Flatik.ru

Перейти на главную страницу

Поиск по ключевым словам:

страница 1
1. Может ли проекция куба быть семиугольником? Ответ обосновать.
2. Постройте сечение тетраэдра АВСD плоскостью, параллельной ребру АС и проходящей через точки Р и Q на рёбрах АВ и CD такие, что BP:PA = CQ:QD = 1:2.
3. Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром а. На рёбрах А1D1 и ВС взяты точки К и М так, что A1K = a, CM = a . Найдите периметр сечения куба плоскостью, проходящей через точки К и М параллельно прямой С1D.
4. Основанием пирамиды SABCD является ромб с диагоналями АС = а, BD = b. Боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания и равно с. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку А и середину К ребра SC параллельно прямой BD, и найдите площадь этого сечения.
5. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF с вершиной S на отрезке AD взяты три точки, делящие его на четыре равные части. Через эти точки проведены сечения, параллельные плоскости SAB. Найдите отношения площадей указанных сечений.
6. Точки К и L - середины рёбер АА1 и В1С1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, а точка М делит ребро CD в отношении 2 : 1, считая от вершины С. Построить сечение параллелепипеда плоскостью KLM, и найти в каком отношении оно делит рёбра параллелепипеда.
7. Три диагонали параллелепипеда попарно перпендикулярны, а их длины равны а,b и c. Найдите длину четвёртой диагонали.
8. Проекцией куба является правильный шестиугольник со стороной а. Найдите длину ребра куба.
9. Приведите пример тетраэдра, у которого высоты (высотой тетраэдра называется прямая, проходящая через его вершину перпендикулярно противоположной грани) не пересекаются в одной точке. Докажите, что высоты тетраэдра пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда две пары его противоположных рёбер перпендикулярны.
10. В тетраэдре ABCD плоские углы ADB, BDC, CDA прямые. Докажите, что ортогональной проекцией вершины D на плоскость АВС является точка пересечения высот треугольника АВС.
11. На ребре DB тетраэдра ABCD выбрали точки Е и F так, что DE : EF : FB = 1 : 1 : 2. Сечения тетраэдра двумя параллельными плоскостями, проходящими через точки Е и F, имеют площади 5 и 16 соответственно, причём первое из этих сечений - треугольник, одна из вершин которого делит ребро DA в отношении 2 : 1, считая от вершины D. Найти:

а) в каком отношении ребро АВ делится второй плоскостью,



б) сечение тетраэдра этими плоскостями.
12.

а) Доказать, что сечение куба плоскостью, проходящей через его центр, является либо параллелограммом, либо шестиугольником с попарно параллельными и равными сторонами;

б) Может ли отношение длин главных диагоналей этого шестиугольника быть равным 1,3?
13. Из любой ли точки пространства можно провести прямую, пересекающую обе данные скрещивающиеся прямые?

1. Может ли проекция куба быть семиугольником? Ответ обосновать

Постройте сечение тетраэдра авсd плоскостью, параллельной ребру ас и проходящей через точки р и q на рёбрах ав и cd такие, что bp: pa = cq: qd = 1: 2

28.79kb.

23 09 2014
1 стр.


К. Маркс Может ли кухарка быть президентом И. Танин Ответ представляется очевидным – может!

Эмансипация евреев в ее ко-нечном значении есть эмансипа-ция человечества от еврейства

148.49kb.

14 12 2014
1 стр.


Окружная олимпиада по байкаловедению 2006-2007г. Организация

Участник олимпиады отмечает в тесте ответы, которые считает правильными (это может быть кружок, галочка или +), если участник исправляет ответ, то нужно неправильный перечеркнуть и

91.17kb.

17 12 2014
1 стр.


Брейн-Ринг для 10-11 классов Содержание

За каждый верный ответ присуждается 1 балл. Если ни одна команда не смогла дать ответ на вопрос, право ответа переходит к болельщикам в зале. В случае правильного ответа 0,5 очка м

149.71kb.

07 10 2014
1 стр.


Гражданство

Гражданин не может быть осужден к административному выдворению и к нему не может быть применено наказание в виде выдворения из страны

128.46kb.

23 09 2014
1 стр.


Зиновий Юрьевич Юрьев Дарю вам память

Истина не может быть банальной, ибо она неисчерпаема, банальным может быть только ее понимание

3184.71kb.

07 10 2014
15 стр.


Неслучайные числа. Дидактическая игра для учащихся 7-9 классов. Игра «Неслучайные числа»

Если ответ правильный, игрок забирает карточку себе. Если учащийся не может дать ответ или ошибается, поправить его может один их товарищей; в этом случае карточка достаётся ему. П

29.46kb.

16 12 2014
1 стр.


Каким образом пропозиция может быть выражена материалом, меньшим, чем предложение

Фонетический сигнал соответствует несентециальным узлам (PP, dp…), но при этом может быть использован как целое высказывание

49.41kb.

18 12 2014
1 стр.