Приобретение опциона «колл» является средством хеджирования короткой позиции - приходящегося на определенный будущий момент времени приобретения базового актива.

Предположим, инвестор стоит перед необходимостью приобретения через три месяца государственных облигаций общей номинальной стоимостью в 100 тыс. гривен. Так как будущие процентные ставки неизвестны - то неизвестны и затраты на приобретение. Средством страхования процентного риска в этом случае может быть опцион по процентной ставке - контракт на приобретение облигаций в определенный будущий момент времени. Пусть контракт на право приобретения через 3 месяца облигации номиналом 100 гривен по цене 90 гривен стоит 1 гривну. Затраты на приобретение контрактов для полного хеджирования короткой позиции в 100 тыс. гривен составят величину:

гривен.

Если процентные ставки непредвиденно возрастут, и цена одной облигации составит, например, 97 гривен, инвестор реализует свои опционы. Общие затраты на приобретение облигаций будут равны:

выигрыш инвестора составит 1000 гривен. Если, напротив, процентные ставки вырастут, и цена одной облигации будет меньше 95 гривен, инвестор не станет выплнять свои опционы. Выигрыши и убытки при различных значениях цены приведены на рисунке 12-3.

Комбинация двух опционов: одного на покупку, другого - на продажу, с равной ценой выполнения и одинаковым сроком, - является полной аналогией фьючерсного контракта, и называется синтетическим фьючерсом. Действительно, если инвестор купил опцион «колл» и продал аналогичный опцион «пут» - его прибыли или убытки будут такими же, как если бы он открыл длинную позицию на фьючерсном рынке. Продажа опциона «колл» и одновременное приобретение такого же опциона «пут» - эквивалентно короткой фьючерсной позиции (рисунок 12-4б). Таким образом, опционы позволяют использовать те же стратегии хеджирования, которые применимы на фьючерсном рынке.

Приведем такой пример: пусть инвестор, планируя будущее приобретение долларов США, купил опцион «колл» по курсу 1.9 гривен за доллар, и одновременно продал точно такой же опцион «пут». Если курс спот на момент выполнения будет ниже 1.9, например - 1.8 гривен, нашему инвестору невыгодно выполнять опцион «колл», тогда как опцион «пут» будет выполнен (убытки составят 10 копеек на доллар). Напротив, если курс гривны снизится, например, до 2 гривен за доллар, опцион «колл» выполнить выгодно (прибыль - 10 копеек), а владелец опциона «пут» не будет выполнять контракт. В любом случае курс приобретения валюты будет равен для нашего инвестора 1.9 гривен за доллар - результат, аналогичный тому, который обеспе­чи­ва­ется открытием короткой фьючерсной позиции (короткий хедж).

Эквивалентность обыкновенного фьючерсного контракта и синтетического фьючерса позволяет обосновать утверждение, называемое паритетом фьючерсных и опционных цен. Если С - стоимость опциона на приобретение некоторого актива по цене X, P - стоимость аналогичного опциона на продажу, f - фьючерсная цена данного актива с поставкой, совпадающей по сроку с моментом выполнения опционов, то в отсутствие арбитражных возможностей, должно выполняться соотношение

В рассмотренном нами примере оценки валютного опциона (п.12.1.9): X=1.8, r=67.98%, t=0.2521, C=0.2077, P=0, фьючерсная цена в отсутствие арбитражных возможностей должна быть равна f=2.0465 гривен за доллар. Интересно, что такая же оценка фьючерсной цены будет получена и с использованием другого арбитражного подхода - гипотезы о паритете процентных ставок (подход затрат на хранение):

Стратегии спекуляции с использованием опционов, как и в случае фью­черсов, подразделяется на простые и сложные. Простые стратегии - это приобретение или продажа опционов одного типа исходя из тех или иных предположений о будущих значениях цены базового актива. Существует четыре разновидности стратегий - по числу видов опционных контрактов.

Стратегии, рассчитанные на рост цены («бычьи» стратегии), - это приобретение опциона на покупку («длинный колл») и продажа опциона на продажу («короткий пут»). «Медвежьи» стратегии, построенные на прогнозе снижения цены, - это, соответственно, - продажа опциона «колл» («короткий колл») и приобретение опциона «пут» («длинный пут»). Прибыли и убытки от применения названных стратегий изображены на рисунке 12-5.

Существование четырех разновидностей опционных позиций дает возможность построения большого количества сложных или комбинированных спекулятивных стратегий, некоторые из которых рассматриваются ниже.

Опционный спрэд - это комбинация двух или более опционных контрактов. Комбинация опционов дает возможность ограничивать прибыли и убытки и, соответственно, снижать риск, одновременно более точно учитывая ценовой прогноз. Существует несколько вариантов комбинаций контрактов, каждая из которых строится на основании того или иного прогноза будущего движения цены.

Денежный спрэд состоит в одновременном приобретении и продаже двух аналогичных по типу и срокам опционных контрактов с различной ценой выполнения. Если прогнозируется повышение цены («бычья» стратегия), необходимо купить опцион «колл» с меньшей ценой выполнения, и продать такой же опцион с большей ценой выполнения (либо: купить опцион «пут» с меньшей ценой выполнения и продать такой же «пут» с большей ценой выполнения).

В случае прогноза снижения цены («медвежья» стратегия) - продают «колл» с меньшей ценой выполнения, одновременно покупая «колл» с большей ценой выполнения (либо: покупают «пут» с меньшей ценой выполнения и продают аналогичный «пут» с большей ценой выполнения).

Для иллюстрации рассматриваемых спекулятивных стратегий используем следующие данные по нескольким гипотетическим опционным контрактам - пусть это будут опционы на приобретение (продажу) одного доллара США:

	Тип опциона	Цена выполнения, X	Премия, С, Р
А	«колл»	1.9	0.30
Б	«колл»	2.0	0.25
В	«колл»	1.8	0.37
Г	«пут»	1.9	0.1
Д	«пут»	2.0	0.15

Пусть курс спот на сегодняшний день - 1.9 гривен за доллар, и спекулянт прогнозирует рост курса. Одна из возможностей получить прибыль при правильном прогнозе - использование денежного спрэда, состоящего в покупке опционов А, с одновременной продажей такого же количества опционов Б. Возможные прибыли и убытки при различных значениях курса спот на момент выполнения опционов приведены на рисунке 12-6. Если курс окажется больше 2 гривен за доллар - будут выполнены оба опциона, и прибыль спекулянта составит 0.05 гривен в расчете на один контракт. В случае если прогноз не оправдается и цена окажется ниже 1.9, ни один из опционов не будет выполнен, соответственно, будут получены убытки равные разнице опционных премий: 0.25-0.30=-0.05 гривен в расчете на одну позицию. В целом, спрэд будет прибылен, если цена будет больше 1.95, и убыточен - в противном случае. Интересно сравнение опционного спрэда с простой спекулятивной стратегией, - к примеру, приобретением опциона А в расчете на рост цены (рисунок 12-6). Оказывается, что спрэд является менее рискованным, так как приобретение исключительно опционов А принесет прибыль только если цена превысит 2.1 гривен, в то же время размер убытков при неправильном прогнозе может составить 0.3 гривны (величина опционной премии), в то время как для спрэда в нашем примере максимальный возможный размер убытков ограничен величиной 0.5 гривен.

Другая возможность игры на прогнозе роста цен - купить опционы Г и продать такое же количество опционов Д. Если курс превысит 2 гривны - ни один, ни другой опцион не будут выполнены и спекулянт получит прибыль, равную разнице цен контрактов (0.15-0.1=0.05 гривен). В случае если прогноз не оправдается - убытки ограничены величиной 0.05 гривен (разница между ценами выполнения опциона минус выигрыш от разницы премий).

В случае если спекулянтом прогнозируется снижение цены, может быть использована следующая стратегия: продажа опционов А и приобретение такого же количества опционов Б. В этом случае, прибыль будет получена, если курс спот на момент выполнения окажется ниже 1.95 гривен. Максимальный размер убытков (если прогноз не оправдается) составит 0.05 гривен (см. рисунок 12-7).

Опционы позволяют играть не только на прогнозе роста или снижения цены, но и на стабильности цены. Опционная стратегия позволяющая получить прибыль в случае, если цена не будет меняться или изменится незначительно, носит название спрэд «бабочка» (butterfly spread) - из-за специфической формы графика прибылей и убытков (рисунок 12-8). Стратегия представляет собой сочетание «бычьего» и «медвежьего» спрэда.

Приведем следующий пример: спекулянт купил один опцион Б (Х=2, премия 0.25) и один опцион В (Х=1.8, премия 0.37), и одновременно продал два опциона А (Х=1.9, премия 0.3). Такая комбинация как раз и представляет собой денежный спрэд на повышение (короткая позиция по В, и длинная - по А), прибыли и убытки по которому отражаются на рисунке 12-8 линией аа, в сочетании с денежным спрэдом на понижение (длинный опцион А и короткий Б, линия bb). Объединение всех позиций (линия сс) дает следующий результат: прибыль будет получена, если цена останется стабильной или изменится в небольших пределах, убытки - если цена увеличится или уменьшится более чем на 0.08 гривен.

Стрэддлы, стрэпы и стрипы

Не поддающиеся точному переводу термины, вынесенные в подзаголовок, обозначают различные варианты спекулятивных опционных стратегий, ориентированных на нестабильность цены - в каждой из них спекулянт выигрывает, если цена увеличится или упадет, и проигрывает - если цена останется стабильной.

Стрэддл (straddle) состоит в приобретении двух опционов - одного на приобретение, другого на продажу, с одинаковыми ценой и сроком выполнения. Продолжая использовать данные нашего примера, предположим, что спекулянт приобрел один опцион А и один опцион Г (рисунок 12-9). Оба опциона имеют одинаковую цену выполнения Х=1.9, но А - опцион на приобретение, Г - опцион на продажу. Общие затраты составят 0.3+0.1=0.4 гривен. Прибыль будет получена либо если курс поднимется выше 2.3 гривен, либо - если упадет ниже 1.5 гривен. Естественно, что предпринимать такую стратегию стоит лишь тогда, когда прогнозируется чрезвычайно высокая изменчивость цены на рынке спот. Если прогнозируется стабильность - прибыльным может оказаться обратный стрэддл: продажа одного опциона «колл» и одного аналогичного опциона «пут».

Стрэп (strap) отличается от стрэддла тем, что покупается один дополнительный опцион на приобретение (рисунок 12-11), то есть стратегия состоит в открытии двух длинных позиций по опциону «колл», и одной - по аналогичному опциону «пут». Данная стратегия используется, если при общем прогнозе нестабильности цены, более вероятным представляется ее рост. Пусть, в нашем примере спекулянт купил два опциона А и один опцион Г: прибыль будет получена, если цена спот превысит значение 2.25 гривен. Обратный стрэп (продажа двух опционов «колл» и одного «пут») предпринимается в случае, если прогнозируется стабильность цены, причем рост цены представляется в особенности маловероятным.

Стрип - это опционная стратегия, состоящая в приобретении двух опционов на продажу и одного опциона на приобретение (рисунок 12-10). Стрип предпринимается, если по прогнозу спекулянта более вероятным является снижение цены на рынке спот. На рисунке 12-10 изображены прибыли и убытки от стрипа, состоящего из двух опционов Г и одного опциона А.

Календарный спрэд состоит в одновременной покупке и продаже двух аналогичных по типу опционов с различным сроком выполнения.

Прямой календарный спрэд основывается на прогнозе стабильности будущей цены спот. Соответственно, стратегия обратного календарного спрэда исходит из прогноза значительных будущих колебаний цены.

Рассмотрим пример прямого календарного спрэда. Пусть сегодня - 1 января, текущий курс гривны к доллару США - 1.9 гривен за доллар. Мартовские опционы на приобретение долларов по курсу 1.9 стоят 10 копеек, июньские - 30 копеек. Предположим, что спекулянт прогнозирует стабильность курса и стремится получить прибыль при реализации этого прогноза, используя календарный спрэд: продает один июньский опцион и покупает один мартовский. Прибыль от этой операции составляет 20 копеек в расчете на один контракт. Пусть прогноз оправдался, и к марту курс остался стабильным - на уровне 1.9, а стоимость июньских опционов снизилась до 10 копеек. Спекулянт покупает один опцион «колл», закрывая, таким образом, свою позицию по июньским опционам. Так как мартовские опционы остались нереализованными, суммарная чистая прибыль от операции равна 20-10=10 копеек. Возникает вопрос: почему, если прогнозируется стабильность курса просто не продавать июньские опционы? Дело в том, что, как и денежный спрэд, календарный спрэд менее рискован по сравнению с простыми спекулятивными стратегиями. Например, если прогноз не оправдается и курс упадет, потери, связанные с короткими позициями по июньским опционам будут в некоторой степени компенсированы выигрышем по длинным мартовским позициям. Пусть, скажем, курс в марте составил 2.2 гривны, а стоимость июньских опционов с ценой выполнения 1.9 равна 50 копейкам. В случае простой стратегии, спекулянт получил бы убытки: 30-50=-20 копеек, тогда как если использован календарный спрэд, убытки полностью компенсируются выигрышем по мартовским контрактам, и прибыль равна 20-50+30=0 копеек.

Мы рассмотрели лишь некоторые из множества разнообразных стратегий спекуляций с использованием опционов. В целом, опцион, по сравнению с другими срочными контрактами (прежде всего - фьючерсами), является значительно более гибким инструментом, позволяя строить стратегии, которые максимально точно учитывают прогнозы игрока.

Выводы

1. 
   Опцион представляет собой разновидность сделки на срок, согласно которой одна из сторон (покупатель) имеет право, но не обязательство купить или продать определенное количество базового актива по установленной соглашением цене в определенный промежуток времени. Продавец опциона обязан выполнить соглашение, если покупатель примет решение реализовать свое право. Так как весь ценовой риск ложится на продавца опциона, покупатель выплачивает ему вознаграждение, называемое опционной премией.
   
2. 
   Стоимость европейского опциона определяется формулой Блэка-Шоулза, согласно которой стоимость рассчитывается, исходя из пяти параметров: текущей цены базового актива на рынке спот (текущего значения базовой переменной), цены выполнения опциона, безрисковой ставки доходности, времени до выполнения опциона, и дисперсии прироста базовой переменной в единицу времени (приведенной к годовому измерению).
   
3. 
   Основные разновидности опционов - опционы по иностранной валюте, опционы по отдельным акциям предприятий, опционы по процентным ставкам и опционы по фондовым индексам.
   
4. 
   Две основные группы участников рынка опционов - хеджеры и спекулянты. Хеджеры выступают, как правило, в роли покупателей опционов, спекулянты - продавцов.
   
5. 
   Опцион, по сравнению с фьючерсным контрактом, является более гибкой формой сделки на срок и позволяет реализовать большое количество спекулятивных стратегий, точно учитывающих прогнозы будущих колебаний цены.
   

Опцион на приобретение (опцион «колл»)

Опцион на продажу (опцион «пут»)

Цена выполнения опциона

Опционная премия

Стоимость опциона

Европейский опцион

Американский опцион

Теорема о паритете стоимости опционов «колл» и «пут»

Биномиальная формула оценки опциона

Формула Блэка-Шоулза

Защитный опцион

Синтетический фьючерсный контракт

Опионный спрэд