Лекция 9
Прохождение света через анизотропную среду
Поперечность ЭМВ. Вектора , и - образуют правовинтовую тройку. Направление распространения не является осью симметрии ЭМВ.

Для обнаружения асимметрии, т.е. поляризованности волн, может служить какая-то асимметричная система, в частности, анизотропное вещество - кристалл, атомы которого располагаются в виде пространственной решетки так, что его свойства по различным направлениям оказываются различными.

Прохождение света через турмалин

	Интенсивность наибольшая, если оси пластинок совпадают, и свет полностью задерживается, если оси перпендикулярны. Опыт показывает, что ,  - угол между осями пластинок.
	Интенсивность меньше в два раза, не меняется при повороте
	Линейно- или плоскополяризованный свет

Терминология: направление колебаний электрического вектора называют плоскостью колебаний поляризованного света, а плоскость, в которой расположен магнитный вектор, иногда называют плоскостью поляризации (дань истории).
Отличие турмалина от исландского шпата заключается в том, что в турмалине, который является, также как и исландский шпат, двоякопреломляющим кристаллом, один из преломленных лучей полностью поглощается в самом кристалле, поэтому имеем дело только с одним линейно-поляризованным лучом.
Поляризацию при отражении и преломлении света на границе двух диэлектриков можно изучать с помощью анизотропного кристалла.
, ,

Закон Малюса

Если естественный свет проходит через два поляризующих прибора, соответствующие главные плоскости которых образуют между собой угол , то интенсивность света, пропущенного такой системой, будет ~cos² (Малюс, 1810 г.)

С точки зрения волновой теории закон Малюса представляет собой следствие теоремы разложения векторов и утверждения, что интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды световой волны.
Двойное лучепреломление и поляризация света

при прохождении через кристалл исландского шпата
Это разновидность углекислого кальция CaCO₃ - кристалл гексагональной системы.

1. Обыкновенный (О) луч имеет по всем направлениям одинаковый показатель преломления, а необыкновенный (НЕО) луч - имеет показатель преломления, зависящий от направления.

2. Оптическая ось кристалла - это направление, по которому оба луча распространяются, не раздваиваясь по одному направлению, как в обычной изотропной среде. Это направление составляет определенные углы с ребрами естественного кристалла, для ромбоэдра - оно параллельно диагонали, соединяющей тупые углы ромбоэдра.

Любая ось - прямая, параллельная найденному направлению, служит оптической осью кристалла.

Оптическая ось - это не линия, а направление

3. Плоскость, проходящая через оптическую ось и волновую нормаль распространяющихся волн, носит название плоскости главного сечения или главной плоскости.

4. Если свет распространяется перпендикулярно оси кристалла, то О (о) и НЕО (е) лучи не расщепляются, однако имеют разные скорости.
5. При нормальном падении на естественную грань кристалла О (о) и НЕО (е) лучи расщепляются - оба лежат в главной плоскости.

При вращении кристалла о не меняет своего положения, а е -луч обходит вокруг первого.

6. о и е -лучи поляризованы во взаимноперпендикулярных плоскостях. Колебания вектора обыкновенной волны происходит перпендикулярно к главной плоскости, а необыкновенной - в главной плоскости. Свойства обеих волн за пределами кристалла одинаковы (кроме поляризации).

7. Если падает естественный свет, то интенсивности обоих лучей одинаковые.
8. Направление поляризации зависит только от ориентации кристалла и не зависит от того, поляризован ли падающий на него свет или же он является естественным.
9. При падении линейно поляризованного света

(обыкновенная волна) (необыкновенная волна)  - азимут колебания

Дихроичные пластинки, поляроиды
Пластинка турмалина толщиной ~ 1 мм имеет на выходе один линейно-поляризованный луч, т.е. для видимого света обыкновенный луч практически полностью поглощаются. Для ряда длин волн и необыкновенный луч испытывает сильное поглощение, поэтому турмалин оказывается окрашенным - он поляризатор и фильтр одновременно. Фильтр, пропускающий зелено-желтую область спектра.

Различие в поглощении лучей разной поляризации, зависящее от длины волны - называется дихроизмом (двухцветность, правильнее многоцветность).

Дихроичные вещества - поляроиды - пленка сильного дихроичного кристалла - герапатита (периодат бисульфата хинина). 0,1 мм - полное поглощение одного их лучей - хороший линейный поляризатор. Широко используется, недостатки - сильное поглощение и зависимость от .

Построение Гюйгенса для анизотропных сред.

Нахождение о- и е-лучей в одноосных кристаллах

Поскольку по каждому направлению в двоякопреломляющем кристалле, в общем случае, идут два луча с разными скоростями V₀ и V_e, то поверхности равной фазы (волновые поверхности) должны быть две.

Волновая поверхность является той поверхностью, до которой должен дойти свет за единицу времени из точечного источника, помещенного внутри кристалла.

Для одноосного отрицательного кристалла рассматриваемая поверхность представляет собой сплюснутый эллипсоид вращения, в который вписана сфера.

Ось, соединяющая две точки касания сферы и эллипсоида, является осью симметрии поверхности и одновременно оптической осью кристалла.

В направлении оси обе волны о и е идут с одной скоростью. Придавая вторичным волнам, возникающим на преломляющей поверхности, форму сферы или эллипсоида, можно найти направления двух преломленных лучей в кристалле при любом заданном направлении падающих лучей. Впервые такие построения были сделаны Гюйгенсом.

1. 
   Оптическая ось перпендикулярна преломляющей грани кристалла
   

а) нормальное падение	б) наклонное падение

Двойного лучепреломления нет

Двойное лучепреломление – о-лучи преломляются сильнее

II. Оптическая ось параллельна преломляющей грани кристалла

1) Плоскость падения совпадает с главной плоскостью кристалла

а) нормальное падение	б) наклонное падение
Двойного лучепреломления нет, е – лучи проходят пластинку быстрее	Двойное лучепреломление, е – лучи преломляются сильнее

2) Плоскость падения перпендикулярна главной плоскости кристалла

а) нормальное падение	б) наклонное падение
Двойного лучепреломления нет, е – лучи проходят пластинку быстрее	Двойное лучепреломление, о – лучи преломляются сильнее

III. Оптическая ось составляет угол с преломляющей гранью кристалла (лежит в плоскости падения)

а) нормальное падение	б) наклонное падение

Имеет место двойное лучепреломление

Из треугольников ABC, ACN₀, ACN_e видно, что:

Отсюда следует:

Таким образом, законы преломления, справедливые для изотропных тел, могут быть перенесены и на оптически анизотропные, если за скорости света принимаются не лучевые, а нормальные скорости.

Поляризационные приспособления

Призма Николя


; показатель преломления клея – канадского бальзама, =1,550; исландский шпат - обыкновенный луч имеет больший n, поэтому отклоняется больше.
Призма Волластона


I  () =1,486 ()

II  =1,486 () ()

Призма Рошона

Призма Сенармона