«Назарбаев Зияткерлік мектептері» ДББҰ
Үлгі
2012-2013 оқу жылында Назарбаев Зияткерлік мектептеріндегі негізгі мектепті бітірушілерді қорытынды аттестаттауға арналған математика пәнінен

емтихан (жазба) жұмысы

1. 
   Жазба жұмысының құрылымы
   

Негізгі мектепті бітірушілердің математика пәні бойынша дайындық деңгейін өлшеу ретінде емтихан жұмысының тапсырмалары қолданылады. Емтихан жұмысы екі бөлімнен тұрады және бір бірінен мазмұны, қиындығы және саны бойынша ерекшеленетін 18 тапсырмадан тұрады.

1 Бөлім базалық деңгейдегі 14 тапсырмадан тұрады, олардың белгіленуі Б1, Б2, …, Б14.

Б1-Б10 тапсырмалары – ұсынылған бес жауаптың ішінен дұрыс бір жауапты таңдауға арналған тестік тапсырма.

Б11-Б14 тапсырмалары – қысқа жауапты қажет ететін ашық түрдегі тапсырма.

2 Бөлім ортадан жоғары деңгейдегі толық жауапты қажет ететін ашық түрдегі 4 тапсырмадан тұрады, олардың белгіленуі ОЖ15, ОЖ16, ОЖ17,ОЖ18.

2. 
   Жазба жұмысын бағалау жүйесі
   

Барлық жұмыс үшін қойылатын ең жоғары балл – 34 балл.

1-бөлім тапсырмаларын бағалау критерийлері
Б1-Б10 тапсырмаларының әрқайсының дұрыс жауабы 1 балмен, ал Б11-Б14 тапсырмаларының әрқайсысы 2 балмен бағаланады.
2-бөлім тапсырмаларын бағалау критерийлері
ОЖ15-ОЖ18 тапсырмаларының әрқайсының толық және дұрыс жауабы 4 балмен бағаланады. Толық жауапты қажет ететін тапсырмаларды орындауға қойылатын талаптар: шешуі қажетті түсіндірмелер мен негіздеулерден тұратын математикалық тілде сауатты жазылуы керек, шешімі толық, барлық мүмкін жағдайлар қарастырылып, ескерілуі тиіс. Шешу әдісі, шешімі, жазу формасы және жауапты жазу формасы әр түрлі болуы мүмкін. Шешімі толық негізделіп, дұрыс жауабы алынған тапсырмаға ең жоғары балл беріледі. Ал дұрыс жауабы жазылып, бірақ шешімі жоқ тапсырма үшін 0 балл қойылады. Шешімді тұжырымдаудың толықтығы мен негізделуі таңдаған шешім әдісінен тәуелсіз бағаланады.

3. 
   Балдарды бағаға көшіру шкаласы
   

«5» бағасы «4» бағасы «3» бағасы «2» бағасы

88 – 100% 66 – 87% 31 – 65% 0 – 30%

30 - 34 б 23 - 29 б 11 - 22 б 0 – 10 б

4. 
   Тапсырманы орындау уақыты
   

Бақылау жұмысына берілетін уақыт – 180 минут немесе 3 сағат.

Емтихан жұмысы тапсырмаларының үлгісі
1-Бөлім

1. 
   өрнегінің мәні тең болады:
   
   1. 
      
      
   2. 
      
      
   3. 
      
      
   4. 
      0,1
      
   5. 
      0
      

2. 
   Суретте саяхатшының қозғалыс графигі көрсетілген, ол станциядан көлге дейін барып, сосын кері қайтты. Саяхатшының көлге дейін жүргендегі жылдамдығы:
   

1. 
   2 км/сағ
   
2. 
   3 км/сағ
   
3. 
   6 км/сағ
   
4. 
   1 км/сағ
   
5. 
   4 км/сағ
   

3. 
   Өрнекті ықшамдап, а=1,21; b=4 болғандағы мәнін табыңыз:
   

1. 
   1
   
2. 
   1,1
   
3. 
   2
   
4. 
   2,1
   
5. 
   2,2
   

4. 
   өрнегінің мәні тең болады:
   

1. 
   
   
2. 
   3
   
3. 
   0
   
4. 
   7
   
5. 
   
   

5. 
   болғанда өрнегі тең болады:
   

1. 
   1
   
2. 
   2,5
   
3. 
   3,5
   
4. 
   4
   
5. 
   5,5
   

6. 
   АВС үшбұрышының төбелері центрі О нүктесі болатын шеңберде жатыр, үшбұрыштың В бұрышы , . АВ, АС, ВС доғаларының градустық шамалары сәйкесінше тең болады:
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   

7. 
   теңсіздігінің шешімі болатын аралық:
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   

8. 
   А(-2;0), В(2;2), С(4;-2), D(0;-4) нүктелері берілген. векторының ұзындығы тең болады:
   

1. 
   80
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   

9. 
   Салымшы банкке 50 мың теңге салды. Жинақ қоры әр ай сайын жиналған салымның 20% артып отыратыны белгілі. Салымшының үш айдан кейінгі жинақ қоры:
   

1. 
   86,4 мың теңге
   
2. 
   30 мың теңге
   
3. 
   36,4 мың теңге
   
4. 
   16,4 мың теңге
   
5. 
   10 мың теңге
   

10. 
    Екі ойын сүйегін лақтырғанда түскен ұпайлардың қосындысы 4-ке тең болу ықтималдығы:
    

1. 
   0,5
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   0,25
   
5. 
   0,3
   

11. 
    Функцияның анықталу облысын табыңыз: .
    

Жауабы: .

12. 
    Екі жұмысшы бірге жұмыс істеп, бір бөлмеге түсқағазды 6 сағатта жапсырады. Егер бірінші жұмысшының түсқағазды екіншіге қарағанда 5 сағатқа тезірек жапсыратыны белгілі болса, онда осы бөлмеге түсқағазды әр жұмысшы неше сағатта жапсырып болады?
    

Жауабы: 10 сағ және 15 сағ.

13. 
    Тікбұрышты трапецияның доғал бұрышынан түсірілген биіктігі трапециядан ауданы болатын шаршы қияды. Егер трапецияның доғал бұрышы болса, онда трапецияның ауданы мен үлкен диагоналін табыңыз.
    

Жауабы: 24 және см.

14. 
    Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
    

Жауабы: , (1; 2).
1-бөлім тапсырмаларын бағалау критерийлері

Б1-Б10 тапсырмаларының әрқайсының дұрыс жауабы 1 балмен, ал Б11 - Б14 тапсырмаларының әрқайсысы 2 балмен бағаланады.

Тапсырмалар	Балл
Б1	1
Б2	1
Б3	1
Б4	1
Б5	1
Б6	1
Б7	1
Б8	1
Б9	1
Б10	1

Тапсырма №	Бағалау критерийлері	Балл	Ең жоғары балл
Б11	Аралықтың сол жақ шекарасы дұрыс анықталған	1	2
	Аралықтың оң жақ шекарасы дұрыс анықталған	1
Б12	Бірінші жұмысшының уақыты дұрыс анықталған	1	2
	Екінші жұмысшының уақыты дұрыс анықталған	1
Б13	Аудан дұрыс анықталған	1	2
	Үлкен диагональ дұрыс анықталған	1
Б14	Шешімнің бір жұбы (нүктесі) дұрыс табылған	1	2
	Шешімнің екінші жұбы (нүктесі) дұрыс табылған	1

2 Бөлім
OЖ15. АВС үшбұрышында АВ және ВС қабырғалары сәйкесінше 14 см және 18 см. АВ қабырғасының созындысына А төбесінен бастап АВ-ға тең АМ кесіндісі салынған. ВС қабырғасының созындысына С нүктесінен бастап ВС-ның жартысына тең болатын КС кесіндісі салынған. Егер АВС үшбұрышының ауданы 126 болса, онда МВК үшбұрышының ауданын табыңыз.

Шешуі:

Егер екі үшбұрыштың биіктіктері тең болса, онда олардың аудандарының қатынасы табандарының қатынасына тең болады.

∆АВС және ∆АСМ үшбұрыштарында ортақ биіктік бар, а табаны АВ және АМ тең, сондықтан , онда .

∆МВС және ∆МСК үшбұрыштарында биіктік ортақ, ал ВС табаны СК табнынан екі есе үлкен, сондықтан

.

Жауабы: .

Тапсырма №	Бағалау критерийлері	Балл	Ең жоғары балл
ОЖ15	Есеп шарты қатесіз жазылған және шешуге қажетті сызбалар ұқыпты дұрыс орындалған	1	4
	Шешудің мүмкін тәсілі дұрыс таңдалған және шешудің барлық қадамдары тізбектей дұрыс келтірілген	1
	Қосымша қажет болатын элементтері дұрыс табылған және аралық кезеңде дұрыс дәлелдеулер келтірілген	1
	Барлық есептеулер дұрыс есептелген, дұрыс жауап алынған немесе дәлелдеуге қатысты дұрыс қорытынды жасалған	1

ОЖ16. Сыйымдылығы 2400 болатын бак жанармаймен толтырылған. Бактан жанармайды босатудағы насостың өнімділігі бакка жанармайды құйғандағыдан 10 артық. Нәтижесінде бакты босатуға бакты толтыруға кеткен уақытқа қарағанда 8 минут аз уақыт жұмсалды. Бакты толтыру кезіндегі насостың өнімділігін анықтаңыз.
Шешуі:

х – бакты босату кезіндегі насостың өнімділігі болсын. Онда (х-10) – бакты толтыру кезіндегі насостың өнімділігі болады.

сағ – бакты босатуға кеткен уақыт,

сағ – бакты толтыруға кеткен уақыт,

Бакты босатуға бакты толтыруға кеткен уақытқа қарағанда 8 минут аз уақыт жұмсалатынын ескере отырып, теңдеу құрамыз және оны шешеміз:

-50 мәні есеп мағынасына қайшы, онда бакты босатудағы насостың өнімділігі 60 . Сондықтан, бакты толтыру кезіндегі насостың өнімділігі 50 болады.

Жауабы: 50 .

Тапсырма №	Бағалау критерийлері	Балл	Ең жоғары балл
ОЖ16	Есептің математикалық моделі дұрыс құрылған	1	4
	Теңдеу дұрыс құрылған	1
	Құрылған теңдеу дұрыс шешілген	1
	Дұрыс өрнектелген және жауабы дұрыс жазылған	1

ОЖ17. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:



Шешуі:

Квадрат үшмүшенің түбірлерін табамыз .

квадрат үшмүшесінің де түбірлерін табамыз

.

Виет теоремасы бойынша , ал . Сондықтан, .

, , онда келесі теңсіздіктер жүйесін шешеміз:



Жауабы: .

Тапсырма №	Бағалау критерийлері	Балл	Ең жоғары балл
ОЖ17	Бірінші квадрат үшмүшенің түбірлері дұрыс табылды	1	4
	Екінші квадрат үшмүшенің түбірлері дұрыс табылды	1
	Алынған әр теңсіздіктің жауаптары дұрыс табылды	1
	Теңсіздіктер жүйесінің шешімі дұрыс табылды және жауабы дұрыс жазылды.	1

ОЖ18. Өрнекті ықшамдаңыз:



Шешуі:







Жауабы: .

Тапсырма №	Бағалау критерийлері	Балл	Ең жоғары балл
ОЖ18	Өрнекті түрлендіруге қажетті тригонометриялық формулалар дұрыс таңдалған	1	4
	Тригонометриялық формулалар бойынша дұрыс түрлендірулер орындалған	1
	Алгебралық түрлендірулер дұрыс орындалған	1
	Жауабы дұрыс алынған, жазылған немесе тепе-теңдіктің оң жақ және сол жақтарының теңдігі туралы дұрыс қорытынды жасалған.	1

Жауаптары

1-бөлім

Тапсырма№	Жауабы
Б1	В
Б2	С
Б3	В
Б4	А
Б5	D
Б6	В
Б7	Е
Б8	В
Б9	А
Б10	С
Б11
Б12	10 сағ және 15 сағ
Б13	24 және см.
Б14	, (1; 2)

2-бөлім

Тапсырма№	Жауабы
ОЖ15	378 см2
ОЖ16	50
ОЖ17
ОЖ18