№
|
Наименование темы
|
Лекции
|
Практика
|
Сам. раб.
|
Формы контроля
|
|
Раздел 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (4 семестр)
|
1.1
|
Основные понятия: элементарные исходы, события, вероятность.
|
2
|
2
|
1
|
тестирование
|
1.2
|
Статистическое истолкование вероятности события. Классическая модель. Геометрическая модель.
|
2
|
2
|
4
|
реферат
|
1.3
|
Действия над событиями. Правила сложения, умножения, вычитания вероятностей.
|
2
|
2
|
2
|
К.р.
|
1.4
|
Общее определение вероятности А.Н.Колмогорова. Дискретное вероятностное пространство.
|
2
|
2
|
4
|
реферат
|
1.5
|
Непрерывное вероятностное пространство. Условная вероятность. Независимость событий.
|
2
|
2
|
2
|
К.р.
|
1.6
|
Независимые испытания. Схема Бернулли, формула Бернулли.
|
2
|
2
|
4
|
Доклад,
тестирование
|
1.7
|
Формула полной вероятности. Формула Бейса.
|
2
|
2
|
4
|
реферат
|
1.8
|
Дискретная случайная величина. Функция вероятности и функция распределения.
|
2
|
2
|
2
|
зачет по теории
|
1.9
|
Математическое ожидание. Дисперсия и стандартное отклонение.
|
2
|
2
|
|
|
1.10
|
Основные дискретные распределения и характеристики.
|
2
|
2
|
4
|
Доклад, тестирование
|
1.11
|
Гипергеометрическое, биноминальное распределение Пуассона, отрицательное биноминальное распределение.
|
2
|
2
|
2
|
зачет по теории
|
1.12
|
Непрерывная случайная величина. Плотность распределения и функции распределения.
|
2
|
2
|
2
|
реферат
|
1.13
|
Основные характеристики непрерывной случайной величины.
|
2
|
2
|
4
|
К.р.,
тестирование
|
1.14
|
Нормальное распределение. Функция распределения, квантили. Ассиметрия, эксцесс.
|
2
|
2
|
3
|
зачет по теории
|
1.15
|
Основные непрерывные распределения и их характеристики: равномерное, показательное, нормальное, гамма, бетта – распределение.
|
2
|
2
|
3
|
Контрольная работа
|
1.16
|
Векторные случайные величины и их характеристики. Распределения компоненты случайного вектора. Двумерное нормальное распределение.
|
2
|
2
|
4
|
тестирование
|
1.17
|
Функции от случайных величин. Распределение суммы.
|
2
|
2
|
5
|
зачет
|
|
всего
|
34
|
34
|
50
|
118
|
|
Раздел 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (5 семестр)
|
2.1
|
Коэффициент корреляции. Зависимость и корреляция случайных величин.
|
2
|
2
|
|
|
2.2
|
Центральная предельная теорема и ее применение в статистики.
|
2
|
2
|
2
|
К.р.
|
2.3
|
Предельные теоремы для схемы Бернулли.
|
2
|
2
|
|
|
2.4
|
Генеральная совокупность. Выборка. Основные задачи статистики. Параметрические и непараметрические методы.
|
2
|
2
|
4
|
Реферат
|
2.5
|
Основные типы статистических выводов: точечные оценки, интервальные оценки, проверка статистических гипотез.
|
2
|
2
|
2
|
зачет по теории
|
2.6
|
Выборочное распределение. Оценка функции распределения и плотности распределения.
|
2
|
2
|
4
|
Лаб.раб№1
|
2.7
|
Метод моментов и метод максимального правдоподобия получения точечных оценок.
|
2
|
2
|
4
|
тестирование
|
2.8
|
Оценка генерального среднего (математического ожидания).
|
2
|
2
|
2
|
зачет по теории
|
2.9
|
Проверка статистических гипотез. Критерии проверки гипотез. Ошибки первого и второго рода.
|
2
|
2
|
6
|
Лаб.раб№2
|
2.10
|
Интервальные оценки. Доверительные вероятности.
|
2
|
2
|
2
|
тестирование
|
2.11
|
Анализ неизвестной вероятности (доли): точечные оценки, интервальные оценки, проверка гипотез.
|
2
|
2
|
|
|
2.12
|
Анализ неизвестного среднего: точечные оценки, интервальные оценки, проверка гипотез.
|
2
|
2
|
4
|
Реферат
|
2.13
|
Анализ неизвестной дисперсии: точечные оценки, интервальные оценки, проверка гипотез.
|
2
|
2
|
4
|
Контрольная работа
|
2.14
|
Критерии согласия Пирсона и Колмогорова.
|
2
|
2
|
2
|
зачет по теории
|
2.15
|
Сравнение двух средних. Критерий Стьюдента.
|
2
|
2
|
4
|
тестирование
|
2.16
|
Корреляционный и регрессивный анализ.
|
2
|
2
|
6
|
Лаб.раб№3
|
2.17
|
Однофакторный дисперсионный анализ.
|
2
|
2
|
2
|
реферат
|
2.18
|
Факторный анализ.
|
2
|
2
|
2
|
Контр.работа
|
|
всего
|
36
|
36
|
50
|
122
|
|
итого
|
70
|
70
|
100
|
240
|
№
|
тема
|
Лекции, час.
|
Семинарские(лаб.раб),час.
|
Самостоятельная и индивидуальная раб.,час
|
Итого часов по теме
|
Итого количество баллов
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
|
4 семестр
|
|
Модуль 1
|
|
|
|
|
|
1.
|
Основные понятия: элементарные исходы, события, вероятность.
|
2
|
2
|
1
|
5
|
0-2
|
2.
|
Статистическое истолкование вероятности события. Классическая модель. Геометрическая модель.
|
2
|
2
|
4
|
8
|
0-5
|
3.
|
Действия над событиями. Правила сложения, умножения, вычитания вероятностей.
|
2
|
2
|
2
|
6
|
0-4
|
4.
|
Общее определение вероятности А.Н.Колмогорова. Дискретное вероятностное пространство.
|
2
|
2
|
4
|
8
|
0-5
|
5.
|
Непрерывное вероятностное пространство. Условная вероятность. Независимость событий.
|
2
|
2
|
2
|
6
|
0-4
|
|
ВСЕГО
|
10
|
10
|
13
|
33
|
20
|
|
Модуль 2
|
|
|
|
|
|
6.
|
Независимые испытания. Схема Бернулли, формула Бернулли.
|
2
|
2
|
4
|
8
|
0-7
|
7.
|
Формула полной вероятности. Формула Бейса.
|
2
|
2
|
4
|
8
|
0-7
|
8.
|
Дискретная случайная величина. Функция вероятности и функция распределения.
|
2
|
2
|
2
|
6
|
0-5
|
9.
|
Математическое ожидание. Дисперсия и стандартное отклонение.
|
2
|
2
|
|
4
|
0-4
|
10
|
Основные дискретные распределения и характеристики.
|
2
|
2
|
4
|
8
|
0-7
|
|
ВСЕГО
|
10
|
10
|
14
|
34
|
30
|
|
Модуль 3
|
|
|
|
|
|
8.
|
Гипергеометрическое, биноминальное распределение Пуассона, отрицательное биноминальное распределение.
|
2
|
2
|
2
|
6
|
0-5
|
9.
|
Непрерывная случайная величина. Плотность распределения и функции распределения.
|
2
|
2
|
2
|
6
|
0-6
|
10.
|
Основные характеристики непрерывной случайной величины.
|
2
|
2
|
4
|
8
|
0-8
|
11
|
Нормальное распределение. Функция распределения, квантили. Ассиметрия, эксцесс.
|
2
|
2
|
3
|
7
|
0-7
|
12
|
Основные непрерывные распределения и их характеристики: равномерное, показательное, нормальное, гамма, бетта – распределение.
|
2
|
2
|
3
|
7
|
0-7
|
13
|
Векторные случайные величины и их характеристики. Распределения компоненты случайного вектора. Двумерное нормальное распределение.
|
2
|
2
|
4
|
8
|
0-8
|
14
|
Функции от случайных величин. Распределение суммы.
|
2
|
2
|
5
|
9
|
0-9
|
|
ВСЕГО
|
14
|
14
|
23
|
51
|
50
|
|
ИТОГО
|
34
|
34
|
50
|
118
|
100
|
|
Модуль 1
|
5 семестр
|
1
|
Коэффициент корреляции. Зависимость и корреляция случайных величин.
|
2
|
2
|
|
4
|
0-3
|
2
|
Центральная предельная теорема и ее применение в статистики.
|
2
|
2
|
2
|
6
|
0-3
|
3
|
Предельные теоремы для схемы Бернулли.
|
2
|
2
|
|
4
|
0-3
|
4
|
Генеральная совокупность. Выборка. Основные задачи статистики. Параметрические и непараметрические методы.
|
2
|
2
|
4
|
8
|
0-4
|
5
|
Основные типы статистических выводов: точечные оценки, интервальные оценки, проверка статистических гипотез.
|
2
|
2
|
2
|
6
|
0-3
|
6
|
Выборочное распределение. Оценка функции распределения и плотности распределения.
|
2
|
2
|
4
|
8
|
0-4
|
|
всего
|
12
|
12
|
12
|
36
|
0-20
|
|
Модуль №2
|
|
|
|
|
|
7
|
Метод моментов и метод максимального правдоподобия получения точечных оценок.
|
2
|
2
|
4
|
8
|
0-5
|
8
|
Оценка генерального среднего (математического ожидания).
|
2
|
2
|
2
|
6
|
0-3
|
9
|
Проверка статистических гипотез. Критерии проверки гипотез. Ошибки первого и второго рода.
|
2
|
2
|
6
|
10
|
0-8
|
10
|
Интервальные оценки. Доверительные вероятности.
|
2
|
2
|
2
|
6
|
0-4
|
11
|
Анализ неизвестной вероятности (доли): точечные оценки, интервальные оценки, проверка гипотез.
|
2
|
2
|
|
4
|
03
|
12
|
Анализ неизвестного среднего: точечные оценки, интервальные оценки, проверка гипотез.
|
2
|
2
|
4
|
8
|
0-7
|
|
всего
|
12
|
12
|
18
|
42
|
0-30
|
|
Модуль №3
|
|
|
|
|
|
13
|
Анализ неизвестной дисперсии: точечные оценки, интервальные оценки, проверка гипотез.
|
2
|
2
|
4
|
8
|
0-10
|
14
|
Критерии согласия Пирсона и Колмогорова.
|
2
|
2
|
2
|
6
|
0-5
|
15
|
Сравнение двух средних. Критерий Стьюдента.
|
2
|
2
|
4
|
8
|
0-10
|
16
|
Корреляционный и регрессивный анализ.
|
2
|
2
|
6
|
10
|
0-11
|
17
|
Однофакторный дисперсионный анализ.
|
2
|
2
|
2
|
6
|
0-7
|
18
|
Факторный анализ.
|
2
|
2
|
2
|
6
|
0-7
|
|
всего
|
12
|
12
|
20
|
44
|
0-50
|
|
итого
|
36
|
36
|
50
|
122
|
0-100
|