Пән бойынша оқыту бағдарламасы (Syllabus)

Нысан ПМУ ҰС Н 7.18.3/37

Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

С.Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті

Математика кафедрасы

5B070400 – Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету мамандығының студенттеріне арналған

Алгебра және геометрия

ПӘНІ БОЙЫНША ОҚЫТУ БАҒДАРЛАМАСЫ (SYLLABUS)

Павлодар

Пән бойынша оқыту бағдарламасын (Syllabus) бекіту парағы

Нысан ПМУ ҰС Н 7.18.3/38

БЕКІТЕМІН

ФМжАТ деканы

___________ Испулов Н.А.

2012 ж. «___»_____________

Құрастырушы: аға оқытушы А.Т.Сыздыкова

Математика кафедрасы

5B070400 – Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету мамандығының күндізгі оқу нысанының студенттеріне арналған

Алгебра және геометрия

пәні бойынша оқыту бағдарламасы (Syllabus)

Бағдарлама 2012 ж. «___» _________бекітілген жұмыс оқу бағдарламасының негізінде әзірленді.

Кафедра отырысында ұсынылды 2012 ж. «___»__________ №__ Хаттама

Кафедра меңгерушісі ______________ М.Е.Исин 2012 ж. «____» ________

Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды 2012 ж. «_____»__________ №____ Хаттама

ОӘК төрағасы ____________ А.Б.Искакова 2012 ж. «_____»___________

КЕЛІСІЛДІ

ЕТжБ кафедрасының меңгерушісі ___________ Потапенко О.Г.

1 Оқытушылар туралы мәліметтер және байланысу ақпараттары

Сыздыкова Айжан Толегеновна, математика кафедрасының аға оқытушысы

Математика кафедрасының мекен-жайы: Бас корпусының А1-211 каб.

Байланысу мәліметтер: [email protected], 8 777 460 25 72, 8 701 449 09 16, 61 60 25

2 Пән туралы мәліметтер

Пәннің еңбек сыйымдылығы

Семестр	Кредит саны	Аудиториялық сабақ түрлері бойынша байланыс сағаттарының саны						Студенттің өздік жұмысының сағат саны		Бақылау түрлері
		барлығы	дәріс	тәж.	зерт.	студ.	жекелік	барлығы	СОӨЖ
1	3	135	15	30	-	-	-	90	22,5	емтихан

3 Пәннің мақсаты - «Алгебра және геометрия» курсында алынған нәтижелерің іске асырып барлық математикалық және мамандық пәндеріне қолданыс табу, өйткені «Алгебра және геометрия» - фундаменталдық білім саласының негізгі пәндерінің бірі.
Пәннің міндеті – Келесі мағмулатты тегіс алуға тиіс.

Осы пәнді меңгеру нәтижесінде студенттердің:

– математика әр түрлі жеке пәндер құралымы емес, тұтас бір ғылым екенің және сол ғылым ішінде «Алгебра және геометрия» орыны туралы;

– векторлық алгебраның ұғымдары, матрицалар және оларға амалдар қолдану, сызықтық кеңістіктер, сызықтық операторлар жөнінде түсініктері болуы;

– алгебраның әдістерін қолдану икемді болуы;

– алынған білімдерін практикалық машықтарды иемденуі қажет.

4 Білімге, икемділікке және дағды-машықтарға қойылатын талаптар

білуі керек: Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесінің, векторлық алгебраның, сызықтық кеңістіктегі сызықтық оператордың, жазықтықтағы түзудің, кеңістіктегі жазықтық пен түзулардың, екінші реттегі қисықтардың және беттердің анықтамаларын; негізгі математикалық ұғымдарын, мысалдарын; қасиеттерін және олардың жеке жағдайға қолдануын.

істей алуы керек: Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесінің шешімдерін анықтау, скаляр, векторлықб аралас көбейтіндісін табу, жазықтықтағы түзудің, кеңістіктегі жазықтық пен түзулардың теңдеулерін және қатынасын анықтау, екінші реттегі қисықтардың және беттердің теңдеулерін табу.

ие болатын практикалық дағдылар: дәлелдеуге дағдылану; теңдеулерді анықтауға дағдылану; алгебра және геометрия әдістеріне және жеке жағдайға пайдалануға дағдылану.
5 Пререквизиттер

Осы пәнді меңгеру үшін төмендегі пәндерді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар қажет: мектеп курсының алгебра және математикалық анализдің негіздері.

6 Постреквизиттер

Пәнді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар келесі пәндерді меңгеруі үшін қажет: математикалық анализ, информатика

7 Тақырыптық жоспары

№ п/п	Тақырыптардың атауы	Сабақ түрлері бойынша байланыс сағаттарының саны
		Дәріс.	Тәж.	СӨЖ
	1 семестр
1	Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі	4	6	18
2	Векторлық алгебра	3	6	18
3	Сызықтық кеңістіктегі сызықтық оператор	2	5	15
4	Жазықтықтағы түзу. Кеңістіктегі жазықтық пен түзу.	3	6	18
5	Екінші реттегі қисықтардың және беттердің жалпы теориясы.	3	7	21
Барлығы		15	30	90

8 Пәннің қысқаша сипаттамасы

«Алгебра және геометрия» курсы математикалық білім саласының негізгі пәндерінің бірі, онда алынған нәтижелердің көпшілігі барлық математикалық пәндерде қолданыс табады. Бұл ғылым қазіргі кездегі информатика мен математиканың іргелі базасы болып табылады.

9 Пәннің мазмұны

9.1 Дәрістер мазмұны

Тақырып 1. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі

1 Дәріс. Матрицалар және оларға амалдар қолдану. Матрицалар транспонирлеу және оған түйіндес матрица табу амалдары.

2 Дәріс. Кері матрица табу формуласы. Кері матрицаны элементар түрлендірулер арқылы есептеу. Матрицалық теңдеулер.

3 Дәріс. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін матрицалық түрде жазу. САТЖ зерттеу. Крамер ережесі.

4 Дәріс. Матрицаның рангы туралы теорема. Кронекера – Капели теоремасы.
Тақырып 2. Векторлық алгебра

5 Дәріс. Еркін ветордың әртүрлі анықтамалары. Еркін векторларға қолданылатын сызықтық амалдар және олардың қасиеттері.

6 Дәріс. Базис, базисе қатысты вектордың координаттары. Базисті түрлендіру. Көшу матрицасы. Векторлардың скаляр көбейтіндісі, оның қасиеттері. Кеңістіктің бағытталынуы.

7 Дәріс. Векторлардың векторлық көбейтіндісі, оның қасиеттері. Векторлардың аралас көбейтіндісі, оның қасиеттері. Векторлардың қос көбейтіндісі.

Тақырып 3. Сызықтық кеңістіктегі сызықтық оператор

8 Дәріс. сызықтық оператордың матрицасы. Сызықтық оператордың бейнесі мен өзегі, рангі мен дефекті.

9 Дәріс. Сызықтық оператордың ядросы, бейнесі мен өзегінің базисін табудың параллельдік әдісі. Сызықтық оператордың меншікті векторы мен меншікті мәндері.
Тақырып 4. Жазықтықтағы түзу. Кеңістіктегі жазықтық пен түзу.

10 Дәріс. Аффиндік және тікбұрышты декарттық координаталар жүйесіндегі түзудің әртүрлі теңдеулері. Екі түзудің өзара орналасуы. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық.

11 Дәріс. Екі және үш жазықтықтың өзара орналасуы. Жазықтықтардың шоқтары және байламдары. Кеңістіктегі түзу, оның теңдеуі. Екі түзудің арасындағы бұрыш.

12 Дәріс. Түзу және жазықтықтың өзара орналасуы. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш. Нүктеден түзуге дейінгі ара қашықтық. Екі түзудің ара қашықтығы.

Тақырып 5. Екінші реттегі қисықтардың және беттердің жалпы теориясы.

13 Дәріс. Шеңбер. Эллипс, гипербола және парабола, олардың канондық теңдеулері, фокалдық радиустары, экстренситеттері, параметрлік теңдеулері.

14 Дәріс. Гиперболаның асимптоталары. Эллипс және гиперболаның директриссалары және олардың қасиеттері.

15 Дәріс. Айналу беттері. Эллипсоид, гиперболоид, параболоидтар, олардың канондық теңдеулері және жазық қималары.

9.2 Тәжіреби сабақтардың мазмұны мен тізімі
Тақырып 1. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі

Келесі есептерді шығару: [3] №1204-1260

Тақырып 2. Векторлық алгебра

Келесі есептерді шығару: [3] №748-884

Тақырып 3. Сызықтық кеңістіктегі сызықтық оператор

Келесі есептерді шығару: [4] §14,16-18, 150-200 бет, №788-791

Тақырып 4. Жазықтықтағы түзу. Кеңістіктегі жазықтық пен түзу. Келесі есептерді шығару: [3] №4-16 (жұп), №17-25 (тақ), №26-84 (жұп), №88-108 (жұп), №116-126 (жұп), №913-1083 (тақ).

Тақырып 5. Екінші реттегі қисықтардың және беттердің жалпы теориясы.

Келесі есептерді шығару: [3] №385-642 (тақ).

9.3 Студенттің өзіндік жұмысының мазмұны

СӨЖ түрлерінің тізімі

№	СӨЖ түрі	Есеп беру түрі	Бақылау түрі	Сағатқа шаққандағы көлемі
1	Дәріс сабақтарына дайындалу	Жұмыс дәптері	Коллоквиум	15
2	Практикалық сабақтарға дайындалу: - сабақтың тақырыбы бойынша материалды меңгеру; - тапсырмаларды шешу.	Жұмыс дәптері	Тест	25
3	Аудиториялық сабақтың мазмұнына кірмеген материалды меңгеру	Жұмыс дәптері	Тест	25
4	Бақылау шараларына дайындалу	Жұмыс дәптері	Бақылау жұмысы.	25
Барлығы:				90

Өздігінен оқуына бөлінген тақырыптардың тізімі
Тақырып 1. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі

Анықтауыштар және олардың қасиеттері. Гаусс әдісі.

Қолданылатын әдебиет: [1], [2].
Тақырып 2. Векторлық алгебра

Векторлардың сызықты тәуелділігі және тәуелсіздігі; векторлардың сызықты тәуелділігінің геометриялық мағынасы. Вектордың түзуге және жазықтыққа проекциясы. Полярлық, цилиндрлік және сфералық координаталар.

Қолданылатын әдебиет: [1], [2].
Тақырып 5. Екінші реттегі қисықтардың және беттердің жалпы теориясы.

Канондық теңдеулері бойынша эллипс, гипербола, параболаның формаларын зерттеу. Екінші ретті беттердің түзу жасаушылары, Циллиндрлік және конустық беттер. Эллипс, гипербола және параболаның полярлық координаталар жүйелеріндегі теңдеулері.

Қолданылатын әдебиет: [1], [2].

Күндізгі оқу нысанының студенттеріне арналған бақылау іс-шараларының күнтізбелік кестесі

	1 рейтинг (1 семестр)
	Апталар		1	2	3	4	5	6	7	8	Барлығы
	Максималды бал					50				50	100
	Қатысу және дайындалу	Дәріс				4				4	8
		Тәж.				16				16	32
	Бақылау жұмыс 1,2					30				30	60
	Межелік бақылау									100

2 рейтинг (1 семестр)
Апталар		9	10	11	12	13	14	15	Барлығы
Максималды бал					50			50	100
Қатысу және дайындалу	Дәріс				4			4	8
	Тәж.				16			16	32
Бақылау жұмыс 3,4					30			30	60
Межелік бақылау								100

Кафедра меңгерушісі ____________________М.Е.Исин

2012 ж., «__» ___________ №__Хаттама

11 Курстың саясаты

Курс саясатында тәжірибе және өзіндік жұмыстарының тапсырмалары және есептері міндетті түрде орындаулы болу керек. Студенттер міндетті түрде сабақтарға қатысу керек. Қатыспаған сабақтарының тапсырмаларын кез келген уақытында тапсыру керек.

Сабаққа кешуге болмайды. Барлық сабақтарға (дәріс, тәжірибе, өзіндік) студент дайындалуына міндетті. Студенттің дайындығы бақылау жұмыс, тест, коллоквиум, математикалық ретінде тексеріледі. Берілген тапсырмалар уақытында істеліну керек, кешігіп істелінген тапсырмалар кем есептеленеді.

МБ бағасы 100 ұпаймен есептеледі.

МБ-ға тек АҮ балдары бар студенттерғана кабылданады.

АҮ және МБ қорытынды бойынша студенттің рейтингі (Р1 және Р2) осы формуламен анықталады

Р1(2) = АҮ 1(2)*0,7 + РБ1(2)*0,3.

Егер оқу жоспарында емтихан және сынақ қабылданса сонда сынақты Р2 анықтағанда екінші межелік бақылау ретінде санайды.

Егер студент межелік бақылауды өтпесе немесе 50 ұпайдан кем алса сонда рейтинг анықталмайды.

Студентінің кіру рұқсатының рейтингі (КРР) семестр бойынша осы формуламен есептеледі

КРР = (Р1+Р2)/2.

Қорытынды бақылауға (ҚБ) тек жумыс бағдарламаның барлық талаптарды орындаған және кіру рұқсатының рейтингі 50 ұпайдан кем емес студенттер қабылданады.

Қорытынды бағаны (Б) осылай есептеленеді

Б = КРР *0,6 + ҚБ*0,4

Қорытынды баға тек егер де екі бақылауда (КРР, ҚБ) қанағаттанарлық баға болса ғана есептеленеді. Егер студент қорытынды бақылауда жоқ болса студентке «Қанағаттанарлық емес» баға қойылады.

Емтиханның және арадағы аттестациянің нәтижелері сол күнде студентке айтылады.

Жаратымды бағалар жоғары баға алу үшін қорытынды бақылаудан жанадан тапсырылмайды.

Бақылау түрлері: Т – тәжіреби жұмыс, СӨЖ – студенттің өзіндік жұмыс, МБ – межелік бақылау.

Студеттердің білімін қорытынды баға

Кредитті жүйе бойынша қорытынды баға (Б)			Дәстүрлі жүйе бойынша қорытынды баға (Б)
Балл ретінде	Сан ретінде	Әріп ретінде	емтихан	сынақ
95-100	4	A	Өте жақсы	есептелді
90-94	3,67	A-
85-59	3,33	B+	Жақсы
80-84	3,0	B
75-79	2,67	B-
70-74	2,33	C+	Қанағаттанарлық
65-69	2,0	C
60-64	1,67	C-
55-59	1,33	D+
50-54	1,0	D
0-49	0	F	Қанағаттанарлық емес	есептелгенжоқ

5 Әдебиет тізімі
Негізгі

1. Қасымов Қ., Қасымов Е. Жоғары математика курсы:оқу құралы, Санат, 2004 ж.

2. А. К. Дүйсек , С. Қ. Қасымбеков Жоғары математика:оқу құралы, 2004 ж.

3. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии., М. : Наука, 1981 г.

Қосымша

4. Типовые задания для СРС 1,2 и методические указания к ним. –Павлодар, 2006 г.

5. Степаненко, Ф. К. Баяхметова., Шоманова Р.Е. Сборник индивидуальных домашних заданий: учеб.- метод.пособие/ сост. : В. М. Павлодар:ПГУ им. С. Торайгырова. Ч.1, 2 − 2005. − 39 с