VIII класста математикадан гомумиләштерү дәресе.

Дәреснең темасы: Күппочмаклар ( белемнәрне системалаштыру һәм кабатлау дәресе).

Дәреснең максатлары:

1) күппочмакларның билгеләмәләрен, үзлекләрен кабатлау;

2) гомумиләштерү, анализлый белү күнекмәләрен үстерү, белемнәрне мәсьәлә чишкәндә куллануларына ирешү;

3) укучыларның иҗади эшчәнлекләрен , логик фикерләү сәләтләрен, математик сөйләм телен үстерүдә булышлык итү.

Җиһазлау: компьютерлар, карточкалар, геометрик фигуралар.

Дәреснең планы:

1. 
   Оештыру өлеше.
   
2. 
   Математик диктант.
   
3. 
   “Дүртпочмаклар”- компьютердан слайд карау.
   
4. 
   Һәр группага геометрик фигура бирү, группадан бер укучыга бу фигура турында характеристика бирдерү.
   
5. 
   Бирелгән фигураларның мәйданын һәм периметрын исәпләү.
   
6. 
   Компьютердан слайд карау :”Әкият – сорау” һәм сорауларга җавапны дәфтәрләрдә язу.
   
7. 
   Бирелгән әзер сызымнар буенча мәсьәләләр чишү.
   
8. 
   Компьютерларда бирелгән тест буенча эшләү.
   
9. 
   Компьютерларда эш: мәсьәләләр чишү.
   
10. 
    Тест һәм мәсьәләләрнең җавпларын үзара тикшерү.
    
11. 
    Дәресне йомгаклау.
    
12. 
    Өйгә эш бирү.
    

Дәрес барышы.

-Хәерле көн, укучылар. Кәефләрегез ничек ?

- Кәефебез бик яхшы, кояшлы иртә кебек, геометрия фәнен өйрәнергә дип килдек. Бүген безнең дәресебезнең девизы- татар халык мәкале: “Бай булмасаң – бай булма, тик белемгә сай булма. Дәрестә 4-әр кешелек 6 группага бүленеп эшләрбез. Һәр группаның әзер җавапларын күрсәтергә яшел квадратлары яннарында. Ә ярдәм кирәк булганда, кызыл өчпочмакларыгыз партагызда.Хәзер барыбыз да бөтен игътибарыбызны туплап, эшкә тотынырбыз. Башта компьютерларда “Геометрия” папкаларыгызны ачарсыз, чиста битләр ачып, математик диктант язарбыз. Мин әйткән җөмләләрнең (билгеләмәләр дисәк тә була) җавабын сез сызым белән мониторларның экраннарында күрсәтә барырсыз:

• 
  Капма – каршы яклары параллель булган фигура;
  
• 
  Ике ягы гына параллель булган фигура;
  
• 
  Барлык почмаклары да туры булган параллелограмм;
  
• 
  Диагональләре почмакларының биссектрисасы булган фигура.
  
• 
  Барлык яклары да тигез булган турыпочмаклык.
  
• 
  Ноктадан һәм шул ноктадан чыгучы ике нурдан торган геометрик фигура.
  
• 
  Бер турыда ятмаган 3 ноктадан һәм аларны тоташтыручы кисемтәләрдән торган фигура.
  
• 
  Баллык яклары тигез булган параллелограмм.
  
• 
  Бирелгән ноктадан билгеле бер ераклыкта урнашкан барлык нокталардан торган геометрик фигура.
  
• 
  6 почмактан һәм 6 чиктәш кисемтәләрдән торган кабарынкы фигура.
  

• 
  Бу фигураларга нинди исем бирергә була?
  

- Күппочмаклар.

- Күппочмаклар арасында кайсылары артык? Ни өчен?(Укучыларның аңлатуы)

• 
  Сезнең мониторларның экраннарында күппочмаклар гына калды. Бу фигуралар арсыннан без өйрәнгәннәре – дүртпочмаклар. Белемнәребезне яңарту өчен сезнең белән “Дүртпочмаклар” темасына компьютер презентациясен карап үтәрбез.
  

- Чиктәш кисемтәләре бер турыда ятмаган, ә чиктәш булмаган кисемтәләренең уртак нокталары булмаган 4 кисемтәдән торган фигура дүртпомак дип йөртелә.Һәр дүртпочмакның 4 түбәсе, 4 ягы, 2 диагонале бар. Чиктәш булмаган 2 ягы капма-каршы яклар дип атала. Күрше булмаган 2 түбәсе шулай ук капма-каршы түбәләр дип атала. Кабарынкы дүртпочмакның почмаклары суммасы 360⁰ ка тигез.Дүртпочмакларны без ике зур төркемгә бүлеп өйрәндек: капма-каршы яклары пар-пар параллель булган дүртпочмаклар төркеме һәм ике ягы гына параллель булган дүртпочмаклар. Һәр төркемгә аерым-аерым характеристика биреп карыйк.

- Капма-каршы яклары пар-пар параллель булган дүртпочмак параллелограмм дип атала. Аның үзлекләре:

1⁰. Параллелограммда капма-каршы яклар тигез һәм капма-каршы почмаклар тигез.

2⁰. Параллелограммның диагональләре кисешү ноктасы белән урталай бүленәләр.

3⁰. Параллелограммда якташ почмаклар суммасы 180⁰ ка тигез.

Параллелограммның өч билгесен карап үтик:

1⁰. Дүртпочмакның ике ягы тигез һәм параллель булса, ул вакытта дүртпочмак – параллелограм.

2⁰. Дүртпочмакның капма-каршы яклары пар-пар тигез булса, ул вакытта бу дүртпочмак - параллелограм.

3⁰. Дүртпочмакның диагональләре кисешсәләр һәм кисешү ноктасы белән урталай бүленсәләр, ул вакытта бу дүртпочмак - параллелограм..

• 
  Барлык почмаклары да туры булган параллелограм турыпочмаклык дип атала. Ул параллелограммның барлык үзлекләренә ия. Аның үзенә генә хас үзлеге:
  
• 
  Турыпочмаклыкның диагональләре тигез.
  
• 
  Турыпочмаклыкның билгесе:
  
• 
  Параллелограммның диагональләре тигез булса, ул параллелограм –турыпочмаклык.
  

Барлык яклары тигез булган параллелограмм ромб дип атала. Ромб параллелограмм булганга күрә, параллелограммның барлык үзлекләренә дә ия.

Аных үзенә генә хас үзлеге:

ромбның диагональләре үзара перпендикуляр һәм аның почмакларын урталай бүләләр.

Барлык яклары тигез булган турыпочмаклык квадрат дип атала. Турыпочмаклык параллелограмм була, шуңа күрә квадрат та барлык яклары тигез булган параллелограмм , ягъни ромб була. Моннан квадрат турыпочмаклыкның һәм ромбның барлык үзлекләренә ия икәнлеге килеп чыга. Квадратның төп үзлекләре:

1⁰. Квадратның барлык почмаклары да туры.

2⁰. Квадратның диагональләре тигез , үзара перпендикуляр , кисешү ноктасы белән урталай бүленәләр һәм квадратның почмакларын урталай бүләләр.

Ике ягы параллель, ә калган икесе параллель булмаган дүртпочмак трапеция дип атала. Трапециянең параллель яклары – аның нигезләре дип, ә калган ике ягы ян яклары дип атала. Трапециянең ян яклары тигез булса, ул тигезьянлы трапеция дип атала. Бер почмагы туры булган трапеция турыпочмаклы дип атала.

Укытучы: -Белемнәребезне бераз яңарттык. Хәзер мин һәр группага геометрик фигуралар биреп чыгам, ә сез бергәләп ул фигурага кыскача характеристика бирерсез аның мәйданын исәпләү формуласын да әйтә барырсыз.(Карточкалар белән дүртпочмакларның мәйданын исәпләү формулаларын укучылар күрсәтүе, һәр группа үзенә бирелгән дүртпочмакның мәйданын исәпли.)

-Ә хәзер сезнең игътибарыгызга әкият-сорау. Компьютер презентациясен караганнан соң бирелгән сорауларга җавапны дәфтәрләрдә язарсыз.

Әкият – сорау. (музыка уйнап тора, презентация күрсәтелә)

Барлык дүртпочмаклар урман аланына үзләренә патша сайларга җыелганнар, ди. Бик озак бәхәсләшкәннәр, ләкин бер карарга килә алмаганнар. Менә бер карт кына параллелограмм шундый тәкъдим кертә: “Әйдәгез, дүртпочмаклар патшалыгына барабыз, кем беренче булып барып җитсә, шул патша була”. Барысы да ризалашканнар. Иртә таңнан сәфәргә чыгалар. Юлда боларга елга очрый һәм әйтә : “Кайсыгызның диагональләре кисешү ноктасында урталай бүленә , шулар гына мине йөзеп чыгу бәхетенә ирешәчәк”. Дүртпочмакларның бер өлеше яр буенда кала, ә калганнары уңышлы гына йөзеп чыгып, юлларын дәвам итәләр. Бара торгач, каршыда биек тау пәйда була. Тау әйтә: “Минем аркылы диагональләре тигез булганнар гына узачак”. Берничә сәяхәтче тау буенда кала, ә калганнары юлларын дәвам итәләр. Аларга тар гына күперле упкын очрый. Күпер үзе аша диагональләре перпендикуляр булганнарын гына чыга рачагын әйтә. Күпер аша бер генә дүртпочмак чыга һәм патшалыкка барып җитә. Аны патша дип игълан итәләр.

Бераз белемнәребезне искә төшереп үтик. Моның өчен, мин әйткән геометрик фигураларның мәйдан табу формулаларын карточкалар белән миңа күрсәтеп барырсыз . (Укучылар өчпочмак, турыпочмаклык, параллелограмм, трапеция, ромб, турыпочмаклы өчпочмакның мәйдан табу формулаларын , Герон формуласын кире бәйләнеш карточкалары белән күрсәтәләр.( S=a², S=ав, S=аh, S=1/2ah, S=1/2(а+в)h, с²=а²+в², S=d₁ ∙d_2·1/2, һ.б).

• 
  Сезнең игътибарга әзер сызымнар тәкъдим итәм. Бирелгәннәр буенча мәйданнарын исәпләргә кирәк (Интерактив тактада күрсәтелгәннәр буенча).
  
• 
  Алга таба һәр укучыга индивидуаль эш (1вариантка-тест, 2 вариантка әзер сызымнар буенча мәсьәләләр чишәргә) компьютерда тәкъдим ителә.
  

Укучыларның эшен тикшергәннән соң билгеләр куела, өйгә эш бирелә: №482. Дәресне йомгаклау үткәрелә.