Пән бойынша оқыту бағдарламасының (Syllabus) титулдық парағы

Нысан

ПМУ ҰС Н 7.18.3/37

Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі

С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті

Математика кафедрасы
Арнайы математиканы оқыту әдістемесі пәнінен
5В050601 Математика студентеріне арналған

Арнайы математиканы оқыту әдістемесі

пәні бойынша оқыту БАҒДАРЛАМАСЫ (Sуllabus)

Павлодар

Пән бойынша оқыту бағдарламасын (Syllabus) бекіту парағы

Нысан

ПМУ ҰС Н 7.18.3/38

БЕКІТЕМІН

ФМжАТ факультетінің деканы

_____________Ж.К.Нурбекова 20__ ж. «___»_____________

Құрастырушы: профессоры _________ М.Х. Хамитов
Математика кафедрасы

Арнайы математиканы оқыту әдістемесі пәнінен

5В050601 Математика студентеріне арналған

Арнайы математиканы оқыту әдістемесі

пәні бойынша оқыту бағдарламасы
Бағдарлама 20____ж «____»_________ бекітілген оқу жұмыс бағдарламасынның негізінде әзірленген
Кафедра отырысында ұсынылды: хаттама №____, 20____ж. «____»_________________
Кафедра меңгерушісі __________________Павлюк И.И. 20____ж. «__»_________

Физика, математика және ақпаратттық технологиялар факультетінің әдістемелік кеңесінде мақұлданды

Хаттама №__, 20_ж. «»____________

ӘК төрайымы___________________ Муканова Ж.Г. 20ж. «_» ___________

КЕЛІСІЛГЕН

Кафедра меңгерушісі _ Асаинова АЖ 20ж. «»___

Кафедра меңгерушісі _ Потапенко О.Г. 20ж. «»___

1 Оқытушы туралы мәліметтер

Хамитов Мейрам Хамитович

кафедраның профессоры

Математика кафедрасы корпус А1, аудитория 201 - де орналасады, контакт телефоны 87004938723

2 Пән туралы мәліметтер

Математика жаратылыстану-ғылымы, инженерлік-техникалық және гуманитарлық зерттеулерде негізгі рөл атқарады. Ол білім берудің барлық салаларында сапалы есептеулер мен зерттеулер жүргізудің құралы,сондықтан математиканы оқыта, түсіндіре білу білімге деген ынтаны реттеу.

3 Пәннің еңбек сыйымдылығы

Семестр	Кредиттар саны	Аудиториялық сабақ түрлері бойынша байланыс сағаттарының саны						Студенттің өздік жұмысының сағат саны		Бақылау түрлері
Семестр	Кредиттар саны	барлы-ғы	дәріс	практи-ка	зертха-налық	студия-лық	жеке	барлығы	СОӨЖ	Бақылау түрлері
2	2	30	15	15	-	-	-	60	30	емтихан

4 «Арнайы математиканы оқыту әдістемесі»

пәнінің негізгі мақсаты мен міндеттері, оның оқу жүйесіндегі орны
Пәннің мақсаты мен міндеттері

Алға қойылған мақсатқа қол жеткізу үшін арнайы математиканы оқытуды әдістемесі келесі негізгі міндеттер қойылады:

Негізінен математика жаратылыстану-ғылымы, инженерлік-техникалық және гуманитарлық зерттеулерде басты рөл атқарады. Ол білім берудің барлық салаларында сапалы есептеулер мен зерттеулер жүргізудің құралы ғана емес, сонымен қатар ұғымдар мен мәселелерді дұрыс әрі нақты тұжырымдау, пайымдаудың, терең зерттеудің әдісі болып қалыптасты.

Математикалық білім беруді бәсекеге қабілетті, жан-жақты, терең ойлы, зерделі болашақ кәсіби маманды даярлап шығуда іргелі пән ретінде қарастыруға болады. Сонымен бірге математиканы оқыту теориясы мен әдістемесі әр түрлі қолданбалы есептерді шешудің бірден-бір көзі ретінде танылады. Сондықтан аталмыш курстың міндеті тек анықтама, теорема, олардың дәлелдеулері, арасындағы байланыс, есептерді шешу тәсілдері сияқты мәліметтерді беріп қана қоймай, оларды өмірмен байланыстыра отырып, нақтылы мәселені шешуге жұмсау, қолдану болып табылады. Сонымен қатар курстың міндетіне студенттерге логикалық ойлау мен математикалық мәдениетін дамыту, таным көкжиегін кеңейту жатады. Ол арқылы студент өздігінен ғылыми-зерттеу жұмыстарын, математикалық талдау жасауды, белгілі бір есепке, мәселеге, құбылысқа математикалық моделін жасау арқылы бағдарламалау жолын таңдайды.

5 Білімге және дағдыға талап ету

теориялық материалдың негізгі бөлігін білу;
теориялық білімдерін белгілі бір қолданбалы және тәжірибелік есептерді зерттеу кезінде қолдана алу;
белгілі бір есепті шешудің дұрыс әдісін таңдау және шешуді ақырлы нәтижесіне дейін жеткізу;
алынған нәтижелердің математикалық талдауын жүргізу және қорытынды жасау;
ғылыми әдебиетті пайдалану және өз бетінше математикалық білімдерін кеңейту;
белгілі бір білім қорына ие болу, қолданбалы және тәжірибелік-кәсіптік есептерді шешудің негізгі тәсілдері мен әдістерін білу.

6 Пререквизиттер:

Курстың мазмұны келесі пәндер бойынша білімдеріне негізделген:

алгебра және анализ бастамалары (мектептік курс);
геометрия (мектептік курс).

Осы пәндер бойынша толық білімдері қажет.
7 Постреквизиттер:

Мектептің математика курсын тиянақты білу және кезкелген элементар математиканың есептерін шығара білуі жеткіліқті.

8 Пәннің тақырыптық жоспары

ПӘННІҢ ТАҚЫРЫПТЫҚ ЖОСПАРЫ
№ п/п	Тақырыптың атауы	Сағат саны
№ п/п	Тақырыптың атауы	Дәр.	Тәж.
1	2	3	4
1	Математиканы оқыту әдістері және ғылыми әдістер.Математиканы оқыту әдістемесі, мазмұны.Математиканы оқыту әдістемесінің тарихына шолу.Математиканы оқыту мақсаттары.Мектепте білім берудің және оқытудың әдістемесінің дамуы. Математикалық үлгілер туралы түсінік.Қозғалыс есептері.Функцияны зерттеу. Есеп шешімін іздеу әдістері. Әдістерді қолдану.Интервалдар әдісі. Тригонометриялық функциялардың мәндері. Қарапайым туындыларды есептеу	3	3
2	Анализ және синтез. Индукция.Қарапайым туындыларды есептеу Алгебралық өрнектерді түрлендіру. Параболаның қасиеттері.Кризистік нүктені есептеу алгоритмі. Анализ және синтез. Индукция.Қарапайым туындыларды есептеу Алгебралық өрнектерді түрлендіру. Параболаның қасиеттері.Кризистік нүктені есептеу алгоритмі. Түсініктерді қалыптастыру үшін жаттығулар құрастыру. Білімді бекіту. Интеграл және туынды. Күрделі функция туындысы.Скаляр көбейтінді.Координаттар әдісі	3	3
3	Жаттығулар жүйесінің құрылымы.Прогрессия.Теңдеулер жүйесі.Функция ұғымы. Мәндер облысы, анықталу облысы. Математиканы оқытудың дидактикалық принциптері.Көрсеткіштік функция Модульдік теңсіздіктер. Логарифмдік түрлендірулер. Математиканы оқытуды ұйымдастыру Сабақ жоспарлары: Параболаның қасиеттері. Кризистік нүктені есептеу алгоритмі	3	3
4	Үй жұмысы және өздік жұмысы. Дөңгелектің, сектордың аудандары, шеңбер ұзындығы. Призма, дұрыс призма. Қасиеттері. Бақылау жұмыстарын ұйымдастыру. Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу ережелері, тәсілдері,қозғалыс есептері,интеграл және туынды,күрделі функция туындысы. Математиканы оқытуда тәрбие және ой өрісін дамыту мәселелері. Мәселе есептер құрастыру	3	3
5	Математиканы оқытуда тәрбие және ой өрісін дамыту мәселелері. Мәселе есептер құрастыру. Математика курсындағы теңдеулер мен теңсіздіктер және олардың жүйелері.Теңдеулер жүйесі, анықталу облысы,тригонометриялық теңдеулер, интервалдар әдісі. Теңдеулер құрастыруға келтірілетін есептер. Мәселе есептер: қозғалыс есептері; қоспалар; жұмыс есептері	3	3
Барлығы :		15	15

9 Пән туралы қысқаша мәлімет

10 Пәннің тақырыптар мазмұны

1 Дәрістер мазмұны

1 тақырып. Математиканы оқыту әдістері және ғылыми әдістер.Математиканы оқыту әдістемесі, мазмұны.Математиканы оқыту әдістемесінің тарихына шолу.Математиканы оқыту мақсаттары.Мектепте білім берудің және оқытудың әдістемесінің дамуы.

2 тақырып. Математикалық үлгілер туралы түсінік.Қозғалыс есептері.Функцияны зерттеу

3 тақырып. Есеп шешімін іздеу әдістері. Әдістерді қолдану.Интервалдар әдісі.

Тригонометриялық функциялардың мәндері. Қарапайым туындыларды есептеу

4 тақырып. Анализ және синтез. Индукция.Қарапайым туындыларды есептеу

Алгебралық өрнектерді түрлендіру. Параболаның қасиеттері.Кризистік нүктені есептеу алгоритмі

5 тақырып. Математикалық сөйлемдерді зерттеу әдістемесі.Функцияны зерттеу.

Монотондық аралықтар. Өсу және кему. Кризистік нүкте.Үшбұрыш қабырғалары мен сырттай сызылған үшбұрыш радиусы арасындағы тәуелділік

6 тақырып. Түсініктерді қалыптастыру үшін жаттығулар құрастыру. Білімді бекіту. Интеграл және туынды. Күрделі функция туындысы.Скаляр көбейтінді.Координаттар әдісі

7 тақырып. Жаттығулар жүйесінің құрылымы.Прогрессия.Теңдеулер жүйесі.Функция ұғымы. Мәндер облысы, анықталу облысы

8 тақырып. Математиканы оқытудың дидактикалық принциптері.Көрсеткіштік функция

Модульдік теңсіздіктер. Логарифмдік түрлендірулер

9 тақырып. Математиканы оқытуды ұйымдастыру

Сабақ жоспарлары: Параболаның қасиеттері. Кризистік нүктені есептеу алгоритмі

10 тақырып. Үй жұмысы және өздік жұмысы. Дөңгелектің, сектордың аудандары, шеңбер ұзындығы. Призма, дұрыс призма. Қасиеттері

11 тақырып. Бақылау жұмыстарын ұйымдастыру. Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу ережелері, тәсілдері,қозғалыс есептері,интеграл және туынды,күрделі функция туындысы

12 тақырып. Математиканы оқытуда тәрбие және ой өрісін дамыту мәселелері. Мәселе есептер құрастыру

13 тақырып. Сандық жүйелер. Рационал сандар жиыны, бөлшектердің теңдігі белгісі, пропорция

14 тақырып. Математика курсындағы теңдеулер мен теңсіздіктер және олардың жүйелері.Теңдеулер жүйесі, анықталу облысы,тригонометриялық теңдеулер, интервалдар әдісі

15 тақырып. Теңдеулер құрастыруға келтірілетін есептер. Мәселе есептер: қозғалыс есептері; қоспалар; жұмыс есептері
2Тәжірибелік сабақтардың мазмұны

1 тақырып. Математиканы оқыту әдістері және ғылымы әдістер

Математиканы оқыту әдістемесі, мазмұны.Математиканы оқыту әдістемесінің тарихына шолу.Математиканы оқыту мақсаттары.Мектепте білім берудің және оқытудың әдістемесінің дамуы.

2 тақырып. Математикалық үлгілер туралы түсінік.

Ерекше функционалды қасиеттерге ие жүйелер қатарына модельдерді жатқызуға болады.

В жүйесі Q – белсенді жүйесі үшін (адам, коллектив, жануар, ЭВМ т.т.) А жүйесінің моделі болуы үшін, белсенді жүйенің бұл жүйені қолдануының негізі болып оның модельденетін А жүйесімен структуралық ұйқастығы алынуы керек”. Айталық, топографиялық карта- картадағы жердің моделі.

3 тақырып. Есеп шешімін іздеу әдістері. Әдістерді қолдану.

Математикалық ұғымдарды меңгеруге арналған есептер.Математикалық таңбаларды түсіндіруге арналған есептер. Дәлелдеуді үйретуге арналған есептер.Математикалық іскерліктерді қалыптастыруға арналған есептер. Математикалық дағдыларды қалыптастыруға арналған есептер. Жаңа тақырыпты оқып үйренуге алдын ала даярлауға арналған есептер. Математикалық ойлауды дамытуға арналған есептер.

4 тақырып. Анализ және синтез. Индукция. Математиканы оқыту әдісі.

Бақылау мен тәжірибе.Салыстыру.Анализ және синтез. Дедукция және индукция. Абстракция.Жалпылау және даралау. Анология. Математиканы оқытудағы индукция мен дедукция.Математиканы оқытудағы анализ бен синтез.

5 тақырып. Математикалық сөйлемдерді зерттеу әдістемесі

Математикалық сөйлемді енгізу.Математикалық сөйлемді меңгеру.Математикалық сөйлемді пысықтау

6 тақырып. Түсініктерді қалыптастыру үшін жаттығулар құрастыру. Білімді бекіту. Жаттығулар жүйесінің құрылымы.

Математикалық оқытудың негізгі мақсаты – оқушыларға сапалы, жүйелі және баянды білім беру. Ал білім нәрселер мен құбылыстардың елеулі белгілері мен олардың байланыстары туралы ғылым тағайындайтын ұғымдардан тұрады.

7 тақырып. Түсініктерді қалыптастыру үшін жаттығулар құрастыру. Білімді бекіту. Жаттығулар жүйесінің құрылымы.

8 тақырып. Математиканы оқытудың дидактикалық принциптері. Салыстыру

принципі. Толықтық принципі.

Математиканы оқытуда негізге алынатын негізгі бірнеше дидактикалық принциптер бар: Ғылымилық. Тәрбиелік принципі. Көрнекілік принципі. Саналық және белсенділік принципі. Білімнің берік болу принципі. Жүйелік және реттілік принципі.

9 тақырып Математиканы оқытуды ұйымдастыру.

Математика мұғалімінің жұмыс жоспары. Жоспар түрлері. Сабақ конспектісі. Оқушылардың білімдерін тексеру формалары және әдістері.

10 тақырып Үй жұмысы және өздік жұмысы.

Математикадан өзіндік жұмыстар түрлері.Оқушылардың өздігінен орындайтын жұмыстарының бірі-шығармашылық жұмыс.

11 тақырып Бақылау жұмыстарын ұйымдастыру.

Математикадан тест түрлері.Математикадағы саралап оқыту (дифференциалдап).

12 тақырып Математиканы оқытуда тәрбие және ой өрісін дамыту мәселелері. Математиканы оқыту процесінде оқушыға тәрбие беру.

13 тақырып Сандық жүйелер.

Рационал сандар

14 тақырып Математика курсындағы теңдеулер мен теңсіздіктер және олардың жүйелері.

Теңдеулер.Теңдеулер жүйесі. Теңсіздіктер.

15 тақырып Теңдеулер құрастыруға келтірілетін есептер

Сандық тәуелділіктер. Проценттер, қоспалар, ерітінділер. Қозғалыс есептері. Бірігіп жұмыс атқару есептері.

4 Бақылау формалардың салмақ бөліктері

1Ағымдағы бақылау 0,6

2. Емтихан 0,4
5 Арнайы математиканы оқыту әдістемесі пәні бойынша 5В050601 мамандықтар студенттеріне арналған ағымдағы үлгерімді бақылау графигі.

1 рейтинг (2 семестр)
Апталар		1	2	3	4	5	6	7	8	Барлығы
Апта бойынша ең үлкен балы		11	11	11	11	11	11	11	23	100
Сабаққа қатысу	Дәріс	2	2	2	2	2	2	2	2	16
	Тәжірибе	4	4	4	4	4	4	4	4	32
	зертхана	-	-	-	-	-	-	-	-	-
ЖҰТ		5	5	5	5	5	5	5	5	40
Бақылау жұмысы									12	12
Межелік бақылау									100	100

2 рейтинг (2 семестр)
Апталар		9	10	11	12	13	14	15	Барлығы
Апта бойынша ең үлкен балы		13	13	13	13	13	13	22	100
Сабаққа қатысу	Дәріс	3	3	3	3	3	3	3	21
	Тәжірибе	4	4	4	4	4	4	4	28
	зертхана	-	-	-	-	-	-	-	-
ЖҰТ		6	6	6	6	6	6	6	42
Бақылау жұмысы								9	9
Межелік бақылау								100	100

Кафедра отырысында ұсынылған

20___ ж. «___»_____________, №____ Хаттама.
Кафедра меңгерушісі________________________ И.И.Павлюк .
11 курс саяхаты

Курс саясатында тәжірибе және өзіндік жұмыстарының тапсырмалары және есептері міндетті түрде орындаулы болу керек.

Студенттер міндетті түрде сабақтарға қатысу керек. Қатыспаған сабақтарының тапсырмаларын кез уақытында тапсыру керек,үйкені екі сабақ өткеннен кейін істелінген тапсырма есептелінбейді.

Кеш келген студенттерге сабаққа қатысуға рұқсат болмайды. Барлық сабақтарда (дәріс, тәжірибе, өзіндік) студент дайындалып келуіне міндетті түрде. Студенттің дайындығы бақылау жұмыс, тест, рубеж бақылау ретінде тексеріледі.

Берілген тапсырмалар уақытында істеліну керек, кешігіп істелінген тапсырмалар кем есептеленеді (сабаққа қатысқан студенттерге)

Бақылау түрлері

Жоғарғы ұпай

АҮ1

АҮ2

1. Сабаққа қатысу және дайындалу

16

12

2. Тәжірибе жұмыстарын орындау мен қорғауы

16

14

3. СӨЖ орындау мен қорғауы

38

54

4. Бақылау жұмыстарын орындау

30

20

Барлығы

100

100

РБ бағасы 100 ұпаймен есептеледі.

РБ-ға тек АҮ балдары бар студенттерғана қабылданады.

АҮ және РБ қорытынды бойынша студенттің рейтингі (Р1 және Р2) осы формуламен анықталады

Р1(2) = АҮ 1(2)*0,7+РБ 1(2)*0,3

Егер оқу жоспарында емтихан және сынақ қабылданса сонда сынақты Р2 анықтаганда екінші рубеж бақылау ретінде санайды.

Егер студент рубеж бақылауды өтпесе немесе 50 ұпайдан кем алса ,сонда рейтинг анықталмайды.

Студентінің кіру рұқсатының рейтингі (КРР) семестр бойынша осы формуламен есептеледі

КРР = (Р1+Р2)/2

Қорытынды бақылауға (ҚБ) тек жұмыс бағдарламаның барлық талаптарды орындаған және кіру рұқсатының рейтингі 50 ұпайдан кем емес студенттер қабылданады.

Қорытынды бағаны (Б) осылай есептеленеді

Б = КРР*0,6+ҚБ*0,4

Қорытынды баға тек егер де екі бақылауда ( КРР, ҚБ) қанағаттанарлық баға болса ғана есептеленеді.Егер студент қорытынды бақылауда жоқ болса студентке «Қанағаттанарлық емес» баға қойылады.

Емтиханның және арадағы аттестациянің нәтижелері сол күнде студентке айтылады.

Жаратымды бағалар жоғары баға алу үшін қорытынды бақылаудан жанадан тапсырылмайды.

Бақылау түрлері: Т- тәжіреби жұмыс; СӨЖ – студенттің өзіндік жұмыс, РБ – рубеж бақылау.

Студенттердің білімін қорытынды баға

Кредитті жүйе бойынша қорытынды баға (Б)					Дәстүрлі жүйе бойынша қорытынды баға (Б)
Балл ретінде		Сан ретінде	Әріп ретінде		Экзамен, диф.сынақ	Сынақ
95-100	4			A	Өте жақсы	есептелді
90-94	3,67			A-
85-89	3,33			B+	Жақсы
80-84	3,0			B
75-79	2,67			B-
70-74	2,33			C+	Қанағаттанарлық
65-69	2,0			C
60-64	1,67			C-
55-59	1,33			D+
50-54	1,0			D
0-49	0			F	Қанағаттанарлық емес	есептелгенжоқ

12 Әдебиет тізімі

Негізгі:

1)Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика/ Сост. Р.С.Черкасова, А.А.Столяр.-М.:Просвещение,1985.

2) Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика / Сост.В.И.Мишин -М.:Просвещение,1987

3) Зайцев В.В., Рыжков В.В., Сканави М.И. Элементарная математика. Повторительный курс. – М.: Наука, 1974.

4) Гусак Г.М., Капуцкая Д.А. Математика для подготовительных отделений вузов: Справочное пособие. – Минск: Вышэйшая школа, 1989.

5) Пособие по математике для поступающих в вузы./ Под ред. Г.Н.Яковлева.– М.: Наука, 1988.

6) Болтянский В.Г. Лекции по элементарной математике. – М.: Наука, 1971.

7) Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике: Алгебра, тригонометрия. – М.: Просвещение, 1991.

8) Ляпин С.Е., Баранова И.В., Борчугова З.Г. Сборник задач по элементарной алгебре. – М.: Просвещение, 1973.

9) Қаңлыбаев Құрманәлі. Математиканы оқытудың әдістемесі.Алматы,2010

Қосымша

1) Новоселов С.И. Специальный курс элементарной алгебры. – М.: Высшая школа, 1965.

2) Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа: Учебное пособие для подготовительных отделений вузов. – М.: Высшая школа, 1987.

3) Антонов Н.П., Выгодский М.Я., Никитин В.В., Санкин А.И. Сборник задач по элементарной математике: Пособие для самообразования. – М.: Наука, 1972.

4) Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по решению математических задач. – М.: Просвещение, 1984.

5) Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. – М.: Наука, 1978.

Бақылау түрлері	Жоғарғы ұпай
	АҮ1	АҮ2

1. Сабаққа қатысу және дайындалу	16	12
2. Тәжірибе жұмыстарын орындау мен қорғауы	16	14
3. СӨЖ орындау мен қорғауы	38	54
4. Бақылау жұмыстарын орындау	30	20
Барлығы	100	100

Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі

БЕКІТЕМІН

Хаттама №____, 20___ж. «____»________________

ӘК төрайымы_____________________ Муканова Ж.Г. 20____ж. «___» ___________

КЕЛІСІЛГЕН

Кафедра меңгерушісі _________ Асаинова АЖ 20____ж. «__»_________

Кафедра меңгерушісі _________ Потапенко О.Г. 20____ж. «__»_________

Хаттама №__, 20_ж. «»____________

ӘК төрайымы___________________ Муканова Ж.Г. 20ж. «_» ___________

Кафедра меңгерушісі _ Асаинова АЖ 20ж. «»___

Кафедра меңгерушісі _ Потапенко О.Г. 20ж. «»___