Қостанай қаласы әкімдігінің білім бөлімінің № 22 орта мектеп» ММ-сі

ГУ «Средняя школа №22 отдела образования акимата города Костаная»

ТРИГОНОМЕТРИЯ. Математика бойынша тестілік тапсырмаларыныз жинағы. Сборник тестовых заданий по математике.

ОЖСБ - 9-10 сынып

ВОУД – 9-10 класс

2010-2011


Тестовые задания.
1. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

1. Вычислите: sin

А)1.

В).

С).

D)-1.

Е) 0.

2. Найдите множество значений функции у = 2+

А)(0;3)

В)

С)0

D)

Е)(-3;3)

3. Упростите: ctg.

А)sin.

В)cos.

С).

D) -.

Е)-sin.

4. Вычислите: cos7*cos38-sin7*sin38.

А).

В) .

С) -.

D) .

Е) -.

5. Упростите:

А) -1

В)1.

С) .

D) .

Е) .

6. Упростите: .

А) tg

В)tg

С) ctg

D)

Е) sin.

7. Упростите:

А)

В) sinx

C) 2

D) cosx

E) -

8. Вычислите: , если tga=1

А) 1

В) -8

С) 6

Д) 8
Е) -6

9. Упростите:

А) 0,5
В) 2

С) 1
Д) -1
Е) 0

10. Упростите:

А) -sina
В) 0
С) tga
Д) sina
Е) cosa

11. Вычислите:

А)
В)
С)
Д) -
Е)

12. Вычислите:

А) -
В)
С) -
Д)
Е)

13. Найдите значение выражения : cos26*cos34+

A) 1

B) cos8 +

C) -cos8 +

D) 2

E) sin30

14. 
    Вычислите: , если =2
    

А) 0 В) С) Д) Е) 1

14. 
    Упростите:
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

14. 
    Упростите выражение:
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

14. 
    Упростите:
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

14. 
    Вычислите: sin4α, если ctg2α = -2
    

А) В) С) Д) Е)

14. 
    Упростите: a²sin2π + b²tg0 + 2abcosπ + b²sin(-π)
    

А) 2ab

В)-2ab

С) - ab

Д) ab

Е) ab

14. 
    Зная, что tgα = и tgβ = , найти tg(α+β)
    

А)

В)

С)

Д) 4

Е)

14. 
    Вычислите: , если tgα = 3
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

14. 
    Упростить выражение:
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

14. 
    Вычислить: cos79⁰cos34⁰ + sin79⁰sin34⁰
    

А)

В)

С)

Д)

Е) 1

14. 
    Упростите:
    

А)

В) -1

С)

Д)

Е) 1

14. 
    Найдите значение , если , (α и β – углы в III четверти).
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

14. 
    Вычислите: 125 (cos⁸α – sin⁸α), если cos2α = 0,8
    

А) 39

В) 82

С) 24

Д) 31

Е) 54

14. 
    Найдите значение выражения: , если сtgα = -2
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

14. 
    Вычислить: sin15⁰cos7⁰ - cos11⁰ cos79⁰
    

А) sin8⁰

В) sin11⁰

С) cos22⁰

Д)

Е)

14. 
    Упростите:
    

А) tg⁴α

В) cos⁴α

С) tg⁶α

Д) sin⁴α

Е) ctg⁴α

14. 
    Упростите выражение:
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

14. 
    Упростите: cos4α + 4 cos2α + 3
    

А) 8cos⁴α

В) 6cos⁴α

С) 8sin⁴α

Д) 8tg⁴α

Е) 6sin⁴α

14. 
    Вычислите: sin(2α+3π), если tgα =
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

14. 
    Вычислите:
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

14. 
    Вычислите: 11ctgα + 2tg²α – 4, если sinα = ;
    

А) -12

В) -13

С) 1

Д) 0

Е) -5

14. 
    Вычислить: sin10⁰ sin50⁰ sin70⁰
    

А)

В)

С)

Д)

Е) 1

14. 
    Вычислите: , если tgα =
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

14. 
    Вычислить: sinα cosα, если sinα + cosα =
    

А)

В)

С)

Д) -1

Е) 1

14. 
    Упростите:
    

А) 0

В) -1

С)

Д) 1

Е)

14. 
    Вычислите: , если
    

А) 26

В) 5

С) 7

Д) 6

Е) 8

14. 
    Упростите:
    

А)

В)

С)

Д)

Е) tgα

14. 
    Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения: 2cos²α – 1
    

А) -1; 0

В) 0;2

С) 1;-2

Д) 1;-1

Е) -2;0

14. 
    Вычислите: tg9⁰ – tg63⁰ + tg81⁰ + tg27⁰
    

А) 2

В) 3

С) 6

Д) 4

Е) 5

14. 
    Упростить выражение:
    

А)

В)

С)

Д) -1

Е) 1

14. 
    Упростите выражение:
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

14. 
    Упростите:
    

А)

В)

С)

Д)

14. 
    Е) Упростите: cos2α + 2sin(α+30⁰)sin(α-30⁰)
    

А) 0,5

В) 0,25

С) 0,75

Д) -0,25

Е) -0,5

14. 
    Упростите выражение:
    

А) tg²α

В) tg³α

С) tg⁶α

Д) ctg²α

Е) ctg⁶α

14. 
    Найдите наименьший положительный период функции: у = sin⁴x + cos⁴x
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

14. 
    Упростите:
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

14. 
    Упростите:
    

А)

В) 1

С) 0

Д) -1

Е)

14. 
    Упростите: 8cos10⁰cos20⁰cos40⁰
    

А) ctg10⁰

В) tg10⁰

С) - tg10⁰

Д) - ctg10⁰

Е) tg20⁰

14. 
    Вычислить:
    

А) -1

В) 1

С) -0,5

Д) 0,5

Е) 0

14. 
    Упростите:
    

А) 1

В)

С)

Д) -1

Е)

14. 
    Выражение после упрощения равно:
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

14. 
    Упростить выражение:
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

14. 
    Упростите:
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

57. Вычислите значения тригонометрических выражений: sin 930°

A)

B) 1

C) -1

D) 0

E) -
58. Упростите выражение:

A) sin 3α

B) tg 2α

C) tg 3α

D) sin 3α

E) cos 3α

59. Упростите выражение:

A)

B)

С) 1

D)

E)
60. Найдите значение выражения:

A) sin 30°

B) 1

С) 2

D)

E) -.
61. Вычислите: arccos(-1) – arcsin(-1)

A) 0

B)

C)

D) -3π

E)
62. Найдите значение выражения: 2sinαcosα при α=

A)

B)

C) 1

D)

E) 0

63. Найдите значение выражения:

A) 1

B) -1

C) sin30º

D)

E)
64. Упростите выражение: (tg α – tg β) ctg(α – β) – tg α · tgβ

А) -1

В) tg α

С) 0

D) ctgα

E) 1
65. Упростить выражение:

А) tg a

В) ctg² a

С) tg² a

D) 1

E) ctg a
66 . Найдите значение ctg 120⁰

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   1;
   
4. 
   –
   
5. 
   
   

67. Упростить выражение:

A) tg

B) ctg

C) tg

D) 1

E) ctg
2. Обратные тригонометрические функции.

14. 
    Вычислите:
    

А) 45⁰

В) 135⁰

С) -60⁰

Д) 60⁰

Е) -45⁰

14. 
    Найдите область определения функции
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

14. 
    Вычислите:
    

А) 1

В) Нет решений

С) 5

Д) -1

Е) -7
4. f(x) = arcсos(2x-1). Найдите f(0).

A)

B)

C)

D)

E)
5. Решите уравнение: 3arcsinx-10arcsinx+3=0

A) 3;.

B) Нет решений.

C) sin3; sin.

D) sin.

E) sin3.
6. Найдите значение выражения: sin( arcsin )/

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   1;
   
4. 
   0;
   
5. 
   – 1.
   

3. Тригонометрические уравнения.
1. Решите уравнение: 3tg3x=3.

А)

В)

С) 2

D)

Е) .

2. Найдите наименьшее решение уравнения cos x = из промежутка

А) 700

В) 720

С) 1020

D) 780

Е) 710
3. Решите уравнение: tgx=tg3x.

А)

В)

С)

D)

Е)

4. Решите уравнение:

А)

В)

С)

D)

Е)
5. Решите уравнение:

A)

B)

C)

D)

E)
6. Решите уравнение:

A)

B)

C)

D)

E)
7. Решите уравнение:

A)

B)

C)

D)

E)
8. Решите уравнение:

A)

B)

C)

D)

E)
9. Решите уравнение:

А)

В)
С)
Д) ,
Е) ,

10. 
    Решите уравнение: sin5x sin4x + cos5x cos4x = 0
    

А) π+2πn; nєZ

В) π/2+2πn; nєZ

С) 2πn; nєZ

Д) π/2+πn; nєZ

Е) -π+2πn; nєZ

10. 
    Решите уравнение: tgx + сtgx = 2
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

10. 
    Решите уравнение: cos²x + 1 + 2cosx = 0
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

10. 
    Решите уравнение: 2cos = 0
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

10. 
    Решите уравнение:
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

10. 
    Решите уравнение:
    

А) 1

В) -2

С) -1

Д) 0,1

Е) 2

10. 
    Решите уравнение:
    

А)

В)

С)

Д) нет решений

Е)

10. 
    Решите уравнение: cos3x = cos5x
    

А)

В)

C)

Д) 2

Е)

10. 
    Решите уравнение:
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

10. 
    Решите уравнение: = 0
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

10. 
    Решите уравнение:
    

А)

В)

С)

Д)

Е) 0

10. 
    Решите уравнение: sinx – 1 = 0
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

10. 
    Решите уравнение:
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

10. 
    Решите уравнение: tg(3x-10⁰) = 0
    

А) х = -3⁰20^/ + 60⁰k, k є Z

В) х = 3⁰20^/ + 60⁰k, k є Z

С) х = 33⁰25^/ + 120⁰k, k є Z

Д) х = 33⁰20^/ + 120⁰k, k є Z

Е) х = -33⁰20^/ + 180⁰k, k є Z

10. 
    Решите уравнение: 2cos3x + 1 = 0
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

10. 
    Решите уравнение: sin2x +1 = 1,5
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

10. 
    Решите уравнение:
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

10. 
    Решите уравнение: sin 4x – 1 = 0
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

10. 
    Решите уравнение: = 0
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

10. 
    Решите уравнение: 5 sinx = 0
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

10. 
    Решить уравнение: 3cosx – sin2x = 0
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

10. 
    Решите уравнение: tgx + сtgx = -2
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

10. 
    Решите уравнение: cos4x = 0
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

10. 
    Решите уравнение:
    

А)

В)

С)

Д)

Е)
34. Решите уравнение:

A)

B)

C)

D)

E)

35. Решите уравнение:

A)

B)

C)

D)

E)

36. 
    Решите уравнение:
    

A.

B.

C.

D.

E.
37. Решите уравнение: 2sin²x + 2sinx = + sinx.
A) + n; nZ, + k, kZ

B) нет решений

C) + 2n; nZ; + k, kZ

D) - + 2n; nZ, + m, mZ, + k, kZ

E) -+ 2n, nZ; (-1)^k +k, kZ

38. Решите уравнение: 2cosx-5cosx=-3

A) 2n, ±arccos(1,5)+2n, n.

B) n, arccos+2n, n.

C) 2n, n.

D) ±+2n, n.

E) ±arccos+2n, n.

39. 
    Решите уравнение: tg(3x-10)=0
    

1. 
   x=-320+60k, k Z
   
2. 
   x=-3320+180k, k Z
   
3. 
   x=3325+120k, k Z
   
4. 
   x=3320+120k, k Z
   
5. 
   x=320+60k, k Z
   

39. 
    Решите уравнение: cos
    

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   

4. Тригонометрические неравенства.

1. 
   Найдите область определения функции
   

А)

В)

С)
Д)
Е)
2. Решите неравенства:

А)

Д)

3. 
   Решите неравенство: 3 – 4cos²x > 0
   

А)

В)

С)

Д)

Е)

3. 
   Решить неравенство: tg3x ≤ -1
   

А)

В)

С)

Д)

Е)

3. 
   Найдите область определения функции:
   

А)

В)

С)

Д)

Е)

3. 
   Найдите область определения функции:
   

А)

В)

С)

Д)

Е)

3. 
   Решите неравенство: cos2x < 0,5
   

А)

В)

С)

Д)

Е)

3. 
   Решить неравенство:
   

А)

В)

С)

Д) нет решений

Е)

3. 
   Найдите область определения функции
   

А)

В)

С)

Д)

Е)

3. 
   Решите неравенство: sin 2x < - 0,5
   

А)

В)

С)

Д)

Е)

3. 
   Решить неравенство:
   

А)

В)

С)

Д)

Е)

3. 
   Решите неравенство:
   

А)

В)

С)

Д)

Е)

3. 
   Решите неравенство: cos3x < 0,5
   

А)

В)

С)

Д)

Е)

3. 
   Решите неравенство:
   

А)

В)

С)

Д)

Е)

15. Решите неравенство: sinx

A) ,

B) ,

C) ,

D) ,

E) ,
16. Решите неравенство: sinx + cos2x > 1.
A) ,

B) ,

C) , ; ,

D) ,

E) ,
17. Решите неравенство: sinx>cosx.

a) +2к

b) -+2к

c) -+к

d) 2к

e) +2к

18. Решите неравенство:0

A)

B)

C)

D)

E)


5. Системы тригонометрических уравнений и неравенств.

1. 
   Решите неравенство:
   

А)

В)

С)

Д)

Е)

2. 
   Решить систему неравенств:
   

А)

В)

С)

Д)

Е)

3. 
   Найдите область определения функции:
   

А)

В)

С)

Д)

Е)

4. 
   Решить систему неравенств:
   

А)

В)

С)

Д)

Е)

5. 
   Решить систему неравенств:
   

А)

В)

С)

Д)

Е)

6. 
   Найдите область определения функции:
   

А)

В)

С)

Д)

Е)

7. 
   Решить систему неравенств:
   

А) arcctg0,3 + πn < x < arctg0,23 + πn, n є Z

В) arcctg0,23 + πn < x < π + 2πn, n є Z

С) arcctg0,3 + πn ≤ x < + πn, n є Z

Д) arcctg0,3 + 2πn < x < + πn, n є Z

Е) arcctg0,3 + πn ≤ x ≤ π + πn, n є Z

8. 
   Решите неравенства:
   

А)

В)

С)

Д)

Е)

9. 
   Решите неравенства:
   

А)

В)

С)

Д)

Е)

10. 
    Решите неравенство:
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

11. 
    Найдите область определения функции:
    

А)

В)

С)

Д)

Е)

следующая страница>