МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


Уральский государственный экономический университет

Центр дистанционного образования

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Методические указания

по написанию контрольной работы

и проведению переаттестации для студентов

заочного отделения всех экономических специальностей

Екатеринбург

2007


Составители: к.э.н., доцент Фёдорова Л.Н., к.э.н. Фёдорова А.Е,

ст. преподаватель Рекечинская Т.Б.

Введение

Курс «Общая теория статистики» является базовой дисциплиной в подготовке экономистов, формирующей у них умение и навыки экономико-статистического исследования и имеющей большую практическую направленность. Статистика разрабатывает систему показателей, которая характеризует с различных сторон деятельность секторов, отраслей и предприятий экономики. Она вскрывает закономерности развития явлений, выявляет соотношение между ними, позволяет анализировать тенденции развития и на их основе прогнозировать будущие уровни и соотношения между финансовыми показателями.

Целью курса «Статистика» является ознакомление студентов со статистической методологией сбора и анализа экономической информации, системой статистических показателей, отражающих состояние и развитие явлений и процессов в условиях рыночных отношений.

Задачи дисциплины заключаются в следующем:

1. 
   изучение существующей в РФ системы показателей статистики на всех уровнях экономики;
   
2. 
   обучение студентов практическому применению методов статистического исследования;
   
3. 
   ознакомление студентов с реальными параметрами, характеризующими экономическую деятельность субъектов на территории РФ;
   
4. 
   развитие навыков работы со статистическими данными и использованием разнообразных источников статистической информации.
   

Изучение данного курса закладывает основу для дальнейшего изучения других экономических дисциплин, использующих статистические методы и методологию исчисления статистических показателей.

В процессе изучения дисциплины студенты выполняют контрольную работу и сдают переаттестацию. Переаттестация проводится преподавателем на одном из первых занятий по дисциплине в форме теста. Примерные вопросы тестов приведены в разделе «Переаттестация».

Контрольная работа носит комплексный характер и охватывает основные методы статистического анализа. При выполнении работы необходимо руководствоваться следующими требованиями:

• 
  контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради или распечатана на бумажном носителе в формате А4 на компьютере и представлена в срок;
  
• 
  контрольная работа должна выполняться в той последовательности, которая установлена в содержании задания;
  
• 
  решение следует обязательно сопровождать необходимыми формулами;
  
• 
  по окончании решения каждой задачи следует четко формулировать полные выводы;
  
• 
  таблицы следует оформлять в соответствии с правилами, установленными ГОСТом;
  
• 
  список литературы, использованной при написании контрольной работы, необходимо привести в ее конце.
  

Задания контрольной работы разбиты на темы в соответствии с учебным планом. В каждой теме представлены необходимые формулы для вычислений. Работу следует выполнять по вариантам. В каждой теме номер варианта соответствует номеру задачи. Выбор варианта осуществляется в зависимости от начальной буквы фамилии:

Начальная буква фамилии студента	Номер варианта
А, Д, И, Н, С, Х, Щ	1
Б, Е, К, О, Т, Ц, Э	2
В, Ж, Л, П, У, Ч, Ю	3
Г, З, М, Р, Ф, Ш, Я	4

По окончании изучения курса студенты должны:

• 
  знать сущность показателей статистики;
  
• 
  знать методологию исчисления важнейших показателей статистики финансов;
  
• 
  уметь систематизировать и обобщать информацию, анализировать структуру и тенденции развития процессов и явлений экономической деятельности на всех уровнях экономики РФ, прогнозировать эти процессы и явления;
  
• 
  приобрести навыки самостоятельной работы с исходными данными;
  
• 
  уметь использовать статистическую информацию при дальнейшем освоении специальных экономических дисциплин.
  

Методические указания написаны в соответствии с требованиями образовательных стандартов высшего профессионального образования по экономическим специальностям.

Контрольные задания

Тема 1. Предмет и метод статистики. Сводка и группировка.

Предмет изучения. Статистическая совокупность. Метод и основные элементы методологии. Основные категории статистики. Задачи статистики. Содержание сводки. Статистические ряды распределения. Группировка – основа научной обработки данных статистики.

Статистика — общественная наука, изучающая коли­чественную сторону качественно определенных массовых социально-экономических явлений и закономерностей их развития в конкретных условиях места и времени.

Особенностью статистики, в отличие, например, от математики, является то, что она исследует количественную сторону общественных явлений в един­стве с их качественной стороной. Поэтому она опирается на понятия тех наук, количественную сторону которых она исследует.

Основные задачи статистики состоят в следующем:

1. 
   изучение уровня, структуры и динамики массовых социально-экономических явлений;
   
2. 
   изучение взаимосвязи массовых социально-экономических явлений и процессов;
   
3. 
   количественная и качественная характеристика новых явлений, про­цессов и закономерностей;
   
4. 
   совершенствование системы сбора, обработки информации, системы организации статистического наблюдения.
   

Предметом статистики является количественная сторона качественно определенных массовых социально-экономических явлений и процессов, ото­бражаемая посредством статистических показателей. Другими словами, стати­стика изучает размеры, объемы, уровни, количественные соотношения явлений общественной жизни.

Статистическая информация, отобранная в ходе массового наблюдения, является первичной, при этом данные представляются по каждой единице. По­лученная статистическая информация не является обобщенной. С ее помощью нельзя сделать выводы в целом об объекте и отдельных его частях без предва­рительной обработки имеющихся данных. Для целей статистического анализа полученную информацию необходимо обобщить (сжать) и представить в виде сводных (обобщенных) показателей, чаще всего в табличной форме. Выполня­ется данная операция с помощью сводки и группировки.

Сводка — это ряд последовательных операций по обобщению и обработке первичной информации, выполняемых с целью выявления типичных черт и за­кономерностей, присущих изучаемому явлению. Сводка является особой стадией статистического исследования, в ходе которой систематизируются первичные материалы статистического наблюдения. Проведение сводки включа­ет 3 этапа:

• предварительный контроль материалов, т.е. проверку исходных данных;

• группировку данных по заданным признакам, опреде­ление производных показателей;

• оформление результатов сводки в виде статистических таблиц, удобных для восприятия информации.

Задачи сводки - систематизация первичных данных и получение свод­ных характеристик объекта. Результатом сводки являются подробные данные, отражающие в целом всю совокупность.

Группировка данных производится в соответствии с программой сводки для того, чтобы впоследствии пред­ставить полученную информацию в виде, доступном для восприятия.

Группировка — объединение единиц совокупности в некоторые группы, имеющие свои характерные особенно­сти, общие черты и сходные размеры изучаемого призна­ка.

Результаты группировки оформляются в виде группи­рованных таблиц, делающих информацию обозримой.

Группировки различают:

• по задачам систематизации данных;

• по числу группировочных признаков;

• по используемой информации.

Метод группировок применяется для решения задач, возникающих в ходе научного статистического исследова­ния:

• выделения социально-экономических типов явлений;

• изучения структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

• выявления связей и зависимостей между отдельны­ми признаками явления.

Для решения этих задач применяют (соответственно) три вида группировок: типологические, структурные и аналитические (факторные).

По числу группировочных признаков различают про­стые (по одному признаку) и сложные (по нескольким признакам — комбинированные и многомерные).

Комбинированные группировки строятся путем раз­бивки каждой группы на подгруппы в соответствии с до­полнительными признаками.

Многомерные — строятся с помощью специальных ал­горитмов, когда осуществляется поиск скопления в К-мерном пространстве, где каждый объект — точка, т.е. постро­ить многомерную группировку — найти скопление точек.

По используемой информации различают первичные и вторичные группировки.

Первичные группировки производятся на основе ис­ходных данных, полученных в результате статистических наблюдений.

Вторичные — результат объединения или расщепления первичной группировки.

Статистическая группировка данных осуществляется в следующем порядке:

1 этап

Выбор признака, который закладывается в основание группировки. Раз­бивка единиц совокупности на отдельные группы проводится по группировочному признаку, его часто называют основанием группировки. В качестве осно­вания группировки используются существенные признаки как количественные, гак и качественные.

2 этап

Определение количества групп (зависит от задач исследования и вида признака).

При построении групп по качественному признаку количество групп обычно соответствует числу градаций, типов, видов, состояний признака. На­пример, в случае проведения группировки населения по полу можно образовать только две группы: мужчины и женщины.

Количество групп и величина интервала связаны меж­ду собой: чем больше образовано групп, тем меньше ин­тервал, и наоборот. Количество групп зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака. При небольшом объеме сово­купности нельзя образовывать большое число групп, так как группы будут малочисленными.

При определении количества групп необходимо стре­миться к тому, чтобы были учтены особенности изучае­мого явления. Поэтому количество групп должно быть оптимальным, в каждую группу должно входить доста­точно большое число единиц совокупности, что отвечает требованию закона больших чисел.

При небольшом объеме совокупности не следует обра­зовывать большое число групп, так как они будут малочисленны, а показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными. Степень колебле­мости учитывается так: чем больше разность между наибольшим и наимень­шим значением признака, тем больше следует образовывать групп. Существует эмпирическое правило: чем больше групп, тем точнее будет воспроизведен ха­рактер исследуемого объекта. Кроме того, в одну группу не должно попасть бо­лее половины всех единиц совокупности, а средние iруппы должны содержать больше единиц, чем крайние.

Определить количество групп можно эмпирическим (опытным) путем или используя формулу Стерджесса: _{n=1+3,322ln N};

где п - число групп;

N - число единиц совокупности.

3 этап

Определение величины интервала группировки.

Интервал - это значения варьирующего признака, лежащие в определен­ных границах. Каждый интервал имеет свою величину, называемую шагом, а также верхнюю и нижнюю границы.

Верхняя граница - наибольшее значение признака в рассматриваемом ин­тервале, нижняя граница наименьшее значение признака.

Величина равного интервала определяется по формуле

где h - величина равного интервала;

R - размах вариации, R ~ Х_тях ~X_min;

Х_тах , Х_тт - соответственно максимальное и минимальное значения при­знака в совокупности;

п - количество групп.

Полученную величину интервала (шаг интервала) принято округлять.

Правило округления: дробные числа округляются до десятых (0,1); если размер шага имеет целых две значащие цифры и дробную часть, в этом случае округляют до целых. Целые трехзначные цифры округляются до ближайшего числа, кратного 10. Например, 678 следует округлить до 680.

Формулы для вычислений

Показатель	Формула
Размер интервала

Задача 1.

Имеется информация о количестве книг, полученных студентами по абонементу за прошедший учебный год.

2	4	4	7	6	5	2	2	3	4
4	3	6	5	4	7	6	6	5	3
2	4	2	3	5	7	4	3	3	2
4	5	6	6	10	4	3	3	2	3

Построить вариационный, ранжированный, дискретный ряд распределения, обозначив элементы ряда.

Задача 2.

Имеются данные о стоимости основных фондов у 50 предприятий, тыс. руб.:

18,8	16,0	12,6	20,0	30,0	16,4	14,6	18,4	11,6	17,4
10,4	26,4	16,2	15,0	23,6	29,2	17,0	15,6	21,0	12,0
10,2	13,6	16,6	15,4	15,8	18,0	20,2	16,0	24,0	28,0
16,4	19,6	27,0	24,8	11,0	15,8	18,4	21,6	24,2	24,8
25,8	25,2	13,4	19,4	16,6	21,6	30,0	14,0	26,0	19,0

Построить ряд распределения, выделив 5 групп предприятий (с равными интервалами).

Задача 3.

По ряду предприятий легкой промышленности получены следующие данные:

№ п/п	Среднесписочное число рабочих	Основные средства, тыс. руб	Объем произведенной продукции за год, млн. руб.	№ п/п	Среднесписочное число рабочих	Основные средства, тыс. руб	Объем произведенной продукции за год, млн. руб.
1	100	369	560	16	102	256	410
2	140	473	760	17	96	220	370
3	94	251	440	18	98	240	330
4	83	280	520	19	84	106	210
5	157	590	800	20	76	180	160
6	195	1200	960	21	96	250	300
7	54	160	310	22	85	230	240
8	120	480	570	23	110	370	240
9	180	970	820	24	112	350	230
10	125	400	440	25	67	125	150
11	43	120	100	26	63	140	130
12	256	900	990	27	250	1150	920
13	182	670	870	28	212	790	650
14	124	500	410	29	184	290	340
15	110	379	310	30	137	275	320

Произведите группировку предприятий по числу рабочих, образуя 6 групп с равными интервалами.

Подсчитайте по каждой группе:

1. 
   число предприятий
   
2. 
   число рабочих
   
3. 
   объем произведенной продукции за год
   
4. 
   среднюю фактическую выработку одного рабочего
   
5. 
   объем основных средств
   
6. 
   средний размер основных средств одного предприятия
   
7. 
   среднюю величину произведенной продукции одним предприятием
   

Результаты расчета оформите в таблицы. Сделайте выводы.

Задача 4.

По ряду предприятий легкой промышленности получены данные, представленные в таблице. Произведите группировку предприятий по размеру основных средств, образуя 6 групп с равными интервалами.

По каждой группе подсчитайте:

1. 
   число предприятий
   
2. 
   объем основных средств
   
3. 
   средний размер основных средств одного предприятия
   
4. 
   объем произведенной продукции
   
5. 
   выпуск продукции на 1000 рублей основных средств
   

№ п/п	Среднесписочное число рабочих	Основные средства, тыс. руб	Объем произведенной продукции за год, млн. руб.	№ п/п	Среднесписочное число рабочих	Основные средства, тыс. руб	Объем произведенной продукции за год, млн. руб.
1	100	369	560	16	102	256	410
2	140	473	760	17	96	220	370
3	94	251	440	18	98	240	330
4	83	280	520	19	84	106	210
5	157	590	800	20	76	180	160
6	195	1200	960	21	96	250	300
7	54	160	310	22	85	230	240
8	120	480	570	23	110	370	240
9	180	970	820	24	112	350	230
10	125	400	440	25	67	125	150
11	43	120	100	26	63	140	130
12	256	900	990	27	250	1150	920
13	182	670	870	28	212	790	650
14	124	500	410	29	184	290	340
15	110	379	310	30	137	275	320

Результаты расчета оформите в таблицы. Сделайте выводы.
Тема 2. Абсолютные и относительные величины

Абсолютные обобщающие величины, их виды. Единицы измерения абсолютных величин. Относительные величины, их виды. Взаимосвязь абсолютных и относительных величин. Необходимость их комплексного использования.

Абсолютными в статистике называются суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры (уров­ни, объемы) общественных явлений в конкретных усло­виях места и времени.

Индивидуальными называют абсолютные статистичес­кие величины, характеризующие размеры признака у от­дельных единиц совокупности (например, размер заработ­ной платы отдельного работника, вклада гражданина в определенном банке и т.д.).

В отличие от индивидуальных суммарные абсолют­ные статистические величины характеризуют итоговое значение признака по определенной совокупности объек­тов, охваченных статистическим наблюдением. Они явля­ются суммой количества единиц изучаемой совокупности (численность совокупности) или суммой значений варьи­рующего признака всех единиц совокупности (объем варь­ирующего признака).

Абсолютные статистические величины представляют собой именованные числа, т.е. имеют какую-либо едини­цу измерения.

Натуральные единицы измерения в свою очередь мо­гут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и слож­ными, являющимися комбинацией нескольких разноимен­ных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электро­энергии — в киловатт-часах, затраты труда — в человеко-часах, человеко-днях).

Стоимостные единицы измерения используются, на­пример, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме — рублях.

В трудовых единицах измерения (человеко-днях, чело­веко-часах) учитываются общие затраты труда на предпри­ятии, трудоемкость отдельных операций технологическо­го цикла.

Относительная величина в статистике — это обобщающий показатель, который представляет собой ча­стное от деления одного абсолютного показателя на дру­гой и дает числовую меру соотношения между ними.

Величина, с которой производится сравнение (знаме­натель дроби), обычно называется базой сравнения или основанием.

Относительная величина динамики (I) рассчитывается как отношение уровня признака в определенный период или момент времени к уровню этого же признака в пред­шествующий период или момент времени, т.е. она харак­теризует изменение уровня какого-либо явления во вре­мени.

Относительные величины динамики называются темпами роста.

Формулы для вычислений

Показатель	Формула
Плановое задание Выполнение плана Динамика	Д=ПЗ*ВП

Относительная величина выполнения плана задания (вып.пл.) представляет собой отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированно­му.

Относительными величинами структуры называют­ся показатели, характеризующие долю отдельных частей изучаемой совокупности во всем ее объеме. Они рассчи­тываются делением числа единиц (или объема явления) в отдельных частях совокупности на общее число единиц совокупности (или объем явления).

Относительными величинами интенсивности называ­ют показатели, характеризующие степень распростране­ния или уровень развития того или иного явления в опре­деленной среде.

Относительными величинами координации называют показатели, характеризующие соотношение отдельных частей целого между собой.

Относительными величинами сравнения называют показатели, представляющие собой частное от деления одноименных абсолютных статистических величин, харак­теризующих разные объекты (предприятия, фирмы, райо­ны, области, страны и т.д.) и относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени.

Задача 1.

В таблице приведены данные о продажах автомобилей в одном из автосалонов города за 1 квартал прошедшего года. Определите структуру продаж.

Марка автомобиля	Число проданных автомобилей
Skoda	245
Hyundai	100
Daewoo	125
Nissan	274
Renault	231
Kia	170
Итого	1145

Задача 2.

По региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:

Вид жилых домов	Введено в эксплуатацию, тыс. кв. м.
	2006 г.	2007 г.
Кирпичные	5000	5100
Панельные	2800	2500
Монолитные	3400	3200

Определить: 1. динамику ввода жилья в эксплуатацию; 2. структуру введенного жилья.

Задача 3.

Закупочная цена пшеницы в августе текущего года в России составила 70 долларов за тонну. При этом планировалось, что цена закупки в сентябре сократится до 60 долларов. Фактически она составила 72 доллара за тонну. В то же время в США цена пшеницы достигла соответственно: 90 долларов в августе и 84 доллара в сентябре. Определить все возможные относительные величины.

Задача 4.

Натуральный баланс сахара в регионе характеризуется следующими данными, млн. тонн:

Запасы на начало года 2,2

Произведено 23,4

Потреблено 16,6

в том числе:

- производственное потребление 6,4

- потребление населением 10,2

Вывоз за пределы региона 7,0

Определить: 1) запасы сахара на конец года; 2) соотношение потребленного и вывезенного сахара; 3) структуру потребления.

следующая страница>