Министерство образования и науки Украины

Сумский государственный университет

А.И.Любич

А.Ф.Будник

ОСНОВЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

РАБОТ В МАТЕРИАЛОВЕДЕНИИ

Учебное пособие

к выполнению курсовых и выпускных

квалификационных работ по специальности .090101

«Прикладное материаловедение»

Сумы

Изд-во СумГУ

2007

Б

БК 34.4я2

Л93

УДК 621.002+621.76+658.512(075.8)

Рекомендовано до друку вченою радою

Сумського державного університету

(протокол № 8 від 15.03.2007 р. )
Рецензенти:

д-р техн. наук, проф. В.І.Склабінський

(Сумський державний університет)

канд. техн. наук, доц. В.О.Пчелінцев

(Сумський державний університет)

Любич О.Й., Будник А.Ф.

Л93 Основи експериментальних робіт в матеріалознавстві: Навчальний посібник. –Суми: Вид-во СумДУ, 2007. -178 с.

ISBN 966-603-452-2

Посібник містить відомості про методи і засоби вимірювання лінійних величин, температур, механічних властивостей. Описано різні способи оцінки вимірювань та методологія експерименту і теоретичних досліджень в матеріалознавстві. Викладено механізми планування та проведення експерименту з необхідною точністю, прийняття рішень при виборі параметрів оптимізації, факторів, плану експериментів та інтерпретації одержаних результатів.

Для студентів матеріалознавців ІІІ-ІV рівнів акредитації.

ББК 34.4я2


ISBN 966-603-452-2 © О.Й.Любич, А.Ф.Будник, 2007

© Вид-во СумДУ, 2007

СОДЕРЖАНИЕ

	С.
Предисловие.......................................................................	5
1 Планирование эксперимента и его задачи....................	6
2 Методы исследований....................................................	15
2.1 Методология теоретических исследований............	15
2.2 Методология эксперимента......................................	22
2.3 Разработка плана-программы эксперимента..........	26
2.4 Статистические методы оценки измерений...........	31
2.5 Интервальная оценка с помощью доверительной вероятности.....................................	38
2.6 Установление минимального количества измерений.................................................................	41
2.7 Проведение эксперимента........................................	44
2.8 Методы графического изображения результатов измерений..................................................................	49
3 Методы и средства измерения.......................................	53
3.1 Измерения и измеряемые величины.......................	53
3.2 Измерения линейных размеров...............................	56
3.2.1 Шкальные средства измерения.......................	56
3.2.2 Пневматические измерительные приборы....	57
3.2.3 Индуктивные приборы....................................	59
3.2.4 Механотроны....................................................	62
3.2.5 Оптико-механические и оптические прибо- ры.......................................................................	63
3.2.6 Акустические приборы....................................	68
3.3 Измерения температуры...........................................	70
3.3.1 Механические термометры.............................	70
3.3.2 Электрические контактные термометры.......	73
3.3.3 Бесконтактные методы измерения температуры.....................................................	79
3.3.4 Цветовые индикаторы температуры..............	83
3.4 Механические испытания.........................................	87
3.4.1 Статические испытания...................................	87
3.4.2 Испытания ударной нагрузкой.......................	90
3.4.3 Испытания циклической нагрузкой..............	91
3.4.4 Измерения твердости....................................	94
3.4.5 Испытания на износостойкость.....................	97
3.4.6 Неразрушающие методы определения механических свойств и структуры..............	101
3.4.7 Методы определения остаточных напряжений......................................................	109
4 Математический метод планирования эксперимен- та.......................................................................................	117
4.1 Основные определения.............................................	117
4.2 Параметр оптимизации.............................................	119
4.3 Факторы.....................................................................	121
4.4 Выбор модели исследуемого процесса...................	123
4.5 Выбор экспериментальной области факторного пространства..............................................................	127
4.6 Выбор основного уровня .........................................	128
4.7 Выбор интервалов варьирования............................	129
4.8 Полный факторный эксперимент типа 2К..............	132
4.8.1 Свойства полного факторного экспери- мента..................................................................	134
4.8.2 Математическая модель полного факторно- го эксперимента................................................	136
4.9 Дробный факторный эксперимент..........................	141
4.10 Обработка результатов эксперимента...................	145
4.10.1 Реализация плана эксперимента.................	145
4.10.2 Ошибка параллельных опытов и проверка однородности дисперсий.............................	147
4.10.3 Проверка значимости коэффициентов.......	149
4.10.4 Крутое восхождение по поверхности отклика..........................................................	152
4.11 Примеры решения задач оптимизации....................	157
4.11.1 Пример 1..........................................................	157
4.11.2 Пример 2..........................................................	164
Список литературы............................................................	175

ПРЕДИСЛОВИЕ ОБ ЭКСПЕРИМЕНТЕ
Планирование эксперимента и математическая обработка его результатов все больше входят в круг вопросов, необходимых студентам-материаловедам при выполнении курсовых работ, проектов и выпускных квалификационных работ бакалавра, специалиста и магистра по специальности .090101 «Прикладное материаловедение». Усвоение и использование методов планирования эксперимента позволяют повысить его эффективность и значимость.

Так как основой эксперимента являются измерения, то в этом пособии излагаются сведения о методах и средствах измерения линейных величин, температуры и механических свойств. Описаны различные методы оценки измерений, а также методологии эксперимента и теоретических исследований в материаловедении.

Данная работа поможет изучить и осуществить на практике проведение планирования эксперимента при поиске оптимальных решений, установить факторы, наиболее сильно влияющие на эксперимент; провести эксперименты с достаточно высокой точностью; составить матрицу планирования экспериментов, а также провести анализ полученных результатов.

Описанный в настоящем пособии метод планирования эксперимента Бока-Уилсона является одним из простейших. Успешность его применения зависит от решения многих вопросов, связанных с принятием неформализованных решений при выборе параметров оптимизации, факторов, плана экспериментов и при интерпретации полученных результатов.

Овладение теорией планирования эксперимента даст исследователю точную логическую схему и способ решения материаловедческих задач на различных этапах исследования.

1 ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

И ЕГО ЗАДАЧИ
Важным фактором в повышении производительности труда инже­неров и научных работников является автоматизация исследований, включающая в себя широкий круг задач - от моделирования твор­ческого процесса, организации коллективов и планирования научных исследований на основе применения компьютерных методов до создания автоматизированных научных приборов, средств и систем автомати­зации экспериментов. Однако все эти задачи неразрешимы без про­ведения экспериментов.

Эксперимент занимает главенствующее мес­то среди способов получения информации о внутренних взаимосвязях явлений в природе и технике. Он является отправной точкой и крите­рием большинства наших знаний. Экспериментальные поиски часто ведутся в таких областях, где теоретически нельзя сделать каких-либо предвидений. С помощью экспериментальных данных, получа­емых непосредственно от изучаемых объектов, проверяется истинность теоретических предпосылок. Чтобы представить себе масштабы повсе­дневной экспериментальной работы, достаточно, наряду с натурными исследованиями, проводимыми в различных областях науки при про­ектировании новой техники, учесть также испытания образцов опытной и серийной продукции на тысячах заводов.

По мере роста сложности исследуемых процессов и явлений возрас­тают затраты на аппаратуру и проведение эксперимента. При этом постоянно возрастает сложность реша­емых задач, а большой объем информации, необходимой для выясне­ния внутренних взаимосвязей, заставляет приме­нять все более сложные комплексы для обработки ин­формации [1].

Все чаще оказываются недоступными непосредственному измере­нию характеристики объектов испытаний, подлежащие определению в результате эксперимента. Вследствие этого совокупность технико-экономических показателей, по которым проводится оценка испыту­емого объекта или принимаются важные организационные и инженер­ные решения, не совпадает, как правило, с совокупностью параметров объекта, определяемых по результатам натурного эксперимента. Важ­ной задачей является организация испытаний объектов, процессы функ­ционирования которых носят сложный динамический характер и под­вержены существенным влияниям изменяющихся условий внешней среды. В ходе испытаний собира­ется большое количество экспериментальных данных, требующих обработки и анализа. Разработка технического объекта (или техноло­гического процесса) в большинстве случаев включает следующие эта­пы: лабораторная установка - опытная установка – промышленная экспериментальная установка, хотя установки, построенные в лабора­торных условиях, во многом допускают экстраполяцию на промышлен­ные установки. При этом продолжительность анализа и осмысливания результатов испытаний и их учета для корректировки характеристик новых изделий весьма значительна. Этот процесс хорошо иллюстри­руется в отечественной и зарубежной практике соотношением: час ис­пытаний — тысяча часов обработки.

Широкое применение экспериментальных методов привело к созда­нию теории эксперимента. Эта теория дает экспериментато­ру ответы на следующие вопросы:

1) как нужно организовать эксперимент, чтобы наилучшим образом решить поставленную задачу (в смысле затрат времени и средств или точности результатов);

2) как следует обрабатывать результаты эксперимента, чтобы получить максимальное количество информации об исследуемом объекте (или явлении);

3) какие обоснованные выводы можно сделать об исследуемом объек­те по результатам эксперимента.

Основой теории эксперимента является математическая статистика, которая применима для анализа эксперимента в тех случаях, когда его результаты могут рассматриваться как случайные величины или случайные процессы. Это условие выполняется в большинстве исследо­ваний, поскольку, как правило, результаты эксперимента связаны с некоторой неопределенностью. Среди многих причин такой неопреде­ленности можно назвать случайный характер исследуемых процессов, влияние неконтролируемых факторов, неконтролируемые изменения условий эксперимента и ошибки наблюдений. Сюда можно также от­нести измерительные ошибки, причины которых кроются в несовершен­стве приборов, методов измерений и устройств передачи данных. Влия­ние этих возмущений на результат наблюдений может во многих слу­чаях рассматриваться как случайное.

Под влиянием статистики изменились методы анализа, оценки и пред­ставления результатов наблюдений. Под влиянием математической статистики стала изменяться и сама стратегия эксперимента. Теперь стало возможным говорить о возникновении математической теории эксперимента или, точнее, о теории экспериментальных исследований, базирующейся на математической статистике. Появился новый раздел математической статистики планирование эксперимента.

Математическая теория эксперимента, формулируемая на языке математической статистики, становится метатеорией, поскольку в ней формулируются такие общие для всех экспериментаторов принципы, как принятие решений в условиях неопределенности, обработка ре­зультатов наблюдений, планирование эксперимента.

В варианте схемы классификации экспери­ментов могут быть приняты следующие обобщенные признаки: структура; стадия научных исследований, к которой отно­сится эксперимент; организация; постановка задачи; способ проведения [1].

По структуре эксперименты делят на натурные, модельные и модельно-компьютерные (машинные). В натурном эксперименте сред­ства экспериментального исследования взаимодействуют непосред­ственно с объектом исследования, в модельном - экспериментируют не с самим объектом, а с его заменителем - моделью. Модель здесь играет двоякую роль. Во-первых, она является непосредственно объек­том экспериментального исследования. Во-вторых, по отношению к изучаемому объекту модель выступает в качестве средства экспери­ментального исследования. Модельно-компьютерный эксперимент является разновидностью модельного эксперимента, при котором со­ответствующие характеристики изучаемого объекта вычисляются с по­мощью компьютера. Данный вид эксперимента отличается универсальностью и имеет широкую область применения.

По стадии научных исследований эксперименты делят на лабора­торные, стендовые и промышленные. К лабораторным относятся экс­перименты по изучению общих закономерностей различных явлений и процессов, по проверке научных гипотез и теорий. Стендовые испы­тания (исследования) проводят при необходимости изучить вполне конкретный процесс, протекающий в исследуемом объекте с опреде­ленными физическими, химическими и другими свойствами. По ре­зультатам стендовых испытаний судят о различных недоработках при расчетах или конструировании объекта (изделия, технологического процесса и др.), а также вырабатывают рекомендации относительно серийного выпуска изделия (материала) и условий его эксплуатации. Промышлен­ный эксперимент проводят при создании нового изделия или процесса по данным лабораторных или стендовых испытаний, при оптимизации действующего процесса, при проведении контрольно-выборочных ис­пытаний качества выпускаемой продукции (материала).

С точки зрения организации экспериментов можно выделить обыч­ные (рутинные), специальные (технические), уникальные и смешанные эксперименты. Обычные эксперименты проводятся в лабораторных условиях, как правило, по несложным методикам с использованием сравнительно простого экспериментального оборудования и сопряже­ны с однообразными измерениями и вычислениями, многократно повто­ряющимися в течение длительного промежутка времени. Специальные эксперименты связаны с созданием и исследованием разных материалов, приборов и аппаратов. Уникаль­ные эксперименты проводятся на сложном экспериментальном обо­рудовании (типа ядерного реактора, радиоэлектронного микрокомплекса, синхрофазотрона). Такие эксперименты отличаются большими объема­ми экспериментальных данных, высокой скоростью протекания иссле­дуемых процессов, широким диапазоном измерения характеристик объектов исследования. Смешанные эксперименты содержат совокупность разнотипных экспе­риментов, объединенных единой программой исследования и связан­ных друг с другом результатами исследований.

Постановка задачи конкретного экспериментального исследования определяется уровнем сложности исследуемого объекта, степенью его изученности и требуемой степенью детализации его описания. Эти общие принципы постановки задач рассматриваются как составные элементы признака классификации. По этому признаку экспери­менты по нахождению модели объекта исследования делят на классы [1]:

1) учитывающие наличие неоднородностей разного вида (например, неоднородность состава материалов, сырья, различия во времени про­ведения отдельных опытов, в действиях лаборантов и т. д.);

2) рассчитанные на выявление механизма явлений (существенным в постановках задач экспериментов данного класса является исследо­вание хорошо организованных объектов и достаточно высокий уровень априорной информации — построение моделей механизма явлений для плохо организованных объектов или при недостаточности априор­ной информации даже для хорошо организованных объектов затруд­нительно или невозможно);

3) учитывающие локальную область пространства его параметров, соответствующую экстремуму некоторого критерия оптимальности при наличии временного дрейфа (изменения) параметров;

4) учитывающие локальную область пространства его параметров, соответствующую экстремуму некоторого критерия оптимальности при отсутствии временного дрейфа параметров;

5) учитывающие степень влияния входных переменных на выход­ные переменные;

6) позволяющие преобразовать набор переменных объекта исследо­вания;

7) рассчитанные на прогнозирование его поведения и др.

По способу проведения различают пассивные, активные, актив­ные с программным управлением, активные с обратной связью и актив­но-пассивные эксперименты.

Пассивный эксперимент основан на реги­страции входных и выходных параметров, характеризующих объект исследования без вмешательства в эксперимент в процессе его прове­дения, с применением математико-статистических методов только пос­ле окончания эксперимента для обработки собранных эксперименталь­ных данных. Исследование влияния совокупности факторов на резуль­таты эксперимента производится при условии, что изменяется только один из факторов и фиксируются значения всех остальных. В сложных системах, в которых большое число воздействий не может контроли­роваться или управляться, это условие не выполняется.

В отличие от пассивного неуправляемого активный эксперимент предполагает возможность активного воздействия на исследуемый объект. При использовании методов активного эксперимента матема­тическое описание строится в виде совокупности статических и дина­мических выходных характеристик объекта, которые регистрируются при подаче на его входы специальных возмущающих воздействий. При активном эксперименте можно оценить дисперсию ошибки, стро­го проверить адекватность модели и принять необходимые меры для выполнения условий, необходимых для применения метода множественного регрессионного анализа, используемого для обработки результа­тов эксперимента.

Активный эксперимент с программным управлением проводится по заранее составленному плану. В соответствии с этим планом экспе­риментатор воздействует на входные параметры исследуемого объекта, а выходные параметры, отражая реакцию исследуемого объекта на управляющие воздействия, позволяют выяснить природу происходя­щих процессов в объекте исследования.

В случае активного эксперимента с обратной связью, интерпрети­руя результаты на каждом шаге эксперимента, можно выбрать опти­мальную стратегию управления экспериментом. Такие эксперименты можно проводить автоматически (без участия экспериментатора).

Активно-пассивный эксперимент характеризуется тем, что при его проведении одна часть данных просто регистрируется, а другая, кро­ме того, обрабатывается в процессе эксперимента и участвует в выра­ботке управляющих воздействий. В таком эксперименте одна часть информации, получаемой от объекта, соответствует характеристикам, изменяющимся в соответствии с приложенными управляющими воз­действиями, а другая отражает характеристики, не подверженные управляющим воздействиям.

Концепция выбора условий проведения экспериментов имеет осно­вополагающее значение в теории планирования эксперимента. Область применения методов планирования эксперимен­та весьма обширна. Эти методы оказываются очень эффективными при проведении материаловедческих исследований в лабораторных усло­виях, в экспериментах на опытных, полупромышленных и промышлен­ных установках.

Целью любого эксперимента является оценка качества технической системы. При этом различают ее статические и динамические харак­теристики, т. е. показатели качества самой системы как объекта про­изводства, а также процесса ее функционирования, характеризующего степень приспособленности системы для решения поставленной перед ней задачи, для достижения цели операций, реализуемой этой систе­мой. Качество процесса функционирования системы принято называть ее эффективностью. Таким образом, эффективность системы - это эффективность процесса функционирования системы.

Каждый исследуемый объект обладает совокупностью (множеством) свойств, определяющих качество объекта применительно к его назна­чению. При этом свойства объекта, не связанные с его назначением, считаются не влияющими на его качество. Каждое из свойств объекта можно описать количественно с помощью некоторой переменной, значение которой и характеризует его качество относительно этого свой­ства. Эту переменную называют показателем качества объекта, т. е. в общем случае показатель качества объекта - это вектор, компо­нентами которого являются показатели его свойств.

Показатели качества объекта делят на два класса: функциональные и экономические. Функциональные показатели характеризуют свой­ства объекта, полезные в смысле его прямого назначения, его функций. Экономические показатели характеризуют, с одной стороны, затраты, необходимые для придания объекту требуемых качеств, а с другой - экономический эффект от его применения.

В соответствии с ГОСТ 15467 показатели качества объекта делят на единичные, комплексные и определяющие. Единичный по­казатель качества относится к одному из его свойств. Единичными показателями качества являются, например, погрешность измеритель­ного прибора, быстродействие какого-либо автомата или компьютера, чувстви­тельность приемного устройства и т. д. Комплексный показатель ка­чества продукции относится к нескольким свойствам продукции (или объекта), определяющий такую совокупность ее свойств, по кото­рой принято решение оценивать качество продукции. Определяющий показатель качества продукции может быть единичным и обобщенным. Таким образом, комплексный и обобщенный показатели качества опре­деляют сложные свойства продукции и являются функциями от ее единичных показателей. Комплексными являются, например, пока­затели технического совершенства, среднестатистические затраты, комплексные затраты, эффект от эксплуатации технической системы, эффективность и др.

Поскольку по определению качество объекта характеризуется со­вокупностью его свойств, то оно, в свою очередь, также представляет собой обобщенное свойство объекта, которое само по себе еще не ха­рактеризует степени его соответствия назначению. Для этого служат показатели качества и критерии его оценки. Таким образом, следует различать понятия «качество» (свойство) и «показатель качества» (число­вая характеристика), а также понятия «показатель качества» и «крите­рий оценки качества» (совокупность условий).

Качество сложного объекта оценивают по результатам его испыта­ний. Для обеспечения требуемой достовер­ности и объективности получаемых оценок эксперимент должен про­водиться в условиях, максимально приближенных к тем, в которых объект будет функционировать, при этом критерий оценки его качества должен содержать такие требования к объекту, удовлетворение кото­рых обеспечит выполнение поставленной перед ними задачи.

В связи с этим возникает задача оптимального планирования эк­сперимента в смысле выбора его наилучшей схемы, т. е. плана, обеспечивающего при прочих равных условиях наибольшую надеж­ность оценок качественных характеристик исследуемого объекта. Теория планирования эксперимента дает исследо­вателю точную логическую схему и способ решения подобных задач на различных этапах исследования.

следующая страница>