РГЗ № 5

Вариант № 53

Расчётная схема: Параметры схемы:

L

I_R

T

U

I_T

I_L

R

E

E = 25 B; e(t) = 100sinωt, B; R = 60 Ом;

L = 200 мГн; f = 50 Гц; f_i = 50 Гц.

Определить i_T, i_L

1. 
   Качественное описание работы схемы:
   

Считаем, что схема полностью обесточена, и она питаться напряжение с момента t ≥ 0.

До открывания тиристора идёт наполнение реактивной энергией от ЭДС Е и синусоидального входного напряжения U катушки L, если он завершится до открывания тиристора, то схема переходит в установившиеся состояние. Когда тиристор откроется пойдет другой переходной процесс в обход сопротивления (т. к. мы считаем тиристор идеальным). После того как ток через тиристор станет отрицательным, он закроется и опять начнётся переходной процесс через сопротивление цикл замкнётся.

2. 
   Расчёт:
   

График входного напряжения и импульсы, подаваемые на тиристор:

Т. к. угол открывания тиристора равен 60 то рассчитываем переходной процесс на катушке через ЭДС, синусоидальное входное напряжение U и резистор:

Начальное нулевое условие:
Корень характеристического уравнения:


Установившиееся значение:

Влияние ЭДС на бесконечности на катушку отсутствует, поэтому формула:

Найдём постоянную интегрирования:

При нулевом моменте времени:


Окончательное выражение:

Построим график:

В момент времени t₁ = 0,0033(угол 60^о) открывается тиристор и ток идёт через него в обход резистора. В момент времени t₁ = 0,0033(угол 60^о) начальное значение тока в катушке будет : .

Рассчитаем формулу тока катушки и тиристора(они после открытия равны):

Корень характеристического уравнения:


Установившееся значение, оно же окончательное выражение:



Из этого графика видно, что сразу после открывания тиристора ток через него «отпрыгнуть» вниз, откуда следует, что он будет закрыт еще ∆t = 0.0017 (угол 30^о) и это время будет продолжать первый переходной процесс до времени t₂ = 0.005 (угол 90^о от запуска схемы).

Потом открывается тиристор и уже идет работа схемы от синусоидального напряжения до времени t₃ = 0.015 (угол 270^о от запуска схемы), когда тиристор закрывается т. к. ток в этот момент равен 0.

От времени t₃ = 0.015 (угол 270^о от запуска схемы) опять начинается переходной процесс от ЭДС синусоидального напряжения через катушку и резистор.

График:

На втором периоде повторяется та же ситуация, переходной процесс опять продолжается до 90^о от начала этого второго периода, график будет тот же и схема зациклится.
Нарисуем все эти кривые на одном изображение: