Примерные варианты решений и оценка задач ВТОРОГО (Муниципального) ЭТАПА ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ ПО ХИМИИ

2008–2009 учебный год
11 класс

11-1.

Распределение баллов: всего 10 баллов, за каждый верный ответ по одному баллу.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ответ	4	2	3	1	4	1	3	4	4	2

11-2.

В 2 л водного раствора уксусной кислоты с концентрацией 0,05 моль/л содержится 6,110²² непродиссоциировавших молекул и ионов. Рассчитайте степень диссоциации кислоты.

Решение:

1. Число молей уксусной кислоты

n (CH₃COOH) = 0,05 2 = 0,1 (моль)

2. Уравнение диссоциации уксусной кислоты:

CH₃COOH ⇄ CH₃COO^– + H⁺

3, Если диссоциирует х моль уксусной кислоты, тогда в 2 л раствора содержится:

ионов водорода х моль;

ацетат-ионов х моль;

недиссоциированных молекул (0,1 – х) моль.

4. По условию задачи, суммарное число частиц 6,1 10²², или в молях:

n (сум) = 6,1 10²² / 6,02 10²³ = 0,1013

А исходя из подсчета числа моль частиц, n (сум) = х + х + (0,1 – х) = 0,1 + x.

Отсюда х = 0,0013.

5. Степень диссоциации, в соответствии с уравнением:

= 0,0013 / 0,1 = 0,013 или 1,3%.

Критерии оценивания:

Расчет количества уксусной кислоты в растворе -1 балл;

Уравнение диссоциации - 1 балл;

Расчет суммарного числа частиц в растворе - 2 балла;

Расчет степени диссоциации - 1 балл.

Итого: 5 баллов
11-3.

Образец бихромата аммония массой 40 г, содержащий нелетучие примеси, устойчивые к нагреванию, подвергли термическому разложению. Один из продуктов реакции представляет собой газ, молекулы которого двухатомны, причем масса 1 л газа при 30^оС и 0,44 атм. равна 0,504 г. Другой продукт разложения представляет собой амфотерный оксид металла. Напишите уравнение реакции. Определите степень чистоты образца (в процентах по массе), если масса твердого остатка, состоящего из оксида металла и твердых примесей, равна 30 г. Каким образом из оксида металла можно получить свободный металл?

Решение:

1. 
   Расчет молекулярной массы двухатомного газа по уравнению Менделеева-Клапейрона PV = nRT (где n = m/M):
   

Следовательно, молярная масса одного атома газа в молекуле 14 г/моль – элемент азот,

простое вещество N₂; оно и выделяется в результате этой реакции.

2. 
   Поскольку разлагается (NH₄)Cr₂O₇, другого металла, кроме хрома, в молекуле нет; в соответствии с условием задачи, другим продуктом реакции является амфотерный оксид металла, т.е. хрома, формула Cr₂O₃:
   

(NH₄)₂Cr₂O₇ = Cr₂O₃ + N₂ + 4 H₂O.

3. 
   Определим состав сухого остатка.
   

При разложении 1 моль (NH₄)₂Cr₂O₇ (М = 252 г/моль) образуется 1 моль Cr₂O₃ (М =

152 г/моль). Если в исходной смеси было х г бихромата аммония и у г нелетучих

примесей, то х + у = 40 (г); в то время как масса полученного остатка равна 152/252 х

+ у = 30 (г).

4. 
   Решим систему алгебраических уравнений:
   

х + у = 40

152/252 х + у = 30

Получаем х = 25,2 (г) – это количество (NH₄)₂Cr₂O₇.

5. 
   Следовательно, степень чистоты взятой соли составляет:
   

= 25,2 / 40 = 0,63 или 63%.

6. 
   Наиболее простой способ выделения хрома из его оксида – реакция алюмотермии:
   

Cr₂O₃ + 2 Al = Al₂O₃ + 2 Cr.

Критерии оценивания:

За расчет молекулярной массы газа по уравнению Менделеева-Клапейрона – 3 балла;

За логичное рассуждение по вопросам 2 и 3 – 4 балла;

За решение системы алгебраического уравнения с двумя неизвестными – 3 балла.

Итого: 10 баллов
11-4.

Оксид фосфора (V), количественно выделенный из 15,5 трикальцийфосфата, растворен в 200 г 5%-ного раствора гидроксида натрия. Какие вещества и в каком количестве содержатся в образовавшемся растворе?

Решение:

1. 
   При рассмотрении реакции оксида фосфора (V) с гидроксидом натрия очевидно, что состав образующегося продукта в значительной мере определяется соотношение количества (числа моль) реагентов, вступающих в реакцию:
   

P₂O₅ + 6 NaOH = 2 Na₃PO₄ + 3 H₂O 1:6

P₂O₅ + 4 NaOH = 2 Na₂HPO₄ + H₂O 1:4

P₂O₅ + 2 NaOH + H₂O = 2 NaH₂PO₄ 1:2

2. 
   Найдем количества веществ, принимающих участие в реакции:
   

Поскольку из 1 моль трикальцийфосфата Ca₃(PO₄)₂ можно получить 1 моль оксида фосфора (V), а молярная масса Ca₃(PO₄)₂ составляет 310 г/моль, и масса трикальцийфосфата, равная 15,5 г, соответствует величине 0,05 моль, то и число моль оксида фосфора равно 0,05 моль.

3. 
   Число моль гидроксида натрия оцениваем по концентрации и массе раствора:
   

m (NaOH) = m (р-ра) = 200 0,05 = 10 (г)

n (NaOH) = m (NaOH) / М (NaOH) = 10 / 40 = 0,25 (моль).

Следовательно, соотношение моль реагентов в этом случае равно 1:5. Для решения задачи необходимо рассмотреть первые две реакции.

4. 
   Обозначим число моль Р₂О₅, идущих на образование средней соли, через х, а число моль Р₂О₅, идущих на образование гидрофосфата, через у. Тогда число моль щелочи, идущей на образование фосфата натрия, равняется 6х, а число моль щелочи, идущей на образование гидрофосфата натрия, равняется 4у. Можно получить систему уравнений:
   

х + у = 0,05

6х + 4у = 0,25.

х = у = 0,025

5. 
   Соответственно, число молей и масса Na₃PO₄
   

2x = 0,05 моль; М (Na₃PO₄) = 164 г/моль; m (Na₃PO₄) = 8,2 (г)

А число молей и масса Na₂HPO₄:

2y = 0,05 моль; М (Na₂HPO₄) = 142 г/моль; m (Na₂HPO₄) = 7,1 (г).

Критерии оценивания:

За написание уравнений химических реакций – 3 балла;

За расчет количества вещества – 4 балла;

За решение алгебраического уравнения – 3 балла.

Итого: 10 баллов
11-5.

При полном гидролизе 14,6 г природного дипептида раствором гидроксида натрия из раствора выделены соли. Масса одной из них, в которой массовая доля натрия равна 20,72%, составила 11,1 г. Установите формулу исходного дипептида.

Решение:

1. 
   Дипептид состоит из двух молекул -аминоуксусных кислот, соединенных пептидной связью –CONH–. Поскольку число атомов углерода в молекулах неизвестно, обозначим их формулы: H₂NCH(R₁)COOH и H₂NCH(R₂)COOH.
   
2. 
   Уравнение щелочного гидролиза дипептида в общем виде можно записать как:
   

3. 
   Известно, что одна из солей содержит 20,72% (масс.) натрия, что позволяет установить ее молекулярную массу:
   

М_с = M_Na / = 23 / 0,2072 = 111 (г/моль)

4. 
   Поскольку известна также ее масса, можно установить число моль этой соли:
   

n_c = m / M_c = 11,1 / 111 = 0.1 (моль)

5. 
   Найдем молекулярную массу углеводородного радикала, входящего в состав этой соли (предположим, R₁) по общей формуле H₂NCH(R₁)COOH:
   

M(R₁) = M_c – M(H₂N) – M(CH) – M(COONa) = 111 – 16 – 13 – 67 = 15 (г/моль)

Поскольку М(С) = 12 г/моль, то оставшиеся 3 г/моль могут приходиться только на водород. Таким образом, один из радикалов СН₃.

6. 
   Найдем другой радикал. Количество моль дипептида равно количеству моль соли (т.е. 0,1 моль), а поскольку известна его масса, можно найти его молекулярную массу:
   

M_ДП = m / n = 14,6 / 0,1 = 146 (г/моль)

и молекулярную массу радикала R₂:

M(R₂) = M_ДП – M(H₂N) – M(CH₃) – 2 M(CH) – M(CONH) – M (COOH) =

= 146 – 16 – 15 – 26 – 43 – 45 = 1 (г/моль). Это водород Н.

7. 
   Таким образом, одна из кислот, образовавших дипептид – аминопропионовая (аминопропановая), а другая – аминоукусусная (аминоэтановая).
   

Для пептида возможны две формулы:

H₂NCH(СН₃)CONНCH₂COOH (аланилглицин) или

H₂NCH₂CONНCH(СН₃)COOH (глицилаланин)

Критерии оценивания:

Общая формула дипептида – 2 балла;

Расчет молекулярной массы соли – 1 балл;

Расчет молекулярной массы радикала R₁ – 2 балла;

Расчет молекулярной массы дипептида – 2 балла;

Расчет молекулярной массы радикала R₂ – 2 балла;

Окончательная формула дипептида – 1 балл.

Итого: 10 баллов