bvФ КГМУ 4/3-06/01

ИП №6 УМС при КазГМА

от 14 июня 2007 г

Қарағанды мемлекеттік медицинская университеті

Медициналық биофизика және информатикакафедрасы

Дәріс

Тақырып: Термодинамиканың бірінші бастамасы

Мамандық: 051103 «Фармация»

Пән : Физика

Курс: 1

Уақыты : 1 час

Құрастырушы Аға оқытушы Букеев.С

Қарағанды 2011
Кафедра отырысында талқыланып, бекітілген

Хаттама № __ «__» ______200_

Кафедра меңгерушісі ____ Койчубеков.Б.К

Тақырып : Термодинамиканың бірінші заңы.
Мақсаты : идеал газ ұғымын енгізе отырып , термодинамикалық жүйенің жұмысын есептеу , определить первое начало термодинамиканың бірінші бастамасын анықтау және әр түрлі процесстердегі жылу сиымдылықты есептеу.
Дәріс жоспары:

1. 
   Идеал газ және термодинамиканың бірінші бастамасы.
   
2. 
   Біір атомды газдың ішкі энергиясы.
   
3. 
   Идеал газ ұлғайғандағы жұмыс.
   
4. 
   Термодинамиканың бірінші бастамасы және газдың жылу сиымдылығы.
   
5. 
   Изохоралық процесс.
   
6. 
   Изобаралық процесс.
   
7. 
   Изотермиялық процесс.
   
8. 
   Адиабаталық процесс.
   

1. Идеал газ және термодинамиканың бірінші бастамасы. Біратомды газдың ішкі энергиясы.

Идеал бір атомды газ қарапайым термодинамикалық жүйе болып табылады және оның ішкі энергиясын оңай есептеуге болады.

Идеал бір атомды газ молекулалары материалдық нүкте ретінде қарастырылады, олардың арасындағы өзара әрекет кұщтері өте аз ,сондықтан оны есепке алмауға да болады. Өзара әрекет күштерінің болмауы молекулярлық өзара әсерлердің потенциалық энергиясының тұрақтылығын білдіреді.Молекулалардың тыныштық энергияларының қосындысы да тұрақты немесе молекулалардың жылулық процесстерінде өзгермейді.

Идеал ­бір атомды газдың ішкі энергиясы молекулалардың ілгерлемелі қозғалысының кинетикалық энергиясының жиынтығынан және оған қоса кейбір тұрақты шаманың қосындысынан құралады(Слайд 1).

Термодинамикада ішкі энергияны U символымен белгілеу қабылданған:

(1.1)

мұнда жеке молекулаларлдың ілгерлемелі қозғалысының кинетикалық энергиясы Молекуланың орташа кине­тикалық энергиясын , a , есепке ала отырып ,алатынымыз:

(1.2)

мұнда N — газдағы молекулалардың жалпы саны. (1.2) өрнектегі тұрақты шамамен берілген құраушысы жиі есепке алынбайды , себебі әрі қарай барлық есептер шығаруда оның ролі жоқ.

(1.2) өрнегінен шығатыны, идеал ьного газдың ішкі энергиясы толығымен оның абсолют температу­расымен анықталады.. Ол газ осы температурамен қандай процесстің көмегімен қандай күйге келгеніне тәуелді емес.

Осыған сәйкес идеал газдың Т_х температурадағы күйінен Т₂ температурадағы күйіне өту кезіндегі ішкі энергиясының өзгерісі оның бастапқы және соңғы күйімен ғана анықталады,газ бірінші күйден екінші күйге өту процесінің сипатына тәуелді емес:

(1.3)
2. Идеал газ ұлғайғандағы жұмыс.

Идеал газ қозғалатын поршенмен жабылған цилиндрді толтырып тұрсын делік ( 2.1 сурет). Поршень өте аз қашықтыққа орын ауыстырғанда элементар жұмыс атқарылады. Қысымның анықтамасы бойынша F=pS; осыдан газдың көлемінің өте аз өзгеруімен атқарылатын элементар жұмыс : (2.4) (Слайд 2)

2.1 сурет

Газ ұлғайғанда ол сыртқы күштерге қарсы совершает оң жұмыс атқарылады (). Газ сығылғанда жұмыс теріс таңбалы , себебі ; бұл жұмысты газды сығатын сыртқы күштер атқарады.

Газдың көлемі шамаға өзгергенде атқарылатын жұмыс былай анықталады: Көлемнің толық өзгерісін жеке-жеке көлем эле­менттеріне бөлектейміз, .Әртүрлі бөліктердегі қысымдардың орташа мәнін есептейміз:

, , …,

Толық жұмыс:

(2.5)

Таңдап алынған AV көлем элементі неғұрлым кіші болса , ізделінген жұмыстың шынайы мәні оның есептелген мәніне дәл беттеседі.Жұмыс графикалық түрде қисық сызықты трапеция ауданымен бейнеленеді,төменгі жағы абсцисса осімен шектеліп,жоғары жағы қысым графигімен ,ал оң жағы мен сол жағы шеткі ординаталармен шектелген. ( 2.2 сурет).

2.2сурет
Халықаралық бірліктер жүйесінде [р]=н/м²; и [А]=дж.

Практикада қысымды техникалық немесе қалыпты атмосферамен , көлемді литрмен өрнектейді.

Газ көлемінің өзгеруі кезінде атқарылатын жұмыс газдың бастапқы және соңғы күйлерімен ғана емес ,сонымен бірге газ бастапқы күйден соңғы күйге өту процесінің сипатымен де анықталатынына назар аудару керек. 2.2. суретті қарастырамыз: Мұнда газдың бастапқы және соңғы күйлері бірдей, бірақ газа одина­ковые, тем не менее работы және и жұмыстары өзара тең емес: А' < А, себебі екі күйдегі процесстердің аралық күйлері бір бірінен өзгеше..

Бұл газдың қысым күші а не является кон­сервативті емес екнін білдіреді және қысым күшінің жұмысын отенциальдық энергия айырмасы деп қарастырмау керек.
3. Термодинамикканың бірінші бастамасы және газдың жылу сиымдылығы

Қозғалмайтын газдың толық энергиясының өзгерісі оның ішкі энергиясының өзгерісіне алып келеді:

(3.1) (Слайд 3)

Бір атомды газ үшін (1.3) өрнегін есепке алса термодинамиканың бірінші бастамасы былай жазылады :

(3.2)

Газ алған жылу мөлшері екі құраушыдан тұрады. Оның бреуі — ішкі энергияның өзгерісі — жүйенің ішкі және сыртқы күйлерімен ғана анықталады,жүйені соңғы күйге алып келген процестің сипатына тәуелді болмайды ; екінші құраушысы-- жұмыс — газбен қоса жүретін процесс сипатына тәуелді Жылу мөлері бастапқы және соңғы күйлерге ғана байланысты емес , зерттелетін процесстің сипатына да тәуелді.

Сонымен , жылу мөлшері мен жұмыс жүйе күйлерінің сандық сипаттамасы емес ,газда жүретін про­цесстің сипаттамасы. Сонымен қатар о « жылу запасы » деп айтуға болмайды. Жылу мөлшері мен жұмыс жүйе энергиясының өзгеруінің әр түрлі формалары, энергияның ерекше бір түрлері емес.Сондықтан « жылулық энергия » деген кейбір әдебиеттерде сирек те болса кездесетін термин сөздің физикалық мағынасы болмайды.

Жүйенің алған жылу мөлшерінің оның массасы мен температурасының өзгерісіне қатынасы Меншікті жылу сиымдылығы деп аталады:

(3.3) (Слайд 4)

Мұнда М — жүйе массасы , — бастапқы және Т₂ — соңғы температуралар. Меншікті жылу сиымдылығы сан жағынан бірлік массасы бар денеге оның температурасын бір градусқа көтеру үшін жұмсалатын жылу мөлшеріне тең. Халықаралық бірліктер жүйесінде меншікті жылу сиымдылығын дж/кг-град –пен өлшейді. Практикада жүйеден тыс кал/г-град және ккал/кг-град бірліктер пайдаланылады.Жылу мөлшері және жылу сиымдылығы жүйенің бастапқы және соңғы күйлеріне ғана емес , жүйенің бастапқы және соңғы күйлерге өтетін процеске де тәуелді болады.Сондықтан жылу сиымдылығын көрсетумен бірге есептеу жолмен алынған мәндердегі (өлшенген немесе есептелген) процестің сипатын айту керек.Төменде идеал газдың кейбір процесстердегі жылу сиымдылығы есептеледі.

4. Изохоралық процесс

Изохоралық деп газдың тұрақты көлемінде өтетін процесті айтады. V=const шарты изохоралық процесте идеал газ қысымы оның абсолют температурасына тура пропорционал екендігінен шығады ( Шарль заңы):

(4.1) (Слайд 5)

Изохоралық процесте газ жұмыс атқармайды, себебі болғанда жұмыс . Изохоралық процесте газ алған жылу мөлшері тұтасымен оның ішкі энергиясын өзгертуге жұмсалады. (3.2) өрнегіне сәйкес алатынымыз :

(4.2)

Біз мұнда термодинамикада қабылданған белгілеулерді пайдаландық: егер қандай да бір параметр берілген процесте өзгермей қалатын болса , онда ол біз қарастыратын шаманың индексі қызметін атқарады.Мысалы Q_v былай оқылады: жүйенің тұрақты көлемде алған жылу мөлшері ; c_v — тұрақты көлемдегі меншікті жылу сиымдылығы (изохоралық меншікті жылу сиымдылығы ) және т.б

Изохоралық меншікті жылу сиымдылығын (3.3) және (4.2) пайдаланып жазамыз:

(4.3)

Немесе газдың М массасын молекулалар санына N бөлсек бір молекулаыың массасы шығады : m=M/N.

(4.3)Өрнегін пайдаланып, біз кез келген бір атомды газдың меншікті жылу сиымдылығын есептей аламыз, яғни молекуласы бір атомнан тұратын газдың.Мұндайларға инертті газдар (гелий, неон, аргон және т.б.), металл булары т.б жатады.

Көптеген жағдайларда меншікті жылу сиымдылықтың орнына молярлық жылу сиымдылықты пайдалану оңай С*:

(4.4)

мұнда т* — газдың молекулалық салмағы, яғни бір киломольдің массасы. Бір киломоль массасы бір молекула массасын бір киломоль молекуладағы молекулалар санына ,яғни Авогадро санына көбейтеміз:

(4.5)

(4.4) өрнекке c_v және т* мәндерін (4.3) және (4.5) өрнектерінен алып ,орнына қойсақ алатынымыз:

(4.6)

(4.6) өрнегі бойынша алынған бір атомды газдың молярлық жылу сиымдылығының мәні экспери­ментальдық мәндермен температураның өте кең интервалында беттеседі.

5. Изобаралық процесс

Изобаралық процесс деп тұрақты қысымда жүретін процесті айтады. я Газ күйі теңдеуіндегі p=const шартынан шығатыны ,изобаралық процессте идеал газ көлемі оның абсолют температуасына тура пропорционал ( Гей-Люссак заңы):

(5.1) (Слайд 6)

Газдың изобаралық ұлғаюында атқарылатын жұмыс элементар түрде есептеледі. Шынында , р=const болғандықтан:

(5.2)

Мұнда V\ — бастапқы және V₂ — соңғы көлемдер. Графикте бұл жұмыс тікбұрыштың ауданы түрінде өрнектелген. ( 5.1 сурет.).

5.1.сурет

Бұл жұмыс газ тем­пературасының өзгерісімен өрнектелуі мүмкін :

(5.3)

Идеал газдың алған жылу мөлшері ,газдың ішкі энергиясын көбейту мен газ көлемінің ұлғаюындағы атқарылатын жұмысқа кетеді.Бір атомды газ үшін :

Изобаралық қыздырылған газ үшін,изохоралық жағдайда сондай температура интервалында қыздыруға жұмсалған жылудан көп жылу кетеді. , Газдың ішкі энергиясы екі жағдайда да бірдей шамаға өзгереді. изобарлық процессте газ ұлғаюы есебінен жұмыс атқарылады., изохоралық про­цессте жұмыс атқарылмайды.

Изобаралық жылу сиымдылығы изохоралық жылу сиымдылығынан көп екені түсінікті; бір атомды газ үшін :

(5.4)

Бұрыннан белгілі . Болғандықтан молярлық изобаралық жылу сиымдылығы берілген газ үшін :

(5.5)

Изобаралық жылу сиымдылығының изохоралық жылу сиымдылығына қатынасы Пуассон коэффициенті деп аталады:

(5.6)

Барлық біратомды газдар үшін Пуассон коэффициентінің мәні бірдей :

Температураның үлкен аймағындағы эксперимент ,бір атомдық газды идеал газ деп қарастыруға болатынын есептеулер арқылы көрсетіп берді..

6. Изотермиялық процесс

Изотермиялық процесс деп газдың тұрақты температурада жүретін процесін айтады. Газдың изотермиялық процесстегі қысымы мен көлемінің арақатынасы Бойль - Мариотт заңымен өрнектелген. Изотерма графигі р—V және р—р осьтерімен сызылған .

Изотермиялық процессте газдың ішкі энергиясы өзгермейді , ол (1.3) өрнегінде көрсетілген және . Т₂—Т₁=Т деп жазылған. Осыдан кей жағдайда дұрыс емес қорытынды шығарылуы мүмкін: изотермиялық процессте температура өзгермесе газға жылу берудің қажеті жоқ. Бұл дұрыс тұжырым емес. Термодинамиканың бірінші бастамасынан шығатыны:

(6.1) (Слайд 7)

т. е. при изотермическом процессе газу необходимо сообщить некоторое количество теплоты, в точности равное работе, которую совершает газ.

Поскольку при изотермическом процессе газу сооб­щается теплота, а его температура при этом не меняется, то понятие изотермической теплоемкости, вообще говоря, не имеет смысла: в знаменатель дроби (3.3) нужно подста­вить а при делении на нуль получается беско­нечность.

Если же процесс почти изотермический, т. е. происхо­дит почти при неизменной температуре, то теплоемкость газа при этом выражается очень большим числом, ибо если знаменатель дроби стремится к нулю, то сама дробь неогра­ниченно возрастает. Именно в этом смысле говорят, что при изотермическом процессе теплоемкость газа бесконечно велика.

7. Адиабаталық процесс

Адиабатным называется про­цесс, происходящий в системе, которая не вступает в тепло­обмен с окружающей средой. Согласно данному определе­нию . Отсюда следует, что и адиабатная теплоемкость газа равна нулю: с_ад=0.

Для того чтобы процесс, происходящий с газом, можно было считать адиабатным, газ следует теплоизолировать, т. е. заключить его в адиабатную оболочку (типа сосуда Дьюара). (Слайд 8)
Иллюстрационный материал:
Слайд 1: Внутренняя энергия одноатомного идеального газа.

Внутренняя энергия идеального одно­атомного газа представляет собой сумму кинетических энер­гий поступательного движения молекул плюс некоторая по­стоянная величина



Слайд 2: Работа одноатомного идеального газа.

Пусть идеальный газ заполняет некоторый цилиндр, перекрытый подвижным поршнем. При перемеще­нии поршня на бесконечно малое расстояние совершится эле­ментарная работа . Из определения давления следует: F=pS; так как бесконечно малое изменение объема газа, то элементарная работа:

Слайд 3: Первое начало термодинамики.

Изменение полной энергии неподвижного газа сводит­ся к изменению его внутренней энергии:


Слайд 4: ҚУдельная теплоемкость.

Удельной теплоемкостью называется отношение коли­чества теплоты, полученного системой, к ее массе и измене­нию ее температуры:

где М — масса системы, — начальная и Т₂ — конечная температуры. Удельная теплоемкость численно равна коли­честву теплоты, которое необходимо сообщить телу с еди­ничной массой для повышения его температуры на один градус.

Единицей измерения удельной теплоемкости в Между­народной системе единиц служит дж/кг-град.
Слайд 5: Изохорный процесс.

Изохорным называется процесс, происходящий при неизменном объеме газа. Из уравнения газового состояния при условии V=const вытекает, что при изохорном процессе давление идеального газа прямо пропорционально его абсолютной температуре (закон Шарля):

Слайд 6: Изобарный процесс.

Изобарным, называется процесс, происходящий при постоянном давлении. Из уравнения газового состояния при условии p=const вытекает, что при изобарном процессе объем идеального газа прямо пропорционален его абсолютной температуре (закон Гей-Люссака):



Слайд 7: Изотермический процесс.

Изотермическим называется процесс, происходящий при неизменной температуре газа. Там же было показано, что соотношение между давлением и объемом газа пр.и изотермическом процессе выражается законом Бойля и Мариотта:

Слайд 8: Адиабатный процесс.

Адиабатным называется про­цесс, происходящий в системе, которая не вступает в тепло­обмен с окружающей средой. Согласно данному определе­нию . Отсюда следует, что и адиабатная теплоемкость газа равна нулю: с_ад=0.

Для того чтобы процесс, происходящий с газом, можно было считать адиабатным, газ следует теплоизолировать, т. е. заключить его в адиабатную оболочку (типа сосуда Дьюара).

Әдебиет:

Негізгі әдебиет :

1. 
   Көшенов.Б Медициналық биофизика Қарасай 2008
   
2. 
   Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. – М., Высшая школа, 2003
   
3. 
   Ремизов А.Н., Потапенко А.Я. Курс физики. – М., 2002
   
4. 
   Самойлов В.О. Медицинская биофизика. – СПб., СпецЛит, 2004
   
5. 
   Антонов В.Ф., Черныш А.М, В.И. Пасечник и др. Биофизика. – М., Владос, 2000
   
6. 
   Ремизов А.Н., Исакова Н.Х. и др. Сборник задач по физики для мединститутов. – М., Высшая школа, 1987
   
7. 
   Ливенцев Н.М. Курс физики (т. I и II) изд. 6-е. – М., Высшая школа, 1978
   

Қосымша әдебиет :

1. 
   Владимиров Ю.А., Рощупкин Д.И., Потапенко А.Я., Деев А.И. Биофизика. – М., Медицина, 1999
   
2. 
   Рубин А.Е. Биофизика. – М., Университет «книжный дом», 2000, 2004
   
3. 
   Варфломеев С.Д., Гуревич К.Г. Биокенетика: Практический курс. – М., ФАИР-ПРЕСС, 1999
   
4. 
   Губанов И.И., Утепбергенов А.А. Медицинская биофизика. – М., Медицина, 1978
   
5. 
   Ливенсон А.Р. Электромедицинская аппаратура. – М., 1981
   

Тексеру сұрақтары :

1. 
   Идеал газ деген не?
   
2. 
   Идеал газдың ішкі энергиясы деген не?
   
3. 
   Идеал газдың ішкі энергиясы қалай анықталады?
   
4. 
   Идеал газ жұмысы қандай формуламен есептеледі?
   
5. 
   Қандай жағдайда газ оң жұмыс және қандай жағдайда теріс жұмыс атқарады?
   
6. 
   Халықаралық бірліктер жүйесінде жұмысты өлшеудің бірлігі қандай?.
   
7. 
   Термодинамиканың бірінші бастамасының тұжырымдамасын беріңдер?
   
8. 
   Меншікті жылу сиымдылығы деген не?
   
9. 
   Изохоралық процессте қандай параметр өзгеріссіз қалады?
   
10. 
    Шарль заңына тұжырымдама беріңіз?
    
11. 
    Қандай процесс изобаралық деп аталады?
    
12. 
    Изобаралық процесс үшін термодинамиканың бірінші бастамасы
    

қалай жазылады ?

. 13 Қандай процесс изотермиялық деп аталады?

14. Қандай процесс адиабаталық деп аталады?

15. Қандай процесте термодинамиканың бірінші бастамасы өзгеріс

сіз қалады?