ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»

Согласовано		Утверждаю
Руководитель ООП по направлению 221700 проф. Б.Я. Литвинов		Зав. кафедрой М и УК проф. Б.Я. Литвинов

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Дисциплины

Оптимизация показателей качества

Направление подготовки: 221700 – Стандартизация и метрология

Профиль подготовки: Метрология и метрологическое обеспечение

Квалификация (степень) выпускника: бакалавр

Форма обучения: очная

Разработчик: проф. Г.А. Алексеев

Санкт-Петербург

2012

Составитель проф. Г.А. Алексеев Г.А.

Научный редактор проф. И. Ф. Шишкин.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дисциплины

«Оптимизация показателей качества»

Общая трудоемкость дисциплины «Оптимизация показателей качества» составляет 5 зачетные единицы или 180 часов.

1. 
   Цель и задачи дисциплины:
   

Цель изучения дисциплины - овладение методологией построения и применения математических моделей технических систем и освоение типовых методов, используемых при оптимизации показателей качества..
Задачи изучения дисциплины - научить студентов использовать в своей производственной деятельности современные модели и методы оптимизации;

-привить студентам умение самостоятельно изучать литературу и пользоваться нормативно-технической документацией по вопросам оптимизации показателей качества.

2. 
   Место дисциплины в структуре ООП.
   

Курс «Оптимизация показателей качества» входит в состав вариативной части профессионального цикла по направлению подготовки «Стандартизация и метрология» и изучается бакалаврами в течение 5 семестра после прохождения курсов «Метрология ч1. Общая теория измерений», «Методы и средства измерений, испытаний и контроля», «Основы технического регулирования».

Для освоения курса обучающийся должен обладать устойчивыми знаниями по математике, информатике, физике, экологии в рамках школьной программы и изучить перечисленные выше дисциплины.

3. 
   Требования к результатам освоения дисциплины:
   

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: ОК15, ОК19, ПК4, ПК23, ПК25.

В результате изучения дисциплины «Оптимизация показателей качества» студент должен:

• 
  Иметь представление:
  

- о направлениях развития и совершенствования методов оптимизации показателей качества, об оптимизационном анализе сложных систем.

• 
  Знать и уметь использовать:
  

- существующие методы оптимизации показателей качества, основные принципы и этапы построения математических оптимизационных моделей технических систем. уметь переводить задачи оптимизации показателей технических на математический язык;

- переводить задачи оптимизации показателей технических на математический язык и решать оптимизационные задачи с использованием соответствующего математического аппарата.

• 
  Иметь опыт (навыки):
  

- построения математических оптимизационных моделей технических систем и решения задач оптимизации

4. 
   Объем дисциплины и виды учебной работы:
   

Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетные единицы.

Вид учебной работы	Всего часов	Семестр
		3
Аудиторные занятия (всего)	68	68
В том числе
Лекции	34	34
Практические занятия (ПЗ)	34	34
Семинары (С)	0
Лабораторные работы (ЛР)	0	0
Самостоятельная работа (всего)	112	112
В том числе:
Работа с литературой, подготовка к ПЗ	76	76
Подготовка к экзамену	36	36
Вид промежуточной аттестации		КП, Экзамен
Общая трудоемкость час. ЗЕ	180	180
	4	4

5. Содержание дисциплины

1. 
   Содержание разделов дисциплины
   

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела
1	Предмет курса и задачи его изучения.	Предмет, цели, задачи и объекты курса «Нормирование точности». Структура курса, его роль и место в формировании мировоззрения и базы знаний выпускников-бакалавров. Связь с другими дисциплинами. Организация изучения предмета. Общие принципы оптимизации уровня качества продукции (услуг) и требований нормативно-технической документации.
2	Постановка задач оптимизации параметров объектов стандартизации	Система оптимизации параметров объектов стандартизации (СОПОС). Формулировка математической задачи оптимизации показателей качества. Формализация целевых функций и ограничений при оптимизации показателей качества.
3	Безусловная оптимизация показателей качества	Задачи, сводящиеся к оптимизации показателей качества. Унимодальные целевые функции. Выпуклые функции. Условие Липшица. Классическая оптимизация целевой функции одной переменной. Прямые методы оптимизации целевой функции одной переменной. Метод перебора. Метод поразрядного поиска. Метод половинного деления. Метод золотого сечения. Метод парабол. Методы, использующие производные целевой функции. Метод средней точки. Метод хорд. Метод Ньютона. Метод кубической аппроксимации. Примеры использования оптимизации показателей качества.
4	Оптимизация показателей качества при наличии ограничений	Использование математического программирования с целью оптимизации показателей качества. Постановка и классификация задач математического программирования. Задача выбора оптимального ряда изделий. Примеры других задач оптимизации качества, сводящихся к задачам математического программирования.
5	Оптимизация показателей качества на основе линейного программирования.	Общая задача линейного программирования. Геометрическая интерпретация задач линейного программирования. Каноническая задача. Симплекс-метод. Двух- фазный симплекс-метод. Модифицированный симплекс-метод. Двойственный симплекс-метод. Анализ математической модели линейного программирования на чувствительность. Примеры использования линейного программирования в задачах оптимизации показателей качества.
6	Графоаналитический метод решения задач нелинейного программирования.	Геометрический смысл и особенности задач нелинейного программирования. Задачи с линейной целевой функцией и нелинейной системой ограничений. Задачи с нелинейной целевой функцией и нелинейной системой ограничений. Задачи с нелинейной целевой функцией и нелинейной системой ограничений. Использование графоаналитического метода решения задач нелинейного программирования в конкретных задачах оптимизации показателей качества.
7	Метод множителей Лагранжа	Нелинейные задачи оптимизации качества при наличии ограничений. Сведение задачи с ограничениями к задаче безусловной оптимизации. Метод неопределенных множителей Лагранжа. Седловая точка. Обобщенный метод множителей Лагранжа. Условия Куна-Такера. Условия экстремума для частных случаев задач нелинейного программирования.
8	Динамическое программирование.	Понятие динамического программирования. Область применения. Общая задача динамического программирования. Геометрическая интерпретация задачи динамического программирования. Экономическая интерпретация задачи динамического программирования. Принцип оптимальности. Функциональные уравнения Беллмана. Решение задачи о распределении средств методом динамического программирования.
9	Многокритериальная оптимизация показателей качества	Задачи, приводящие к многокритериальной оптимизации качества. Многокритериальная задача оптимизации. Пространство критериев, пространство решений, информация о предпочтениях. Отношения. Парето-оптимальные оценки и решения. Методы решения многокритериальных задач оптимизации. Применение методов решения многокритериальных задач оптимизации для определения оптимальных значений показателей качества.

2. 
   Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
   

№ п/п	Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин	№№ разделов дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
		1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	Взаимозаменяемость и нормирование точности		+		+	+	+	+	+
	Стандартизация изделий и технологических процессов		+			+			+	+
	Экономика метрологического обеспечения		+			+				+

3. 
   Разделы дисциплин и виды занятий
   

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Лекции	ПЗ	ЛР	Семинар	СРС	Всего час.
1	Предмет курса и задачи его изучения.	1	-	-	-	-	1
2	Постановка задач оптимизации параметров объектов стандартизации	2	2	-	-	10	14
3	Безусловная оптимизация показателей качества	6	6	-	-	16	26
4	Оптимизация показателей качества при наличии ограничений	4	4	-	-	10	16
5	Оптимизация показателей качества на основе линейного программирования.	4	6	-	-	10	20
6	Графоаналитический метод решения задач нелинейного программирования.	4	4	-	-	10	16
7	Метод множителей Лагранжа	3	4	-	-	10	16
8	Динамическое программирование.	4	4	-	-	10	18
9	Многокритериальная оптимизация показателей качества	6	4	-	-	10	17
Всего		34	34

5. 
   Практические занятия
   

№ п/п	№ раздела дисциплины	Наименование практических занятий	Трудоемкость (час.)
3	2	Постановка и решение задач оптимизации	2
4	5	Графоаналитический метод решения задач линейного программирования	4
		Симплекс-метод решения задач линейного программирования	6
5	6	Решение задач нелинейного программирования графоаналитическим методом	4
6	7	Решение задач нелинейного программирования методом множителей Лагранжа	4
7	8	Оптимизация параметрических рядов	6
8	9	Решение многокритериальных задач оптимизации	6
Всего			34

5. 
   Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
   

а)основная литература

1. 
   Фомин, Г.С. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: учебник/Г.С. Фомин. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 616 с.
   
2. 
   Костевич, Л.С. Исследование операций. Теория игр: учеб. пособие/Л.С. Костевич, А.А. Лапко. - 2-е изд., перераб. и доп. - Минск : Выш. шк., 2008. – 367 с.
   

б) дополнительная литература

3. Алексеев, Г.А. Стандартизация в технических системах: учеб. пособие/Г.А. Алексеев. – СПб.: СЗТУ, 2001.

4. 
   Ногин, В.Д. Основы теории оптимизации: учеб. пособие/В. Д. Ногин, И. О. Протодьяконов, И. И. Евлампиев ; под ред. И. О.Протодьяконова. – М.: Высш. шк.,1986. - 384с.
   
5. 
   Исследование операций в экономике: учеб. пособие для вузов/Н.Ш.Кремер, В.А.Путко, И.М.Тришин, М.Н.Фридман; под ред. проф. Н.Ш.Кремера.-М. Банки и биржи, ЮННИТИ, 2007.-493 с.
   
6. 
   Акулич, И.Л. Математическое программирование в задачах и примерах: учеб. пособие/И.Л. Акулич.-2-е изд.,испр. и доп.-М.: Высш. школа,2009.-336 с.
   
7. 
   Комаров, Д.М. Математические модели оптимизации требований стандартов/Д. М. Комаров. - М.: Изд-во стандартов, 1976. - 184 с.
   

в) информационно-справочные и поисковые системы: ресурсы Интернет.

Разработчик :
Кафедра М и УК

Профессор Алексеев Г.А.

Эксперты:

Кафедра М и УК

Профессор Ушаков И. Е.

Доцент Новикова О. В.