IV. Решение задач
На дом к сегодняшнему уроку были заданы на повторение §§ 88-91, задачи Р. №№ 1146, 1156, 1158, из пособия гл. 11.1 (27, 29, 30, 33, 37, 39); гл. 11.2 (14, 16, 21, 27, 28).
Две задачи из домашних сделали у доски.

Задача 1.

Дано: W_К1=е U_З1 но из уравнения Эйнштейна

ν₁=390·10¹² Гц W_К2=е U_З2 hν₁=A_вых+ W_К1 hν₁=A_вых+ е U_З1 вычитаем

ν₂=750·10¹² Гц hν₂=A_вых+ W_К2 hν₂=A_вых+ е U_З2

U_З1=0,5 В

U_З2=2 В h(ν₂ – ν₁)=e(U_З2 – U_З1) h =

h –? h = = 6,62·10^-34 (Дж·с)

Дополнительный вопрос

При освещении катода вакуумного фотоэлемента потоком монохроматического света происходит освобождение фотоэлектронов.

Как изменится W_max фотоэлектронов при увеличении частоты света в 2 раза?

Ответ: Увеличится в более чем 2 раза ( hν=A_вых+ W_кин)

Задача 2.

Дано: Е= hν= h λ=

Е= W_к

E= W_к=, где υ – кинетическая скорость е =Е

υ₀=10⁶ м/с

А=– = еU+

U=4 В

λ –? А=еU

h = еU+ λ = = 1,8·10^-7 (м)
Дополнительный вопрос

Как изменится частота красной границы фотоэффекта, если шарику радиусом R сообщить положительный заряд q?

Ответ: Увеличится на ν_min= A=hν_min= еU=

Приступаем к решению задач по теме: «Световые кванты»

На доске написаны номера задач:

1. 
   из Р. 1147, 1162
   
2. 
   пособие гл. 11.1 (29-38)
   

Ребята решают самостоятельно.

Проверка решения некоторых задач у доски.

Использую дифференцированный подход к учащимся при решении задач.

Группе сильных ребят даются задачи из другого пособия.
Задача 3.

Капля воды объемом 0,2 мл нагревается светом с длиной волны 0,75 мкм, поглощая ежесекундно 10¹⁰ фотонов. Определить скорость нагревания воды.

Дано: Q=с_вmΔT – кол-во теплоты, полученное водой

V=0,2·10^-6 м³ W=NEΔt – кол-во энергии, отданной светом за время Δt

λ=7,5·10^-7 м W= Q – вся энергия, полученная каплей, идет на ее нагревание

N=10¹⁰

ρ=1000 кг/м³ NEΔt = с_вmΔT =

–? m = ρV == 3,15·10^-9

E =

Дополнительный вопрос

Чему равен импульс, переданный фотоном веществу при его поглощении и при его отражении при нормальном падении на поверхность?

Ответ: В первом случае , во втором –

Задача 4.

Красная граница фотоэффекта для материала фотокатода равна 700 нм. Отношение скоростей вылетающих электронов при освещении светом с длинами волн λ₁ и λ₂ равно k=. Определить λ₂, если λ₁=600 нм.

Дано:

λ_max=700·10^-9 м =+ = hc(–) =

k == =+ = hc(–)

λ₁=600 нм

λ₂ –? == –+= λ₂== 5,4·10^-7 (м)

Дополнительный вопрос

Чему равен импульс фотона, которому в среде с показателем преломления n соответствует длина волны λ?

Ответ: , т.к. ρ=mυ

n= υ= ρ==

m=

Задача 5.

Найти изменение импульса металлической пластинки при вылете из неё одного фотоэлектрона. Работа выхода 4,5 эВ, энергия кванта света 4,9 эВ. Считать, что свет падает на пластинку нормально, а фотоэлектрон вылетает перпендикулярно к пластинке.

Дано:

А_вых=4,5 эВ Δρ=ρ₁+ρ₂– изменение импульса пластинки

Е=4,9 эВ ρ₁= – импульс, сообщенный пластинке падающим фотоном

1эВ=1,6·10^-19 Дж ρ₂=mυ – импульс фотоэлектрона



Δρ –? Используем уравнение Эйнштейна

Е= А_вых+ = Е– А_вых m·mυ²=2(Е– А_вых)·m

m²υ²=2(Е– А_вых)·m mυ= Δρ=+

Δρ=3,4·10^-25

Дополнительный вопрос

Температура а.ч.т. возросла от 1000 до 2000 К. Как изменилась частота волны, на которую приходится максимальная энергия?

Ответ: Увеличилась в 2 раза по закону смещения Вина λ_m= или =

Задача 6.

Определите кинетическую энергию и скорость фотоэлектронов, вылетающих из катода, изготовленного из оксида бария при его освещении зеленым светом с длиной волны 550 нм. Работа выхода электрона 1,2 эВ.

Дано:

λ=550·10^-9 м h= А_вых+ W_к W_к= h– А_вых

А_вых=1,2 эВ = W_к= υ=

=1,92·10^-19 Дж



W_к –? υ –? W_к=1,68·10^-19 (Дж) υ=0,6·10⁶ м/с

Дополнительный вопрос

Как распределяется энергия излучения а.ч.т. по частотам волн?

Ответ: Вначале растет с увеличением частоты, но, пройдя через максимум, убывает.

Решение задач из КИМа к ЕГЭ

Задача 1.

Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода) в сосуде, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется постоянным электрическим полем с напряженностью Е=1,8·10³ В/м. За какое время t электрон может разогнаться в электрическом поле до скорости, равной половине скорости света? Релятивистский эффект не учитывать.

Решение:

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

hν=А_вых+ υ₀=0 F=qE=eE eE= ma

F=ma υ=at t= t= t=0,5 мкс

υ= (по условию)

Дополнительный вопрос:

Фотоэффектом называется:

1) увеличение сопротивления проводника с ростом температуры;

2) движение легкой вертушки при освещении одного из ее лепестков;

3) появление разности потенциалов между освещенной и темной сторонами металлической пластины;

4) электризация металлов под действием света.

Задача 2.

Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода соответствует частоте света υ₀=6,6·10¹⁴ Гц. При облучении катода светом с частотой υ фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U=1,4 В. Определите частоту υ.

Решение: Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

hν=А_вых+

hν₀=А ν= ν₀+=1,0·10¹⁵ Гц

=еU

Дополнительный вопрос:

От чего зависит максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, выбиваемых из металла при фотоэффекте?

А. от частоты падающего света.

Б. от интенсивности падающего света.

В. от работы выхода электронов из металла.

Ответ: А и В.

Задача 3.

При увеличении в 2 раза частоты света, падающего на поверхность металла, задерживающее напряжение для фотоэлектронов увеличилось в 3 раза. Первоначальная частота падающего света была равна света 0,75·10¹⁵ Гц. Какова длина волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта для этого металла?

Решение: Уравнение Эйнштейна для двух частот

hν=А+еU

2hν=А+3еU А= = А λ_к= λ_к=8·10⁷ м = 800 нм.

Дополнительный вопрос:

Импульс фотона, если соответствующая длина волны монохроматического света равна 660нм, равен….

Задача 4.

Фотокатод освещает светом с частотой 1,0·10¹⁵ Гц. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией 2·10⁴ Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружностям. Максимальный радиус такой окружности равен 2 см. Чему равна работа выхода А электронов из вещества фотокатода?

Решение: Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

hν=А+ А=hν –

еνВ= А=4,4·10¹⁹ Дж



Дополнительный вопрос:

Как изменится минимальная частота, при которой возникает фотоэффект, если пластинке сообщить отрицательный заряд?

1) не изменится 2) увеличится 3) уменьшится 4) увеличится или уменьшится в зависимости от рода вещества.