9класс 2011 год

Диск «Новая школа» 2008г. «Экспресс-подготовка к экзамену» 9-11 класс математика использую на уроках алгебры в 7кл., 8кл., 9кл. и 10кл. по основным темам. Теоретический материал, разбор практических заданий демонстрируется с голосовым сопровождением, а решение задач с по этапной проверкой.

Алгебра

Тема : «Вычисление координат точек пересечения графиков функций, точек пересечения графика функции с осями координат».

Образовательная цель: ситематизировать ЗУНЫ по этой теме, проконтролировать степень их усвоения.

Воспитательные задачи: формирование внимания, аккуратность, самоконтроля;

Формирование трудолюбия, самоатоятельности.

Развивающие задачи: развитие речи, развитие мыслительной деятельности, умение анализировать, обобщать.

Методы обучения(иллюстративно – словесный, практический методы, демонстрация теоретичекого материала и разбора примеров посредством мультимедийного проектора)

К уроку: 1. «Новая школа» 2008г. Диск: «Экспресс-подготовка к экзамену» 9-11 класс математика, «Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе», Л.В. Кузнецов и др., М., «Просвещение», 2011 г.

2. Подготовительная работа: на доске нарисовать рисунок к задаче 5.20, написать задания к устной работе.

I Оргмомент: 1.сообщить тему урока и спросить «Какие вопросы учащиеся хотели бы задать и получить на них ответы?».

I I Устно. Фронтальная беседа:

1.Как называется функция y=kx+b? Когда графики функций y=k₂x+b₂ и y=k₁x+b₁ параллелны?

2.Как называется функция y=ax²+bx+c?

3.Что является графиками этих функций?

4.Если а>0 куда направлены ветви параболы?

5. Если а<0 куда направлены ветви параболы?

6.Как определитькоординаты вершины параболы x₀= y₀₌

7.Когда квадратное уравнение ax²+bx+c=0 имеет два корня, один корень, не имеет действительных корней?

D= D>0 , x₁₌ x₂₌ D=0 x= D<0

8.Решите приведенное квадратное уравнение x²-5x+6=0

9 .Вынесите множитель из-под знака корня

I I I а) Повторение теоретического материала(диск пункт №17, голосовое сопровождение)

1.Как находятся координаты точек пересечения графиков функций y=g(x) и y=f(x)

2.Как вычислчяются координаты точек пересечения графика функции с осями координат?

3.Что называется нулями функции?

б) Проссмотр примеров (диск пункт №17 голосовое сопровождение)

Пр1. Вычислите координаты точек пересечения графиков функций y=x²-5x и y=16-5x.

Пр2. Вычислите координаты точек пересечения графика функции y=3x²+5x-2 осями координат.

Пр3. Найдите нули функции y=2x²-x-6.

IV Индивидуальная работа:

Решение задач с проверкой (с помощью диска пункт №17 голосовое сопровождение)

Зад.1. Вычислите координаты точек пересечения графиков функций y=x²-10; y=4x+11.

Зад.2. Вычислите координаты точек пересечения графика функции y=4x²+8x-6 с осями координат.

V. Решение задач вариативного типа

Зад.6.1.(1).

Прямая y=kx+b проходит через точку А(2,5;1). Угловой коэффициент этой прямой равен -0,4. Запишите уравнение этой прямой и найдите координаты точки, в которой она пересекает ось x.

Решение.

Т.к. прямая y=kx+b проходит через т. А(2,5;1) и k= -0,4, то получим равенство: -0,4·2,5+ b=1,

-1+ b=1, b=2.

Уравнение пря мой имеет вид: y= -0,4x+2, найдём координаты точки пересечения прямой y= -0,4x+2 с осью OX;

y=0 -0,4x+2=0,

-0,4x= -2,

x= -2:(-0,4),

x=20:4,

x=5.

(5;0)-точка пересечения пря мой с осью OX.

Ответ: (5;0).

Зад.6.10. Найдите значения С, при которых парабола y=2x² – 12x + с касается оси OX . Найдите точку касания .

Решение:

Если парабола касается оси OX, значит она имеет с ней одну общую точку, тогда уравнение

2x² – 12x + c=0 имеет единственный корень. Найдём D₁=k² – 4ac=6² – 2c=36 – 2c; D₁=0. Получим уравнение: 36 – 2c=0,

-2c=-36,

с=18.

Запишем уравнение параболы y=2x² – 12x + 18.

Точка касания параболы с осью OX совпадает с вершиной параболы

x₀= - = = 3 y₀=0

(3;0)-точка касания параболы с осью OX.

Ответ: (3;0)

Зад.6.14.(1).

Решение:

y=ax²-2x-3

Так как ветви параболы напрвлены вниз, то а<0. Парабола пересекает ось Ох вдвух точках, если y=0 и уравнение ах²+3x+1=0 имеет два корня.

D₁=1-a(-3)=1+3a. Если D₁>0, то квадратное уравнение имеет два корня. Решим неравенство

1+3а > 0, 3а > - 1, а > - .Учитывая условие а<0, получим - < а < 0.

При а (-- ;0) парабола y=ax²-2x-3 пересекает ось Ох в двух точках.

Ответ: (-- ;0).

Зад.5.30.(1).

Решение:

y=x³-x²-4x+4.Найдём координаты точки пересечения графика функции с осью OX;

y=0 x³-x²-4x+4=0,

(x³-x²)+( -4x+4)=0,

x²(x-1)-4(x-1)=0,

(x-1)(x²-4)=0,

x-1=0 или x²-4=0,

x=1 x²=4,

x_1,2= ±2,

т.А лежит левее нуля, значит А(-2;0). т.к. 2>1, то С(2;0). Найдём координаты точки В – точки пересеченя графика функции с осью OY;

x=0, то y=4. B(0;4).

Ответ: А(-2;0) С(2;0) B(0;4).

VI. Самостоятельная работа.

Вариант I Вариант II

6.2(1) 6.2(2)

Зад.6.2.(1).

Решение: Вариант I

y= -1,5x+4

y= -1,5x+ b. т.к. прямая проходит через т.С(7;-2,5), то её координаты удовлетворяют уравнению:

-2,5= -1,5·7+ b,

-10,5+ b= -2,5,

b = -2,5+10,5,

b=8.

y= -1,5x+8

Вариант II. y=3,6х-1, y=3,6х+b, D(-0,5;8,2)

3,6·(-0,5)+b=8,2

-1,8+b=8,2

b=10

y=3,6х+10

VII. Вывод урока.

VIII. Домашнее задание:6.3(1), 6.10(2), 5.31(1).

Артемова Лариса Ивановна

[email protected]

Образование: высшее

Саратовский ордена Трудового Красного Знамени государственный университет имени Н.Г. Чернышевского

Дата окончания:26 июня 1979 г.

Специальность: прикладная математика

Квалификация: математика

Квалификационная категория: высшая (17. 02. 2010г.)

Место работы: https://www.sixschool.edusite.ru

Должность: учитель математики

Разбор Пр.1 с использованием ЭОР