Отзыв рецензента

Отзыв рецензента

на магистерскую диссертацию Бортникова Романа Олеговича «Колебания тонкой магнитной силовой трубки внутри политропной звезды»

Диссертация состоит из следующих разделов: Введение, Цель работы и постановка задач, Тонкая магнитная силовая трубка, Политропная модель, Учет вращения, Эффективный потенциал, Численное моделирование, Схема Лакса-Вендроффа, Выводы, Заключение, Список литературы и приложение в виде исходных текстов программ на языке ФОРТРАН. Общее число страниц 37, 14 рисунков. Список литературы включает 6 наименований.

Магистерская диссертация Романа Олеговича посвящена одной из важных теоретических проблем – формированию магнитных полей внутри звёзд солнечного типа. Магнитное поле рассматривается в виде тонкой силовой трубки, что имеет свои основания для звёзд с конвективной оболочкой и обладающих дифференциальным вращением. Современные модели солнечной активности типа динамо используют в основном кинематическое приближение и моделирование сводиться к решению уравнений для полоидального и тороидального магнитных полей с учётом процессов переноса магнитной энергии и турбулентной диффузии. В данной работе рассматривается динамическое решение эволюции тонкой магнитной силовой трубки внутри звезды из первых принципов. Вводиться плотность функции Лагранжа тонкой магнитной силовой трубки, которая складывается из гидродинамической части, магнитной энергии, гравитационной, внутренней и кинетической энергии. Принцип экстремального действия, используемый в диссертации говорит о том, что система стремиться занять состояние, соответствующее минимальной энергии. В результате решается вариационная задача , которая сводиться к решению дифференциальных уравнений Лагранжа-Эйлера. Показатель политропы принимается равным 2. В таком случае показателя политропы равной 2, плотность, давление и потенциал выражаются очень просто. Далее рассматривается эффективный потенциал эффективной осесимметричной струны, который учитывается в лагранжиане. И ищется минимум потенциала. И показывается, что магнитные трубки могут либо испытывать колебания, либо всплывать.

Граница этих двух режимов движения доходит до предельных глубин около 0,5 звездного радиуса при экстремальном значении поля, отвечающем условию . Трубки с бóльшими полями неизбежно подвергаются сильным максвелловским натяжениям, в связи с чем равновесное положение, определяемое балансом сил павучести, инерции и максвелловских натяжений, для таких очень сильно натянутых (говоря языком струн) трубок находится достаточно глубоко. Трубки с меньшими полями способны находиться в более широких сферах внутри Солнца, и при пренебрежимо малых начальных полях уже находятся в равновесии (или близко к нему) в своем начальном положении. Таким образом, стоит ожидать, что более быстровращающиеся звезды способны удерживать большие поля. Еще один вывод, следующий из этих результатов: верхние слои звезды (в том числе и возможная конвективная зона), в нашем случае при r>0.65 R не могут содержать полей, больших критических . Величина критического поля для солнцеподобного вращения порядка 1-2 , что является достаточно завышенной оценкой, по сравнению с анализом, выполненным Бэбкоком.

Выводы диссертации представляют собой заключения о режимах поведения тонкой магнитной силовой трубки в условиях политропной модели и представляют большой научный интерес. Вывод 4 о том, что «Быстро вращающиеся звезды способны удерживать в своих внешних слоях большие поля, нежели медленно вращающиеся. Максимальное удерживаемое поле линейно пропорционально характерной скорости вращения поверхностных слоев» совпадает с наблюдениями. Для молодых звёзд солнечного типа вращение более быстрое, и они обладают большими магнитными полями по сравнению с Солнцем.

В заключении, предложен план дальнейших исследований, и это представляется достаточно перспективным.

Диссертация написана хорошим и ясным языком и отражает высокий научный уровень диссертанта в области теории и моделировании.

К замечаниям моожно отнести небольшие опечатки в тексте:

Стр. 2 ссылка: Бэбкок 1961 год, а не 1959.

Стр. 5 (6 строка сверху) китенический – кинетический.

Стр 13. Строка 3 (Эффективный потенциал) Грвитационный – гравитационный

Стр. 17 в первоначчальном положении - в первоначальном положении

стр. 20

нелинейного уравения критерий устойчивости - нелинейного уравнения критерий устойчивости

Диссертант заслуживает оценки отлично за данную диссертацию.

Беневоленская Елена Евгеньевна

Д.ф.-м.н., вед.н.с. ГАО РАН