B = FT>>1 (1)
Широкополосными сигналы иногда называют сложными в отличие от простых сигналов (например, прямоугольные, треугольные и т.д.) с В=1. Поскольку у сигналов с ограниченной длительностью спектр имеет неограниченную протяженность, то для определения ширины спектра используют различные методы и приемы.
Повышение базы в ШПС достигается путем дополнительной модуляции (или манипуляции) по частоте или фазе на времени длительности сигнала. В результате, спектр сигнала F (при сохранении его длительности T) существенно расширяется. Дополнительная внутрисигнальная модуляция по амплитуде используется редко.
В системах связи с ШПС ширина спектра излучаемого сигнала F всегда много больше ширины спектра информационного сообщения.
ШПС получили применение в широкополосных системах связи (ШПСС), так как:
q2= 2Вρ2 (2)
где ρ2 = Рс/Рп ( Рс , Рп - мощности ШПС и помехи);
q2=2E/ Nп, Е - энергия ШПС, Nп - спектральная плотность мощности помехи в полосе ШПС. Соответственно Е = РсТ, a Nп = Рп /F;
В - база ШПС.
Отношение сигнал-помеха на выходе q2 определяет рабочие характеристики приема ШПС, а отношение сигнал-помеха на входе ρ2 — энергетику сигнала и помехи. Величина q2 может быть получена согласно требованиям к системе (10...30 дБ) даже если ρ2<<1. Для этого достаточно выбрать ШПС с необходимой базой В, удовлетворяющей (2). Как видно из соотношения (2), прием ШПС согласованным фильтром или коррелятором сопровождается усилением сигнала (или подавлением помехи) в 2В раз. Именно поэтому величину
КШПС = q2/ρ2 (3)
называют коэффициентом усиления ШПС при обработке или просто усилением обработки. Из (2), (3) следует, что усиление обработки КШПС = 2В. В ШПСС прием информации характеризуется отношением сигнал помеха h2= q2/2, т.е.
h2= Вρ2 (4)
Соотношения (2), (4) являются фундаментальными в теории систем связи с ШПС. Они получены для помехи в виде белого шума с равномерной спектральной плотностью мощности в пределах полосы частот, ширина которой равна ширине спектра ШПС. Вместе с тем эти соотношения справедливы для широкого круга помех (узкополосных, импульсных, структурных), что и определяет их фундаментальное значение.
Таким образом, одним из основных назначений систем, связи с ШПС является обеспечение надежного приема информации при воздействии мощных помех, когда отношение сигнал-помеха на входе приемника ρ2 может быть много меньше единицы. Необходимо еще раз отметить, что приведенные соотношения строго справедливы для помехи в виде гауссовского случайного процесса с равномерной спектральной плотностью мощности («белый» шум).
На рисунке 1б представлена частотно-временная (f, t) - плоскость, на которой штриховкой приближенно изображено распределение энергии ЧМ сигнала по частоте и по времени.
База ЧМ сигнала по определению (1) равна:
B = FT=∆fдT (5)
Частотно-модулированные сигналы нашли широкое применение в радиолокационных системах, поскольку для конкретного ЧМ сигнала можно создать согласованный фильтр на приборах с поверхностными акустическими волнами (ПАВ). В системах связи необходимо иметь множество сигналов. При этом необходимость быстрой смены сигналов и переключения аппаратуры формирования и обработки приводят к тому, что закон изменения частоты становится дискретным. При этом от ЧМ сигналов переходят к ДЧ сигналам.
Многочастотные (МЧ) сигналы (рисунок 2а) являются суммой N гармоник u(t) ... uN(t), амплитуды и фазы которых определяются в соответствии с законами формирования сигналов. На частотно-временной плоскости (рисунок 2б) штриховкой выделено распределение энергии одного элемента (гармоники) МЧ сигнала на частоте fk. Все элементы (все гармоники) полностью перекрывают выделенный квадрат со сторонами F и T. База сигнала B равна площади квадрата. Ширина спектра элемента F0≈1/Т. Поэтому база МЧ сигнала
B = F/F0=N (6)
Рисунок 1 - Частотно-модулированный сигнал и частотно-временная плоскость
т. е. совпадает с числом гармоник. МЧ сигналы являются непрерывными и для их формирования и обработки трудно приспособить методы цифровой техники. Кроме этого недостатка, они обладают также и следующими:
а) у них плохой пик-фактор (см. рисунок 2а);
б) для получения большой базы В необходимо иметь большое число частотных каналов N. Поэтому МЧ сигналы в дальнейшем не рассматриваются.
Фазоманипулированные (ФМ) сигналы представляют последовательность радиоимпульсов, фазы которых изменяются по заданному закону. Обычно фаза принимает два значения (0 или π). При этом радиочастотному ФМ сигналу соответствует видео- ФМ сигнал (рисунок 3а), состоящий из положительных и отрицательных импульсов. Если число импульсов N, то длительность одного импульса равна τ0 = T/N, а ширина его спектра равна приближенно ширине спектра сигнала F0 =1/τ0=N/Т. На частотно-временной плоскости (рисунок 3б) штриховкой выделено распределение энергии одного элемента (импульса) ФМ сигнала. Все элементы перекрывают выделенный квадрат со сторонами F и Т. База ФМ сигнала
B = FT =F/τ0=N, (7)
т.е. B равна числу импульсов в сигнале.
Возможность применения ФМ сигналов в качестве ШПС с базами В = 104 ...106 ограничена в основном аппаратурой обработки. При использовании согласованных фильтров в виде приборов на ПАВ возможен оптимальный прием ФМ сигналов с максимальными базами Вмах=1000 ... 2000. ФМ сигналы, обрабатываемые такими фильтрами, имеют широкие спектры (порядка 10 ... 20 МГц) и относительно короткие длительности (60 ... 100 мкс). Обработка ФМ сигналов с помощью видеочастотных линий задержки при переносе спектра сигналов в область видеочастот позволяет получать базы В = 100 при F≈1 МГц, Т≈ 100 мкс.
Весьма перспективными являются согласованные фильтры на приборах с зарядовой связью (ПЗС). Согласно опубликованным данным с помощью согласованных фильтров ПЗС можно обрабатывать ФМ сигналы с базами 102 ... 103 при длительностях сигналов 10-4 ... 10-1 с. Цифровой коррелятор на ПЗС способен обрабатывать сигналы до базы 4∙104.
Рисунок 2 - Многочастотный сигнал и частотно-временная плоскость
Рисунок 3 - Фазоманипулированный сигнал и частотно-временная плоскость
Следует отметить, что ФМ сигналы с большими базами целесообразно обрабатывать с помощью корреляторов (на БИС или на ПЗС). При этом, В = 4∙104 представляется предельной. Но при использовании корреляторов необходимо в первую очередь решить вопрос об ускоренном вхождении в синхронизм. Так как ФМ сигналы позволяют широко использовать цифровые методы и технику формирования и обработки, и можно реализовать такие сигналы с относительно большими базами, то поэтомy ФМ сигналы являются одним из перспективных видов ШПС.
Дискретные частотные (ДЧ) сигналы представляют последовательность радиоимпульсов (рисунок 4а), несущие частоты которых изменяются по заданному закону. Пусть число импульсов в ДЧ сигнале равно М, длительность импульса равна Т0=Т/М, его ширина спектра F0=1/Т0=М/Т. Над каждым импульсом (рисунок 4а) указана его несущая частота. На частотно-временной плоскости (рисунок 4б) штриховкой выделены квадраты, в которых распределена энергия импульсов ДЧ сигнала.
Как видно из рисунка 4б, энергия ДЧ сигнала распределена неравномерно на частотно-временной плоскости. База ДЧ сигналов
B = FT =МF0МТ0=М2F0Т0 = М2 (8)
поскольку база импульса F0T0 = l. Из (8) следует основное достоинство ДЧ сигналов: для получения необходимой базы В число каналов M =, т. е. значительно меньше, чем для МЧ сигналов. Именно это обстоятельство и обусловило внимание к таким сигналам и их применение в системах связи. Вместе с тем для больших баз В = 104 ... 106 использовать только ДЧ сигналы нецелесообразно, так как число частотных каналов М = 102 ... 103, что представляется чрезмерно большим.
B = FT =М2F0Т0 = N0М2 (9)
Число импульсов полного ФМ сигнала N=N0М
Рисунок 4 - Дискретный частотный сигнал и частотно-временная плоскость
Изображенный на рисунке 5 ДСЧ сигнал содержит в качестве элементов ФМ сигналы. Поэтому такой сигнал сокращенно будем называть ДСЧ-ФМ сигнал. В качестве элементов ДСЧ сигнала можно взять ДЧ сигналы. Если база элемента ДЧ сигнала B = F0T0 = М02 то база всего сигнала B = М02М2
Рисунок 5 - Дискретный составной частотный сигнал с фазовой манипуляцией ДСЧ-ФМ и частотно-временная плоскость.
Такой сигнал можно сокращенно обозначать ДСЧ-ЧМ. Число частотных каналов в ДСЧ-ЧМ сигнале равно М0М. Если ДЧ сигнал (см. рисунок 4), и ДСЧ-ЧМ сигнал имеют равные базы, то они имеют и одинаковое число частотных каналов. Поэтому особых преимуществ ДСЧ-ЧМ сигнал перед ДЧ сигналом не имеет. Но принципы построения ДСЧ-ЧМ сигнала могут оказаться полезными при построении больших систем ДЧ сигналов. Таким образом, наиболее перспективными ШПС для систем связи являются ФМ, ДЧ, ДСЧ-ФМ сигналы.
1 . Обнаружение сигнала, когда требуется только дать ответ, имеется ли в принятом колебании полезный сигнал или оно образовано только шумом.
2. Оценка параметров, когда требуется с наибольшей точностью определить значение одного или нескольких параметров полезного сигнала (амплитуду, частоту, временное положение и т.д.). Для теории радиотехнических цепей и сигналов наибольший интерес представляет изучение возможностей ослабления вредного действия помехи при заданном сигнале и заданной помехе путем правильного выбора передаточной функции приемника. Поэтому в дальнейшем будут определяться характеристики приемников, оптимально согласованных с сигналом и помехой. В зависимости от того, какая из перечисленных выше задач решается, критерии оптимальности фильтра данному сигналу при наличии помех с заданными статистическими характеристиками могут быть разными. Для задачи обнаружения сигнала в шумах наибольшее распространение получил критерий максимума отношения сигнал/шум на выходе фильтра.
Требования к фильтру, максимизирующему отношение сигнал-шум формулируются следующим образом. На вход линейного четырехполюсника с постоянными параметрами и передаточной функцией подается аддитивная смесь сигнала S(t) и шума n(t) ( рисунок 6 ) .
Рисунок 6
Сигнал полностью известен, это значит что заданы его форма и положение на оси времени. Шум представляет собой вероятностный процесс с заданными статистическими характеристиками. Требуется синтезировать фильтр, обеспечивающий получение на выходе наибольшего возможного отношения пикового значения сигнала к среднеквадратичному значению шума, иными словами определить передаточную функцию . При этом не ставится условие сохранения формы сигнала на выходе фильтра, так как для обнаружения его в шумах форма значения не имеет.
Приведем результаты решения задачи для "стандартной" помехи типа белый шум. Напомним, что белый шум представляет собой случайный процесс с равномерным распределением энергии по спектру частот, т.е. W(ω) = W0 = const , причем 0<ω<∞, где W(ω) =мощность сигнала/полоса частот есть средняя мощность, приходящаяся на 1 Гц при заданной частоте ω, и называется спектральной плотностью мощности процесса. Найдено, что в случае белого шума
Здесь А - произвольный постоянный коэффициент, - функция комплексно - сопряженная со спектральной функцией сигнала .
Из соотношения (10) вытекают два условия для фазочастотной (ФЧХ) и амплитудно - частотной (АЧХ) характеристик согласованного фильтра:
1) K(ω)=AS(ω) (11)
т.е. модуль передаточной функции с точностью до постоянного коэффициента А совпадает с амплитудным спектром сигнала и
2) φk=-[φs(ω)+ωt0] (12)
φs(ω) - фазовый спектр сигнала.
Физический смысл полученных выражений для АЧХ (11) И ФЧХ (12) оптимального фильтра ясен из следующих соображений. При выполнении соотношения (11) энергия шума, занимающего бесконечную полосу частот на входе фильтра, ослабляется на выходе значительно сильнее энергии сигнала, имеющего такую же ширину спектра, как и полоса пропускания приемника .
Первое слагаемое в выражении для ФЧХ -φs(ω) компенсирует фазовую характеристику входного сигнала φs(ω), в результате прохождения через фильтр в момент t0 все гармоники сигнала складываются в фазе, образуя пик выходного сигнала. В то же время это приводит к изменению формы сигнала на выходе фильтра. Второе слагаемое ωt0 означает задержку всех компонент сигнала на одно и то же время t0>Tc, где Тс - длительность сигнала. Физически это означает, что для полного использования энергии входного сигнала задержка отклика фильтра должна быть не менее длительности сигнала.
Использование выражения (10) сводит задачу синтеза согласованного фильтра к задаче построения электрической цепи по известному коэффициенту передачи .
Другой путь - определение импульсной характеристики цепи, а затем конструирование четырехполюсника с такой характеристикой.
По определению, импульсная характеристика цепи g(t) - это сигнал на ее выходе в ответ на воздействие в виде δ - функции, т.е. имеющее равномерную спектральную плотность для всех частот. В этом случае спектральная плотность сигнала на выходе и вид сигнала на выходе, согласно преобразованию Фурье и учитывая соотношение (10),
Импульсная характеристика оптимального фильтра, т.е. реакция на δ импульс, является, таким образом, зеркальным отображением того сигнала, с которым этот фильтр согласован. Ось симметрии проходит через точку t0/2 на оси абсцисс (рисунок 7).
Рисунок 7
Форму выходного сигнала оптимального фильтра можно определить, используя общее соотношение
(14)
По определению сигнал на выходе оптимального фильтра,
где Bs(t-t0) - автокорреляционная функция сигнала (АКФ).
Итак, сигнал на выходе согласованного фильтра с точностью до постоянного коэффициента А совпадает с автокорреляционной функцией входного сигнала. Отношение сигнал-шум на выходе является главной мерой эффективности оптимального фильтра (ОФ). Приведем лишь результат вычислений, согласно которым
, (16)
где - среднеквадратичное значение шума на выходе фильтра, пиковое значение сигнала на выходе;
Е - энергия сигнала на входе фильтра;
W0 -спектральная плотность мощности белого шума.
Выражение (16), позволяющее определить эффективность согласованного фильтра, показывает, что при белом шуме отношение сигнал/шум на его выходе зависит только от энергии сигнала и энергетического спектра шума W0. В случае ШПС: (17)
E = NE0 энергия сигнала, Е0 – энергия элементарной посылки, N – число посылок в сигнале, ρ - отношение сигнал / шум на входе ОФ.
Из выражений (15,17) следует: во-первых, ОФ увеличивает отношение сигнал - шум по мощности на выходе в N раз, во-вторых, одна из возможных реализаций оптимального фильтра - коррелятор или программа, вычисляющая АКФ сигнала.
На рисунке 8а приведен пример ФМ сигнала, состоящего из 7 радиоимпульсов. На рисунке 8б представлена огибающая (в общем случае комплексная) этого же сигнала. В рассматриваемом примере огибающая представляет собой последовательность положительных и отрицательных единичных видеоимпульсов прямоугольной формы. Такое предположение о прямоугольности импульсов, образующих ФМ сигнал, справедливо для теоретических исследований. Однако при формировании ФМ сигналов и их передаче по каналам связи с ограниченной полосой пропускания импульсы искажаются, и ФМ сигнал перестает быть таким идеальным как на рисунке 8а. Огибающая полностью характеризует ФМ сигнал. Поэтому в работе исследуется свойства именно огибающей ФМ сигнала.
Прямоугольный импульс u(t) c единичной амплитудой и длительностью 0, составляющей основу ФМ, записывается как u (t) = 1 при 0 t 0.
Огибающую, состоящую из N единичных видеоимпульсов можно представить в виде:
где амплитуда an принимает значения +1 или –1. Общая длительность ФМ сигнала T = N0. Последовательность символов (амплитуд импульсов) A = (a1, a2 … an …aN) называется кодовой последовательностью. Возможны следующие равнозначные обозначения кодовых последовательностей:
A =(111-1-11-1) = (1110010) =(+ + + - - + -), здесь N = 7.
Рисунок 8 - ФМ сигнал, его комплексная огибающая
S() = 0 [sin(0/2)/(0/2)] exp (- i0/2)
Спектр прямоугольного сигнала состоит из трех сомножителей. Первый - равный τ0 есть площадь импульса 1τ0 . Второй множитель sin(0/2)/(0/2) в виде функции отсчета sin(x)/x характеризует распределение спектра по частоте. Третий множитель является следствием смещения центра импульса относительно начала координат на половину длительности импульса 0/2.
Спектр ФМ сигнала G(), точнее спектр огибающей, с учетом теоремы о сдвиге, имеет следующий вид:
G() = S() an exp [-i(n-1)0]
Сумма в правой части является спектром кодовой последовательности A и обозначается в дальнейшем H(). Итак,
u(t) S(), A H(), U(t) G(),
причем
G() = S()H().
Представление спектра ФМ сигнала в виде произведения удобно тем, что можно сначала отдельно найти спектры S() и H(), а затем, перемножив их, получить спектр ФМ сигнала. Свойства спектра прямоугольного импульса хорошо известны: он имеет лепестковую структуру с нулями в точках /, 2/ и т.д. Амплитудный спектр кодовой последовательности, в среднем, приближается к спектру белого шума и отличается значительными флуктуациями вокруг среднего, равного
Для фазового спектра кодовой последовательности также характерна значительная изрезанность.
Амплитуды боковых типов принимают различные значения, но у сигналов с “хорошей” корреляцией они малы, т.е. существенно меньше амплитуды центрального пика. Отношение амплитуды центрального пика (в данном случае 1) к максимальной амплитуде боковых максимумов называют коэффициентом подавления К. Для произвольных ШПС с базой В
К 1/
Для ФМ ШПС К1. Пример АКФ ШПС дан на рисунке 9. Величина К существенно зависит от вида кодовой последовательности А. При правильном выборе закона формирования А можно добиться максимального подавления, а в ряде случаев – равенства амплитуд всех боковых максимумов.
где l = 0, 1, ... (N-1)/2.
Знак в последней строчке зависит от величины N. На рисунках 8-9 показаны ФМ сигнал, его комплексная огибающая и АКФ семизначного кода Баркера.
Из (18) следует, что одна из особенностей сигнала Баркера - равенство амплитуд всех (N-1) боковых максимумов АКФ, и все они имеют минимально возможный уровень, не превышающий 1/N. В таблице 1 приведены известные кодовые последовательности Баркера и их уровни боковых типов АКФ. Кодовые последовательности, обладающие свойствами (18), для N 13 не найдены.
Код |
Кодовая последовательность |
Уровень боковых лепестков |
3 |
1 1 -1 |
-1/3 |
4 |
1 1 -1 1 |
1/4 |
5 |
1 1 1 -1 1 |
1/5 |
7 |
1 1 1 -1 -1 1 –1 |
-1/7 |
11 |
1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 |
-1/11 |
13 |
1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 |
1/13 |
На рисунке 10 изображен генератор сигнала Баркера с N=7. Генератор синхроимпульсов (ГСИ) формирует узкие прямоугольные синхроимпульсы, период следования которых равен длительности сигнала Баркера Т=7τ0, а τ0 - длительность одиночного (единичного) прямоугольного импульса. Генератор синхроимпульсов запускает генератор одиночных импульсов (ГОИ), который в свою очередь формирует одиночные прямоугольные импульсы длительностью τ0 и периодом Т. Одиночные прямоугольные импульсы поступают на вход многоотводной линии задержки (МЛЗ), которая имеет N-1=6 секций с отводами через интервалы времени, равные τ0. Число отводов, включая начало линии, равно 7. Так как кодовая последовательность Баркера с N =7 имеет вид 111-1 -11 -1, то импульсы с первого, второго, третьего и шестого отводов (счет ведется от начала линии) поступают на вход сумматора ( + ) непосредственно, а импульсы с четвертого, пятого и седьмого отводов поступают на вход сумматора через инверторы (ИН), которые превращают положительные одиночные импульсы в отрицательные, т. е. осуществляют изменение фазы на π. Поэтому инверторы называются также фазовращателями. На выходе сумматора имеет место видеосигнал Баркера (рисунок 8б), который затем поступает на один вход балансного модулятора (БМ), на другой вход которого подается радиочастотное колебание на несущей частоте, формируемое генератором несущей частоты (ГНЧ). Балансный модулятор осуществляет фазовую манипуляцию радиочастотного колебания ГНЧ в соответствии с кодовой последовательностью Баркера: видеоимпульсу с амплитудой 1 соответствует радиоимпульс с фазой 0, а видеоимпульсу с амплитудой -1 - радиоимпульс с фазой π. Таким образом, на выходе балансного модулятора имеет место радиочастотный сигнал Баркера (рисунок 8а).
Рисунок 10 – Генератор сигнала Баркера с N = 7
Оптимальная обработка сигналов Баркера так же, как и других ШПС, производится либо с помощью согласованных фильтров, либо с помощью корреляторов. Возможно несколько способов построения согласованных фильтров и корреляторов, отличающихся друг от друга в техническом выполнении, но обеспечивающих одно и то же максимальное отношение сигнал-помеха на выходе. На рисунке 11 приведена схема согласованного фильтра для сигнала Баркера с N = 7. С выхода усилителя промежуточной частоты приемника сигнал поступает на согласованный фильтр одиночного импульса (СФОИ), который производит оптимальную обработку (фильтрацию) одиночного прямоугольного радиоимпульса с центральной частотой, равной промежуточной частоте приемника. На выходе СФОИ радиоимпульс имеет треугольную огибающую. Треугольные радиоимпульсы с длительностью по основанию 2 τ0 поступают на МЛЗ, которая имеет 6 секций и 7 отводов (включая начало линии). Отводы следуют через τ0. Так как импульсная характеристика согласованного фильтра совпадает с зеркально отраженным сигналом, то кодовую импульсную характеристику фильтра для сигнала Баркера с N=7 следует устанавливать в соответствии с последовательностью -11-1-1111. Поэтому радиоимпульсы со второго, пятого, шестого и седьмого отводов МЛЗ поступают в сумматор ( + ) непосредственно, а радиоимпульсы с первого, третьего и четвертого отводов — через инверторы (ИН), которые меняют фазу на π. На выходе сумматора имеет место АКФ сигнала Баркера, огибающая которой приведена рисунке 9.
Рисунок 11 – Согласованный фильтр сигнала Баркера с N = 7
М – последовательности принадлежат к разряду двоичных линейных рекуррентных последовательностей и представляют собой набор N периодически повторяющихся двоичных символов. Причем каждый текущий символ dj образуется в результате сложения по модулю 2 некоторого числа m предыдущих символов, одни из которых умножаются на 1, а другие – на 0.
Для j-го символа имеем:
m
d j = a i d j - i = a 1 d j -1 . . . a m d j –m (4)
Где а1…аm – числа 0 или 1.
Технически генератор М-последовательности строится в виде регистра (последовательно включенных триггеров) с отводами, с цепью обратной связи и с сумматором по модулю 2. Пример такого генератора приведен на рисунке 12. Умножение на а1…аm в (4) означает просто наличие или отсутствие отвода, т.е. связи соответствующего триггера (разряда регистра) с сумматором. В m-разрядном регистре максимальный период равен: Nm – 1. Величина m называется памятью последовательности. Если отводы выбраны произвольно, то не всегда на выходе генератора будет наблюдаться последовательность максимальной длины. Правило выбора отводов, позволяющее получить последовательность с периодом Nm-1, предполагает найти неприводимые примитивные полиномы степени m с коэффициентами, равными 0 и 1. Не равные нулю коэффициенты в полиномах определяют номера отводов в регистре.
Так, при m=6 существует 3 примитивных многочлена:
а6 а5 а4 а3 а2 а1 а0
p1 ( x ) = x 6 + x + 1 1 0 0 0 0 1 1
p2 ( x ) = x 6 + x 5 + x 2 + x + 1 1 1 0 0 1 1 1
p3 ( x ) = x 6 + x 5 + x 3 + x 2 + 1 1 1 0 1 1 0 1
Рисунок 12 - Генератор М-последовательности с периодом N = 26 – 1 = 63
Боковые пики АКФ в апериодическом режиме существенно больше боковых пиков ПАКФ. Среднеквадратичное значение боковых пиков (вычисленное через дисперсию) равно
1/2 0,4/
1.10 Усеченные М-последовательности
Разбивая М-последовательность (полный период N) на сегменты длительности Nс, можно получить большое число ШПС, рассматривая каждый из сегментов как самостоятельный сигнал. Если сегменты не перекрываются, то их число равно n = N/(Nc-1). Таким образом, можно получить большое число псевдослучайных последовательностей. Автокорреляционные свойства таких последовательностей значительно хуже, чем у М-последовательности той же длительности и зависят от Nc. Установленно, что у 90% сегментов uб 3 /, а у 50% - 2 /.
Программа shps.exe представляет собой генератор исследуемых сигналов Он позволяет генерировать:
Сигналы создаются в виде текстового файла posl.dat, содержащего численные значения отсчетов сигнала. Элементарная посылка (прямоугольный импульс, из которого состоят последовательности) представляется в виде 20 отсчетов сигнала. Отсчеты берутся с интервалом в 0.0025 сек, и длительность элементарной посылки составляет 0.05 сек.
Программа позволяет подмешивать в генерируемые сигналы аддитивную помеху (белый шум) с эффективным значением в диапазоне – 460 Дб (среднеквадратичное отклонение помехи от 0.005 до 1 при уровне полезного сигнала = 1). Шум имеет нормальное распределение с нулевым средним и бесконечно узкой корреляционной функцией. Отсчеты различных реализаций шума сохранены в файлах: shum1.dat shum2dat, shum3.dat. Возможен учет явления многолучевости, т.е. прихода в точку приема не только исходного сигнала, но и его копии, сдвинутой во времени.
Вторая часть программы содержит оптимальный фильтр, перестраиваемый под вводимый сигнал. На выходе фильтра формируется файл optim.dat, который (в соответствии принципами оптимальной фильтрации) содержит свертку входного сигнала и его «чистой» копии, т.е. их взаимно корреляционную функцию. Параллельно подсчитываются отношения сигнал / шум на входе и выходе фильтра, как отношение максимального значения сигнала к среднеквадратичному значению шума. Вспомогательный файл optim_n.dat содержит отдельно «шумовую» составляющую сигнала, полученного на выходе фильтра.
Уже знакомая по предыдущим лабораторным работам программа spectr.ехе (автор доцент Вертоградов Г.Г.) позволяет получать амплитудный и фазовый спектр, автокорреляционную функцию сигналов, вводимых в виде текстовых файлов. (Инструкция к программе содержится в файле spectr.txt).
m=3 |
m=6 |
m=8 |
|
10000010110 |
110 |
100001 |
10001110 |
m=10 |
10000100011 |
101 |
101101 |
10010101 |
1000000100 |
10001110101 |
|
110011 |
11100001 |
1000001101 |
|
m=4 |
101011 |
10010110 |
1000010011 |
m=12 |
1001 |
|
|
1000110111 |
100000101001 |
1100 |
m=7 |
m=9 |
1010110101 |
110010100000 |
|
1000001 |
100001000 |
1010101011 |
100100000110 |
m=5 |
1000100 |
100001101 |
|
101100000100 |
10010 |
1111000 |
101011011 |
m=11 |
101000011000 |
10100 |
1101010 |
110001010 |
10000000010 |
|
11011 |
1111011 |
110010001 |
10000001011 |
|
11110 |
|
100110100 |
10000010101 |
|
б) базу сигнала;
в) при какой многолучевости целесообразно применять сигнал для выполнения условия разделения лучей;
г) как изменяется отношение сигнал/шум на выходе по сравнению со входом, если шум белый:
б) как изменится разрешающая способность.
1. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации. Под ред. В.Б. Пестрякова. – М., “Сов. радио”, 1973, -424c.
2. Ю.С. Лёзин. Введение в теорию радиотехнических систем. – М.: Радио и связь, 1985, -384c.
3. Л.Е. Варакин. Системы связи с шумоподобными сигналами. - М.: Радио и связь, 1985, -384c.
10 10 2014
1 стр.
23 09 2014
1 стр.
24 09 2014
10 стр.
10 09 2014
1 стр.
16 12 2014
4 стр.
12 10 2014
2 стр.
25 12 2014
1 стр.
01 10 2014
17 стр.