Рівномірний прямолінійний рух. Графіки рівномірного прямолінійного руху.

Мета уроку: сформувати в учнів знання про рівномірний рух як один з поширених видів механічного руху та способи його опису в механіці; розвивати навички міжособистісного спілкування; творчу активність; виховувати почуття колективізму, інтересу до предмета.

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

Оголошення теми і мети уроку.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Творча робота.

1. 
   Що таке траєкторія руху?
   
2. 
   Які одиниці шляху Вам відомі?
   
3. 
   Яка одиниця шляху використовується в СІ?
   
4. 
   Яка одиниця часу використовується в СІ?
   
5. 
   Яка одиниця швидкості використовується в СІ?
   
6. 
   Чи можна космічний корабель вважати матеріальною точкою, якщо він здійснює переліт Земля – Марс?
   
7. 
   Чи можна вважати космічний корабель матеріальною точкою, коли він сідає на поверхню Марса?
   
8. 
   Переведіть у м/с:
   1-й вар.: 144 км/год 2-й вар.: 180 км/год
   
9. 
   Уздовж перону їде електричка зі швидкістю 8 км/год. По першому вагону електрички йде хлопчик. По другому вагону назустріч хлопчику йде його батько. З якими швидкостями відносно перону рухаються батько і хлопчик, якщо відносно електрички вони рухаються зі швидкостями 3 і 2 км/год
   відповідно?
   
10. 
    Автонавантажувач пересувається зі сталою швидкістю уздовж ряду контейнерів. Контейнери, кожний 12 м завдовжки, стоять один до одного впритул. З якою швидкістю їде автонавантажувач, якщо повз 5 контейнерів він проїжджає за 1 хв?
    
11. 
    Хлопчик їхав на велосипеді півтори години зі швидкістю 20 км/год. Потім
    велосипед зламався і останній кілометр шляху хлопчик ішов пішки. Яка була
    середня швидкість руху хлопчика на всьому шляху, якщо пішки він ішов
    півгодини?
    
12. 
    Потяг за 1 год проїхав 60 км. Потім він проїхав ще 0,5 год зі швидкістю 90 км/год. З якою середньою швидкістю рухався потяг?
    

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

   Рівномірний рух – це рух при якому тіло за будь-які рівні проміжки часу проходить однакові шляхи.   Механічний рух за формою траєкторії можна поділити на прямолінійний (коли траєкторія є прямою) та криволінійний.

   Рух тіла та причини руху вивчає розділ фізики, який називається механікою.       

  Основним завданням, яке має роз’язувати механіка – це знаходження координати тіла в будь-який момент часу. Отже, однією з основних формул механіки є рівняння залежності координати тіла від часу, яке отримало назву рівняння руху.   Отримаємо рівняння рівномірного прямолінійного руху. Розглянемо рух візка. Перш за все пов’яжемо систему відліку з землею. Скористаємось означенням швидкості:

   Отримане рівняння є рівнянням руху для випадку рівномірного прямолінійного руху вздовж обраної осі координат, оскільки з часом координата тіла буде збільшуватись від х₀ до деякого значення х.  х₀ називають початковою координатою.

   Початкова координата – це координата тіла в момент часу t = 0. Іншими словами це координата тіла в той момент часу коли ми почали розглядати його рух. Початкова координата може набувати додатних або від’ємних значень та дорівнювати нулю для випадку, коло тіло в момент часу t = 0 знаходиться в початку координат.   Якщо напрям руху буде протилежним до обраного напряму осі координат, то з часом координата тіла буде зменшуватись, і тоді рівняння руху (1) запишеться у вигляді:  

   Знак «мінус» перед швидкістю вказує на те, що тіло рухається проти осі координат.

   Враховуючи всі можливі значення, яких можуть набувати коефіцієнти в рівнянні (1), в загальному вигляді його можна записати:

   Розв’язуючи задачі слід звернути уваги на вибір знаку «+» чи «-» перед коефіцієнтами рівняння руху.    З вище сказаного можна сформулювати такі правила розстановки знаків в рівнянні руху:

1. 
   Перед початковою координатою х₀ ставиться знак
   
   • 
     «+» , якщо початкова координата додатня;
     
   • 
     «-»,  якщо початкова координата від’ємна;
     
   • 
     х₀ = 0, якщо в момент часу t = 0 тіло знаходилось у початку координат;
     
2. 
   Перед модулем швидкості ставиться знак
   
   • 
     «+» , якщо тіло рухається вздовж обраної осі координат;
     
   • 
     «-»,  якщо тіло рухається проти обраної осі координат;
     

Графіки рівномірного прямолінійного руху 

   Для опису руху часто використовують графіки залежності координати та швидкості руху від часу. В більшості випадків доцільно описувати рух тіла з допомогою графіків, тому що це дає можливість не докладаючи значних зусиль та не використовуючи обрахунки порівняти рух декількох тіл, або рух одного тіла на різних ділянках (для випадку нерівномірного руху)Розглянемо що являють собою графіки залежності швидкості від часу та координати від часу для рівномірного прямолінійного руху. 

Графік швидкості

    Оскільки при рівномірному прямолінійному русі швидкість тіла залишається незмінною, то в будь-який момент часу швидкість тіла однакова. Тому графіком залежності швидкості від часу є пряма, яка паралельна до осі Ot.

   Якщо швидкість тіла при рівномірному прямолінійному русі напрямлена вздовж обраної осі координат, то графік швидкості лежить вище осі Ot; якщо ж швидкість напрямлена проти обраної осі, то графік швидкості лежить нижче осі Ot.

   Коли тіло на різних ділянках шляху має різну, але постійну швидкість, графік руху буде являти собою сукупність відрізків, кожен з яких відповідатиме значенню швидкості на конкретній ділянці.

 

   Так на вище поданому рисунку, швидкість тіла на ділянці AB 1 м/с, на ділянці BC 3 м/с, на ділянці  CD (-4) м/с. На ділянках АВ таBС тіло рухалось вздовж обраної осі, а на ділянці CD - проти.

   Якщо тіло нерухоме, тобто швидкість рівна нулю, то графік швидкості буде співпадати з віссю Ot. 

         Графік координати (графік руху)

    Рівняння рівномірного прямолінійного руху має вигляд: . Це лінійне рівняння залежності змінної х від змінної t. Тому графіком залежності координати від часу є пряма лінія. Основні випадки графіка руху представлені на рисунку.Якщо тіло рухається вздовж обраної осі, то графік руху є зростаючим, якщо ж проти обраної осі – то спадним. 

 

Чим більше кут між графіком руху та віссю Ot, тим швидкість тіла більша.

ІV. Розв’язування задач.

Задача 1 Запишіть рівняння руху, якщо тіло рухається з постійною швидкістю 10 м/с   і в початковий момент часу тіло знаходилось в точці з координатою 5 м.

Задача 2 Запишіть рівняння руху для тіла, що рухається проти осі координат зі швидкістю 2 м/с. Початкова координата рівна 3 км. Знайдіть момент часу коли тіло буде знаходитись в початку координат.

Розв'яжімо задачу.

На малюнку 4 зображено графіки руху двох тіл. Опишіть ці рухи. Визначте проекції швидкостей рухів. Запишіть рівняння рухів. Дайте відповідь на питання: що означає точка перетину графіків? Знайдіть значення координат у моменти часу, які відповідають цій точці графіків.

Мал. 4

Розв'язання.

На малюнку подано графіки залежності координат від часу за рівномірного прямолінійного руху тіл. Рух, представлений графіком 1, здійснюється від початку координат: x₀₁ = 0, проекція швидкості руху на координатну вісь додатна; v_x > 0. Тіло, графік руху якого зображено прямою 2, почало рухатися від точки з координатою

x₀₂ = 12 м; проекція його швидкості від'ємна; v_y < 0. Тіла рухаються назустріч одне одному.

Проекція швидкості руху першого тіла визначається з рівності:

Проекція швидкості руху другого тіла визначається з рівності:

Рівняння руху першого тіла має вигляд:

Рівняння руху другого тіла має вигляд:

Точка перетину графіків означає, що в момент часу t = 3 с тіла мали однакову координату х = 6 м, тобто вони зустрілись.

V. Підсумок уроку.

Домашнє завдання: вивчити конспект, розв’язати задачу.

С.У. Гончаренко «Фізика-9» частина 1, стор. 102 №3