Воспользуемся опытом Пифагора. Возьмем прямоугольный треугольник с отношением катетов 1:2, то есть одна сторона при прямом угле в два раза больше другой. Третья сторона этого треугольника или гипотенуза по теореме Пифагора равна Ö5. Теперь вычтем из длины гипотенузы длину меньшего катета. Вышло Ö5–1. теперь разделим длину большего катета на длину полученного отрезка. Получилось 2/(Ö5–1)= 1,618...= Ф. Это и есть число золотого сечения. Буквой «Ф» его назвали в честь древнегреческого скульптора Фидия, применявшего пропорцию золотого сечения в своих творениях. Для того чтобы привести это выражение к более привычному виду, умножим числитель и знаменатель дроби на Ö5+1. Получим: 2/(Ö51)= 2(Ö5+1)/(Ö51)×(Ö5+1)= 2(Ö5+1)/ (Ö5²1)= 2(Ö5+1)/(51)= (Ö5+1)/2= 1,618... Число Ф представляет из себя бесконечную непериодическую дробь, чем похоже на число «Пи».

Почему же все так просто. Взял Пифагор треугольник, поманипулировал со сторонами и представил нам ту золотую середину, которая является «краеугольным камнем», фундаментом всего живого мира. Ну, во-первых, не так уж все и просто. Сколько времени мы уже подбираемся к этому числу. А, во-вторых, Пифагор точно знал, где искать золотое сечение. Прямоугольный треугольник с соотношением катетов 1:2, является половинкой равнобедренного треугольника. А этот треугольник рождает жизнь. Впишем в него последовательность окружностей. Радиус первой окружности равен (Ö5–1)/2 = 0,618=1/Ф. Пересчитаем треугольник на единичный радиус. Теперь можно написать последовательность радиусов вписанных окружностей: 1, 1/Ф², 1/Ф⁴, 1/Ф⁶,... Это и есть животворящая последовательность. А почему животворящая? Вспомните пример с листиками деревьев в начале брошюры. Перепишем эти дроби: 1/3=0,3333; 2/5=0,4; 3/8=0,375; 5/13=0,385. Видите эти дроби все ближе и ближе подходят к величине 1/Ф²=0,382. Сама жизнь нам подсказывает это.

Построим на основе животворящей последовательности пирамиду жизни – одну из первых пирамид золотого сечения. Для этого возьмем равнобедренный треугольник жизни, установим его на квадратное основание и соединим прямыми линиями вершину треугольника с углами квадрата. Получилась пирамида жизни. Отношение высоты к стороне основания у нее H/L=1. Последовательность радиусов вписанных сфер у нее: 1, 1/Ф², 1/Ф⁴, 1/Ф⁶,...

Познакомимся поближе с последовательностью золотого сечения. В полном виде она выглядит так: ...1/Ф³, 1/Ф², 1/Ф, 1, Ф, Ф², Ф³,... или ...0,146; 0,236; 0,382; 0,618; 1; 1,618; 2,618; 4,236; 6,854... Число Ф имеет свойства более широкие, чем десятичные числа . Например: 1+Ф= Ф², Ф+Ф²= Ф³. То есть каждый последующий член золотой последовательности можно получить как суммированием двух предыдущих членов, так и умножением предыдущего члена на число Ф. Сравним последовательность вписанных сфер в пирамиде жизни с полной последовательностью. Видно, что в последовательности сфер пирамиды жизни присутствуют только члены с четными степенями при числе Ф. Попробуем построить пирамиду золотого сечения, включающую все члены золотой последовательности. Для этого построим равнобедренный треугольник, поставим его на квадрат и соединим его вершину с углами квадрата прямыми линиями. Получим пирамиду с отношением высоты к длине основания H/L=2,058=ФÖФ. Такие пирамиды строит наш с Вами соотечественник Александр Голод. Так как пирамиды носят имена их строителей, то назовем эту пирамиду золотого сечения – пирамидой А.Голода. Им построено несколько пирамид высотой от 12 до 44 метров и проводятся исследовательские работы по изучению свойств таких пирамид. Помимо целого рада благоприятных для человека свойств (см. список литературы) было замечено, что пирамида влияет на моральные и нравственные качества людей в положительном смысле.

Давайте приостановимся и попробуем разобраться в одном вопросе. Почему рождает жизнь число Ф², а не Ф? Мы производили одухотворение «мертвой» материи точно следуя эзотерическим правилам. Создавали пирамиду на основе «мертвой» материи, скрытую суть пирамиды составляет божественный образ святой троицы. На грани же проявилось не число 5, не созданное с его помощью число Ф, а вторая степень числа Ф, то есть Ф². Это совсем не случайно. Именно Ф² рождает жизнь во всем ее богатстве красок и многообразии жизненных форм. Однако зародить и взрастить живое существо – это только один этап жизни. Очень важно, как она будет развиваться в дальнейшем. Не случиться ли так, что живые существа разрушат друг друга в борьбе за жизнь. Вот здесь и проявляется роль первой степени числа Ф. Число Ф является регулятором развития жизни. Оно «следит» за тем, чтобы живые существа выполняли свои жизненные задачи в четких рамках. Разумное ограничение своих потребностей – необходимое условие сосуществования жизненных форм. Если живое существо переступает эти рамки, то рано или поздно следует расплата, которая часто выражается в виде смерти. Вы считаете, что это выдумки? Рассмотрим пример из зоологии. В отдельные годы численность полевых мышей по каким-то причинам катастрофически возрастает. Расплодившиеся в огромном количестве мыши быстро съедали злаковые растения в своей местности, тем самым лишая корма себя и свое потомство. Они уже не могли запасти на зиму необходимое количество зерна и вымирали от бескормицы в зимнее время. На следующий год численность мышей была гораздо ниже, чем в обычные годы.

Во время исследований свойств своей пирамиды А.Голод проделал один эксперимент. С согласия чиновников вокруг колонии заключенных выложили кольцо из кристаллов, прошедших кристаллизацию в пирамиде, а самим заключенным давалась в пищу обычная соль, которую подержали в пирамиде. За одиннадцать месяцев наблюдений в колонии снизилась смертность, исчезли тяжкие преступления, количество нарушений режима уменьшилось в несколько раз. Это говорит о том, что пирамида А.Голода, содержащая внутри себя число Ф, воздействует среди прочего и на нравственные качеств людей. Значит, выполнение нравственных законов является необходимым условием жизни людей, раз эти законы находятся в сфере влияния золотого сечения. Несоблюдение нравственных законов карается точно так же, как в выше приведенном примере с мышами. Не случайно некоторые историки считают причиной крушения Римской империи падение нравов римлян.

Теперь попробуем выбрать из последовательности золотого сечения члены, показатели степени которых делятся на три, то есть: 1, Ф³, Ф⁶, Ф⁹,... Построим такую пирамиду золотого сечения. Получилась пирамида с отношением высоты к длине основания H/L=0,636. Это пропорция пирамиды Хеопса – самой большой пирамиды Египта. Пирамида строится с помощью прямоугольного треугольника с соотношением сторон 1:ÖФ:Ф. Такой треугольник называют золотым треугольником. Основное свойство этой пирамиды – поддержание стабильности живой материи. Напишем также соотношение сторон прямоугольного треугольника, описывающего грани пирамиды Хеопса 1:Ф:⁴5ÖФ.

Теперь посмотрим на углы этих пирамид. Угол при вершине пирамиды Хеопса становится углом при основании пирамиды А.Голода. Угол при вершине грани пирамиды Хеопса становится углом при основании пирамиды жизни. Пирамиды как бы обмениваются углами.

Далее приводятся последовательности радиусов вписанных сфер и пропорции прямоугольных треугольников других пирамид золотого сечения.

1, 1/Ф⁴, 1/Ф⁸, 1/Ф¹²,…

1, 1/Ф⁵, 1/Ф¹⁰, 1/Ф¹⁵,

1, 1/Ф⁶, 1/Ф¹², 1/Ф¹⁸,…

Как видно, с ростом степени при числе Ф высота пирамид уменьшается, но, по-прежнему, они несут главное свойство пирамид золотого сечения – благоприятствовать жизни. Выбор пропорций пирамид золотого сечения достаточно широк и, вполне, можно выбрать подходящую пирамиду, например, для проектирования крыши дома. С такой крышей энергетическая обстановка в доме будет благоприятной для проживания людей.

Мы уже довольно долго обсуждаем четырехгранные пирамиды, связанные с числом 5, но еще ничего не сказали о пятигранной пирамиде. Символом числа 5 также является правильный пятиугольник. Но более известна пентаграмма – пятилучевая звезда, которую можно построить путем соединения вершин пятиугольника через одну прямыми линиями. Из пентаграммы удивительно легко можно получить пятигранную пирамиду. Для этого достаточно пять лучей пентаграммы согнуть по линиям вовнутрь до соединения вершин друг с другом. Вы скажите, что такие пирамиды не строили. На Земле – нет, а на Марсе – да. После обработки фотоснимков, полученных американскими межпланетными зондами, выяснилось, что на Марсе есть не только четырехгранные пирамиды, но и пятигранные. Причем их высота в несколько раз превышает пирамиду Хеопса.

Вернемся к пятигранной пирамиде. Оказалось, что у нее последовательность радиусов вписанных сфер: 1, 1/Ф², 1/Ф⁴, 1/Ф⁶,..., то есть это пирамида жизни и пирамида золотого сечения. Гранью этой пирамиды является равнобедренный треугольник с углами при основании 72 градуса. Это одно из священных или сакральных чисел в древнем Египте. Последовательность радиусов вписанных окружностей равнобедренного треугольника: 1, Ö5/Ф³, 5/Ф⁶, 5Ö5/Ф⁹,... Соотношение сторон прямоугольного треугольника, который описывает такой равнобедренный треугольник 1:ФÖФ×⁴Ö5:2Ф. С помощью этого треугольника построим еще одну четырехгранную пирамиду золотого сечения Поставим этот равнобедренный треугольник на квадрат, соединим вершину треугольника с углами квадрата прямыми линиями и получим пирамиду с отношением высоты к длине основания H/L=1,539. Назовем эту пирамиду – пирамидой цветущей жизни, так как для построения равнобедренного треугольника, определяющего эту пирамиду, мы дважды использовали число 5.

Следующую четырехгранную пирамиду золотого сечения построим с помощью треугольника, взятого из правильного пятиугольника. Для этого соединим прямой линией две любые вершины его углов. Меньшая часть пятиугольника представляет собой равнобедренный треугольник. Величина угла при основании 36 градусов. Кстати, тоже сакральное число. Прямоугольный треугольник, описывающий равнобедренный, имеет соотношение сторон 2:Ф:⁴Ö5/ÖФ. Четырехгранная пирамида, построенная на этом треугольнике имеет последовательность радиусов вписанных сфер: 1, 1/(Ф³×Ö5), 1/(Ф⁶×5), 1/(Ф⁹×5Ö5),... Отношение высоты к длине основания H/L=0,363.

Мы описали лишь некоторые пирамиды золотого сечения, имеющие наиболее простые выражения последовательности радиусов вписанных сфер. Существуют пирамиды с более сложными выражениями последовательностей радиусов. Для примера возьмем два правильных многогранника. Пентагондодекаэдр – двенадцатигранник, грани которого правильные пятиугольники. Икосаэдр – двадцатигранник, грани которого правильные треугольники. Они тоже связаны с числом 5, а значит с живой материей. Последовательность радиусов вписанных сфер у этих многогранников одна и та же: 1, {2/[Ö(Ф⁴+4)Ф²]}², {2/[Ö(Ф⁴+4)Ф²]}⁴, {2/[Ö(Ф⁴+4)Ф²]}⁶,... Прямоугольный треугольник, описывающий эту последовательность имеет соотношение сторон 2:Ф²:Ö3×⁴Ö5×ÖФ. Этот треугольник интересен тем, что если на нем построить равнобедренный треугольник, то угол при его вершине равен углу между связями водорода и кислорода в молекуле воды близ точки замерзания. Отличаются пентагондодекаэдр и икосаэдр тем, что последовательности вписанных сфер у них расположены в пространстве под разными углами. Ситуация, похожая на куб и октаэдр.

Число шесть

Число 6 по Пифагору соответствует равновесию живой материи и божественного. Это момент, когда жизнь полностью освоила материальный мир и готова к возврату в божественную сферу.

Можно построить четырехгранную пирамиду с последовательностью вписанных сфер: 1, 1/6, 1/6²,1/6³,... Прямоугольный треугольник, описывающий эту пирамиду, имеет соотношение сторон 2Ö6:5:7. Но больший интерес представляет шестигранная пирамида. Возьмем равнобедренный треугольник жизни с последовательностью вписанных окружностей: 1, 1/Ф², 1/Ф⁴, 1/Ф⁶,... Поставим его на правильный шестиугольник таким образом, чтобы углы при основании треугольника лежали на серединах противоположных сторон шестиугольника. Теперь соединим прямыми линиями вершину треугольника и углы шестиугольника и получим шестигранную пирамиду. Последовательность радиусов вписанных сфер у нее такая же, как у пирамиды жизни: 1, 1/Ф², 1/Ф⁴, 1/Ф⁶,... То есть это пирамида золотого сечения.

Разрежем шестигранную пирамиду вертикальной плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и два противоположных угла основания. Получится равносторонний треугольник – символ божественной троицы. На гранях пирамиды получатся тоже интересные равнобедренные треугольники. Прямоугольный треугольник, описывающий равнобедренный имеет соотношение сторон 1:Ö15:4. Последовательность радиусов вписанных окружностей у него: 1, 3/5, (3/5)², (3/5)³,…, 3 – соответствует божественной троице, 5 – соответствует жизни. Тогда этот равнобедренный треугольник можно назвать треугольником равновесия жизни и духа. Кстати, шестиугольная пирамида используется в шатре храма Спас-на-крови.

Число семь

Число семь по Пифагору соответствует высвобождению божественного из «мертвой» материи, 7=4+3. Если говорить о человеке, то на этой стадии развития его разум и личность уже могут существовать независимо от тела. И если человек находится в нем, то только по своей воле для выполнения какой-то важной задачи. Это число великих посвященных: Будды, Кришны, Иисуса Христа, Пифагора.

Чтобы построить семигранную пирамиду нужно окружность разделить точно на семь частей. Это несколько затруднительно, так как получается длинная десятичная дробь 360/7= 51,42857143... Мы обойдемся четырехгранной пирамидой с последовательностью радиусов вписанных сфер: 1, 1/7, 1/7², 1/7³,... Прямоугольный треугольник, описывающий эту пирамиду, имеет соотношение сторон Ö7:3:4. Рассмотрим грань этой пирамиды. Прямоугольный треугольник, описывающий равнобедренный треугольник ее грани, имеет соотношение сторон 3:4:5. Последовательность радиусов вписанных окружностей грани: 1, 1/4, 1/4², 1/4³,... Прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5 называется египетским треугольником, а в древнем Египте его называли священным. В египетской мифологии этот треугольник был символом, схожим со святой троицей в христианстве. Вертикальная сторона треугольника соответствовала богу Осирису, олицетворявшим мужское начало. Горизонтальная сторона соответствовала богине Изиде, олицетворявшей женское начало. Роль Сына выполнял бог Гор, который по мифологии был сыном Осириса и Изиды. Ему соответствовала гипотенуза треугольника. Столь высокий священный ранг египетский треугольник получил из-за непосредственной близости к числу 7. Но это более «земной» символ, так как несет в себе еще число 4. Египетский треугольник был не только символом. В повседневной жизни с его помощью проводились землемерные работы по разметке посевных участков в долине Нила. Египтяне придавали этому треугольнику настолько важное значение, что построили в пропорции египетского треугольника пирамиду, которая носит имя фараона Хефрена. Хотя она не относится к пирамидам золотого сечения, но, являясь производной от числа 7, так же оказывает благотворное влияние на человека. Можно еще отметить: что угол наклона граней этой пирамиды всего лишь на 3 процента больше, чем соответствующий угол пирамиды золотого треугольника, и равен углу при вершине пирамиды жизни.

Египетский треугольник имеет отношение к музыке. С его помощью строятся основные аккорды. Диапазон от звука, например, Ля одной октавы до звука Ля последующей октавы соответствует уменьшению длины волны звука в 2 раза или увеличению частоты колебаний звуковой волны в 2 раза. Он разбивается на 12 одинаковых промежутков-полутонов. Частота колебаний звуковой волны, соответствующей каждому последующему полутону, можно вычислить, умножив частоту колебаний звуковой волны полутона, с которого мы начали отсчет октавы, на коэффициент ¹²2= 1/1,059463…(кстати, ¹²2 почти равен Ф³/4= 1,059017…). Полная октава содержит 12 промежутков, тогда (¹²2)¹²=2.

Возьмем мажорное трезвучие, например До-мажор. Оно состоит из звуков До, Ми, Соль. Добавим еще звук До, чтобы охватить полную октаву. От До до Ми укладывается 4 полутона, от Ми до Соль – 3 полутона, от Соль до До – 5 полутонов. Соотношение интервалов 4:3:5. Возьмем минорное трезвучие, например, Ля-минор. Оно состоит из звуков Ля, До, Ми. Добавим также следующий звук Ля. От Ля до До укладывается 3 полутона, от До до Ми – 4 полутона, от Ми до Ля – 5 полутонов. Соотношение интервалов 3:4:5. Минорные аккорды получаются, если мы обходим стороны египетского треугольника, например, по часовой стрелке. Мажорные аккорды получаются, если обходим треугольник в обратном направлении.

Если египетский треугольник поставить на другой катет, то последовательность вписанных в него полуокружностей примет вид: 1, 1/9, 1/9², 1/9³,... То есть этот треугольник имеет непосредственное отношение к числу 9. Это число богочеловека. Подразумевается, что мы с Вами когда-нибудь станем такими. Наверное, Вы слышали, что число 999 – число человека. Но только не современного человека, а человека будущего. Мы пока остановились на числе 5.

Возможно, маленькая часть божьего замысла, который несет программа – Логос, состоит в том, чтобы войти в материю, создать человека, наделив его волей и стремлением к творчеству – истинно божественными чертами, предоставить ему свободу для изучения и осознания окружающего мира. И когда человек охватит своим разумом все сущее вокруг, поймет все взаимосвязи во Вселенной (число 8), станет богу подобным и бессмертным (число 9), то сможет опять вернуться к нему – богу (число 10, оно же число 1), принеся с собой осознанный образ Вселенной.

Египетские пирамиды

Попробуем теперь сопоставить эти теоретические разработки с реально существующими пирамидами. Естественно наш взор обратится в сторону Египта. Древние египтяне строили как ступенчатые пирамиды, так и гладкие. Нам более интересны гладкие пирамиды. К тому же они превосходят ступенчатые как по количеству, так и по размерам. В Гизе, местечке на берегу Нила недалеко от Каира, расположены самые большие пирамиды. Пирамида фараона Хеопса или Хуфу имеет размер в основании 233 метра, а в высоту 146,6 метров. Ее пропорции описываются золотым треугольником, соотношение сторон которого 1:ÖФ:Ф. Вернее не самой пирамиды, а ее тела без облицовки. В таком виде она стоит сейчас. Последовательность радиусов вписанных сфер: 1, 1/Ф³, 1/Ф⁶, 1/Ф⁹, ...

Понять предназначение этой пирамиды нам поможет числовая последовательность Фибоначчи: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,... В этой последовательности чисел каждый третий член получается путем сложения двух предыдущих. У этой последовательности есть еще свойство. Результат от деления каждого последующего члена на предыдущий стремиться к числу золотого сечения Ф=1,618... Например: 13/8=1,625 , 34/21=1,619. Как говорилось выше, числа этой последовательности можно отыскать в пропорциях органов растений, животных, человека. Однако избранность последовательности Фибоначчи в том, что она быстрее всех стремиться к числу Ф. Существует большое количество последовательностей, отношение двух рядом стоящих членов которых стремится к числу Ф. Например: 1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,199,... 29/18=1,611 , 76/47 =1,617. Первый член не обязательно должен быть единицей: 2,7,9,16,25,41,66,107,173,l99,... 66/41=1,610 , 173/107=1,617. Значит, важен сам порядок построения последовательности: каждый третий член есть сумма двух предыдущих. Теперь представим, что члены этих последовательностей есть квадраты чисел. Перепишем последний ряд чисел: Ö2², Ö7², Ö9², Ö16², Ö25², Ö41²,... или Ö2², Ö7², 3², 4², 5², Ö41²,… Если теперь возьмем три числа подряд, то соотношение между ними будет таким же, как в теореме Пифагора: Ö2²+Ö7²=3²; Ö7²+3²=4²; 3²+4²=5²;... Получилась последовательность прямоугольных треугольников. Каждый последующий треугольник вытекает из предыдущего. Катетами последующего треугольника становится гипотенуза и больший катет предыдущего. С возрастанием числа членов числовой последовательности три ее члена будут отличаться на число Ф. Значит, в последовательности треугольников эти члены будут отличаться на число ÖФ. Существует только один прямоугольный треугольник, стороны которого отличаются на ÖФ. Это золотой треугольник. Остальные треугольники будут ему подобны. Значит, все последовательности прямоугольных треугольников будут стремиться к золотому треугольнику. Или наоборот, все прямоугольные треугольники вытекают из золотого треугольника. Так как прямоугольный треугольник есть половинка равнобедренного, а те, в свою очередь, определяют параметры четырехгранных пирамид, то все пирамиды вытекают из пирамиды, построенной на золотом треугольнике. То есть такая пирамида будет изначальным полюсом. А так как в пирамиде заложен принцип золотого сечения, который является необходимым условием существования жизни, то пирамида золотого треугольника является полюсом, стабилизирующим живую материю. По мнению А.Лукашева, пирамида Хеопса стабилизирует характеристики пространства и времени, в которых существует живая материя. Однако наша планета прекрасно справлялась с ролью стабилизатора условий, необходимых для существования жизни, и до строительства пирамид. Почему же в Египте назрела необходимость в создании сооружений, помогающих нашей планете и дублирующих ее функции. Скорее всего, это связано с появлением на берегах Нила в слишком большом количестве мыслящей живой материи, то есть людей. Ведь наиболее активное строительство пирамид происходило в период создания в Египте единого государства с централизованной экономикой и властью. Люди со своими противоречивыми мыслями, желаниями и устремлениями ухудшали «экологию пространства». В истории известно немало примеров, когда человек своими мыслями, воплощенными в реальность, губил не только себя, но все окружающее его, в том числе и целые государства.

Наличие полюса стабильности является необходимым условием для существования жизни, но этого еще не достаточно. Для развития жизни необходим другой полюс, в направлении которого будет направлено развитие. Эта роль такая же важная, как и предыдущая. Значит пирамида, играющая эту роль, должна быть по размерам близкая к пирамиде Хеопса. Далеко ходить не надо. Южнее пирамиды Хеопса расположена пирамида Хефрена или Хафра. Длинна ее основания 215,5 метра, высота 143, 7 метра. Пирамида Хефрена чуть-чуть поменьше пирамиды Хеопса. Однако если учесть, что пирамида Хефрена стоит на пригорочке высотой около 11 метров, то ее вершина будет выше пирамиды Хеопса на 8,5 метра. Пропорции пирамиды Хефрена описывает прямоугольный треугольник, соотношение сторон которого 3:4:5 и основание равно 3.Последовательность радиусов вписанных сфер пирамиды: 1, 1/4, 1/4², 1/4³,... Здесь внимающий читатель скажет, что неувязка получается. Не может число 4, символ «мертвой» материи, быть направлением развития жизни. Совершенно верно. Но здесь необходимо учесть, что равнобедренный треугольник, определяющий пропорции пирамиды Хефрена, является гранью пирамиды с последовательностью радиусов вписанных сфер: 1, 1/7, 1/7², 1/7³,... Число 7 – число духовного развития человека. Однако энергии такой пирамиды доступны только особо просветленным людям. Остальным же смертным это, как мертвому припарки, то есть пока малоэффективно. Нужно немного загрубить энергии, как бы «приземлить» их. Тогда они станут более доступными людям. Для этого надо построить пирамиду, используя грань пирамиды числа 7.

<предыдущая страница | следующая страница>