Тема: Тригонометрия. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Цель урока: Повторение и обобщение теоретического материала по данной теме.
Задачи:
учебные: -углубить приобретенные знания по данной теме.
- продолжить отрабатывать навыки и умения, позволяющие
успешно справиться с заданиями данной темы на ЕГЭ.
развивающие: способствовать развитию внимания, логического мышления, речи.
воспитательные: воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели, содействовать воспитанию интереса к учебе.
Тип урока: комбинированный.
Формы работы: фронтальная , индивидуальная, групповая.
Оборудование: компьютер, проектор, презентация.
Ход урока:
Актуальность опорных знаний:
-
Назвать основные понятия тригонометрии. -
Дать определение каждому понятию через элементы прямоугольного треугольника.
17
Какое уравнение показывает правильное тригонометрическое соотношение для угла А в треугольнике АВС. (чертеж и уравнения на доске)
15
8
-
Дать определение этим понятиям через координаты точки единичной окружности.(Показать на модели единичной окружности – у каждого ученика).Повторить значение синусов, косинусов, тангенсов углов : О;
используя определение этих понятий и сделать вывод: каждому углу (числу) можно поставить единственную точку на единичной окружности, т.е. мы задаем функции. Какие тригонометрические функции вы знаете? Как называются их графики?
-
Работа по графику. (таблица), исследование функции по алгоритму.(уч-ся у доски)
Дополнительный вопрос (выборочно). Какие из названных свойств можно описать пословицами: «Любишь кататься, люби и саночки возить», «Повторенье – мать ученья».
-
При решение задач по тригонометрии необходимо помнить значения тригонометрических функций , часто встречаемых углов 300, 450, 600. Как запомнить? Слайд: Тригонометрия по ладони.
- половина корня квадратного из n-номера пальца.
-
Самостоятельная работа№1. Установить стрелками соответствие между строками, содержащими тригонометрические выражения, и строкой, содержащей их значения.
-
Sin 300
Cos900
Ctg 450
Sin 600
tg 00
Sin 1800
Cos00
Cos450
Ctg 300
0
1
-1
Sin
Sinп
tg
с
Sin
Sin
tg
ctg
cos
-
Игра «Лото»(индивидуальное задание). На доске записаны ответы к заданиям, которые записаны у вас на карточках. Найдите свой ответ и закройте его своей карточкой, перевернув её. Что вы увидели? Фамилию ученого, который внес большой вклад в развитие теории тригонометрии И. Ньютон. (небольшое сообщение уч-ся о жизни и деятельности И. Ньютона, портрет на доске). -
Индивидуальные задания с выбором ответов. ( слайд 5,6). Варианты ответов: 1. ЗНАЮ, 2. ПРАВ, 3. УМНО. -
Кроссворд по теории (работа в парах). Слайд 4. -
Работа с сильными: 1. Решить уравнение ЕГЭ зад.С1.
2.Задать тригонометрическую функцию по картинке. Остальные учащиеся повторяют теорию для решения тригонометрических уравнений (информация на слайдах 7,8,9,10 и решают самостоятельную работу №2, после сдачи самостоятельной работы проверка Слайд 11).
-
Решение уравнений: 1. Введение новой переменной приводимого к квадратному.
2. разложением на множители ( с частичными комментариями с места )
13) Проверка работ сильных учащихся.
14) Домашнее задание на доске.
15) Выводы к уроку.