Задача 1 (20 баллов) Единственный сын графа Форкосигана Майлз был несколько раз отправлен с Баррояра в колонию Бетта. Определить время пребывания в пути и описать путь, если:
Баррояр расположен в одном из самых неудачных районов галактики, так как он контролирует только один п-в туннель, соединяющий его с Коммарой. Время в пути – 14 суток.
Коммара – планета с только начинающимся терраформированием, население планеты проживает в куполах с искусственным климатом. Коммарианцы контролируют четыре п-в туннеля, соединяющих ее с Баррояром (14 суток), Верваном (два туннеля -3 суток и 4 суток в пути соответственно) и со станцией Тау Верде (16 суток).
Верван. Контролирует три п-в-туннеля, два из которых соединяют эту планету с Коммарой (3 и 4 суток в пути)и один туннель со Ступицей Хеджина (2 суток в пути).
Ступица Хеджина – стратегически важный пункт, так как только он имеет п-в-туннель к части галактики, контролируемой Цитагандой. Ступица Хеджина имеет пять п-в-туннелей: с Верваном (2 суток в пути), со станцией Тау Кита (7 суток в пути), с Цитагандой (8 суток в пути) и два туннеля со станцией Тау Верде (10 суток и 5 суток в пути).
Станция Тау Верде. На станции самое большое количество п-в-туннелей – шесть. Они соединяют станцию со Ступицей Хеджена (два п-в-туннеля по 10 и 15 суток), с Коммарой (16 суток), с архипелагом Джексона (два п-в туннеля 2 суток и 5 суток), с колонией Бетта (8 суток).
Станция Тау Кита имеет три п-в-туннеля, соединяющих Тау Кита со Ступицей Хеджена (7 суток), с архипелагом Джексона (6 суток), и колонией Бетта (3 суток).
Архипелаг Джексона. Самая преступная планета системы, которая славится работорговлей, отмыванием денег, заводами по производству различного оружия. Архипелаг Джексона соединен пятью п-в туннелями с планетами системы: со станцией Тау Верде два туннеля (5 суток и 2 суток), со станцией Тау Кита (6 суток), с колонией Бетта (4 суток) и Землёй (15 суток).
Колония Бетта это планетарная система с развитой инфраструктурой, технологиями, наукой. В колонии Бетта самый высокий уровень техники, медицинского обслуживания, обучения. На планете жаркий, засушливый климат. Планета соединена п-в туннелями с Архипелагом Джексона (4 суток), со станциями Тау Верде (8 суток), и Тау Кита (3 суток) и с Землей (10 суток).
Земля. Прородительница системы. Она соединена п-в туннелями с Колонией Бетта (10 суток), которая являлась первой планетой, освоенной землянами и с Архипелагом Джексона (15 суток).
Первое путешествие ознакомительное: за минимальное время необходимо побывать на всех планетах системы, кроме враждебной Цитаганды.
Второе путешествие: Мичман Форкосиган был отправлен в служебную командировку в колонию Бетта для ознакомления с новинками секретного оборудования. Необходимо построить секретный маршрут, проходящий через минимальное количество планет.
Третье путешествие: Вслед за Майлзом Форкосиганом с поручением от Совета графов с Баррояра в колонию Бетта был отправлен Айвен Форпатрил. Так как встречаться с Майлзом у него не было никакого желания, но в тоже время бухгалтерия Службы Безопасности не оплатит лишний крюк (то есть высадку на Цитаганде и нельзя появляться дважды на одной планете), Айвен проложил маршрут наибольший по продолжительности. Проложить путь, посчитать время.
Четвертое путешествие: Пока Майлз Форкосиган разбирался с проблемами флота дендарийцев в роли адмирала Нейсмита, на Барраяре в совете графов против него было выдвинуто обвинение в нарушении закона Форлопулуса. Повестка для Майлза была выслана на Баррояр бабушке Майлза. После того как Форкосиган получил повестку, он должен как можно быстрее попасть на Баррояр. Определить путь и вычислить наименьшее время для переправки Майлза на Баррояр.
Задача 2 (16 баллов). Изобретая свою Систему окон, Уильям Гогейтис произвел расчеты для передачи изображения с последующей телепортацией человека, отраженного зеркалом. У него получилась, что наибольшую скорость передачи можно достигнуть, если:
-
зеркало имеет размер 1 м. на 1,5 м.; -
цветовая гамма изображения - 256 оттенков; -
считывать информацию Система с зеркала будет с разрешением 300 точек на дюйм.
Рассчитать скорость передачи изображения (в Кб/с) Кириены Суорд из Монохромы и ее резервной копии Карины Свердловой из Москвы, если время передачи 5 с. для каждого изображения.
(по мотивам произведения Н.Первухиной «Вежливость королев»)
Задача 3 (6 баллов). В конкурсах электронных рисунков, которые регулярно проводит факультет информатики ШГПИ присылают от 50 до 120 рисунков школьников разных классов. Для проведения экспертной оценки все рисунки шифруются двоичным кодом оптимальной длины и записываются последовательно. Каков информационный объем записи всех кодов рисунков с конкурса, в котором приняло участие 93 человека.
Задача 4 (6 баллов). В библиотеке черной магии Мордера 134 книги заклинаний, собранных темными магами по всему Средиземью. Саруман решил присвоить каждой книге уникальный идентификатор (код), состоящий из 0 и 1, имеющий равную длину для всех книг. Каков информационный объем сообщения всех кодов книг Мордера.
Задача 5 (7 баллов). Посылая фотографию любимой кошечки на конкурс «Посмотри на меня и скажи, что ты думаешь о моем хозяине» размером 900 кбайт, Вера Семеновна прождала отправки 30 минут. Вычислите скорость передачи данных и подумайте, сколько раз Вера Семеновна звонила провайдеру по поводу «беспрецедентной» скорости передачи данных.
Задача 6 (8 баллов). Системный администратор некоторого учебного заведения, в котором все компьютеры имеют доступ в Интернет, обнаружил, что некоторый пользователь сети тайком от всех качает из Интернета новую версию игра «Цивилизация». Долго он размышлял на тему «Зачем кому-то понадобилась «Цивилизация», если все версии, включая и новую, уже есть на сетевых дисках. «Весит» игрушка в архиве 900 Мбайт. Если отключить всех пользователей сети и разрешить все-таки скачать этот раритет, то процесс передачи продолжиться 50 минут. Какова скорость передачи данных в этом учебном заведении?
Задача 7 (7 баллов0. Эйнштейн изобрел устройство, которое состоит из лампочек. Каждая из них может зажигаться одним из четырех цветов («красный», «зеленый», «синий» или «желтый»). Какое наименьшее количество лампочек должно быть в устройстве, чтобы с его помощью можно было передать 11 различных сигналов?
Задача 8 (5 баллов). Решить уравнение:
а) 621х=121014 б) 1520х=12х×123х в) 812х=11210123
Задача 9 (6 баллов). На перекрестке произошло дорожно-транспортное происшествие, в котором участвовали автобус (А), грузовик (Г), легковой автомобиль (Л) и маршрутное такси (М). Свидетели происшествия дали показания инспектору ГИБДД. Первый свидетель считал, что первым на перекресток выехал автобус, а маршрутное такси было вторым. Другой свидетель полагал, что последним на перекресток выехал легковой автомобиль, а вторым был грузовик. Третий свидетель уверял, что автобус выехал на перекресток вторым, а следом за ним – легковой автомобиль. В результате оказалось, что каждый из свидетелей был прав только в одном из своих утверждений. В каком порядке выехали машины на перекресток? В ответе перечислите подряд без пробелов первые буквы названий транспортных средств в порядке их выезда на перекресток, например АМЛГ.
Задача 10 (6 баллов). Когда сломался компьютер, его хозяин сказал «Память не могла выйти из строя». Его сын предположил, что сгорел процессор, а винчестер исправен. Пришедший специалист по обслуживанию сказал, что, скорее всего, с процессором все в порядке, а память неисправна. В результате оказалось, что двое из них сказали все верно, а третий – все неверно. Что же сломалось?
Задача 11 (7 баллов). Миледи, сидя в уединенной избушке на берегу Ла-Манша, задумывала коварные планы против Д’Артаньяна, Атоса и Констанции. Против Портоса она задумала всего два плана, но потом передумала. Против Атоса она задумала 22 заговора, причем в 4 из них участвовал только Атос, в 3-х – Атос и Д’Артаньян, а в 8-ми несчастья сваливались на голову всех троих: Атоса, Д’Артаньяна и Констанции. В 10 жутких сценах с погонями и убийствами, которые рождались в голове у миледи, участвовал один Д’Артаньян. Вместе с Констанцией Д’Артаньян участвовал в 1 коварном замысле. Всего против Констанции миледи задумала 19 заговоров. В скольких заговорах участвовал Д’артаньян? Сколько коварных замыслов было задумано против одной Констанции и против Констанции с Атосом? Сколько всего коварных замыслов родилось в голове у миледи?
Задача 12 (7 баллов). По последним подсчетам журнала «Бизнес и власть» в России проживает 63 миллионера. Главные признаки богача: наличие виллы на Канарах, яхты и дома в центре Лондона или Парижа. 36 миллионеров имеют виллу на Канарах, 33 человека – яхту. Вилла и яхта есть у 6 олигархов; вилла и дом в центре Лондона или Парижа – у 7-ми человек, дом и яхта – у 9-ти. 1 миллионер имеет только дом в центре Лондона, а у 3-их есть все перечисленные признаки богатства. Сколько человек имеют только виллу на Канарах? Сколько только яхту? Сколько миллионеров имеют дом в центре Лондона или Парижа? Сколько человек «примазались» к миллионерам?
Задача 13 (9 баллов). В какой системе счисления число 98 начинается и заканчивается 3?
Задача 14 (7 баллов). Х345+819=ХХХХ003, где Х – цифра.
Задача 15 (14 баллов). Спортивные комментаторы – это одна из самых интересных журналистских профессий в мире! От них во многом зависит интерес к виду спорта у болельщиков. Чем интереснее и занимательнее говорит комментатор, тем интереснее смотреть репортаж. Один из ярких комментаторов России – Дмитрий Губерниев. Что стоят только его знаменитые перлы: «И вот, Нойман поет замечательную песню «Привет, штрафной круг» или «И вот прибежала китайская спортсменка Ли. По цензурным соображениям не буду говорить ее полное имя».
Итак, задача про Губерниева: в русской пословице говорится «Языком способен рожь молотить». Проверим эту пословицу расчетами: Комбайн, настроенный на прямой обмолот, по полю двигается со средней скоростью 8 км/ч (в расчет включены развороты, повороты и периоды, когда комбайн производит обмолот. Средний обмолот 16 центнеров с гектара. Длина жатки – 6 метров. Скорость вращения жатки 0,5 оборотов в минуту. В среднем репортаж Губерниева по биатлону идет 1 час. Скорость говорения 64 слова в минуту. Язык во рту для произнесения одного звука производит 1 движение. Слово в среднем состоит из 8 звуков. Сколько за один час намотает ржи Губерниев, и какова площадь обмолота, если соотнести скорость говорения со скоростью вращения жатки. Посчитать количество слов и символов в пересчет на «средний обмолот слов»
И подумать над главным вопросом: Может быть его энергию направить в нужное русло?
Кроссворд 1. «Перевод чисел в системах счисления 2, 4, 8, 16» Для всех категорий школьников. За полностью разгаданный кроссворд – 20 баллов)
|
1 |
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
12 | ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
14 |
|
| ||
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По горизонтали: 1. 12314, 4. 4D16, 7. 516, 8. 24, 11. 316, 15. 2758, 16. 124, 17. B816, 19. 32214, 20. 718, 21. 48
По вертикали: 2. 1304, 3. F916, 5. 7718, 6. 114, 7. DB16, 9. 1078, 10. 12134, 12. 6E16, 13. 218, 14. 648, 15. 1114, 18. 68