов и их интерпретация. На основе проведенного анализа дана обоснованная постановка задач исследования.
Во втором разделе диссертации разработаны модели автокаталитических реакторов с учетом минимума необходимой информации о кинетике отдельных стадий реакции. Определены условия возникновения переходных режимов и нестабильности стационарных состояний. С ситуацией неполноты информации о процессе инженеры-проектировщики сталкиваются весьма часто. Поэтому предлагаемая постановка задачи актуальна и имеет практическое значение. Рассмотрены два случая.
Случай 1. Реакция псевдопервого порядка. В химическом аппарате осуществляется превращение основного сырьевого продукта 
в целевой продукт
. При этом концентрации других компонентов процесса не принимаются во внимание, что обосновывается их избытком в рабочем объеме аппарата. Кинетическое уравнение для скорости производства продукта представим в виде:
, 
(1)
Кинетическое уравнение для скорости превращения вещества
с учетом автокатализа и частичной обратимости процесса превращения в реакторе представим в общем виде:
. (2)
Рассмотрим случай четного порядка реакции по веществу
. В этом случае в окрестности стационарной точки справедливо:
. (3)
Решение данного уравнения можно представить в виде:
. (4)
Анализ этого выражения основан на рассмотрении конкуренции двух факторов. Во-первых, присутствие вещества
в системе может катализировать процесс превращения вещества . С другой стороны, при достаточной скорости обратного превращения конверсия может уменьшаться. Если первый фактор превалирует, то скорость превращения вещества является возрастающей функцией, как концентрации , так и концентрации вещества . При этом
(5)
Тогда определяем тип стационарной точки как центр, и в подобной системе может возникать периодическое изменение концентрационного поля. Если же обратное превращение протекает достаточно интенсивно, то справедливо
. (6)
В этом случае стационарная точка является седловой. Это означает, что процесс превращения в системе носит нестационарный, переходный характер, т.к. стационарное состояние не устойчиво, и не выполняются также условия существования периодического режима.
В случае нечетного порядка реакции по веществу стационарная точка является неустойчивой и может иметь тип либо седла, либо неустойчивого фокуса. Вторая ситуация также соответствует сильному автокатализу реакции продуктом 
.
Случай 2. Реакция второго порядка с автокатализом. Разработана методология анализа устойчивости реакционной автокаталитической системы второго порядка при отсутствии детальной информации о кинетических константах стадий реакции. В качестве модельной рассмотрена следующая схема:
;
(7)
.
Полная реакция имеет вид
. Исходное вещество A превращается в конечный продукт В через промежуточный продукт реакции Х, который катализирует свое собственное образование. Т.к. в системе возникает только один промежуточный продукт, то система имеет одну степень свободы, но в ней может возникнуть множественность стационарных состояний. Учет диффузии не может качественно изменить картину стационарных состояний, т.к. они определяются только балансом образования новых химических веществ в системе при химических реакциях. Система кинетических уравнений выглядит следующим образом:
,
, (8)
Система имеет два множества стационарных состояний:
Стационарное состояние 1.
; 
; 
(9)
В этом состоянии реакция не зажигается, т.к. необходима затравка для инициирования автокаталитического процесса. Поэтому данное состояние не представляет практического интереса.
Стационарное состояние 2.
; 
; 
. (10)
Исследуем устойчивость данного стационарного состояния с помощью метода малых возмущений:
; 
; 
(11)
После подстановки данных выражений в систему кинетических уравнений и линеаризации полученных соотношений приходим к системе линейных уравнений для возмущений стационарного состояния:
(12)
(13)
(14)
Для удобства дальнейших выкладок введем обозначения:
; 
; 
; 
. (15)
Тогда якобиан линеаризованной системы приобретает вид:
(16)
В диссертации показано, что устойчивость системы определяется всего двумя управляющими параметрами, не требующими детальной информации обо всех кинетических константах системы:
; (17)
. (18)
Характеристические числа системы:
, 
, 
(19)
На следующем рисунке представлена диаграмма стационарных состояний системы в пространстве управляющих параметров:
Рисунок 1- Диаграмма стационарных состояний системы второго порядка
с автокатализом
Таким образом, можно сделать вывод, что инженерный анализ поведения химических систем в реакторе в окрестности стационарных состояний может быть проведен даже при отсутствии полной информации о кинетике процесса. Показано, какие факторы при этом должны приниматься во внимание.
Предложен упрощенный подход к моделированию неизотермического проточного реактора с перемешиванием, который позволяет существенно ускорить поиск оптимального режима процесса при меньших требованиях к информационному содержанию исходных данных. Анализ и сопоставление известных экспериментальных данных позволяет сделать вывод о том, что учет нестационарности процесса является весьма принципиальным. При этом определяющим параметром является число Дамкелера, которое в диссертации предлагается рассчитывать с учетом неидеальности системы по формуле:
, (20)
где 
- характерная температура.
Балансовые уравнения для неизотермического проточного реактора записаны в безразмерном виде для общего случая реакции n-го порядка:
, (21)
, (22)
где
, 
, (23)
q-приведенное тепловыделение, z- безразмерная энергия активации.
На рисунке 2 показаны некоторые результаты численного эксперимента, проведенного для исследования взаимосвязи между безразмерной концентрацией и безразмерной температурой в реакторе при разных безразмерных энергиях активации.
Из графиков видно, что не только характер зависимости, но и численные значения изменяются при изменении энергии активации. Это говорит о достаточно высокой степени универсальности модели. В итоге удается получить общее уравнение, описывающее установившийся режим работы реактора:
(24)
В случае экзотермической реакции (в частности при полимеризации стирола) получаем условие существования единственного устойчивого стационарного режима. Таким образом, анализ упрощенной нестационарной модели позволяет выделить область существования единственного устойчивого стационарного режима в терминах двух параметров: безразмерной энергии активации и безразмерного тепловыделения.
Рисунок 2- Зависимость безразмерной концентрации
от безразмерной температуры при 1- 
, 2- 
следующая страница>