СПЕЦИФИКАЦИЯ ТЕСТА

1.Цель создания теста. Выявить успеваемость учащихся по теме «Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки, максимумы и минимумы».

2. Исходные документы: рабочая программа курса, государственный образовательный стандарт, учебник А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс.

3. Число заданий в каждом варианте теста – 13

4. Число вариантов теста - 1

5. Тип заданий с указанием количества и процентного содержания заданий каждой формы:

1. 
   Задания с выбором ответов. Таких заданий – 8 (61,5%)
   
2. 
   Задания с кратким ответом. Таких заданий – 4 (30,8%)
   
3. 
   Задание полного решения. Таких заданий - 1 (
   

6. Число ответов к заданиям с выбором ответа - 4

7. Рекомендуемый вес заданий каждой формы при подсчете испытуемых: за каждое верно выполненное задание с выбором ответа 1 балл, с кратким ответом 2 балла, задание полного решения 3 балла.

8. Рекомендуемое время выполнения теста – 60 минут.

 9.Рекомендации по времени апробации –в конце темы «Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки, максимумы и минимумы».

10. Общая характеристика охвата требований (программы) в тесте и рекомендации по дополнительным формам проверки.

Тест охватывает только практическую часть курса, теоретическую часть курса ученики сдают либо в течение четверти, как результаты выполнения текущих контрольных работ.

Тест по алгебре и началам анализа, по теме:

«Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки, максимумы и минимумы».

По учебнику А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс.

Выполнил студент 151 группы:

Угаров Алексей.

1)Найдите промежутки убывания функции у=х²(х+6).

1)(-∞;-4],[0;+∞); 2)[-4;0];

3)[-2;0]; 4)(-∞;-2],[0;+∞).

2)Найдите все критические точки функции у=.

1)1; 2)1;5;-

3)1;5; 4)5.

3)Найдите точку экстремума функции у=

1)1; 2)-2;

3)-6; 4)-1.

4)Найдите промежутки возрастания функции у=12х²-2х³.

1)(-∞;-2],[0;+∞); 2)[-2;0];

3) (-∞;-0],[4;+∞); 4)[0;4].

5) Найдите все критические точки функции у=4cosx+cos2x-3.

1)πn; 2)π/2+ πn;

3)π+2 πn; 4)2 πn.

6) Найдите точку экстремума функции у=

1)-2; 2)2;

3)-11; 4)-15.

7)Укажите рисунок на котором изображен график функции f, удовлетворяющий условиям : D(f)=[-1;5], f’(3)=0, f’(x)>0 при х(-1;3)(3;5).

8) Укажите рисунок на котором изображен график функции f, удовлетворяющий условиям : D(f)=[-2;4], f’(1)=0, f’(x)<0 при х(-2;1)(1;4).

9)Найдите точку максимума функции у=(х+1)²(х+5)².

Ответ:_________________________________________________________ ;

10)Найдите минимум функции у=х³+х²-5х+1.

Ответ:_________________________________________________________ ;

11)Найдите точку минимума функции у=-(х-3)²(х+1)².

Ответ:_________________________________________________________ ;

12)Найдите максимум функции у=1/3х³-2х²-5х+1/3.

Ответ: _________________________________________________________ ;

13)Исследуйте функцию у= на возрастание, убывание, экстремумы и постройте её график.

Ответы:

1) 2;

2) 1;

3) 2;

4) 3;

5) 4;

6) 1;

7) 2;

8) 4;

9) -1;

10) -3;

11) -1;

12) 2.