Рабочая программа по математике для 2 класса разработана на основе Примерной программы начального общего образования, авторской программы М. И. Моро, М. А. Бантовой «Математика», утверждённой МО РФ (Москва, 2003 г.), в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта начального образования (Москва, 2004).

Рабочая программа рассчитана на 136 часов в год, в том числе на проведение контрольных работ – 9 часов. Для реализации программного содержания используются: Моро, М. И. Математика: учебник для 2 класса / М. И. Моро, М. А. Бантова, С. И. Волкова и др.: в 2 ч. – М.: Просвещение, 2005. Моро, М. И. Тетрадь по математике для 2 класса: в 2 ч / М. И. Моро, М. А. Бантова, С. И. Волкова и др. – М.: Просвещение, 2005. Бантова, М. А. Методическое пособие к учебнику «Математика. 2 класс» / М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. В. Степанова. – М.: Просвещение, 2002.

Основными вопросами программы второго года обучения по математике являются отработка табличного сложения и вычитания, устное и письменное сложение и вычитание в пределах 100 и в конце года — ознакомление с умножением и делением. Важная задача при изучении чисел от 1 до 100 — отработка табличного сложения и вычитания. Продолжается практическое использование связи между сложением и вычитанием, что дает возможность опираться на знание состава чисел и результатов сложения при нахождении разности в соответствующих случаях вычитания.Чтобы обеспечить прочное, доведенное до автоматизма усвоение таблицы сложения, важно продолжить систематическую тренировочную работу и обеспечить непрерывный контроль за усвоением знаний каждым из учеников.Продолжая давать ученикам установку на запоминание таблицы, во II классе, следуя за учебником, учитель повторяет с детьми общие приемы сложения и вычитания с переходом через десяток, стремясь к сокращению рассуждений всех учащихся и поощряя воспроизведение результата по памяти. Лишь в случае неверного ответа следует потребовать от ученика развернутого пояснения хода вычислений.Знание наизусть результатов сложения и вычитания с переходом через десяток совершенствуется и далее на протяжении всего периода изучения устного сложения и вычитания в пределах 100, и к моменту перехода к работе над письменными вычислениями во II классе все дети должны знать табличные случаи сложения и вычитания наизусть.Безусловно, знание результатов сложения и вычитания с переходом через десяток будет совершенствоваться и при изучении письменного сложения и вычитания в пределах 100, и в отличие от I класса оно уже входит в основные требования к знаниям учащихся к концу второго года обучения. Нумерация чисел в пределах 100, а также внетабличное сложение и вычитание составляют основное содержание программы II класса.Устные приемы сложения и вычитания в пределах 100 изучаются в той последовательности и в той системе, которая представлена в учебнике.. Так, все устные приемы сложения в пределах 100 рассматриваются с опорой на одно простейшее правило: «Единицы складывают с единицами, десятки — с десятками». Что же касается практического ознакомления с сочетательным свойством сложения, следует обратить внимание, что оно является не теоретической основой при рассмотрении приемов вычислений, а вопросом, имеющим самостоятельное значение. В конце изучения устных приемов сложения повторно рассматривается уже известный детям прием перестановки слагаемых и вводится новый прием их группировки. Показывается, как использование того и другого приемов дает возможность рационализировать вычисления в случае сложения нескольких слагаемых.

Наряду с устными приемами вычислений рассматриваются письменные. Во II классе впервые происходит знакомство учащихся с записью сложения и вычитания столбиком при рассмотрении более сложных случаев вычислений в пределах 100. В этом проявляется усиление роли алгоритмов в курсе в целом. В четвертой четверти в порядке ознакомления рассматривается тема «Умножение и деление» (общие вопросы, умножение и деление с числами 2 и 3). Рассматривается конкретный смысл действий, названия их компонентов и результатов, переместительное свойство умножения, взаимосвязь между компонентами и результатом каждого действия, составляются и разучиваются таблицы с числами 2 и 3. Однако в основные требования к концу второго года обучения круг этих вопросов не входит. Этот материал дан в ознакомительном плане и подготавливает учащихся к усвоению основных вопросов следующего года обучения. Как это и принято в системе упражнений, разработанных авторами, изучение арифметических вопросов связано с решением текстовых задач новых видов (на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого, на раскрытие смысла действий умножения и деления и др.). Идет работа и над задачами в два действия, включающими изученные виды простых задач (на увеличение или уменьшение числа на несколько единиц и нахождение суммы, на нахождение третьего слагаемого и др.).Как и в I классе, используется краткая запись задачи, иллюстрирование ее содержания с помощью геометрических фигур, практические действия с которыми являются, по сути, решением задачи. Такие схемы (или модели) можно использовать и для составления текстовых задач самими детьми. Опора на схему при выборе действия для решения задачи возможна в тех случаях, когда числовые данные позволяют ее составить (нарисовать). В дальнейшем, когда в задачах начинают фигурировать большие числа, дети знакомятся с иллюстрированием задачи с помощью чертежа.

На фоне вопросов, относящихся к рассмотрению арифметических действий, появляется ряд новых вопросов, на которые учителю следует обратить внимание. Вводятся понятия о верных и неверных равенствах и неравенствах. Введение терминов «выражение», «значение выражения» позволяет сначала учителю, а затем и учащимся вместо привычного «решить примеры» использовать формулировку «найти значение выражения». Для нахождения значения выражения в I классе учащиеся выполняли действия в том порядке, как они записаны: слева направо. Во II классе вводятся скобки как знаки, указывающие на изменение порядка действий. Дети знакомятся с выражениями, содержащими переменную (вида b + 4, а – 6, 30 – с и др.), a также с понятиями уравнение и решение уравнения. Сначала уравнения решаются способом подбора и фактически заменяют собой знакомые детям примеры с окошком. Однако далее рассматривается взаимосвязь между суммой и слагаемыми, а также между уменьшаемым, вычитаемым и разностью; на этой основе вводится новый способ решения уравнений вида х + 7 = 35, х – 13 = 20, 46 – x = 42. С этого момента способ подбора используется, лишь когда решение уравнения находится легко — например, на основе знания состава числа (3 + х = 9), а также на основе знания действий с числом 0 (28 + х = 28, 17 – х = 0). Продолжается работа над величинами. В начале второго года обучения дается представление о новой единице длины — миллиметре. В течение всего учебного года учащиеся используют миллиметровую линейку при измерении и вычерчивании отрезков произвольной длины. Более раннее введение миллиметра отвечает требованиям, которые предъявляются к умениям детей на уроках трудового обучения. Помимо миллиметра, дети знакомятся с более крупной единицей длины — метром и усваивают соотношения между всеми известными им единицами длины (сантиметр, дециметр, миллиметр, метр)

Так же как и в  I классе, во 2 усилено внимание к формированию пространственных и геометрических представлений. Формируются представления о прямом угле, прямоугольнике (квадрате). Рассматриваются некоторые их свойства, и дети подводятся к определению понятий «прямоугольник», «квадрат», к выяснению отношений между ними. Нельзя забывать на уроках математики и о минутах устного счета — гимнастике для ума. Необходимый для этого материал содержится в основной части практически каждой страницы учебника. Следует иметь в виду, что много упражнений для устного счета можно найти и на полях учебника. Большинство из развивающих заданий, расположенных там, могут быть с успехом использованы для развития вычислительных умений детей (цепочки, магические квадраты, числовые домики и др.).

Основные требования к знаниям и умениям учащихся

 К концу 2 класса учащиеся должны должны овладеть следующими знаниями, умениями, навыками:

— твердо усвоить ранее изученные устные приемы сложения и вычитания; особое внимание при этом должно быть уделено отработке автоматизированных навыков в отношении табличных случаев сложения и вычитания;

— усвоить письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком; уметь проверять правильность выполнения сложения и вычитания, используя знание связи между компонентами и результатом каждого из этих арифметических действий;

— уметь по-разному читать числовые выражения (9 + 5: сумма чисел 9 и 5, первое слагаемое — 9, второе — 5, найти сумму, увеличить 9 на 5; 12 – 4 — разность чисел 12 и 4, уменьшаемое — 12, вычитаемое — 4, найти разность, уменьшить 12 на 4);

— уметь решать текстовые задачи в одно и в два действия (простые и составные);

— научиться решать задачи геометрического содержания: чертить фигуры на клетчатой бумаге, выполнять упражнения по конструированию фигур (например, вычленять из данной фигуры составляющие ее части, преобразовывать одну фигуру в другую и т. п.).

— уметь выделять в фигурах углы и распознавать среди них прямые;

— уметь находить периметр прямоугольников.

— понимать конкретный смысл действий умножения и деления, знать названия компонентов и результата каждого из этих действий, а также названия соответствующих выражений; уметь решать простейшие задачи на умножение и деление (с использованием палочек, предметных картинок и других средств наглядности);

— знать переместительное свойство умножения и уметь применять его при вычислениях. Знать, как связаны между собой компоненты и результаты действий умножения и деления;

— знать наизусть табличные случаи умножения и деления с числами 2 и 3 уметь умножать и делить на 1; знать приемы умножения и деления с чис— понимать связь между величинами: цена, количество и стоимость, уметь решать простые задачи с этими величинами;