Не успели мы тронуться, а перед нами робот:

Учащиеся получают слово “клад”. Делается вывод: В результате путешествия должны найти клад.

Повторение изученного:

Какие способы решения систем линейных уравнений вы знаете?

Что мы проговариваем, когда решаем системы? (алгоритмы) – разложить на столе?

Самостоятельная работа:

Решить систему уравнений: по вариантам:1 – графическим способом, 2 ой – способом подстановки, 3 – способом сложения.

Физ. минутка

Теперь всех приглашаю на зарядку,

Мелкие шажки – раз, два, три
Легкие прыжки – раз, два, три
Вот и вся зарядка – раз, два, три
Мягкая посадка – раз, два, три.

Первый способ, который вы рассмотрели при решении систем – графический? Что является графиком линейного уравнения? Как могут располагаться прямые? От чего зависит количество корней линейного уравнения? (пересекаются, параллельны, совпадают)

В результате путешествия мы немного устали и сейчас отдохнём. Устроим привал. У математиков свой отдых. Вам предлагаю самостоятельную работу с последующей самопроверкой.

Решить задачу у доски.

Пусть данные прямые пересекаются в точке А (х₀, у₀). Тогда координаты этой точки удовлетворяют уравнениям прямых. Получаем систему уравнений с параметром а:
у₀=3 – х₀

у₀=2 х₀

у₀=ах₀ -2.

Первые два уравнения не содержат параметра а. Поэтому решим сначала систему, образованную этими уравнениями у₀ = 3– х_0,

у₀ =2х_0.

Для её решения используем способ сравнения. Так как в этих уравнениях равны левые части, то можно приравнять и правые части. Получаем линейное уравнение с одной неизвестной:

3 – х₀ = 2х₀ или 3 =3х₀, откуда х_{0 =} 1.

Из первого уравнения этой системы находим у₀= 3– 1 = 2.

Итак, первые две прямые пересекаются в точке А(1;2).

Подставим найденные значения х₀ и у₀ в третье уравнение данной системы:

2= а∙1 – 2 или 2 = а – 2, откуда а = 4. Ответ: а = 4



Клад- это ваши знания!



Итог урока.