Методики преподавания математики сборник

Департамент образования г. Москвы

ГОУ ВПО города Москвы

"МОСКОВСКИЙ ГОРОДСКОЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И

МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

СБОРНИК ТЕМ КУРСОВЫХ РАБОТ ПО МЕТОДИКЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО НАПИСАНИЮ

Составители: Л.О. Денищева, А.Е. Захарова, И.И. Зубарева, М.Н. Кочагина, Н.В. Савинцева, Н.Е. Федорова, В.И. Глизбург, Н.В. Чуйкова, Н.В. Шевелева, М.В. Шуркова, А.Б. Белова

Рецензенты: кандидат педагогических наук Г.К. Безрукова, кандидат педагогических наук Н.Б. Мельникова
© Л.О. Денищева, А.Е. Захарова, И.И. Зубарева, М.Н. Кочагина,
Н.В. Савинцева, Н.Е. Федорова, В.И. Глизбург, Н.В. Чуйкова, Н.В. Шевелева, М.В. Шуркова, А.Б. Белова 2009.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Курсовая работа по методике преподавания математики – небольшая по объему самостоятельная работа с элементами научно-методологического исследования. Традиционно курсовые работы предлагаются к написанию студентам четвертого года обучения, когда они уже обладают начальными теоретическими знаниями в области общей и частных методик преподавания, а также значительными знаниями основ математики. Поэтому целью написания курсовой работы является систематизация и углубление уже приобретенных студентами знаний, самостоятельное изучение избранных вопросов и попытка их практического применения к педагогической деятельности.

В результате выполнения курсовой работы студент должен:

показать умения грамотно (в письменной форме) и обоснованно излагать свои суждения по конкретному вопросу (теме курсовой работы);
продемонстрировать умения извлекать из рекомендованной к изучению литературы сведения, помогающие раскрыть содержание темы;
раскрыть содержание выбранной темы в соответствии с предложенным в данном сборнике планом курсовой работы (или в соответствии с самостоятельно выбранным и согласованным с руководителем работы планом);
показать умения создавать систему задач и упражнений в соответствии с поставленной целью;
конструировать фрагменты уроков, использующие разработанную систему упражнений или обоснованную технологию обучения.

При написании курсовой работы студенту предоставляется возможность продемонстрировать следующие умения:

конспектировать психолого-педагогическую и методико-математическую литературу;
анализировать изучаемую научно-методическую литературу;
высказывать обобщения и дифференцировать сходные объекты и явления по определенным признакам;
делать самостоятельные выводы по результатам изучения литературы или реально наблюдаемых педагогических явлений;
проводить несложные педагогические опыты (эксперименты), делать по их результатам обоснованные выводы.

Глава I. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

§1. Выбор темы курсовой работы

При выборе темы курсовой работы следует учитывать, что последняя является в определенной степени подготовительным этапом к выполнению дипломной работы. Список тем курсовых работ (как и список дипломных работ) состоит из двух крупных разделов. В первый включены вопросы общеметодического характера (глава II, §1). Раскрытие темы по какому-либо вопросу общей методики математики требует включения элементов психолого-педагогических исследований (в т.ч. и собственных), самостоятельных обобщений и выводов, вытекающих из анализа нескольких (3-4) источников.

Второй раздел (глава II, §2) включает вопросы частных методик обучения математике. В такой работе должны быть отражены:

1) анализ методических подходов, авторских концепций изучения того или иного объекта, реализованных в 3-4 учебниках;

2) выявление преимуществ и недостатков каждого из них с позиций современных достижений педагогики и психологии;

3) методические рекомендации по изучению конкретной темы курса математики по конкретному учебнику или разработку конкретной системы упражнений.

Следует отметить, что такое деление достаточно условно. Возьмем тему из раздела общей методики «Проблемный подход при обучении математике». Здесь, наряду с раскрытием теоретической базы вопроса, требуется привести примеры уроков по различным темам школьной программы, в ходе которых демонстрируется применение изученной теории. В то же время, раскрытие частной методики изучения той или иной темы включает, например, анализ подходов, реализованных в различных авторских концепциях. Понятно, что грамотный анализ невозможен без овладения студентом знаниями из области педагогики, психологии и общей методики, поскольку именно они дают те критерии, по которым определяется эффективности той или иной концепции. Так, одним из таких критериев может быть возможность организации проблемного обучения. Поэтому, при выборе темы курсовой работы студенту следует взвесить свои возможности – сможет ли он в ходе работы над какой-либо темой из раздела частных методик грамотно обосновать преимущество тех или иных разработок (собственных или заимствованных у кого-либо).

Подготовка и выполнение курсовой работы предполагает углубление и систематизацию начальных теоретических знаний, приобретенных студентами на более ранних стадиях обучения. Учитывая вышесказанное, можно сделать вывод о том, что наиболее эффективным является такой баланс теоретической и практической частей курсовой работы, в котором преимущество отдается теоретической части – изучению современных достижений психологии, педагогики и наук, стоящих на стыке психологии и педагогики, в частности психологической теории деятельности [22], [26], [27], [29], [46], [49], [72], [79]. В практической части работы на примере какой-либо темы должно быть продемонстрировано применение изученной теории.

В дальнейшем, при подготовке дипломной работы, круг изученной студентом теоретической литературы рекомендуется расширить. Но, поскольку к этому времени в ходе практик у студентов будет приобретен свой собственный опыт, появится возможность изучения опыта старших коллег, баланс теоретической и практической частей дипломной работы перераспределится в сторону практики.

§2. Ход работы над выбранной темой

Прежде всего, следует согласовать тему курсовой работы с преподавателем – руководителем курсовой работы. После выбора темы и фиксации ее названия в деканате, следует получить индивидуальные советы по написанию курсовой работы руководителя работы, обговорить сроки промежуточных отчетов о выполнении отдельных этапов работы (сроки завершения и сдачи курсовой работы устанавливает деканат факультета).

Работа над выбранной темой осуществляется по следующему плану.

1) Определение сроков завершения каждого этапа работы над темой.

Курсовая работа выполняется студентами 4-го курса. К этому времени у них имеется небольшой опыт педагогической работы, полученный в ходе месячной практики предыдущего года обучения. Кроме того, учебным планом 4-го курса также предусмотрено прохождение педагогической практики в течение месяца – как правило, это начало второй четверти учебного года в школе (середина ноября – начало декабря).

В связи с этим, изучение теоретических вопросов, связанных с темой курсовой работы, и подготовку её теоретической части рекомендуется выполнить до начала педагогической практики. Затем, в ходе практики надо отследить реализацию (или отсутствие таковой) изученных теоретических положений в работе учителей, после чего с опорой на теорию разработать собственные материалы, используя их, по возможности, в ходе педпрактики. В случае затруднений в самостоятельной разработке практических материалов студентам может быть оказана помощь, как со стороны руководителя курсовой работы, так и со стороны руководителя педпрактики. Такая последовательность действий дает возможность студентам повысить качество практической части курсовой работы.

2) Изучение рекомендованной литературы.

Литература к каждой теме дана с помощью номера в квадратных скобках, который соответствует номеру источника в библиографическом списке работ, данном конце сборника и, если это необходимо, дополнительного списка. В случае отсутствия того или иного источника в библиотеке факультета следует обратиться в фундаментальную библиотеку МГПУ, государственную научную педагогическую библиотеку им. К.Д. Ушинского или в РГБ (Российскую государственную библиотеку).

В списке рекомендованной литературы наряду с источниками научно-теоретических и научно-методических знаний по теме работы, могут быть материалы, демонстрирующие их практическое применение. Начинать работу над темой следует с изучения теоретических вопросов, а затем переходить к практике. В ходе работы над источником следует составлять краткий конспект, отражающий его основные теоретические положения и идеи.

3) После того, как изучена литература и составлен конспект теоретических положений по теме, составляется подробный план раскрытия содержания темы курсовой работы (при этом за основу могут быть взяты предложенные в данном сборнике к каждой теме планы-тезисы). В плане должна быть указана цель работы и сформулированы задачи, которые должны быть решены для достижения поставленной цели.

4) Разработка практических (методических) материалов, их экспериментальная проверка (в случае необходимости).

5) Описание практических (методических) материалов, эксперимента и его результатов.

6) Консультация по вопросам написания окончательного варианта курсовой работы у руководителя курсовой работы.

7) Обобщение результатов экспериментальной проверки с руководителем работы.

8) Написание окончательного варианта курсовой работы и ее защита.

Целесообразно установить следующие сроки этапов работы над темой:

изучение литературы – до 30 сентября,

краткое описание теоретических основ курсовой работы (с указанием источников информации) – до 30 октября;

разработка практической части и ее апробация – до 30 ноября;

описание практической (методической) части курсовой работы, сопровождаемое иллюстрациями фрагментов уроков, самостоятельно составленными задачами целевого направления и т.п. – до 15 декабря;

написание окончательного варианта курсовой работы, включающего подробное описание теоретических положений и практическую часть, ее защита – до 25 декабря.

§3. Структура курсовой работы и общие требования к ее оформлению.

Титульный лист..

Титульный лист не нумеруется.

Верхнее и нижнее поля – по 2 см, левое поле – 3 см, правое поле – 1 см.

Образец оформления (интервалы даны приблизительно):

Департамент образования г. Москвы

ГОУ ВПО города Москвы

«Московский городской педагогический университет»

(Пропуск – 2 инт.)

Кафедра теории и методики обучения математики в школе

(Пропуск – 4-6 инт.)

Курсовая работа

по теме: «………………..»

(Пропуск – 2 инт.)

Студента (ки)

4 курса д(в)/о

Фамилия И.О.

(Пропуск – 2 инт.)

Научный руководитель:

Должность, звание

Фамилия, И.О.

(Пропуск – 4-6 инт.)

Москва, 2009

Оглавление. Идет отдельным листом после титульного листа курсовой работы. Фактически представляет собой содержание курсовой работы с указанием глав, параграфов работы и страниц, на которых они расположены. Оглавление как отдельный раздел не нумеруется.

Введение. Во введении обосновывается актуальность выбранной темы в конкретной области и для Вас лично. Ставится цель и рассказывается о задачах работы, а также о методах исследования, с помощью которых достигается поставленная цель.

Основная часть. Текст пишется через 1,5 интервала, рекомендованная гарнитура (стиль) шрифта “Times New Roman Cyr”, кегль (размер) - 14.

Заключение. В заключении делаются общие выводы ко всей работе и по главам в частности, утверждается, что были решены все задачи и была достигнута поставленная цель исследования при использовании указанных во введении методов, а также подтверждается актуальность выбранной Вами темы исследования.

Библиография. Идет в курсовой работе отдельным листом. Представляет собой алфавитный список литературы, использованной при написании курсовой работы. (См. ниже образец оформления).

Факультативная часть. Обычно представляет собой приложение (иллюстративный материал, таблицы или чертежи, вынесенные за текст курсовой работы. Применяется по необходимости. Помещается либо до, либо после библиографии.
Библиографические сноски и ссылки, включенные в текст курсовой работы.
Библиографическая ссылка – совокупность библиографических сведений о цитируемом, рассматриваемом или упоминаемом в тексте документа другом документе (его составной части или группе документов), необходимых и достаточных для его общей характеристики, идентификации и поиска.

Библиографическая сноска – цитата из документа (источника или литературы), подтверждающая или опровергающая высказывания и (или) мысли авторов курсовой работы. Оформляется подстрочно внизу листа.

Сноска

Ссылка

Употребляется при цитировании. Сноска дается внизу листа.
Пример: А. Реньи писал: «Роль математики в развитии других наук и в практических областях деятельности человека невозможно установить на все времена»¹.

Употребляется при косвенной речи в предложении.

Пример 1: Лобачевский утверждал, что….[8; 25].

В квадратных скобках стоят порядковый № источника, далее страница, на которые Вы ссылаетесь в подтверждение собственной мысли (доказательства).

Допускается ссылка на источник без указания страниц. В этом случае ссылка выглядит следующим образом:

Пример 2: Лобачевский утверждал, что…[8].

Примечание: Во всей курсовой работе ссылки оформляются единообразно. Предпочтителен вариант оформления примера 1.

¹ Реньи А. Диалоги о математике.
М. : Едиториал, 2004. С. 13.
Примечание: После фамилии автора (авторов) цитируемого источника запятая перед инициалами не ставится (см. ниже правила описания документов).

Библиографическое описание любого документа – объекта сноски – включают в библиографический список только один раз. При повторных сносках на этот документ цитируемые или упоминаемые страницы указывают в отсылке в тексте (в данном случае см. Ссылка. Пример 1).

В повторных сносках только на одну работу данного автора (авторов) основное заглавие и следующие за ним повторяющиеся элементы опускают, указывают № тома или выпуск и страницы, на которые ссылаются.
Пример:

Первичная сноска:
Вернадский В.И. Размышления натуралиста. М., 1977. Кн. 2: Научная мысль как планетное явление. С. 39.

Вторичная сноска на тот же документ:
Вернадский В.И. Кн. 2. С. 10.

В расположенных подряд библиографических описаниях совпадающие сведения во втором и последующем библиографических описаниях заменяют словами: "То же", "Его же" и т.п.

Подробнее об оформлении ссылок и сносок в тексте курсовой работы см. ГОСТ Р 7.0.5 2008. Библиографическая ссылка. Общие требования и правила составления (https://www.bookchamber.ru/GOST P 7.0.5.-2008). 2008.10.02 и ГОСТ 7.1-2003. Библиографическая запись. Библиографическое описание: Общие требования и правила составления.
Библиографическое описание документов
Для библиографического описания документов используется информация с титульного листа и его оборота или сведения о статье (для печатных изданий), адресная строка сайта (для интернет – публикаций). Согласно ГОСТу библиографического описания документов за 2003 год в описании документов в квадратных скобках указывается тип носителя – [Текст], [Электронный ресурс] и др.

Примеры оформления библиографии в курсовой работе

Книги

1, 2, 3 автора.
1 автор:

Зайкин, М.И. Развивай геометрическую интуицию [Текст] : 5-9 кл. : Кн. для учащихся

/ М.И. Зайкин.– М. : Просвещение: Владос, 1995.– 112 с.: ил.

2 автора:

Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия [Текст] : 5-6 кл. : Пособие для общеобразоват. учеб. заведений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева.– 3-е изд., стереотип.– М. : Дрофа, 2000.– 192 с.: ил.

3 автора:

Виленкин, Н.Я. Дифференциальные уравнения [Текст] : Учеб. пособие для студентов-заочников IV курса физ.-мат. фак. / Н.Я. Виленкин, М.А. Доброхотов, А.Н. Сафронов.– М.: Просвещение, 1984.– 176 с.

2. 4 и более авторов (Сборник).

Математический анализ в вопросах и задачах [Текст] : Учеб. пособие / В.Ф. Бутузов, Н.Ч. Крутицкая, Г.Н. Медведев и др.; Под ред. В.Ф. Бутузова.– 3-е изд., испр.– М. : Физ.-мат. лит., 2000.– 480 с.

Статья из сборника:

Теоремы об ограниченности непрерывных функций [Текст] // Математический анализ в вопросах и задачах : Учеб. пособие / В.Ф. Бутузов, Н.Ч. Крутицкая, Г.Н. Медведев и др.; под ред. В.Ф. Бутузова.– 3-е изд., испр.– М., 2000.– С. 108-112.

3. Заголовок, содержащий обозначение документа (ГОСТ, ОСТ, программы, и т.п.)
ГОСТ:

ГОСТ 7.9-95 (ИСО 214-76). Реферат и аннотация. Общие требования [Текст] : Межгос. стандарт.– Введ. 1997-07-01 // Стандарты по издательскому делу / сост.: А.А. Джиго, С.Ю. Калинин.– М., 1998.– С. 132-137.

ОСТ:

Описывается по правилам описания ГОСТа

Программы:

Математика: 5-11 кл. : Программы. Тематическое планирование [Текст] : Для общеобразоват. шк., гимназий, лицеев / М-во образования РФ; сост.: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.– М. : Дрофа, 2000.– 320 с.

ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ИЗДАНИЯ (ГАЗЕТЫ, ЖУРНАЛЫ).

Отдельные статьи из периодических изданий описываются по общим правилам описания книг 1 – 3 авторов.

Разница в том, что после заглавия (названия) статьи ставятся две косые черты (//), далее идет название источника публикации (журнала, газеты), через .– год выпуска.– № выпуска.– С. на которых располагается статья.

В случае газетной публикации, после № выпуска в скобках, ставится число и месяц выхода газеты.

Статья из журнала:

Садовничий, В. О новой волне "утечки умов" и не только [Текст] / В. Садовничий

// Alma mater.– 2002.– № 1.– С. 3-4

Статья из газеты:

Минаева, С. Алгебраические дроби: 8 кл. [Текст] / С. Минаева, С. Суворова, Г. Ковалева и др. // Математика: прил. к газ. "Первое сентября".– 2002.– 1-7 окт. (№ 37).– С. 15-17.

Книги и периодические издания на иностранных языках
Описание книг и периодических изданий дается на языке оригинала (нем., англ., франц. и т.д.) по правилам библиографического описания соответствующих документов, приведенным выше. Языковые библиографические описания располагаются отдельным алфавитным рядом после всего списка русскоязычной литературы.

Книги:

Fletcher, T.J. Microcomputers and Mathematics in Schools: A discussion paper by T.J. Fletcher, HMI [Текст] / T.J. Fletcher.– Б.м.: Departament of Education and Science, 1983.– 39 р.

Статья из периодического издания:

Bungartz, P. The Role of Mathematics in Educational Policies [Текст] / P. Bungartz, R. Strässer // Germany.– 1992.– juli. (№ 138).– 15 рp.

НЕОПУБЛИКОВАННЫЕ ДОКУМЕНТЫ

Автореферат:

Белобородова, С.В. Профессионально-педагогическая направленность историко-математической подготовки учителей математики в педвузах [Текст] : Автореферат дис. на соискание ученой степени канд. пед. наук: 13.00.02 / С.В. Белобородова.– Защищена 13.01.01; Утв. 08.12.99.– М., 1999.– 23 с.– Библиогр.: С. 22-23.

Диссертация

Пустовойтенко, М.В. Реализация взаимосвязей развивающей и обучающей функций образования в процессе практических занятий по алгебре в педагогическом вузе [Текст] : Дисс…канд. пед. наук: 13.00.02: защита 13.01.00: утв. 21.04.00 / Моск. гор. пед. ун-т; М.В. Пустовойтенко; науч. рук. Г.В. Дорофееев.– М. : б. и., 1999

Электронные ресурсы
Электронные ресурсы (CD-ROM)

Практический курс Windows XP [Электронный ресурс] / М-во образования РФ; Федеральная программа развития образования.– версия 2.0; 500 Мб.– М. : Кирилл и Мефодий: Uniar: СГУ, Б.г.– 1 электронный опт. диск (CD-ROM): зв., цв.; 12 см. + Инструкция для пользователя (2л.).– (Практические курсы по информационным технологиям).– Миним. систем. требования: IBM PS: MS Windows 98 и выше; процессор Pentium; 32 Мбайт ОЗУ; SVGA-видеокарта (1024х768, High Color 16 бит); зв. карта; MS Windows совместимая мышь; CD-ROM.– Диск и сопроводит. материал помещены в контейнер 12х14 см.

Интернет – сайты

Описание сайтов дается по общим правилам описания журнальных статей, приведенных ниже, но вместо выходных данных журнала (название, год, номер, количество стр.) пишутся выходные данные сайта.

Пример: Фамилия, И.О. автора публикации. Название публикации: [Электронный документ].- (http: www.адрес сайта.). Дата обращения к документу.

Документ, извлеченный из цифровой базы данных.

Автор. Заглавие. // Название источника [вид документа]. / Сведения об источнике. Название базы данных (http:www.адрес базы данных). Регистрационный № в базе данных. Дата обращения.

Alzami, Mansour А. Perseptions of Internet use as academic library services' delivery medium for Web-based sourses: [Электронный документ] / The Florida State University.- 2002, 153 pages. ProQuest (http://www.proquest.com/). AAT 3034039. 02.05.2002

Адреса анонимных сайтов располагаются отдельным алфавитным рядом в конце библиографии к курсовой работе.

следующая страница>