Перейти на главную страницу
Цель эксперимента – получение спектров характеристического рентгеновского излучения различных элементов.
Последовательность действий экспериментатора следующая:
В верхней строке расположены значки различных процедур, выполняемых на текущем экране, как то: набор спектра, калибровка, фитинг и т.д.
Приведем некоторые из них:
Значок |
Пояснения |
![]() |
Вход в оглавление текущего раздела программы. |
![]() |
Установка параметров набора спектра. |
![]() |
Установка экспозиции и начало набора спектра. |
![]() |
Увеличение выделенной части спектра. |
![]() |
Восстановление исходного масштаба спектра. |
![]() |
Сохранение набранного спектра для обработки. |
![]() |
Загрузка сохраненного спектра для обработки. |
![]() |
Удаление сохраненного спектра. |
![]() |
Вход в процедуру фитинга. Отдельные гауссианы. |
![]() |
Сумма гауссианов. |
![]() |
Сумма фотонов в выделенном участке спектра. |
![]() |
Занести полученные данные в таблицу. |
![]() |
Показать справочные данные о типах спектральных линий с идентифицирующим указателем. |
![]() |
Возврат в предыдущее окно программы. |
![]() |
Рентгеноспектральный справочник. |
![]() |
Контекстно-зависимая справка. |
![]() |
|
Основную площадь экрана занимает поле, предназначенное для демонстрации набора спектра и его обработки.
По оси абсцисс отложены энергия (для ППД-спектрометра) или длина волны (для КДС), по оси ординат – число фотонов N.
Обычно по оси абсцисс откладывается номер канала амплитудного анализатора – электронного устройства, распределяющего по амплитудам (каналам) величины электрических импульсов, приходящих с детектора на вход анализатора. Отсортированные по каналам импульсы представляются в виде гистограммы (многоступенчатой «кривой»). Поскольку амплитуда электрического импульса пропорциональна энергии фотона, вызвавшего этот импульс, то каналы анализатора можно откалибровать по энергии или длине волны. Как уже упоминалось, в данном спектрометре калибровка не требуется.
Ниже в тексте для удобства изложения может быть использована терминология, связанная с каналами анализатора.
ППД-спектрометр выводит на экран одновременно широкую область спектра, поэтому на экране появляются гистограммы ряда линий, которые растут по амплитуде по мере заполнения каналов амплитудного анализатора импульсами от фотонов.
При достижении в одном из каналов предельного значения вертикальной шкалы программа производит пересчет масштаба и продолжает регистрацию фотонов. Эти операции наблюдаются на экране монитора.
Кристалл-дифракционный спектрометр (КДС) работает по другому принципу, он разворачивает картину спектра в соответствии с вращением кристалл-анализатора – каждый канал анализатора соответствует повороту кристалла на определенный угол. В этом случае спектральная гистограмма разворачивается слева направо по мере заполнения каналов.
Для достижения требуемой статистической точности необходимо выбрать такое время набора спектра, при котором N – число зарегистрированных фотонов за время t отвечало бы требованию:
Вольфрама
Платины
Золота
Висмута.
Титана
Кобальта
Америция
Альфа-источник – КДС
L – серии:
Церия
Ниобия
Серебра
В этом разделе работы следует набрать все спектры, которые указаны в задании. При необходимости в дальнейшем можно будет вернуться в этот раздел и набрать дополнительно необходимые спектры.
После того как спектр набран и сохранен, следует перейти в пункт меню «Обработка спектра». В окне записи сохраненных спектров следует выбрать нужный спектр и открыть его. Справа на экране размещена таблица параметров спектральных линий: Е – энергия в кэВ, тип линии, длина волны в Å при использовании спектрометра КДС приводится в нижнем окне. В таблице она пересчитана в кэВ. В верхней части экрана ряд значков активизируется только после открытия определенных участков спектра.
Работа с записанными спектрами сводится к обработке спектральных линий:
а) идентификации – определению энергии (длины волны)и названия линии(например, К, К и т.д.), которое соответствует определенному переходу;
б) фитингу - использованию специальных математических алгоритмов для разрешения линий на отдельных спектральных участках. Процедура фитинга выдает следующие параметры линии: энергию, амплитуду (число фотонов в максимуме линии), ширину (на полувысоте).
Подробное изложение вышеуказанных процедур изложено ниже.
При использовании фитинга необходимо занести в таблицу все рассчитанные гауссианы. Также в таблицу вносится тип указанной линии (K, L и т.д.).
Ниже будут рассмотрены проблемы идентификации линий спектра, и, хотя принадлежность спектральной линии к тому или иному переходу указывается программой, ряд замечаний в этом пункте будет полезен при изучении рентгеновских спектров.
Идентификация.
Определение принадлежности линии к соответствующему переходу соответствующего элемента бывает иногда непростой задачей. Это определяется рядом факторов:
Идентификация линий тесно связана с их разрешением. Большая часть линий в исследуемых спектрах представляет сумму близко расположенных линий. Например, как отмечалось ранее, К - линия состоит из К1 и К2. Если К1 и К2 (или L1 и L2) расположены очень близко, то их обозначают иногда как К1, исходя из того, что интенсивность К1 значительно превышает интенсивность К2. На рис.4 эти линии циркония расположены на расстоянии 84 эВ, в то время как разрешающая способность ППД спектрометра, на котором они могут быть получены, позволит различить линии, разнесенные на величину более 200 эВ. Аналогичная ситуация и для К - линий. Более того, для малых Z, например для Fe (Z=26), не разрешаются К и К.
С ростом Z расстояние между линиями увеличивается и К и К становятся хорошо разрешенными. На рис.13 и рис.14 представлены оба этих случая.
Рис.13 К и К линии спектра железа.
Рис.14 Спектр образца золота. На нем имеются линии: L, Lи L золота; К и К молибдена; К железа.
Заканчивая этот параграф можно предложить некоторые рекомендации по идентификации линий с учетом последующего использования полученных данных.
Ширина линии, связанная с полем самого излучателя, называется естественной шириной, форма такой линии описывается математической формулой, характерной для резонансных процессов излучения (поглощения) и называется лоренцевой формой. Естественная ширина – это минимально возможная для излучателя величина, определяемая законами квантовой механики.
Часто наиболее существенное уширение линии определяется искажениями, вносимыми аппаратурой (это, например, такие трудно учитываемые факторы, как шумы в фотодиодах или диффракционные искажения на решетке кристалла-анализатора, конечные размеры входной щели спектрометра и т.п.). Уширение линий по этим причинам называют аппаратным уширением, а форму спектра идеального (нулевой ширины) сигнала, уширенного аппаратно – аппаратной функцией (или инструментальным контуром). Аппаратное уширение может на один-два порядка превосходить естественную ширину линии. Именно такая ситуация реализуется в данном эксперименте.
Различные виды уширения спектральных линий, такие как допплеровское уширение, возникающее из-за движения излучателя, аппаратные искажения и др., носят статистический характер, и форма кривой в совокупности удовлетворительно описываются функцией Гаусса. Аппроксимация гауссианом позволяет уточнить положения максимума линии и разрешить линии в целом ряде случаев. Поэтому в данной программе форма линии описывается в процедуре фитинга гауссианом.
Рис. 15. На рисунке изображена часть спектра серебра, в середине (между линиями L2 и L1) расположена выявленная фитингом линия L3.
Экспериментальная установка дает возможность измерить энергию спектральных линий большого числа элементов и установить ранее обсужденную закономерность, известную как закон Мозли.
С целью построения диаграмм Мозли следует выбрать не менее 5-и элементов с достаточно отличающимися значениями Z. Записать их спектры. Затем перейти в пункт “Обработка спектра”, воспроизвести записанные спектры и идентифицировать их линии.
Как указывалось выше, для этого нужно «нажать» на значок «Справочник». В появившемся диалоговом окне следует выбрать интересующий Вас элемент. Следует помнить, что в спектре образца могут присутствовать линии других элементов. При нажатии кнопки «OK» появляются идентифицирующие указатели линий только выбранного элемента.
Линии K и L серий используются только те, которые записаны на ППД-спектрометре.
После занесения в таблицу данных всех исследуемых линий они сохранятся и будут представлены в разделе “График Мозли”. Перейдя в этот раздел, пользователь должен вычислить “вручную” положение двух точек (желательно крайних), внести их в специальное окно, после чего остальные точки вычисляет компьютер и проводит по ним прямую. Процедура сводится к наведению курсора на соответствующую строку в таблице и нажатию левой клавиши мыши. После этого появляется окно с указаниями о дальнейших действиях.
В отличие от предыдущего исследования здесь необходимо провести более тщательные измерения. Это связано с тем, что задача определения тонкой структуры спектра требует приборов со значительно большей разрешающей способностью и светосилой, чем имеющиеся. Поэтому в некоторых случаях здесь придется вести измерения, полагаясь на последующую процедуру фитинга. Такой подход позволит решить задачу скорее качественно, чем количественно.
После того как спектр записан, нужно провести идентификацию линий.
Задача определения уровней энергии по экспериментальным спектрам может быть разделена по классу точности по крайней мере на два класса. Первый, более грубый класс – определение энергии K, L, M… оболочек (уровней). Второй – требующий существенно более точных методов эксперимента – определение тонкой структуры L, M… уровней.
Напомним, что экспериментальная техника, используемая в предлагаемой установке, представлена двумя спектрометрами: ППД с энергетическим разрешением около 250 эВ в области 6 кэВ и КДС с разрешением 60 эВ в той же области 6 кэВ. Таким образом, для решения поставленной задачи об определении уровней энергии следует понять, каковы количественные характеристики спектра исследуемого элемента и на что можно рассчитывать при использовании ППД или КДС спектрометров. С этой целью можно воспользоваться формулой (8) и оценить расстояния между различными линиями K и L серий (см. рис. 3) для ряда элементов. Расчеты дают:
|
(K1-K2) |
(K1-K3) |
(K-K) |
(L1-L3) |
Fe |
10 |
<1 |
660 |
70 |
Zr |
80 |
10 |
1890 |
60 |
Приведенные величины для Fe (Z=26) и Zr (Z=40) даны в эВ и указывают на то, что K - линия, представляющая дублет из K1 и K2 не может быть разрешена ППД спектрометром ни для циркония, ни, тем более, для железа. Аналогичная ситуация и для K линий. Для больших Z расстояние между K и K достаточно велико для надежного определения их положения ППД спектрометром. Более высокая разрешающая способность КДС позволяет выделить целый ряд линий L серии.
Используя ППД спектрометр, можно определить расстояние между K, L и M уровнями KEL-EK, KEM-EK. При заданном значении Кгр –ионизационной границы К-серии, можно определить абсолютные значения энергии L и M уровней.
Определение тонкой структуры L и M уровней представляет более сложную задачу. Перейдем к ее обсуждению.
Изучение уровней и переходов на рис.3 показывает, что тонкая структура L-уровня может быть определена следующим образом. Из схемы уровней и переходов на рис.3 видно, что разность энергий линий L и Ll составляет расщепление между уровнями LIII и LII, т.е.
.
Таким образом, если в спектре L-серии имеются соответствующие линии, то расстояние между уровнями LIII и LII можно рассчитать. Для определения положения уровня LI можно воспользоваться тем обстоятельством, что интенсивности линий K1 и L1 значительно больше интенсивностей соответственно линий K и L, и положение максимумов линий K и L будет приближенно определяться линиями K1 и L1. Следовательно, используя спектры K и Lлиний, можно найти:
Техническая реализация задачи определения уровней энергии сводится:
б) к определению энергии (длины волны) линий с использованием фитинга. При явной асимметрии линий в этих спектральных участках следует проводить разрешение.
Полученный спектр следует распечатать.
После внесения в таблицу данных исследуемого спектра: энергия линии/тип линии, следует перейти в пункт “Уровни энергии”. Здесь будут представлены конечные результаты по спектральным линиям.
Методическое пособие предназначено для студентов третьего курса физико-математического факультета Зеленодольского филиала кгу, специализирующихся по радиофизике
16 12 2014
4 стр.
Методическое пособие предназначено для студентов третьего курса физико-математического факультета Зеленодольского филиала кгу, специализирующихся по радиофизике
06 10 2014
1 стр.
Методическое пособие предназначено для студентов третьего курса физико-математического факультета Зеленодольского филиала кгу, специализирующихся по радиофизике
14 12 2014
1 стр.
Охватывает три раздела: оптика, основы квантовой физики и атомная физика
15 09 2014
1 стр.
18 12 2014
1 стр.
Лабораторная работа Выполнение расчетов с использованием программирования в среде Visual Basic for Applications
18 12 2014
1 стр.
Рецензент – зам начальника Гомельской дистанции сигнализации и связи Белорусской железной дороги В. И. Прокопюк
29 09 2014
3 стр.
Простейшей и в то же время наиболее надежной из всех схем шифрования является так называемая схема однократного использования (рис. 1), изобретение, которое чаще всего связывают с
10 10 2014
1 стр.