Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Цели:
- (дидактическая) обобщить, систематизировать и расширить ранее полученные знания и умения у учащихся при решении задач по теме «Арифметическая прогрессия»; проверить полноту и осознанность усвоения знаний учащихся по теме; формировать умение выбирать наиболее рациональные способы решения;
- (развивающая) развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью; развивать грамотную математическую речь;
- (воспитательная) воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов; воспитание уважительного отношения к одноклассникам.
Форма работы:
- фронтальная;
- индивидуальная;
- групповая.
Оборудование: мультимедийный проектор; экран; компьютер; наглядные таблицы, плакаты; раздаточный дидактический материал; справочный материал.
Структура урока:
Организационный момент, приветствие, пожелания.
Сообщение темы, типа и целей урока.
Актуализация опорных знаний и умений: фронтальная работа // индивидуальная.
Работа в парах // индивидуальная разноуровневая работа у доски. Проверка, оценивание.
Тренировочные упражнения-закрепления.
Индивидуальная разноуровневая работа на местах по карточкам.
Решение заданий по подготовке к итоговой аттестации.
Выставление оценок, домашнее задание.
Рефлексия.
ХОД УРОКА
Организационный момент, приветствие, пожелания. (Слайд №1)
Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке нам предстоит повторить и систематизировать знания по теме «Арифметическая прогрессия». Применить теоретические знания и формулы при решении задач и устных упражнений. Продолжить решения заданий по подготовке к итоговой аттестации.
Метод: устное приветствие, эмоциональный настрой совместной работы.
Изучена данная тема,
Пройдена теории схема,
Вы много новых формул узнали,
Задачи с прогрессией решали.
И вот в последний урок
Нас поведет
Красивый лозунг
“ПРОГРЕССИО - ВПЕРЕД”
(На экране в столбик записаны слова: хочу, могу, умею, делаю) учитель, показывая на каждое из этих слов, даёт расшифровку. (Слайд №2)
ХОЧУ: я хочу пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний в 1,5 раза; хочу пожелать вам «Ни пуха, ни пера!».
МОГУ: сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.
УМЕЮ: мы умеем применять с вами рациональные способы для решения задач.
ДЕЛАЮ: делаем каждый себе установку «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения», а вместе с вами сегодня мы движемся только вперед, т.к. слово «Прогрессио» в переводе с греческого языка обозначает движение вперёд.
Открыли тетради и записали сегодняшнее число и тему урока.
Давайте, совместно определим цели нашей работы на уроке. Для этого я вам предлагаю прочитать некоторые мысли, выбрать наиболее подходящие для нашей работы и дополнить их:
Умение применять формулы…
Умение грамотно говорить …
Умение обобщать, систематизировать…
Умение логически мыслить…
Умение пересказывать…
Умение молчать…
Я, думаю, что вы не раз использовали в своей речи пословицу «Сделал дело, гуляй смело!», теперь сформулируйте её для нашего урока алгебры, оставив без изменения её смысл (решил задачу, молодец).
А теперь посмотрите друг на друга и скажите, какие между вами могут сложиться отношения на уроке, и в целом?
Индивидуальная работа
К доске я приглашаю 4 - х ребят, которые желают поработать индивидуально. Посмотрите внимательно, вам предложены задания уровней А, В, С.
Часть А
(
)- арифметическая прогрессия.
Дано: 
= 126,
d=4.
Найти:
.
Часть В
Дано:
=84,
=12.
Найти: d.
Часть С
Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день её время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1час 45минут? Является ли число 156 членом арифметической прогрессии (), в которой 
=24, 
=60.
Фронтальная работа
Ну, а нам с вами ребята, необходимо вспомнить теоретический материал по изученной теме:
Дайте определение арифметической прогрессии + формула.
Как найти разность арифметической прогрессии + формула?
Запишите формулу n-го члена арифметической прогрессии.
Какой вид будет иметь эта формула после алгебраических преобразований?
Сформулируйте свойство каждого члена арифметической прогрессии, начиная со второго + формула.
Запишите формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.
Для того чтобы вы окончательно убедились в своих твёрдых знаниях теоретического материала и формул, поработаем в парах. (Приложение 2, Слайд 6)
Вам предлагается карточка, в которой вы вместе с соседом по парте должны «найти пару», соединив их стрелкой.
Тренировочные упражнения. (На каждый вопрос отвечает один учащийся)
Устно (Слайд 7)
1. Является ли заданная последовательность арифметической прогрессией, почему?
3; 6; 9; 12; …
-1; -1; -1; …
0; 13; 1; 14; 2; 15; …
-3; -1; 1; 3; …
= 3n-2;
=25+2n;
=12/3 – 4n.
2. Выразите через
и 
: 
, 
, 
.
3. Найдите
, если =4 и =7.
4. Найдите
, если 
=20 и 
=30.
Письменно
1. Найдите сумму первых 24 - х членов арифметической прогрессии, заданной формулой
= 3n-2.
2. Выразите
из прогрессии 3; 6; 9; 12; …, и найдите сумму первых 18-и членов.
3. Дополнительно. Используя, прогрессию -3; -1; 1; 3; …, найдите сумму первых десяти её членов (два способа по вариантам). Чему равно Sn?
4. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого, они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый следующий месяц откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев, и смогут ли они купить ему телефон «Сони-эрексон К-750»? (Слайд 9)
Решение (Слайд 10)
А, сейчас ребята, вы будете работать индивидуально на местах.
ПОЛУЧИВ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННУЮ карточку-задание, трудитесь как пчёлки, ведь недаром их называют «труженицами». (Слайд 11)
Решение (Слайд 12)
Ключевая задача - проверка индивидуальной работы.
Составьте модель решения задачи (Слайд 13):
Для участия в международной математической игре «Кенгуру – математика для всех» необходимо в региональный оргкомитет подать заявку от школ. В первый день указанного срока заявку в оргкомитет подали 5 школ, во второй- 7, в третий- 9… Через сколько дней в оргкомитет будет подано 60 заявок (считая, что полученная закономерность не будет нарушена)? Сколько заявок поступит в последний день?
При составлении модели задачи, ребята увидят задачи, которые были решены ими в индивидуальной работе. (Слайды 14,15)
Слова учителя : А теперь рассмотрим еще несколько занимательных задач на характеристические свойства членов арифметической прогрессии. (Выступления более подготовленных учащихся)
А теперь рассмотрим еще одно занимательное свойство членов арифметической прогрессии. (Выступление ученика – Слайды 16-19)
С такими задачами, ребята, вам придется сталкиваться не только в жизни, но и на экзамене и в 9 классе, и в 11 классе на ЕГЭ (часть В). Чтобы набрать большее количество баллов нужно уметь их решать.
Решение задач из вариантов ГИА. Учитель совместно с учащимися выбирает метод решения, следит за грамотным решением у доски, один учащийся отвечает у доски, класс выполняет задание в тетрадях. После обсуждения на экране появляется правильный ответ. (Слайд 20,21)
Выставление оценок. (Слайд 22). Домашнее задание:
«3» - №371(а), 372(а); «4» и «5» - № 264 (сборник для подготовки к экзамену для 9-го класса под редакцией Кузнецовой).
Рефлексия (Слайд 23).
Ребята, я вам сейчас раздам тесты, заполнив их, вы сможете проанализировать нашу совместную и индивидуальную работу.
Собрать тесты и оговорить ответы с детьми.