1.После того, как на борт были подняты 30 потерпевших кораблекрушение, оказалось, что запасов питьевой воды, имеющейся на корабле, хватит на50 дней, а не на 60, как раньше. Сколько людей было на корабле? (3балла)

2.В классе число отсутствующих учеников составляет 1/6 часть от числа присутствующих. После того, как из класса вышел один ученик, число отсутствующих стало равно 1/5 числа присутствующих. Сколько человек в классе?(3балла)

3.Найдите наименьшее значение трехчлена и соответствующее значение переменной х : х² – 5х + 2 .(2 балла)

4. Дорога от города А до города В длиной 11,5 км имеет подъём, ровное место и спуск. Пешеход движется на подъёме со скоростью 3 км/ч, по ровному месту – 4 км/с и на спуске – 5 км/ч. Определите длину ровного участка дороги, если известно, что от А до В пешеход проходит 2 ч 54 мин. ,а обратно за 3 ч 6 мин.(4б)

5.Длина основания равнобедренного треугольника равна 12 см, а боковой стороны- 18 см. К боковым сторонам треугольника проведены высоты. Найдите длину отрезка с концами в основаниях высот.(5 баллов)

1.После того, как на борт были подняты 30 потерпевших кораблекрушение, оказалось, что запасов питьевой воды, имеющейся на корабле, хватит на50 дней, а не на 60, как раньше. Сколько людей было на корабле? (3балла)

2.В классе число отсутствующих учеников составляет 1/6 часть от числа присутствующих. После того, как из класса вышел один ученик, число отсутствующих стало равно 1/5 числа присутствующих. Сколько человек в классе?(3балла)

3.Найдите наименьшее значение трехчлена и соответствующее значение переменной х : х² – 5х + 2 .(2 балла)

4. Дорога от города А до города В длиной 11,5 км имеет подъём, ровное место и спуск. Пешеход движется на подъёме со скоростью 3 км/ч, по ровному месту – 4 км/с и на спуске – 5 км/ч. Определите длину ровного участка дороги, если известно, что от А до В пешеход проходит 2 ч 54 мин. ,а обратно за 3 ч 6 мин.(4б)

5.Длина основания равнобедренного треугольника равна 12 см, а боковой стороны- 18 см. К боковым сторонам треугольника проведены высоты. Найдите длину отрезка с концами в основаниях высот.(5 баллов)

1. 
   Первоначально на корабле было 150 человек
   
2. 
   В классе 42 человека
   
3. 
   -17/4 и 5/2.
   
4. 
   4 км.
   

Пусть ВД=х, ДС=18-х.Из прямоугольных треугольников АВД и АДС найдем АД²: АД²=АВ²- ВД²=18²-х² и АД²= АС²- ДС²= 12²- ( 18-х)²=12²-18²=36х-х², откуда х= (см) А

Теперь рассмотрим подобные тр. АВС и ВЕД: ЕД/АС=ВД/ВС или ЕД/12=14/18, откуда ЕД= (см).