Рис. 10.1. Изотермы набухания высокомолекулярных веществ

1- ограниченное набухание, 2 – неограниченное набухание
Изотерма 1 соответствует ограниченному набуханию, характерному в первую очередь для пространственных полимеров. Оно характеризуется тем, что степень набухания через какое-то время достигает определённого значения, после чего перестаёт изменяться, а образец ВМВ переходит в состояние студня. Если набуханию подвергается образец, погружённый в растворитель, то при этом образуется система из двух фаз, находящихся в равновесии: насыщенный раствор растворителя в полимере, т. е. студень, и чистый растворитель или раствор ВМВ, как правило, очень малой, часто незначительной концентрации.

Изотерма 2 соответствует так называемому неограниченному набуханию, которое заканчивается растворением полимера. В этом случае в начальной стадии образец ВМВ увеличивается в объёме из-за поглощения растворителя. Затем из-за постепенного перехода в раствор поверхностных макромолекул объём образца постепенно уменьшается, пока он полностью не исчезнет. В результате образуется гомогенная система – раствор полимера. Неограниченное набухание характерно для линейных и, в меньшей степени, разветвлённых полимеров.

Следует отметить, что в зависимости от природы ВМВ и растворителя, а также от температуры набухание даже одного и того же полимера может быть или ограниченным, или неограниченным. Так, желатин в холодной воде набухает ограниченно, а в тёплой или горячей – неограниченно.

Причиной набухания является не простое механическое вхождение молекул растворителя в пустоты или поры, которых в полимере, как правило, нет, а межмолекулярное взаимодействие, в первую очередь сольватация макромолекул. Доказательством этого служат выделение теплоты набухания и уменьшение общего объёма системы (контракция), связанное с ориентацией и уплотнением молекул растворителя в гидратной (сольватной) оболочке. Поэтому процесс набухания всегда специфичен: полимер набухает не в любом, а лишь в определённом растворителе или группе растворителей, с которыми он хорошо взаимодействует. Это взаимодействие связано с полярностью обоих взаимодействующих веществ. Поэтому полярные полимеры набухают в полярных жидкостях (например, белки в воде), а неполярные  в неполярных (например, каучук в бензоле).

Набухание обратимо, и набухший образец после устранения возможности контакта с растворителем вновь уменьшается в объёме.

Если в растворителе, с которым контактирует образец полимера, присутствуют электролиты, они заметно влияют на степень набухания. Причём это влияние обусловлено, главным образом, природой анионов. Как и в других случаях - адсорбция, застудневание и т. д. - это влияние связано со степенью гидратации (сольватации) анионов В соответствии с этим анионы могут быть расположены в лиотропный ряд по влиянию на набухание:

Торможение набухания

NCS^ I^ Br^ NO₃^ Cl^ CH₃COO^ SO₄^

Усиление набухания
Набухание всегда сопровождается развитием давления набухания, которое в отдельных случаях достигает десятков и даже сотен атмосфер. Давление набухания эквивалентно внешнему давлению, которое нужно приложить, чтобы предотвратить увеличение объёма набухающего тела. Позняк предложил следующую эмпирическую зависимость между давлением набухания р и концентрацией С сухого ВМВ в набухшем студне:

или ,

где k и n  константы, значение которых определяется природой набухающего вещества и растворителя.

Уравнение Позняка, подобно адсорбционному уравнению Фрейндлиха, не описывает давление набухания после достижения его максимума в результате окончания набухания или растворения полимера.

Приведём некоторые примеры, иллюстрирующие величины давления набухания и его использование. Известно, что лодки, вытащенные на берег, или деревянные бочки, долго хранящиеся пустыми, рассыхаются, в результате чего между досками обшивки или клёпками образуются щели. Для устранения щелей необходимо, чтобы древесина вновь разбухла, для чего лодки и бочки или опускают в воду, или поливают водой. Через сравнительно короткое время после этого доски набухают и так плотно прижимаются друг к другу, что щели полностью смыкаются и не пропускают воду.

С древнейших времён известен способ выламывания больших каменных монолитов без нарушения их целостности, что очень важно в скульптуре и архитектуре. Этот способ заключается в следующем. Вдоль границ предполагаемого монолита сверлится ряд отверстий, в которые забиваются пробки из сухой древесины. Затем эти пробки поливаются водой. Развивающееся давление набухания разрывает даже очень крепкие и вязкие горные породы – граниты, диориты, сиениты, мраморы и др., - в результате чего блок отделяется от материнской породы. При этом внутри монолита не образуется трещин, что неизбежно при добывании монолитов с помощью взрывов или отбойных молотков. Аналогичный способ применяется в анатомии для разделения костей черепа человека и животных. Внутрь черепа помещается сухой горох и заливается водой. Возникающего давления набухания достаточно для того, чтобы отделить друг от друга плоские кости, соединённые извилистыми швами, причём практически без повреждений. В литературе имеется упоминание о корабле с грузом бобов, разорванном пополам в результате попадания в трюм забортной воды через неплотно задраенные люки во время шторма или через небольшую щель в днище.

10.5. Растворение
Для растворения полимера необходима его близость по природе, главным образом по полярности, к растворителю. Растворимость в значительной степени зависит от гибкости макромолекул. Наибольшей гибкостью обладают углеводородные цепи без боковых заместителей, в особенности полярных групп. В неполярных жидкостях они растворяются практически неограниченно. Увеличение кристалличности полимера способствует уменьшению взаимодействия с растворителем, поэтому существенно кристаллические полимеры обычно не растворяются даже в жидкостях, близких по полярности.

Растворение ВМВ  процесс самопроизвольный, то есть идёт с уменьшением энергии Гиббса системы G. В соответствии с общими термодинамическими принципами для него можно записать:

.

Рассмотрим влияние на растворение энтальпийной и энтропийной составляющих. Поскольку растворению полимера всегда предшествует набухание, растворение можно рассматривать как процесс, состоящий из двух стадий:

1) диффузия растворителя в полимер (набухание);

2) диффузия полимера в растворитель (собственно растворение).

Энтальпийная составляющая представляет собой тепловой эффект при растворении. Выделение теплоты (H) при растворении ВМВ обусловлено главным образом сольватацией макромолекул, так как способные к растворению аморфные полимеры не имеют кристаллической решётки, и теплота её разрушения для них отсутствует. У кристаллических ВМВ в ходе растворения происходит разрушение кристаллитов, но так как связи между макромолекулами в них, как правило, очень непрочны, то теплотой разрушения решётки можно пренебречь, как очень незначительной величиной. Сольватация макромолекул осуществляется на стадии набухания, поэтому теплоту растворения полимера можно отождествить с теплотой набухания. Обычно её значение невелико, в особенности при набухании неполярных полимеров в неполярных растворителях. В результате сольватации (гидратации) взаимодействие между макромолекулами ослабляется и дальнейшее набухание, а затем и растворение происходит практически без выделения теплоты. Таким образом, энтальпийная составляющая вносит очень небольшой вклад в общее изменение энергии Гиббса.

Вторая стадия растворения характеризуется преобладающим влиянием энтропийного фактора. Энтропия системы возрастает благодаря ослаблению связи между макромолекулами, всё более равномерному распределению их по объёму системы, а также ростом числа возможных конформаций. Конформации – это различные пространственные формы макромолекул, возникающие при изменении относительной ориентации отдельных их частей. Это происходит благодаря возможности свободного вращения атомов или групп атомов вокруг -связей. В макромолекулах, содержащих сотни тысяч или даже миллионы -связей, число взаимных расположений сегментов в пространстве чрезвычайно велико. Поэтому энтропийный фактор при растворении ВМВ намного больше, чем при растворении низкомолекулярных веществ, и его доля по сравнению с энтальпийным фактором тоже намного больше.

Так как растворение полимеров связано со значительным ростом энтропии, то и устойчивость образующихся растворов объясняется в основном энтропийным фактором. Его действие проявляется не только в описанных выше эффектах, но и в «расталкивании» макромолекул, заключающемся в участии отдельных фрагментов макромолекул в самостоятельном движении, и в упругом взаимодействии их сольватных оболочек. Энтропийное расталкивание присуще только полимерам, причём при определённых температурах. Этим объясняется существование для многих ВМВ критической температуры растворения.
10.6. Свойства растворов высокомолекулярных веществ
Растворы ВМВ обладают рядом своеобразных черт, обусловленных специфическими свойствами макромолекул и, глазным образом, их размерами. Некоторые макромолекулы линейных полимеров могут достигать в длину 100  1000 нм (10^7  10^6 м), то есть их размеры соизмеримы с размерами частиц в ультрамикрогетерогенных дисперсных системах. Другая специфическая особенность макромолекул  способность принимать различные конформации, число которых достигает многих миллиардов. Причём каждая макромолекула в результате теплового движения непрерывно изменяет свою конформации, т. е. отдельные сегменты её совершают так называемое микроброуновское движение. Эти свойства макромолекул придают растворам ВМВ с одной стороны сходство с истинными растворами низкомолекулярных веществ, с другой  сходство с коллоидными растворами, с третьей  специфические черты, свойственные только им.

Свойства растворов ВМВ, сближающие их с истинными растворами низкомолекулярных веществ, обусловлены тем, что полимеры существуют в растворе в виде отдельных макромолекул. Макромолекулы, как правило, хорошо сольватированы, что даёт возможность называть такие растворы лиофильными коллоидами. Вот главные из таких свойств:

• 
  растворы ВМВ образуются самопроизвольно;
  
• 
  они термодинамически устойчивы;
  
• 
  растворы ВМВ обратимы, т. е. могут быть многократно подвергнуты разделению на растворитель и полимер и последующему повторному растворению.
  

Большие размеры макромолекул придают растворам ВМВ свойства, сближающие их с коллоидными растворами:

• 
  опалесценция;
  
• 
  малое осмотическое давление;
  
• 
  малая скорость диффузии;
  
• 
  способность к электрофорезу.
  

Вместе с тем растворы полимеров обладают и рядом свойств, присущих только им (в принципе некоторые из этих свойств могут наблюдаться и у других систем, но там они являются скорее исключением, чем правилом):

• 
  большая вязкость;
  
• 
  способность к застудневанию;
  
• 
  способность к высаливанию;
  
• 
  коацервация;
  
• 
  выделение из водных растворов под действием органических жидкостей.
  

Здесь более подробно будут рассмотрены именно эти специфические

свойства растворов высокомолекулярных веществ.

10.6.1. Вязкость. Вискозиметрия

Вязкость или внутреннее трение  свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. В данном разделе мы будем говорить только о вязкости жидкостей, преимущественно растворов полимеров.

Основной закон вязкого течения был установлен И. Ньютоном (1б87). Закон был выведен при рассмотрении движения двух плоскопараллельных пластинок (каждая с площадью внутренней поверхности, равной S) внутри вязкой жидкости (рис. 10.1).

Рис. 10.1. Распределение слоёв жидкости по скоростям при ламинарном

течении между неподвижной (нижней) и подвижной (верхней)

твёрдыми пластинками
Представим, что нижняя пластинка неподвижна, а верхняя сдвигается под действием силы F со скоростью. При этом слой жидкости, прилегающий к верхней пластинке, и связанный с ней силами адгезии, будет перемещаться вместе с пластинкой в том же направлении и с той же скоростью v. Слой жидкости, прилегающий к нижней пластинке, будет оставаться неподвижным. Все промежуточные слои жидкости будут перемещаться с различными скоростями, которые будут тем больше, чем ближе к подвижной пластинке находятся слои. При небольшом зазоре у между пластинками концы векторов скорости всех слоёв будут лежать на одной прямой линии.

В современной трактовке закон звучит так:

при ламинарном течении жидкости между двумя плоскопараллельными пластинками скорость течения слоя жидкости прямо пропорциональна напряжению сдвига и расстоянию от неподвижной пластинки.

Этому закону соответствует математическое выражение

или ,

где F  касательная сила, вызывающая сдвиг слоёв жидкости относительно друг друга; S  площадь слоя, по которому происходит сдвиг; v /y  градиент скорости течения (быстрота изменения её от слоя к слою), иначе  скорость сдвига. Отношение F / S называется напряжением сдвига. Коэффициент пропорциональности  называется коэффициентом динамической вязкости или просто динамической вязкостью жидкости.

Жидкости, подчиняющиеся закону Ньютона – чистые жидкости (вода, органические жидкости, расплавленные металлы и т. п.), а также разбавленные растворы и коллоидные растворы, - называются ньютоновскими жидкостями. Соответственно, те жидкости, в которых не наблюдается линейной зависимости скорости течения от напряжения сдвига, называются неньютоновскими. К ним относятся дисперсные системы с большой концентрацией частиц дисперсной фазы – концентрированные суспензии, пасты, эмульсии, а также гели и студни.

Динамическая вязкость является основной количественной характеристикой вязкого течения жидкостей. В системе СИ единицей  является Па·c (паскаль-секунда). Для большинства чистых низкомолекулярных жидкостей и растворов на их основе  обычно не превышает 10 Па·c (для дистиллированной воды при 25 ^оС 0,001 Па·c). Растворы же высокомолекулярных веществ, а также сами расплавленные ВМВ обладают намного большей вязкостью.

Величина, обратная динамической вязкости, называется текучестью.

На практике вязкость ньютоновских жидкостей обычно определяют с помощью капиллярных вискозиметров типа вискозиметра Оствальда или Убеллоде, в которых определённый объём исследуемой жидкости под действием силы тяжести протекает через узкий длинный капилляр. В таком цилиндрическом капилляре при равномерной скорости течения устанавливается параболическое распределение скоростей слоёв (рис. 10.2).

Рис. 10.2. Распределение слоёв жидкости по скоростям при ламинарном

течении в узком капилляре
Такое распределение описывается законом Ж. Л. М. Пуазейля (1840 - 41):

объёмная скорость течения жидкости по цилиндрическому капилляру малого сечения прямо пропорциональна перепаду давления на концах капилляра и четвёртой степени его радиуса и обратно пропорциональна длине капилляра.

Закон может быть выражен уравнением (уравнение Пуазейля – Гагена):

,

где Q  объёмная скорость течения, равная отношению объёма жидкости V ко времени t его протекания по капилляру с радиусом r и длиной l; p  разность давлений на концах капилляра, вызывающая течение жидкости.

Так как скорость вытекания жидкости из сосуда по вертикальному капилляру зависит от её плотности, следует сделать на это поправку. Обычно это выражается в том, что наряду с динамической вязкостью жидкости характеризуют ещё и так называемой кинематической вязкостью _кин:

,

где   плотность жидкости.

Кинематическая вязкость измеряется в м²/с.

Идентичность коэффициента динамической вязкости в уравнениях Ньютона и Пуазейля была доказана Дж. Стоксом. Им же был предложен ещё один простой метод определения динамической вязкости  метод падающего шарика, при котором плотный шарик из инертного материала свободно падает в вязкой среде. Вязкость определяется по скорости прохождения падающим шариком промежутков между метками на сосуде, например, мерном цилиндре с жидкостью. Её расчёт основан на уравнении Стокса, приведённому в п. 7.3.

На практике обычно определяют не собственно динамическую вязкость, что связано с трудностями точного измерения параметров вискозиметров  размеров капилляра, перепада давления, радиуса шарика и т. д.), а так называемую относительную вязкость _отн:

,

где   динамическая вязкость исследуемой жидкости; ₀  вязкость эталонной жидкости (обычно за эталон принимается вода, но в случае работы неводными растворами можно принять чистый растворитель).

Так как по закону Пуазейля вязкость жидкости прямо пропорциональна времени её истечения из капилляра, то в расчётную формулу для относительной вязкости входит отношение времени истечения исследуемой жидкости t и эталонной t₀ (при одинаковой или почти одинаковой плотности):

.

При исследовании растворов чаще всего требуется установить зависимость вязкости раствора от его концентрации. Для этих целей удобно пользоваться удельной вязкостью _уд, характеризующей прирост вязкости раствора  по сравнению с вязкостью растворителя ₀:

.

Г. Штаудингером было показано, что для разбавленных растворов линейных полимеров с относительно короткими и жёсткими макромолекулами (например, целлюлоза), удельная вязкость пропорциональна их молярной массе М и массо-объёмной концентрации С:

,

где К - константа, характерная для данного полимергомологического ряда и растворителя.

Из этого уравнения следует, что удельная вязкость, отнесённая к единице концентрации (приведённая вязкость), не зависит от концентрации раствора полимера и пропорциональна его молекулярной массе:

Полученное уравнение (уравнение Штаудингера) можно использовать для определения молярной массы полимеров. Константа К при этом определяется каким-либо независимым методом.

Уравнение Штаудингера, как уже говорилось выше, применимо только для растворов полимеров с достаточно жёсткими макромолекулами. Гибкие длинные макромолекулы обычно сворачиваются в клубки, что уменьшает сопротивление их движению. При этом изменяется константа К, а зависимость вязкости раствора полимера от молярной массы оказывается нелинейной. В таких случаях более правильно связывать с молекулярной массой полимера характеристическую вязкость [], так как именно этой величиной оценивается прирост вязкости растворов, вызванный особенностями конформаций и микроброуновского движения макромолекул. Характеристическая вязкость представляет собой предел, к которому стремится удельная вязкость раствора ВМВ при бесконечно малой концентрации:

.

Как правило, [] определяется графическим способом при построении зависимости приведённой вязкости раствора полимера от его массо-объ­ём­ной концентрации как отрезок, отсекаемый этой линией от оси _уд/С (рис. 10.3).

Рис. 10.3. Зависимость приведённой вязкости раствора полимера

от его массо-объ­ём­ной концентрации
Существует уравнение Марка – Хаувинка - Куна для вычисления мо­лярной массы полимеров, включающее в себя приведённую вязкость:

где К и  - постоянные для данного полимергомологического ряда и растворителя. Константа , отражающая форму и плотность клубка макромолекулы, зависит от природы растворителя. Её значения лежат в основном в пределах от 0,5 до 1,0.

Следует помнить, что вычисленная таким образом молярная масса исследуемого полимера является средней, поскольку, как правило, в одном и том же образце полимера, в особенности синтетического, может присутствовать множество фракций, содержащих макромолекулы разной длины. Это же относится и к другим методам определения молярной массы ВМВ.
10.6.2. Осмотическое давление, Осмометрия

Применительно к биологии и медицине наибольшее значение при изучении осмотического давления ВМВ имеет вклад полисахаридов, нуклеиновых кислот и в особенности белков в осмотическое давление цитоплазмы и плазмы крови. Как упоминалось в курсе физической химии, этот вклад называется онкотическим давлением. Бóльшая часть его, примерно 4/5, обусловлена альбуминами. Хотя доля онкотического давления в общем осмотическом давлении, обусловленном всеми компонентами жидких сред организма, относительно невелика (около 0,5 %), всё же она заметна и должна учитываться при биохимическом и фармакологическом изучении. Так как осмотическое давление раствора определяется числом содержащихся в нём кинетических единиц – молекул, ионов, коллоидных частиц, то в растворах полимеров в силу их особенностей (малая молярная концентрация даже при значительной массовой) оно обычно невелико по сравнению с растворами низкомолекулярных веществ. Другой особенностью осмотического давления растворов ВМВ является неподчинение его закону Вант-Гоффа, а именно, его экспериментальное значение, как правило, бывает больше рассчитанного по уравнению Вант-Гоффа. Это связано с гибкостью длинных макромолекулярных цепей и их способностью непрерывно изменять свои конформации в растворе. При этом каждый сегмент макромолекулы, перемещающийся в пространстве независимо от других сегментов, удалённых от него на значительное расстояние, т. е. участвующий в самостоятельном микроброуновском движении, является как бы отдельной кинетической единицей, вносящей свой вклад в осмотическое давление. Поэтому для вычисления осмотического давления растворов ВМВ были предложены другие уравнения, содержащие поправки для согласования теоретических и экспериментальных величин.

Из этих уравнений наиболее употребительным является уравнение Галлера:

,

где  - осмотическое давление раствора полимера; С  массо-объёмная концентрация ВМВ или, иначе, масса полимера, содер­жащаяся в единице объёма раствора; М – молярная масса ВМВ; R – универсальная газовая постоянная; Т – температура; b  т. н. вириальный коэффициент, учитывающий в суммарном виде гибкость макромолекул и их взаимодействие с растворителем и с другими макромолекулами.

Уравнение Галлера может быть преобразовано в уравнение прямой, не проходящей через начало координат:

.

В такой форме оно является основой осмометрического метода определения молярной массы высокомолекулярных веществ. Наряду с вискозиметрическим этот метод является одним из немногих основных методов, достаточно чувствительных и дающих небольшую ошибку при экспериментальном определении молярной массы ВМВ. Откладывая на графике экспериментально найденную зависимость /С от С (рис. 10.4), можно экстраполяцией на ось ординат определить величину RT/М, из которой легко рассчитать молярную массу полимера.

Рис. 10. 4. Зависимость осмотического давления растворов

высокомолекулярных веществ от концентрации
Так можно определять, главным образом, молярные массы неполярных полимеров в органических растворителях. В случае же измерений осмотического давления водных растворов белков, полипептидов, полисахаридов и
т. п., следует помнить, что результаты могут быть искажены присутствием низкомолекулярных примесей, в особенности электролитов. Причём эти искажения могут быть связаны не только с наличием собственного осмотического давления примесных электролитов, но и с участием их в особого рода распределении по обе стороны полупроницаемой мембраны, - мембранном равновесии Ф. Дж. Доннана.
10.6.3. Мембранное равновесие
Если полупроницаемая мембрана разделяет два раствора, в одном из которых присутствуют молекулы или ионы, которые из-за своих размеров не могут диффундировать сквозь неё, это приводит к особому распределению ионов, способных к диффузии через мембрану. Такими мембранами могут быть мембраны осмометров, а также мембраны животных и растительных клеток, стенки кровеносных сосудов, кишечника и другие плёнки, имеющиеся в организме. Наиболее важным случаем является мембранное равновесие в присутствии растворимых белков. Как уже говорилось, белки в водном растворе присутствуют в виде цвиттер-ионов. Эти ионы неспособны проходить через клеточные мембраны, и с этой точки зрения могут быть названы недиализуемыми ионами. Ионы электролитов могут подвергаться диализу, т. е. свободно проходить через поры полупроницаемых мембран. Поэтому они называются диализуемыми ионами.

Рассмотрим мембранное равновесие на примере животной клетки, отделённой собственной оболочкой (мембраной) от межклеточной жидкости – раствора, содержащего низкомолекулярные электролиты. Допустим для простоты, что в межклеточной жидкости присутствует только один электролит, например, NaCl, а внутри клетки – только один белок. Так как в большинстве случаев белки являются в большей степени кислотами, чем основаниями, то недиализуемые макроионы, возникающие при их диссоциации, являются анионами (обозначим их Pr^, от protein – белок). Отщепляющиеся при диссоциации от макромолекул белка диализуемые ионы являются катионами. Природа этих катионов может быть различной, но для простоты примем, что это ионы Na⁺. Таким образом, внутри клетки до начала перераспределения имеются анионы белка и катионы натрия, а снаружи – ионы натрия и хлорид-ионы. Концентрации этих ионов до перераспределения будут равны:

внутри клетки С_Pr = С_Na+ = С₁; снаружи клетки С_Na+ = С_Cl= С₂.

В первую очередь через мембрану будут проникать анионы Cl^. Их первоочередное участие в перераспределении обусловлено большей разностью химических потенциалов по обе стороны мембраны. Для соблюдения электронейтральности вслед за анионами будут диффундировать катионы – ионы Na⁺. Ионы белка не могут проходить через мембрану и удержат эквивалентное число ионов Na⁺. Диффузия ионов будет продолжаться до установления равновесия.

Доннан показал, что главным условием такого равновесия является равенство произведений концентраций катионов и анионов, находящихся по обе стороны мембраны:

(С_кат)_вн(С_ан)_вн = (С_кат)_нар(С_ан)_нар , (10.1)

(индекс «вн» относится к ионам внутри клетки, индекс «нар» - к ионам снаружи неё).

Допустим, что снаружи в клетку проникло х моль хлорид-ионов и, соответственно эквивалентное количество х ионов Na⁺, что в сумме составляет х моль NaCl. Тогда равновесные концентрации из указанного выше условия равновесия (10.1) можно обозначить так:

(С_кат)_вн = (С_Na+)_вн = С_Pr+ x; (С_ан)_вн = (С_Cl)_вн = x;

(С_кат)_нар = (С_Na+)_нар = С_NaCl – x; (С_ан)_нар = (С_Cl)_нар = С_NaCl – x.

Помня, что в общем случае внутри клетки может быть не один белок, а несколько, а снаружи её – тоже несколько различных электролитов, введём обозначения:

С_Pr = С₁; С_NaCl = С₂.

Тогда

(С_кат)_вн = (С_Na+)_вн = С₁+ x; (С_ан)_вн = (С_Cl)_вн = x;

(С_кат)_нар = (С_Na+)_нар = С₂ – x; (С_ан)_нар = (С_Cl)_нар = С₂ – x.

Подставляем эти значения концентраций в уравнение (10.1):

(С₁ + x) x = (С₂  x) (С₂  x)

откуда получим уравнение Доннана:

.

Это уравнение показывает, что количество низкомолекулярного электролита, самопроизвольно прошедшего через клеточную мембрану внутрь клетки, находится в сложной зависимости от концентрации самого электролита снаружи клетки и от концентрации белка внутри клетки. (Следует помнить, что уравнение Доннана справедливо не только для одной изолированной клетки, но и для любого подобного случая распределения). В указанном виде уравнение применяется тогда, когда концентрации С₁ и С₂ соизмеримы друг с другом.

Уравнение Доннана является самосогласующимся, т. е. может изменяться в зависимости от соотношения концентраций С₁ и С₂. Так, при отсутствии в системе ионов белка или других недиализуемых ионов, т. е. когда
С₁ = 0, уравнение принимает вид

,

т. е. в пределе низкомолекулярный электролит может равномерно распределиться по обе стороны мембраны. Это же соотношение получается и тогда, когда С₁ << С₂, и величиной С₁ в знаменателе можно пренебречь.

Если же концентрация электролита намного меньше, чем концентрация белка, т. е., то значение х будет очень малó, намного меньше единицы. Это означает, что при очень малых концентрациях низкомолекулярные электролиты практически не будут проникать через мембраны в сторону раствора, содержащего недиализуемые ионы.

Равновесие Доннана имеет особое значение для биологии, медицины и фармации. В частности им объясняется существование гемато-энце­фа­ли­че­ско­го барьера, препятствующего проникновению в головной и спинной мозг, а также в цереброспинальную жидкость ряда посторонних веществ, попавших в кровь, например, с пищей. Оно является причиной различного осмотического давления в кровеносных капиллярах и в крупных сосудах, что обеспечивает более интенсивный обмен между капиллярами и прилегающими тканями. Извлечение продуктов обмена веществ из крови почечными канальцами тоже связано с распределением Доннана, как и многие другие процессы в живом организме. Наконец, его следует учитывать при фармакологических исследованиях, так как концентрация в тканях и в клетках способных к диссоциации лекарственных веществ в соответствии с описанными выше уравнениями может значительно отличаться от их концентрации в плазме крови.

10.6.4. Оптические свойства

Длинные макромолекулы линейных и разветвлённых полимеров в растворе обычно не вытянуты в длину, а свёрнуты в более или менее плотные клубки, называемые глобулами. Из-за непрерывного броуновского и микроброуновского движения глобулы могут изменять свои размеры и общую конфигурацию, но обычно эти изменения незначительны. Размеры глобул полиэлектролитов и белков в водных растворах в значительной степени зависят от рН среды. Но при каждом данном рН они колеблются около какой-то средней величины. При прохождении через раствор ВМВ света глобулы, будучи по размерам меньше, чем длины световых волн видимого диапазона, как и мицеллы коллоидных растворов, обусловливают светорассеяние. Оно проявляется в голубоватом свечении растворов, например, раствора крахмала, исчезающем при затенении. Светорассеяние растворов ВМВ, в общем, подчиняется тем же законам, что и светорассеяние коллоидных растворов и может быть использовано для нефелометрического определения концентрации или размеров глобул.

Вместе с тем, разбавленные растворы ВМВ, в которых светорассеяние проявляется в очень незначительной степени, подобно растворам низкомолекулярных веществ могут анализироваться обычными колориметрическими и спектрофотометрическими методами.
10.7. Полиэлектролиты. Белки. Изоэлектрическая точка

Полимеры, макромолекулы которых содержат ионогенные группы, называются полиэлектролитами. В зависимости от природы ионогенных групп различают поликислоты, полиоснования и полиамфолиты (последние содержат как кислотные, так и оснóвные группы). В водном растворе из-за диссоциации полярных групп макромолекула полиэлектролита существует в форме полииона, окружённого эквивалентным количеством малых противоионов. Сильные полиэлектролиты, например, полиэтилендисульфокислота в водных растворах, полностью ионизованы. У слабых полиэлектролитов, например полиакриловой кислоты, степень диссоциации полярных групп, а значит, и величина заряда, зависит от рН.

Полиэлектролиты могут быть растворимыми в воде, и нерастворимыми, как, например, белок кератин или синтетические ионообменные смолы. Применяются полиэлектролиты в качестве ионообменников, ПАВ, структурообразователей, загустителей и др. К полиэлектролитам относятся и важнейшие биополимеры  нуклеиновые кислоты, полипептиды и белки. Кроме того, что белки являются одним из основных компонентов живых организмов и важнейшим пищевым продуктом, они используются и в фармации в качестве лекарственных средств, составных частей кровезаменителей, стабилизаторов коллоидных лекарственных форм и т. д.

Особенности поведения полиэлектролитов в растворах обусловлены наличием электростатических взаимодействий: отталкиванием одноимённо заряженных групп в макромолекуле и притяжением низкомолекулярных противоионов к полииону. Отталкивание усиливается при разбавлении бессолевых растворов полиэлектролитов водой вследствие уменьшения экранирования заряженных групп противоионами. В результате полиионы, свёрнутые в клубок, распрямляются.

Белки от синтетических полиамфолитов отличаются сравнительно невысокой плотностью полярных групп в макромолекулах. Так как белки состоят из остатков ами­но­кислот, их полярные группы  это, главным образом, NH₃⁺ (оснóвные) и СОО^ (кислотные) группы. В зависимости от рН среды эти группы могут быть ионизованы в различной степени. Так, в кислой среде подавляется ионизация карбоксильных групп, и макромолекулы существуют в виде полимерных катионов. В щелочной среде, наоборот, подавляется ионизация аминогрупп, что приводит к возникновению полимерных анионов.

При определённых значениях концентрации водородных ионов количества ионизированных основных и кислотных групп могут оказаться равными, причём количество тех и других в каждой макромолекуле является минимальным. Такое состояние белка называется изоэлектрическим, а значение рН, при котором система находится в изоэлектрическом состоянии, называется изоэлектрической точкой (ИЭТ, ИТ, pI). В ИЭТ макромолекула белка представляет собой амфиион (цвиттер-ион), строение которого можно изобразить так:

В макромолекулах большинства белков содержится больше способных к диссоциации карбоксильных групп, чем аминогрупп. Поэтому белки, как правило, являются более сильными кислотами, чем основаниями, и их изоэлектрическая точка обычно меньше 7. Но имеются и такие белки, изоэлектрическая точка которых > 7. Причём у каждого белка значение ИЭТ обычно соответствует рН среды, в которой функционирует белок. Отсюда следует, что белки проявляют наилучшую жизнедеятельность тогда, когда они находятся в изоэлектричсском состоянии. В частности, с этим связано буферное действие сред организма, поддерживающее необходимое для нормального функционирования белков значение рН среды.
10.7.1. Методы определения изоэлектрической точки белков
Изоэлектрическая точка  одна из важнейших характеристик белка. Все существующие методы её определения основаны на измерении свойств белков, связанных или с конформацией макромолекулы, или с их зарядом, при различных значениях рН. Во всех случаях готовится серия буферных растворов с различными значениями рН, в которые помещаются одинаковые количества исследуемого белка в виде раствора или в сухом виде.

Электрофоретический метод. Так как само выражение "изоэлектрическое состояние" говорит о равенстве числа положительных и отрицательных зарядов в амфиионах, ИЭТ можно определить с помощью электрофореза на бумаге, который проводится так. В прибор для электрофореза на бумаге вставляется несколько полосок фильтровальной или специальной хроматографической бумаги и каждая из них смачивается буферным раствором с определённым значением рН. На заранее отмеченное карандашом место в середине полосок пипеткой наносится капля раствора исследуемого белка. После этого прибор включается и через полоски бумаги с растворами проходит постоянный электрический ток.

В зависимости от рН буферного раствора макромолекулы изменяют свой заряд. В средах с рН > ИЭТ они заряжаются отрицательно:

NH₃⁺ NH₂

R + OH^  R

COO^ COO^,

а в средах с рН < ИЭТ – положительно:

NH₃⁺ NH₃⁺

R + H⁺  R

COO^ COOH.

В растворе с рН, равным ИЭТ, макромолекулы белка приобретут нейтральный заряд. Таким образом, в электрическом поле макроионы будут перемещаться в различных направлениях, а нейтральные цвиттер-ионы останутся на месте в соответствии со схемой:

рН  ИЭТ	рН = ИЭТ	рН  ИЭТ
перемещение к катоду	смещение отсутствует	перемещение к аноду

Через какое-то время ток выключают, полоски бумаги высушивают и проявляют пятна белка, опрыскивая их раствором нингидрина. рН буферного раствора той полоски, на которой пятно белка осталось в том же месте, куда была нанесена капля, соответствует изоэлектрической точке белка.

Метод электрофореза может быть использован и для тонкого фракционирования белков. Так, например, можно разделить ,  и глобулины плазмы крови. поскольку каждый из них обладает своим значением ИЭТ, то степень их заряда в одном и том же буферном растворе будет различна. Поэтому каждая из этих фракций белков будет обладать своей скоростью движения в электрическом поле, что через определённое время приведёт к их разделению. Пятна каждой фракции, проявленные, например, с помощью люминесценции, вырезаются из полоски бумаги, вымываются соответствующим растворителем и при необходимости высушиваются.
В изоэлектрическом состоянии макромолекулы из-за минимального заряда обычно свернуты в клубки и наименее гидратированы. Это лежит в основе других методов, из которых наиболее надёжным и простым в исполнении является метод определения ИЭТ по минимуму вязкости. В этом случае с помощью вискозиметра измеряется относительная вязкость серии буферных растворов с добавлением одинакового количества белка. Из-за свёрнутости макромолекул белка, находящегося в изоэлектрическом состоянии, в наиболее плотные глобулы, наименьшей вязкостью будет обладать раствор с рН = ИЭТ.

Метод, связанный с действием водоотнимающих средств. Макромолекулы белков в изоэлектрическом состоянии наименее всего гидратированы. Поэтому выделение белков из раствора под действием водоотнимающих средств (например, спирт, ацетон в чистом виде или в присутствии нейтральных солей) происходит быстрее и полнее всего при рН, соответствующем изоэлектрической точке.

В принципе изоточка может быть определена и другими способами – по скорости застудневания, по степени набухания сухого белка и т. д. Однако эти методы не очень точны и требуют намного большего количества белка для исследования, что не всегда доступно.

10.8. Выделение ВМВ из растворов. Коацервация
Поскольку высокомолекулярные вещества в растворах диспергированы до отдельных макромолекул, устойчивость таких растворов аналогична устойчивости истинных растворов. Однако вследствие значительных размеров макромолекул при некоторых условиях они теряют устойчивость и при этом наблюдаются явления, внешне сходные с коагуляцией лиофобных золей.

Для разрушения раствора ВМВ прежде всего необходимо уменьшить лиофильность добавлением десольватирующих агентов. В качестве таких агентов могут применяться органические жидкости («нерастворители»). В большинстве случаев по отношению к водным растворам полярных полимеров нерастворителями являются смешивающиеся с водой полярные органические жидкости – спирт или ацетон. Добавление их к растворам ВМВ приводит к выпадению их в осадок. Однако в случае белков выделение из растворов «нерастворителями» часто сопровождается денатурацией, то есть необратимым изменением свойств

Другим классом десольватирующих агентов являются нейтральные,
т. е. не изменяющие рН при растворении, неорганические соли, например, NaCl, KCl, NH₄NO₃. При введении в растворы этих электролитов наблюдается высаливание  выделение ВМВ в виде новой фазы. Высаливание в отличие от коагуляции золей является процессом обратимым и происходит при добавлении значительного, соизмеримого с количеством ВМВ, количества высаливателя. Причиной высаливания служит уменьшение растворимости ВМВ из-за эффекта пересольватации. Однако многие белки, будучи гидратированными в очень высокой степени, не подвергаются высаливанию даже в насыщенных растворах солей. В таких случаях можно попытаться выделить белок при совместном действии какой-либо соли и спирта.

Высаливающим действием, как показал В. Гофмейстер (1888), обладают, главным образом анионы. По высаливающему действию наиболее употребительные в лабораторной практике анионы могут быть расположены в лиотропный ряд:

сульфат  цитрат  ацетат  хлорид  нитрат  роданид

усиление высаливания

Таким образом, чем лучше сольватируется (гидратируется) ион, тем лучшим высаливающим действием он обладает.

В некоторых случаях высаливание приводит не к полному выделению ВМВ из раствора, а к образованию капелек второй жидкой фазы  структурированной жидкости, приближающейся по свойствам к студню. Это явление называется коацервацией и характерно для многих белков и полисахаридов. Коацервация обычно происходит при определённых значениях рН среды, концентрациях ВМВ и электролита-высаливателя, а также соотношениях их концентраций. Концентрированная структурированная фаза называется коацерватом. Выделяется коацерват чаще всего в виде мельчайших коацерватных капель, по размерам соизмеримым с частицами микрогетерогенных систем. Соответственно эти капли обладают и многими сходными свойствами – молекулярно-кинетическими, электрическими, оптическими и др. При частичном снятии факторов устойчивости коацерватные капли могут собираться во флокулы или даже коалесцировать, в результате чего коацерват может образовать сплошной слой. В фармации коацервация, проводимая в присутствии нерастворимых или малорастворимых порошков, может быть использована при изготовлении микрокапсулированых лекарственных форм.

В теории происхождения жизни коацерватные капли, возникшие в первичном океане в местах с повышенной концентрацией полипептидов и полисахаридов, рассматриваются как первая стадия формирования примитивных живых организмов.

Выделение высокомолекулярных веществ из растворов с помощью выпаривания обычно не проводится. Это связано с термической неустойчивостью полимеров, которая может привести к денатурации белков, к деструкции и осмолению.

10.9. Застудневание
Во многих случаях, как при действии солей и других агентов, так и при изменении параметров – в первую очередь, концентрации и температуры, растворы высокомолекулярных веществ могут подвергаться застудневанию. Застудневание или желатинирование  потеря раствором ВМВ текучести и переход его в твёрдообразное состояние.

Процесс желатинирования можно представить себе следующим образом. Отдельные макромолекулы или макроионы, сталкиваясь между собой в процессе броуновского движения, притягиваются наименее сольватированными участками. Так как каждая макромолекула может участвовать в большом количестве таких контактов, образуется пространственная сетка (каркас), охватывающая весь объём раствора. В ячейках этого каркаса сольватационными и капиллярными силами удерживается жидкая среда. Внешним признаком застудневания служит утрата раствором текучести. Возникающая при застудневании система называется студнем. Каркас студней обладает заметной, иногда значительной прочностью.

Главными факторами, способствующими застудневанию, являются низкая температура и большая концентрация ВМВ. Причём, чем выше концентрация ВМВ, тем при более высокой температуре и более быстро будет происходить застудневание. Так, достаточно концентрированный раствор желатина может застыть уже при 30 ^оС, тогда как при варке обычных бульонов для этого требуется минусовая температура и продолжительное время. Полиэлектролиты - белки, полиакриловая кислота или полярные полимеры (крахмал, пектины) подвержены застудневанию в большей степени, чем, например, растворы неполярных ВМВ (таких, как каучук) в органических растворителях.

Присутствие в растворе электролитов влияет на скорость застудневания. Причём, как и в случае высаливания, это влияние оказывают анионы. Хорошо гидратирующиеся анионы, такие, как сульфат и ацетат, сильно ускоряют застудневание, а в присутствии тиоцианата (роданида), оно вообще не происходит. Действие таких анионов, как хлорид, иодид, нитрат, в общем, проявляется в меньшей степени, и содержащие их растворы застывают за время, соизмеримое с застыванием растворов без электролитов, но всё же несколько медленнее.

Возникновение подобных структур возможно и в некоторых коллоидных растворах, суспензиях и пастах с хорошо сольватированными частицами неправильной, в особенности вытянутой формы. В этих случаях принято говорить о гелеобразовании. В случае если причиной гелеобразования служит идущая в коллоидном растворе коагуляция, явление по предложению П. А. Ребиндера носит название коагуляционного структурообразования. Системы, образующиеся при таких процессах, называются гелями.
10.10. Пластическая вязкость. Уравнение Бингема
При приложении к структурированным системам – коацерватам, гелям со слабыми связями между элементами каркаса и т. п., - внешней механической нагрузки возможно разрушение каркаса. Это разрушение приводит к появлению текучести гелей и студней и может рассматриваться как составная часть тиксотропии, подробнее о которой будет сказано в п. 11.2.1.

При сравнительно малых равномерных нагрузках, когда время восстановления структурных элементов меньше времени их разрушения, иногда проявляется очень медленное вязкое течение - ползучесть. При ползучести в каждый данный момент времени лишь очень небольшая часть контактов между частицами разрушается, и сдвиг остальных гелеобразных масс проявляется в небольшой степени. Такое явление наблюдается, главным образом, в пастах и в гелях с непрочными связями между элементами структуры, например, в почвах, рыхлых грунтах и. т. п. При дальнейшем увеличении напряжения может в один момент разрушиться вся структура и в результате вязкость системы резко уменьшится. Течение таких систем осложняется турбулентностью, обусловленной присутствием обрывков первоначальной гелеобразной структуры, т. е. они являются неньютоновскими жидкостями.

Вязкое течение структурированных систем может быть описано уравнением Бингема, отличающимся от уравнения Ньютона наличием предела текучести ,  величины, характеризующей усилие, необходимое для пол­но­го разрушения пространственной структуры:

,

где F/S – напряжение сдвига, ' - пластическая вязкость.

Пластическая вязкость в отличие от динамической отражает все виды взаимодействия, препятствующие ньютоновскому (ламинарному) течению. Дело в том, что в жидкости, возникающей после превышения предела текучести, кроме молекул растворителя имеются молекулы и/или ионы, а также крупные и мелкие фрагменты пространственной сетки, вносящие в искажение движущихся слоёв потока.

Разжижением почвенных и грунтовых гелей при превышении допустимой нагрузки объясняется, в частности, возникновение таких разрушительных явлений природы, как оползни и сели.

<предыдущая страница | следующая страница>