Flatik.ru

Перейти на главную страницу

Поиск по ключевым словам:

страница 1
Конспект урока по теме:"Прогрессии"

ЦЕЛЬ УРОКА:ОБОБЩИТЬ И СИСТЕМАТИЗИРОВАТЬ ЗНАНИЯ ПО ТЕМЕ"ПРОГРЕСИИ";ОЗНАКОМИТЬ УЧАЩИХСЯ СО СВОЙСТВАМИ ПРОГРЕССИЙ,РАЗВИВАТЬ УМЕНИЕ ПОЛЬЗОВАТЬСЯ ФОРМУЛАМИ,НАХОДИТЬ НЕИЗВЕСТНЫЕ ЧЛЕНЫ ПРОГРЕССИИ.

Ход урока

Над доской плакат с лозунгом "ПРОГРЕССИЯ-ВПЕРЕД".

I.Устная работа. На интерактивной доске задачи.

1)Дано: : (ап)-арифметическая прогрессия;

а1=5; d=3

Найти: а6; а10.

Решение:

ап1+d(п+1)

а61+5d=5+5•3=20;

а101+9d=5+9•3=32. Ответ:20; 32.

2) Дано: (вп)-геометрическая прогрессия

в1=5; g=3

Найти:в3; в5.

Решение:


в31•g2=5х32=5•9=45;

в51•g4=5•34=5•81=405. Ответ:45; 405.

3) Дано: (ап)-арифметическая прогрессия;

а4=11, d=2?

Найти:а1.

Решение:


ап1+(п-1)d;

а14-d(п-1)=11-3•2=5; Ответ:5.

4) Дано: (вп)-геометрическая прогрессия;

в4=40, g=2;

Найти: в1.

Решение:


вп1•gп-1;

в14:g3=40:23=40:8=5 Ответ:5.

II.Новый материал.

1.Для арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии (кроме первого и последнего ) равен среднему арифметическому предшествующего и последующего членов.

Верно и обратное: если последовательность (ап) такова ,что для любого п >1 выполняется равенство

ап= п-1п+1)/2,

то (ап)-арифметическая прогрессия.

Задача. Дано: (ап)-арифметическая прогрессия,

а4=12,5; а6=17,5,

Найти: а5.

Решение:

а5=(а46)/2=(12,5+17,5):2=15

Ответ:15.

2. Для геометрической прогрессии : квадрат каждого члена геометрической прогрессии (кроме первого и последнего) равен произведению предшествующего и последующего.

Верно и обратное: если последовательность (в п) такова, что для любого п>1выполняется равенство

впп-1вп+1,

то (вп)- геометрическая прогрессия.

Задача. Дано:(вп)-геометрическая прогрессия,

в4=6, в6=24,вп>0

Найти:в5.



Решение:

в524в6; в52=6•24=144, в5=12.

Ответ:12.

III. Самостоятельная работа.

Вариант 1.

1.Дана (ап)-арифметическая прогрессия. Найти d, если S3=210, a1=2.

2.№ 521б

3. №518б.

Вариант 2.

1. Дана(ап)-арифметическая прогрессия.

Найти d, если S3=270, a1=-5.

2.№521г,


3.№518г.

IV. Решение задач. Решите на доске и в тетрадях №522а.

Решение:х432;х;1 -геометрическая прогрессия со знаменателем g =.

S5= = ÷ ,

(x-1)(

= . Тождественно доказано.

5. Решить задачу № 524 на доске, учащийся один выходит к доске, по указанию учителя, остальные работают в тетрадях.

№524.

1,2,4,8 - геометрическая прогрессия



q= 2, n = 72,

S72=



  • № 493(а)

Дано : (bn) - геометрическая прогрессия

b1= 128; q = - .

Найти: b4.

Решение:


b4= b1•q3; b4= 128•(-3= b4=-16

Ответ: b4=-16.



  • № 447(б)

а1416 = -20,

а1+13d+a1+15d = -20,

a29+a31= 40,

a1+28d+a1+30d = 40,



Вычитая из второго уравнения первое, получаем:

30d= 60;

d= 2, => 2a1 = - 76, a1 = -38.

a15+a30 = a1+ 14d +a1+ 29d=2a1+43d,

Подставляя a1= - 31 и d = 2, получаем:

a15+a30 = 2• (-38) + 43•2 = - 76 + 86 =10.

Ответ: 10.



  • № 470

Дано: 30; 35; 40;...

a1 = 30; d = 5;

Sn=525 см.

Найти: t


Решение:

Sn= ,

1050 = 60n+5(n-1);

5n2+55n-1050 = 0,

n2+11n - 210 = 0,

n1 = 10; n2 = - 21 -21N,

Ответ: через 10 секунд.

V. Итог урока:

1) Заполнить таблицу

(на доске таблица)



N n/n

Прогрессии

Арифметическая прогрессия

÷ (аn)



Геометрическая

Прогрессия

п)


1










2










3










4










Учащиеся по очереди выходят к доске и заполняют таблицу.

2. Какая из последовательностей является прогрессией, укажите -какой, найдите разность или знаменатель прогрессий.

(На интерактивной доске)

1) 2;5; 8; 11; 14; 17;...

2) 3; 9; 27; 81; 243;...

3) 1; 6; 11; 20; 25;...

4)-4; -8; -16; -32;...

5) 5; 25; 35; 45; 55;...

6) -2; -4; -6; -8; -10;...

Объявить оценки ребятам за работу на уроке .



VI .Домашнее задание : Выполнить тест (каждому учащемуся раздается задание).

Конспект урока по теме:"Прогрессии" цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме"

Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме"прогресии";ознакомить учащихся со свойствами прогрессий,развивать умение пользоваться формулами,находить неизвестные члены п

54.32kb.

25 09 2014
1 стр.


Конспект урока в 6 классе по теме "Earth Day. Ways to solve local environmental problems." Гоу сош №207 Центрального района Санкт-Петербурга

Цель урока: способствовать пониманию учащимися экологических проблем; систематизировать и обобщить имеющиеся у учащихся знания по данной теме

49.33kb.

25 12 2014
1 стр.


Конспект урока математики в 6 классе по теме: ''Признаки делимости на 3, на Цели урока: Образовательные повторить, обобщить, систематизировать материал по теме «Признаки делимости»

План- конспект урока математики в 6 классе по теме: ''Признаки делимости на 3, на 9”

96.23kb.

16 12 2014
1 стр.


Конспект урока химии в 8 классе по теме «Элементы знакомые и незнакомые. Элементы жизни» Короткова Елена Ивановна, учитель химии II квалификационная категория Тип урока

Образовательные цели: -повторить и закрепить знания по теме «Атомы химических элементов», обобщить единичные знания в систему

96.46kb.

03 09 2014
1 стр.


Урок по теме «Древний Египет» Цель урока: обобщить и закрепить знания учащихся по данной теме
45.26kb.

14 12 2014
1 стр.


Урок-семинар «Углеводы» Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся об углеводах (их классификации, изомерии, номенклатуре, свойствах, применении). Тип урока

Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся об углеводах их классификации, изомерии, номенклатуре, свойствах

70.74kb.

09 10 2014
1 стр.


Конспект открытого урока русского языка по теме «Лексика. Фразеология» 9 «Ш» класс. Учитель Харьковская Н. А. Цели и задачи урока

Организовать деятельность учащихся по систематизации знаний по теме «Лексика. Фразеология», повторить, закрепить и углубить знания по данной теме

173.58kb.

16 12 2014
1 стр.


План-конспект открытого урока немецкого языка в 3 классе по теме Учитель: Ендовицкая Л. А. 2012-2013 учебный год

Задачи урока: Обучение диалогической речи по теме урока Тренировка навыков чтения и инсценирования полилога. Закрепление лексики по теме «Дни недели. Занятия в выходные»

27.97kb.

28 09 2014
1 стр.