ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ
Цели: ввести понятия «трапеция», «равнобокая трапеция», «прямоугольная трапеция»; рассмотреть решение задач, в которых раскрываются свойства трапеции.
Ход урока
I. Анализ ошибок, сделанных в самостоятельной работе.
Устно: определите х, у, z.
|
1) 
|
110° + 70° = 180°  а || b,
тогда х + х + 20° = 180°, х = 80°. |
|
2) 
|
у = 100°. |
|
3) 
|
140° + 40° = 180° a || b,
тогда 120° +  1 + 2 = 60°
1 = 2 = 30°
1 = z = 30°, так как a || b.
|
II. Изучение нового материала.
1. Вспомнить с учащимися определение параллелограмма.
2. Рассмотреть такой четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие – непараллельны.
3. Определение трапеции и ее элементов (рис. 161 из учебника).
4. Виды трапеции (рис. 162 из учебника).
5. На закрепление понятия можно предложить учащимся следующие вопросы:
Какие четырехугольники на рисунке являются трапециями? Назовите их основания и боковые стороны.
а) б) в)
III. Решение задач.
№ 385 (решена в учебнике), № 386 (по теореме Фалеса). Можно после решения этой задачи дать определение средней линии трапеции.
IV. Итоги урока.
1. АВСD, ВЕFC – трапеции.
2. Частные виды трапеции:
Прямоугольная трапеция |
Равнобокая трапеция (равнобедренная) | |
|
3. В решении задач на трапецию можно использовать свойства углов при параллельных прямых и секущей 1 = 2 (как внутренние накрест лежащие при ВС || АD и секущей ВD).
|
| |
|
3 + 4 = 180° (как внутренние односторонние при СD || ВЕ и секущей ВС).
|
| |
|
5 + 6 (как соответственные при ОР || MR и секущей ОМ).
|
| |
4. Применение теоремы Фалеса в трапеции:
|
а) ВС || MN || KР || QS || АD и МВ = МK = KQ = QA, то CN = NP = PS = SD; б) МВ = МK = KQ = QA и CN = NP = PS = SD, то ВС || MN || KP || QS || AD. |
|
Домашнее задание: вопросы 10, 11, с. 114; № 384, № 387.
Дана трапеция MPOK с основаниями МK и ОР.
1) Найти углы трапеции, если М = 72°, О = 105°.
2) Найти ОРK и РОМ, если ОМK = 38°, РKM = 48°.
3) углы
МKN (N – точка пересечения диагоналей трапеции), если ОРK = 72°, РОМ = 48°.