Московский Государственный Институт Стали и Сплавов
(Технологический университет)
Домашнее задание по курсу:
«Технология перспективных материалов»
Расчет прочности дисперстноупрочненного
композиционного материала
Вариант 6
Студент Дьячкова А.В.
Гр. СМ-03-1
Преподаватель Белянчиков Л.Н.
Проф.
Москва
2006
Цель работы:
1) научиться рассчитывать прочность дисперстноупрочненных композитов ; 
2) выяснить и понять разницу в механизме влияния на прочность материала частиц включений с нано- и микрометрическими размерами .
Исходные данные:
Сталь 40—ферритная сталь
Химический состав, % (по массе):0,37-0,45 C; 0,17-0,37 Si ;
0,5-0,8 Mn ;0,035 P; 0,035 S; ;0,25 Cr; 0,25 Ni; 0,3 Cu;
0,08 As, остальное—железо.
Рабочая температура 20С.
Механические свойства: 
0,2 =340 МПа; 
=0,3.
Физические свойства: Е=2,13*10
МПа ;b=0,286 нм.
Диаметр частиц d, м: 0,00000001; 0,00000002; 0,00000005; 0,0000001;
0,0000002; 0,0000005; 0,000001; 0,000005; 0,00001.
Объемная доля частиц каждого размера f : 0,001; 0,01;0,1; 0,2; 0,3; 0,4;
0,5; 0,6.
Найти:
1)Для каждого значения f зависимость величины дисперстного дислокационного упрочнения от диаметра частиц; дать таблицы и графики;
2)Для каждого значения f зависимость дополнительного упрочнения композита 0,2 при разных значениях d; дать таблицы и графики;
3)Для каждого значения d зависимость дополнительного упрочнения композита 0,2 от объемной доли частиц ; дать таблицы и графики.
4)Сделать выводы из полученных зависимостей.
Расчет дислокационного упрочнения( модель Орована-Эшби):
упр=G*b*M/Lp; (1)
G=E/(2(1+)); (2)
Lp=d*(
-1); (3)
M=
*(1+
)*ln
; (4)
G—модуль сдвига;
b—модуль вектора Бюргерса;
Lp—расстояние между краями частиц( по модели Уилкокса-Клауэра);
М—фактор Тейлора;
Е—модуль Юнга;
d—средний диаметр частиц;
f—объемная доля частиц;
--коэффициент Пуассона.
Подставим указанные величины в формулу (1).Получим:
упр= К*b/d*lnd/(4b), где К—число, определенное при конкретном значении f.
Результаты расчетов:
|
f |
0,001 |
0,01 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
|
К |
542200000 |
1878000000 |
8507000000 |
16140000000 |
27170000000 |
46250000000 |
86990000000 |
2,488E+11 |
|
f |
0,001 |
0,01 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
Диаметрчастиц, d, нм |
Дисперстное дислокационное упрочнение , МПа | |||||||
|
0,00000001 |
33,619843 |
116,447926 |
527,48802 |
1000,782491 |
1684,712533 |
2867,793693 |
5393,932397 |
15427,18 |
|
0,00000002 |
22,1842105 |
76,8387076 |
348,065434 |
660,371001 |
1111,665434 |
1892,327063 |
3559,211486 |
10179,697 |
|
0,00000005 |
11,7154536 |
40,5784247 |
183,812917 |
348,7410938 |
587,0691152 |
999,3355384 |
1879,615102 |
5375,885 |
|
0,0000001 |
6,93258459 |
24,0121613 |
108,770743 |
206,366498 |
347,396391 |
591,3538125 |
1112,256609 |
3181,1639 |
|
0,0000002 |
4,00372119 |
13,8675551 |
62,8175141 |
119,1812246 |
200,6291122 |
341,5199279 |
642,352833 |
1837,1926 |
|
0,0000005 |
1,88566542 |
6,53131622 |
29,58568 |
56,13175917 |
94,49193907 |
160,8484425 |
302,534184 |
865,27768 |
|
0,000001 |
1,05031849 |
3,637953 |
16,4792685 |
31,26547469 |
52,63215288 |
89,59282557 |
168,5119978 |
481,96097 |
|
0,000005 |
0,25997855 |
0,900479 |
4,07900683 |
7,738940895 |
13,02769666 |
22,17633311 |
41,71068578 |
119,29668 |
|
0,00001 |
0,14073785 |
0,48746899 |
2,20814626 |
4,189429959 |
7,052466665 |
12,00502699 |
22,57983346 |
64,580556 |
Расчет дополнительного упрочнения композита
0,2=упр*(1- f)- 0,2--условный предел прочности матрицы
Результаты расчетов:
|
f |
0,001 |
0,01 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
Диаметрчастиц, d, нм |
Дисперстное дислокационное упрочнение , МПа | |||||||
|
0,00000001 |
33,2462232 |
111,883446 |
440,739218 |
732,6259928 |
1077,298773 |
1584,676216 |
2526,966199 |
5966,872 |
|
0,00000002 |
21,8220262 |
72,6703205 |
279,258891 |
460,2968008 |
676,1658035 |
999,3962379 |
1609,605743 |
3867,8787 |
|
0,00000005 |
11,3637381 |
36,7726404 |
131,431626 |
210,9928751 |
308,9483806 |
463,601323 |
769,8075512 |
1946,354 |
|
0,0000001 |
6,585652 |
20,3720397 |
63,8936691 |
97,09319842 |
141,1774737 |
218,8122875 |
386,1283043 |
1068,4655 |
|
0,0000002 |
3,65971747 |
10,3288796 |
22,5357627 |
27,34497965 |
38,44037857 |
68,91195674 |
151,1764165 |
530,87704 |
|
0,0000005 |
1,54377975 |
3,06600305 |
-7,372888 |
-23,0945927 |
-35,8556427 |
-39,4909345 |
-18,732908 |
142,11107 |
|
0,000001 |
0,70926817 |
0,20157347 |
-19,168658 |
-42,9876202 |
-65,157493 |
-82,2443047 |
-85,7440011 |
-11,215611 |
|
0,000005 |
-0,08028143 |
-2,5085258 |
-30,328894 |
-61,8088473 |
-92,8806123 |
-122,6942 |
-149,144657 |
-156,28133 |
|
0,00001 |
-0,19940289 |
-2,9174057 |
-32,012668 |
-64,648456 |
-97,0632733 |
-128,796984 |
-158,710083 |
-178,16778 |
Выводы:
1 Так как все расчеты влияния частиц армирующей фазы на свойства компонента были проведены для одного и того же материала матрицы при одних и тех же условиях, то причиной различного влияния частиц являются размеры частиц и объемная доля частиц.
2 Размер частиц следующим образом оказывает влияние на свойства частиц:
2.1 При нанометрических размерах частиц увеличение их объемной доли приводит к увеличению упрочнения, т.е. увеличение доли микрочастиц является полезным.
2.2 При микрометрических размерах частиц увеличение их объемной доли приводит к дополнительному упрочнению в области отрицательных значений, т.е. увеличение доли микрочастиц является вредным.
3.1 Частицы армирующей фазы ,не превышающие 100 нм , распределяются наиболее равномерно и создают барьер на пути фронта дислокаций, т.е. положительно влияют на свойства композита.
3.2 Частицы микрометрических размеров распределяются неравномерно и играют роль примесей, что отрицательно сказывается на свойствах композита.